Võimalused väite eeldamise suhtes ja vasturääkivus

Võimalused väite eeldamise suhtes ja vasturääkivus
Karmo Talts

Vaatame võimalusi P eeldamise suhtes. Me kas eeldame P-d või aktiivselt eitame P-d või jätame P tõeväärtuse lahtiseks. Kahel viimasel juhul me ei eelda P-d.
Vaatame nüüd vasturääkivusi. Kui me korraga eitame ja jaatame P-d, siis me korraga eeldame P-d ja ei eita P-d. Sisuliselt pole seda võimalik teha.
Vaatame nüüd väiteid, millest järeldub vasturääkivus. Kui P-s järeldub vasturääkivus, siis me peame P-d mitte eeldama. Seega peame me vasturääkivuse korral P-d aktiivselt eitama või P tõeväärtuse lahtiseks jätma. 

Predikaatide, millele predikaati rakendub, tasemed ja Nelson Grellingi paradoks

Predikaatide, millele predikaati rakendub, tasemed ja Nelson Grellingi paradoks 

Karmo Talts

Eristame objektid, mille kohta erineva taseme predikaadid käivad. Esimese järgu predikaadid käivad esimese järgu objektide kohta, teise järgu predikaadid esimese järgu predikaatide kohta, kolmanda järgu predikaadid teise järgu predikaatide kohta jne.
Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Pole lubatud selline predikaat nagu Rakendub, vaid on lubatud predikaadid Rakendub esimese taseme objektidele, Rakendub teise taseme objektidele jne. Predikaadi Rakendub x taseme objektile rakendamine predikaadile Rakendub x taseme objektile, st. sellele predikaadile endale, ei ole lubatud, sest predikaat Rakendub x tasandi objektile kuulub tasemele x pluss üks.