Põhjuste ning piisavate ja tarvilike tingimuste seosed
Karmo Talts
Vaatame põhjuste ning piisavate ja tarvilike tigimuste seoseid. Kui P põhjustab Q ja siis, kui Q, siis R, siis selle järel, kui P, R. Kui Q, siis R ja kui selle järel, et P, pole nii, et R, siis P ei põhjustanud Q-d.
Klassikalise loogika seaduste ja teoreemide üldistus tõeväärtuste x ja y jaoks
Karmo Talts
Üldistame loogikaseadused tõeväärtuste x ja y jaoks. Väitel P ei saa korraga olla tõeväärtus x ja mitte olla tõeväärtus x. Väitel P on tõeväärtus x või on väitel P x-ist erinev tõeväärtus.
Vaatame nüüd teoreeme. Kui P-l on tõeväärtus x, siis P eituse eitusel on tõeväärtus x. Kui eeldusest, et P-l on tõeväärtus x, järeldub vasturääkivus, siis P-l pole tõeväärtus x. Kui P-l on tõeväärtus x ja Q-l on tõeväärtus y, siis on P ja Q konjunktsioonil kõige madalam tõeväärtus tõeväärtuste x ja y hulgast. Kui P-l on tõeväärtus x, siis saab sisse tuua disjunktsiooni P-l on tõeväärtus x või on Q-l tõeväärtus y. Kui P-l pole tõeväärtus x või Q-l on tõeväärtus y, siis juhul, kui P-l on tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y. Kui P-l on tõeväärtus x või Q-l on tõeväärtus y, siis juhul, kui P-l pole tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y. Kui siis, kui P-l on tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y ja P-l on tõeväärtus x, siis on Q-l tõeväärtus y. Kui siis, kui P-l on tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y ja Q-l pole tõeväärtus y, siis pole P-l tõeväärtus x.
Karmo Talts
Vaatame vasturääkivuse plahvatavust. Vasturääkivusest järeldub suvaline järeldus. Seega siis, kui on nii, et P ja pole nii, et P, siis minu nimi pole Karmo Talts.
Kasutame nüüd modus tollensit. Minu nimi on Karmo Talts. Järelikult pole nii, et P ja pole nii, et P.
