Tegutsemine ja kaasumine

Tegutsemine ja kaasumine 

Karmo Talts

Vaatame võimalusi tegusid käsitleda kaasumise kaudu. Ei ole võimalik, et kahe teo omadused erinevad, aga need teod sooritanud tegutsejatel on täpselt samad omadused või mõlemad teod sooritanud tegutsejal olid mõlema teo sooritamisel ajal täpselt samad omadused. Samas ei ole teod tegutsejad.
Vaatame nüüd tegude tulemusi. Ei ole võimalik, et kahe teo tulemuste omadused erinevad, aga neid esile kutsunud tegudel olid täpselt samad omadused. Samas ei ole tegude tulemused teod.

Mõistete näiline sisu

Mõistete näiline sisu

Karmo Talts

Vaatame, kas mõnedel mõistetel on ainuilt näiliselt sisu. Kui mõiste x ei osuta, siis puudub see, mis oleks mingil viisil x-i mõiste kasutajale antud. Seega x-i puhul ainult näib, et x-il on sisu.
Vaatame nüüd, kuidas selline vaade mõjutab meie arusaama võimalikkusest. Kui on võimalik, et x osutab, siis on võimalik, et x-il on sisu. Seega siis, kui me ütleme, et on loogiliselt võimalik, et x osutab, siis me ühtlasi ütleme, et on loogiliselt võimalik, et x-il on sisu.

Curry paradoks ja konditsionaalid mängusemantikas

Curry paradoks ja konditsionaalid mängusemantikas 

Karmo Talts 

 

Vaatame konditsionaale mängusemantika seisukohast. Konditsionaal ütleb, et kui me kaitseme eeldust, siis me kaitseme järeldust.

Vaatame nüüd Curry lauseid. Need ütlevad, et kui me kaitseme Curry lauset, siis me kaitseme midagi soovimatut. Seega juhul, kui me ei soovi ühelgi juhul kaitsta midagi soovimatut, ei tohi me kaitsta Curry lauset.

Definitsioonide varjatud eeldus ja valetajalause

Definitsioonide varjatud eeldus ja valetajalause 

Karmo Talts

 

Vaatame väidet "sõna „draakon” tähendab teatud tüüpi tuldpurskavat roomajat ja sellist sõna nagu „draakon” pole olemas". See on absurdne. Seega ütleb iga definitsioon varjatult, et leidub defineeritav, mis on defineeritud definitsiooni abil.

Vaatame nüüd valetajalause definitsiooni. Valetajalause definitsioon ütleb varjatult, et leidub väide, mis tähendab, et ta ise on väär. Kui leidub selline väide, siis on leidub väide, mis on korraga tõene ja väär. Seega sellist väidet ei leidu.

Lõpetatud ja lõpetamata predikaatide eristus ning Nelson Grellingi paradoks

Lõpetatud ja lõpetamata predikaatide eristus ning Nelson Grellingi paradoks

Karmo Talts

 

Vaatame selle tähendust, et predikaat saab olla lõpetatud ja lõpetamata, selle jaoks, mille kohta predikaat käib. Kui lõpetamata predikaat käiks millegi kohta, siis ta poleks lõpetamata. Seega käib õigesti lõpetatud predikaat objekti või objektide kohta, millega predikaat on õigesti lõpetatud.

Vaatame nüüd Nelson Gellingi paradoksi. Kui predikaadi P( ) puhul on üks viis õigesti lõpetada predikaati P(P), siis see predikaadi lõpetamise viis on autoloogiline. Kui predikaadi ¬P( ) puhul on üks õige viis lõpetada predikaati ¬P(P), siis on see predikaadi lõpetamise viis heteroloogiline. Heteroloogilisuse predikaadi puhul oleks predikaat H(H) juhul, kui predikaati H( ) oleks õige lõpetada H-ga, ühtlasi autoloogiline ja heteroloogiline ja predikaat ¬H(H) juhul, kui predikaati ¬H( ) oleks õige lõpetada H-ga, on ühtlasi heteroloogiline ja autoloogiline.

Vaatame nüüd, kuidas paradoksi vältida. Nii predikaati H( ), kui ka predikaati ¬H( ) ei ole õige lõpetada H-ga. 

