Klassikalise loogika seaduste ja teoreemide üldistus tõeväärtuste x ja y jaoks
Karmo Talts
Üldistame loogikaseadused tõeväärtuste x ja y jaoks. Väitel P ei saa korraga olla tõeväärtus x ja mitte olla tõeväärtus x. Väitel P on tõeväärtus x või on väitel P x-ist erinev tõeväärtus.
Vaatame nüüd teoreeme. Kui P-l on tõeväärtus x, siis P eituse eitusel on tõeväärtus x. Kui eeldusest, et P-l on tõeväärtus x, järeldub vasturääkivus, siis P-l pole tõeväärtus x. Kui P-l on tõeväärtus x ja Q-l on tõeväärtus y, siis on P ja Q konjunktsioonil kõige madalam tõeväärtus tõeväärtuste x ja y hulgast. Kui P-l on tõeväärtus x, siis saab sisse tuua disjunktsiooni P-l on tõeväärtus x või on Q-l tõeväärtus y. Kui P-l pole tõeväärtus x või Q-l on tõeväärtus y, siis juhul, kui P-l on tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y. Kui P-l on tõeväärtus x või Q-l on tõeväärtus y, siis juhul, kui P-l pole tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y. Kui siis, kui P-l on tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y ja P-l on tõeväärtus x, siis on Q-l tõeväärtus y. Kui siis, kui P-l on tõeväärtus x, on Q-l tõeväärtus y ja Q-l pole tõeväärtus y, siis pole P-l tõeväärtus x.