Vaatame nüüd selle tähendust. Välistatud kolmanda seadus kujul "iga predikaadi P ja objekti x puhul x-iga saab õigesti lõpetada predikaadi P( ) või saab x-iga õigesti lõpetada predikaadi ¬P( )" ei kehti. 

Definitsioonidest tulenevad järeldused

Definitsioonidest tulenevad järeldused 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalusi teha definitsioonidest tulnevaid järeldusi. Kui X on defineeritud Y-ina ja Y-ist järeldub Z, siis X-ist järeldub definitsiooni järgi Z. Kui Y on evkivalentne Z-iga, siis X on definitsiooni järgi ekvivalentne Z-iga.

Vaatame nüüd, kuhu viib piiramatu definitsioonide lubamine. Kui X on defineeritud Y-ina ja Y-ist järeldub vasturääkivus, siis X-ist järeldub definitsiooni järgi vasturääkivus. Kui X on defineeritud Y-ina ja Y-ist on ekvivalentne vasturääkivusega, siis X on definitsiooni järgi ekvivalentne vasturääkivusega.

Modaalloogika maailmade vaheliste läbipääsude hüpoteetilisus

Modaalloogika maailmade vaheliste läbipääsude hüpoteetilisus 

Karmo Talts

 

Vaatame modaalloogika maailmade vahelisi läbipääse. Maailmade vaheline läbipääs on mingit laadi suhe maailma, kus on tõesed ühed ja maailma, kus pole tõesed päris samad väited, vahel. Seda suhet eeldatakse ekstraloogilistel kaalutlustel. Sisuliselt on tegemist hüpoteesiga, et kui esimese maailma väited on tõesed, siis teise maailma väited võivad tõeseks saada või võisid olla tõesed enne, kui esimese maailma väited tõeseks said.

Vaatame nüüd selliste hüpoteside kinnitamist. Ainus, mis tegelikult kinnitab maailmade vahelist läbipääsu olemasolu, on see, kui esimese maailma väited olid tõesed ja teise maailma väited said millalgi hiljem tõeseks või kui teise maailma väited olid tõesed, siis esimese maailma väited said millalgi hiljem tõeseks.

Vaatame nüüd selliste hüpoteeside kummutamist. Neid ei kummuta otseselt mitte miski.  

Üldisusekvantor kui konjunktsioon ja Yablo tsükli väidete kaudne eneseleviitamine

Üldisusekvantor kui konjunktsioon ja Yablo tsükli väidete kaudne eneseleviitamine

Karmo Talts

 

Vaatame, kas Yablo tsükli väited viitavad kaudselt endale. Kui me mõistame üldisusekvantorit konjunktsioonina, siis iga  Yablo tsükli väide, välja arvatud esimene, on kõigi eelnevate Yablo tsükli väidete osaväide. Seega iga Yablo tsükli väide viitab enda osaväidetele. 

Predikaat "tõeväärtuseta"

Predikaat "tõeväärtuseta" 

Karmo Talts

Võtame kasutusele predikaadi „tõeväärtuseta”.
Vaatame nüüd selle predikaadi vabastamist. Kui predikaadist „P on tõeväärtuseta” järelduks, et P-l on mingi tõeväärtus, siis poleks P tõeväärtuseta. Seega ei saa predikaati P vabastada.
Vaatame nüüd tõeväärtuseta väidete lubamise tähtsust mitte-tõesusele. Mitte-tõesel väitel on tõesusest erinev tõeväärtus või puudub tõeväärtus.
Vaatame nüüd bikonditsionaali „P pole tõene parajasti siis, kui P-l pole kõige kõrgem tõeväärtus või P-l pole tõeväärtust”. Selleks on „P-l on kõige kõrgem tõeväärtus ja P-l on tõeväärtus parajasti siis, kui P on tõene”.

Vaade, et ühe ja sama predikaadiga elementide hulgal on liikmeid või see hulk on tühi

Vaade, et ühe ja sama predikaadiga elementide hulgal on liikmeid või see hulk on tühi

Karmo Talts

 

Sõnastame järgmise arusaama  hulkadest: elementide predikaadiga P hulk on tühi või on elementide predikaadiga P hulgal liikmeid.

Vaatame nüüd hulkade, mis ei kuulu endasse, hulka. Kui nende hulk ei ole tühi, siis tekib küsimus, kas sellesse hulka kuulub ka see hulk ise ja tekib paradoks. Seega on hulkade, mis ei kuulu endasse hulk tühi.

Vaatame nüüd selle, et elementide predikaadiga P hulk on tühi, võimalikke tähendusi. Üks vaaade on see, et kui see hulk on tühi, siis lihtsalt ei leidu elemente predikaadiga P. Teine võimalus on, ei leidu elemente predikaadiga P või on predikaat P ise mitte-standartne. See avab võimaluse, et saab moodustada hulgast erineva kollektsiooni, millega mõnedel elementidel, mille suhe predikaadiga P on keeruline, on suhe, mis erineb klassikalisest kollektsiooni kuuluvusest.  

Millegi võimaliku kogemine ja fenomenoloogiline võimalikkus

Millegi võimaliku kogemine ja fenomenoloogiline võimalikkus

Karmo Talts

 

Vaatame selle tähendust, et kui me kogeme midagi tegelikku, siis me kogeme midagi võimalikku. Vähemalt mõnesid võimalikke objekte on võimalik kogeda.

Vaatame nüüd selle tähendust eba-adekvaatsele kogemusele. Eba-adekvatse kogemuse käigus me ei koge midagi, mis oleks aktuaalselt olemas. (Ka moonutatud kogemuse puhul me ei koge midagi, mis on aktuaalselt olemas päris sellisel kujul.) Seega eba-adekvaatse kogemuse korral kogeme me midagi pelgalt võimalikku.

Vaatame nüüd seda, mis laadi võimalikkusega on tegu. Eba-adekvaatse kogemuse korral me ei pruugi kogeda midagi, mis on nomoloogiliselt või metafüüsiliselt võimalik. Seega leidub lisaks loogilisele, nomoloogilisele ja metafüüsilisele võimalikkusele ka fenomenoloogiline võimalikkus. Fenomenoloogiliselt võimalik on see, mida on võimalik kogeda

Pelgalt kujuteldav võimalikkus, modaalloogika ja mõtte-eksperimendid

Pelgalt kujuteldav võimalikkus, modaalloogika ja mõtte-eksperimendid 

Karmo Talts

 

Vaatame selle, et maagia on võimalik, kujutlemist. See, et see on kujuteldav, ei tähenda tingimata seda, et maagia on tegelikult võimalik. Seega ei pruugi kujuteldav võimalikkus olla tegelik võimalikkus.

Vaatame nüüd selle tähendust tunnetus-vigade jaoks. On võimalik teha viga ja pidada pelgalt kujuteldavat võimalikkust tegelikuks võimalikkuseks ja vastupidi.

Vaatame nüüd modaalloogikat. Modaalloogilised võimalikud maailmad on kooskõlalised maailmad, mille puhul on kujuteldavad, et need on võimalikud. Nende kujuteldav võimalikkus ei taga nende tegelikku võimalikkust. Võimalike maailmade vahelised läbipääsud on kooskõlalised läbipääsud, mille puhul on kujuteldav, et maailmade vahel on sellised läbipääsud. Isegi siis, kui võimalik maailm on ka tegelikult võimalik, võib läbipääs sellest võimalikust maailmast vähemalt ühte teise võimalikku maailma olla pelgalt kujuteldav.

Vaatame nüüd selle tähendust mõtte-eksperimentide jaoks. Mõtte-eksperimente tehes on võimalik teha viga ja pidada pelgalt kujuteldavalt võimalikke stsenaariume tegelikult võimalikeks. Samuti on mõtte-eksperimente kritiseerides võimalik teha viga ja pidada tegelikult võimalikke stsenaariume pelgalt kujuteldavalt võimalikeks.

De dicto ja de re eristus ning võimalikkus

De dicto ja de re eristus ning võimalikkus 

Karmo Talts

 

Vaatame de dicto ja de re eristamist võimalikkuse enda seisukohast. Kui ma võin panna enda tuppa uue tapeedi, siis leidub minu tuba , mille puhul on võimalik, et selles on uus tapeet. Kui on võimalik, et ma ehitan endale maja, siis on võimalik, et leidub minu maja.

Moonutatult näimine ja olematu objekti näimine

Moonutatult näimine ja olematu objekti näimine

Karmo Talts

 

Vaatame juhte, kui leidub objekt, mis näib erinev sellest, milline ta tegelikult on. Kui tegelikku objekti x näib iseloomustavat omadus P, kuigi x-i tegelikult ei iseloomusta P, siis leidub x, mille puhul näib olevat tegu x-iga predikaadiga P.

Vaatame nüüd illusioone ja hallutsinatsioone. Kui väliskeskkond või psüühiline seisund loob mulje olematust objektist omadusega P, siis ei leidu objekti x, mille puhul näib olevat tegu x-iga predikaadiga P. Seega siis näib, et leidub objekt x, mille puhul on tegu x-iga predikaadiga P.

Vaatame nüüd selle tähendust fenomenoloogilise analüüsi jaoks. Kui me võtame maailma sulgudesse, siis me analüüsime seda, millised objektid näivad leiduvat ja millised predikaadid neil näivad olevat. Selleks, et analüüsida seda, millistena näivad reaalsed objektid, tuleb sulgudesse võtta ainult tegelikud omadused ja säilitada kriitiline teadlikkus selles osas, millised objektid on olemas.

Kujutlemis-intensioon

Kujutlemis-intensioon 

Karmo Talts

 

Võtame kasutusele kujutlemis-intensiooni. Me võime panna kirja, et me kujutleme, et leidub selline ja selline kujuteldav objekt või objektid.

Vaatame nüüd, mida eeldab see, et seda laadi väidetel on tõeväärtus. Selleks peab leiduma midagi, ilma milleta poleks nii, et me kujutleme ühte ja mitte mõnda teist objekti. Samas ei pea selleks leiduma olematuid objekte.

Vaatame nüüd, mille leidumise korral see oleks nii. Selleks, et oleks üldse tõene väide, et me midagi kujutleme, peab leiduma kujutlusi. Selleks, et tagada, et me kujutleme, et leidub konkreetne kujuteldav objekt, on vaja, et selle vähemalt ühel kujutlusel oleks omadused, mis selle tagavad.

Vaatame nüüd de dicto kujutlemise ja de re kujutlemise erinevust. Kui naabril on punane auto ja ma kujutlen, mis oleks siis, kui see auto oleks roheline, siis leidub naabri auto, mille puhul ma kujutlen, et see on roheline. Kui ma kujutlen, et leidub tiivuline hobune nimega Pegasus, siis ei pruugi leiduda sellist tiivulist hobust.

De dicto ja de re eristus uskumuste puhul ning teadmine

De dicto ja de re eristus uskumuste puhul ning teadmine

Karmo Talts

 

Vaatame Gettieri mündinäidet de dicto/de re eristuse seisukohast. Smith usub de dicto, et mehel, kes saab töö, on mündid taskus. De re usub Smith seda, et mehel, kes saab töö, on mündid taskus, Jones’i kohta. Kuna Jones ei saa tööd, siis on Smithi de re uskumus väär.

Vaatame nüüd Fordi näidet. De dicto usub Smith, et Jones’il on Ford või Brown on Barcelonas. De re usub Smith midagi Jones’i kohta, mitte Browni kohta. On kummaline väita, et Smith usub de re disjunktsiooni Jones’i Fordi ja Browni asukoha kohta, sest Brown ei puutu Jonesi de re uskumusesse.

Vaatame nüüd nägemiskogemustega seotud näiteid. Küünide puhul on de dicto uskumus, et tee ääres on küüne, tõene. Kui de re uskumus, et tee ääres on küüne, käib küünide hulga kohta, mille seas on vähemalt üks valeküün, on see uskumus väär. Lamba puhul on de dicto uskumus, et väljal on lammas, tõene ja de re uskumus, et väljal on lammas, mis käib väljal oleva mitte-lamba kohta, väär.

Sõnastame nüüd teadmisekäsitluse. Teadmine on tõene põhjendatud uskumus uskmuste liigist x. Mündinäites ja lambanäites ei ole de re uskumus teadmine. Küsimus selles, kas me oleme nõus lugema de dicto uskumuse teadmiseks. Küüninäite puhul on oluline ka see, kas me oleme juhul, kui de re uskumus käib ainult pärisküünide kohta, nõus de re uskumust teadmiseks lugema. Fordi-näite puhul sõltub selle teadmistekäsitluse vastuvõetavus ka sellest, milline on disjunktiivsete uskumuste de re uskumise käsitlus.

Abstraheerimine ja väga erinevate objektide sama mõiste alla kuulumise küsimus

Abstraheerimine ja väga erinevate objektide sama mõiste alla kuulumise küsimus

Karmo Talts

 

Vaatame abstraheerimist. Kui keegi võtab objekti x omadustest abstraheerudes arvesse neid x-i omadusi, mis on ka objektil y, mis muidu on x-ist väga erinev, siis esmapilgul tundub, et loodud mõiste käib ka y-i kohta.

Vaatame nüüd mõnesid võimalusi selle probleemi lahendamiseks. Üks neist on, et tähendusel on kavatsuslik aspekt, mis määrab selle, milliste asjasse puutuvate omadustega objektide kohta me mõistet kasutame. Kui me ütleme, et miski on vesi, siis me peame silmas, et see kuulub nende veetaoline olluste, hulka, mille me loeme veemõiste alla käivaks..

Vaatame nüüd võimalust, et ainult siis, kui meie poolt objekti x puhul arvesse võetud omadused ei jäta võimalust, et x-ist väga erinevad objektid käivad loodud mõiste alla, langeb meie poolt loodud mõiste maht kokku loodusliku liigiga. Minevikus oli meil teistsugune veemõiste, mis erinevalt moodsast veemõistest, mis määratleb vee H2O-na, oleks jätnud lahtiseks, kas teiste veetaoliste olluste puhul on tegemist veega.  

Valetajalause kui ekvivalentsusväide

Valetajalause kui ekvivalentsusväide 

Karmo Talts

 

Tõlgendame valetajalauset ekvivalentsusväitena "X on ekvivalentne väitega „X on väär”".

Vaatame nüüd selle ekvivalentsusväite tõeväärtustabelit.

X Fl⌈X⌉ X → Fl⌈X⌉ Fl⌈X⌉ → X X⇔ Fl⌈X⌉

T V          V                  T                  V

V T          T                  V                  V

Nagu me näeme, on väide "X on ekvivalentne väitega „X on väär”" paratamatult väär.

Objektide mõju teistele objektidele mitte-transitiivsus, determinism ja vaba tahe

Objektide mõju teistele objektidele mitte-transitiivsus, determinism ja vaba tahe  

Karmo Talts

 

Vaatame, kas objektide mõju teistele objektidele on transitiivne. Kui A mõjutab B-d ja B mõjutab C-d, siis A ei mõjuta otseselt C-d. Seega on mõju puhul transitiivsus kaudne: kui A mõjutab B-d ja B mõjutab C-d, siis A mõjutab kaudselt C-d.

Vaatame nüüd selle tähendus determinismi jaoks. Kui minevikusündmus A determineerib sündmuse B ja B determineerib sündmuse C, siis A ei determineeri otseselt C-d. Seega mida kaugemale sündmus minevikus jääb, seda kaudsemalt see determineerib hilisemaid sündmusi.

Vaatame nüüd vaba tahet. Kui valik x on sündmuse y põhjus, siis x otseselt determineerib y-i. Seega on me vahetult vastutame meie sooritatud valikute tagajärgede ja kaudselt vastutame meie valikute tagajärgede tagajärgede ees. Mida kaugemale jääb tagajärg x põhjuslikus ahelas meie valikust, seda kaudsem on meie vastutus x-i eest.

Eri tüüpi eituste kasutamine mitmekohaliste predikaatide eitamiseks ja Nelson-Grellingi paradoks

Eri tüüpi eituste kasutamine mitmekohaliste predikaatide eitamiseks ja Nelson-Grellingi paradoks

Karmo Talts

 

Võtame kasutusele rohkem kui ühte tüüpi eitused mitmekohaliste predikaatide eitamiseks. Üks neist eitustest ütleb, et predikaat ei rakendu sobiva kohtade arvuga järjestatud objektide jadale. Teine neist ütleb, et predikaat ei rakendu, sest objekt, ei ole sobiva kohtade arvuga objektide jada, millele predikaati rakendada.

Vaatame nüüd Nelson-Grellingi paradoksi. Kui ühekohaline predikaat P rakendub P-le, siis P on autoloogiline. Kui ühekohaline predikaat P ei rakendu P-le, siis P on heteroloogiline. Kui predikaat P on mitmekohaline, siis ta rakendub objektide järjestatud paaridele. P ise ei ole objektide järjestatud paar ja seega P pole sobiba kohtade arvuga objekt, millele P-d rakendada. Seega pole P ei heteroloogiline ega autoloogiline.