Arengu sattumuslikkus

Verivärske dialoog.

 

Arengu sattumuslikkus
Karmo Talts

Leonid: Tagane minust, hallutsinatsioon.
Georg: Ma olen vaim, mitte hallutsinatsioon.
Leonid: Vaime pole olemas.
Georg: Oled sa kindel, et midagi peale vaimu on üldse olemas? Aga ma tahtsin hoopis rääkida veast, mille ma tegin.
Leonid: Kui sina tegid vea, siis korjas Karl selle üles. See oleks katastroof!
Georg: See viga, nagu vead tihtipeale, on arengu jaoks vajalik. 
Leonid: Milles see viga siis seisneb?
Georg: Oletame, et mõistete areng toimub nii: mõiste on eristamatu oma eitusest ja sublanteerub sellega. Miks me peaks sel juhul arvame, et areng on paratamatu?
Leonid: Miks siis mitte?
Georg: Mõtlemine võib ju tarduda ja mitte jõuda mõiste sublanteerimiseni selle eitusega.
Leonid: Nüüd sa ütled veel, et mõtlemine võib taandareneda ja mõiste eristatamatust selle eitusest enam mitte märgata.
Georg: Just.
Leonid: See ju tähendab, et ühiskond võib tarduda ja mitte ületada oma vastuolusid.
Mihhail: Selle pärast sa peadki astuma eest ja mulle teed andma, Leonid.
Karl: Vaata ette, ühiskond võib ju taandareneda ja langeda tagasi ühiskondliku arengu eelmisele tasemele.
Mihhail: Seda ei saa juhtuda. 
Karl: Kui ühiskond saab tarduda, siis saab see ka ...
Mihhail: Ma pean nüüd ühiskonda äratama minema. Pärast räägime edasi, eks.

Vasturääkivustest järelduv väärus ja nõrgendamine

Vasturääkivustest järelduv väärus ja nõrgendamine

Karmo Talts

 

Vaatame selle tähendust nõrgendamise jaoks, et klassikalises loogikas järeldub P-d ja P eitust sisaldavast eelduste hulgast väärus. Me saame eelduste hulgast, millesse kuulub P, P-d ja P eitust sisaldava eelduste hulga sellele eelduste hulgale P eituse lisamisel ja eelduste hulgast, millesse kuulub P eitus, P-d ja P eitust sisaldava eelduste hulga sellele eelduste hulgale P lisamisel. Seega on õigustatud vasak-nõrgendamise piiramine senistele eeldustele vasturääkivate eelduste lisamisel.
Vaatame nüüd parem-nõrgendamist. Sümeetria huvides on õigustatud parem-nõrgendamise piiramine nii, et me ei saa lisada järelduste hulgale järeldusi, mis kasutavad eitusi ja räägivad vastu järelduste hulgas sisalduvatele eitusi kasutatavatele väidetele.

Küsimustele õigesti vastatamise võimalikkus ja tõeväärtused

Küsimustele õigesti vastatamise võimalikkus ja tõeväärtused 

Karmo Talts

Vaatame tõeväärtusi küsimustele õigesti vastatamise võimalikkuse seisukohast. Kui küsimusele x on võimalik õigesti vastata, siis on küsimusel x õige vastus, mis on tõene väide ja on valed vastused, mis on väärad väited. Kui x-le pole õiget vastust, siis pole küsimuse x võimalikud vastused ei tõesed ega väärad või ei ole seda vähemalt võimalik kindlaks teha, kas nad on tõesed või väärad.
Vaatame nüüd esimest võimalust. See eeldab, et lisaks tõestele ja vääradele väidetele leiduvad väited, mis pole tõesed ega väärad. Väide y pole tõene ega väär siis, kui ei leidu ühtegi küsimust x, mille puhul y on x-i vastus ja x-ile on võimalik õigesti vastata.

Ebamäärasus ja objektidel keskmiselt olev omaduse määr

Ebamäärasus ja objektidel keskmiselt olev omaduse määr 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas mõnikord lahendab ebamäärasuse probleemi see, kui objektil on omadus A siis, kui objektil on mingit teist omadust B rohkem või vähem, kui asjasse puutuvatel objektidel keskmiselt. Kui inimene on keskmisest palju pikem, siis on lihtne otsustada seda, kas ta on pikk. Kui keegi on keskmisest veidi pikem, siis on selle, et ta on pikk, kindlaks tegemiseks vaja ta täpselt ära mõõta ja teada inimeste keskmist pikkust.

Vaatame nüüd soriite. Keskmine inimene pole kiilas. Eeldus, et kui inimesel on rohkem juuksekarvu, kui keskmisel inimesel, siis ta pole kiilas, on tõene. Ilma inimeste täpset juustekarva arvu ja keskmist juustekarva arvu teadmata on raske inimeste juustekarvade arvu võrrelda. See tekitab illusiooni, et varieeruva juustekarvade arvuga inimestel on ligikaudu sama palju juukseid, kuigi x miinus üks juuksekarva ei ole sama palju juuksekarvu kui x miinus kaks juuksekarva, kumbki neist pole sama palju juuksekarvu, kui x miinus kolm juuksekarva jne.

Loogiline nihilism ja tõestamine

Loogiline nihilism ja tõestamine 

Karmo Talts 

 

Tõlgendame loogilist nihilismi tõestamise seisukohast. Pole tagatud, et tõestest eeldustest järelduvad tõesed järeldused, sest pole olemas loogikaseadusi, mille rakendamine selle tagaks.

Vaatame nüüd eelduse, et on tõestest eeldustest järelduvad tõesed järeldused, tähendust loogikaseaduste jaoks. Leidub vähemalt üks loogikaseadus.

Eeldus, et mõnesid predikaate ei saa omistada teatud tüüpi väidetele, ja eitus

Eeldus, et mõnesid predikaate ei saa omistada teatud tüüpi väidetele, ja eitus

Karmo Talts

  

Eeldame, et iga objekti x ja iga predikaadi P puhul x on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, ja x-il on predikaat P või x on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, ja x-il pole predikaati P või x on tüüpi, millele ei saa omistada predikaati P. Meil on nüüd vaja eituse, mis ütleb, et objektil x, mis on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, pole predikaati P, kõrvale eitust, mis ütleb, et P pole predikaat, mida saab tüüpi, kuhu kuulub x, kuuluvale objektile omistada.
Vaatame nüüd, kuidas see uus eitus käitub väite ees. Väide, mis rakendab väitele P-le seda eitust, ütleb, et P teeb vähemalt ühe lubamatu predikaadiomistuse või P rakendab vähemalt ühe korra valet tüüpi eitust.

Paradoksaalsetest eeldustest tulenevate järelduste käsitlemine analoogselt tõestest ja vääradest eeldustest tulenevate järeldustega

Paradoksaalsetest eeldustest tulenevate järelduste käsitlemine analoogselt tõestest ja vääradest eeldustest tulenevate järeldustega

Karmo Talts 

 

Käsitleme paradoksaalsest eeldusest tulenevaid järeldusi nii, nagu tõestusteooria käsitleb tõestest ja vääratest eeldustest tulenevaid järeldusi. Paradoksaalsest eeldusest järeldub vähemalt üks paradoksaalne järeldus.

Vaatame nüüd eelduse eitustest tulenevaid järeldusi. Tõese eelduse eitusest järeldub vähemalt üks väär järeledus, väära eelduse eitustest vähemalt üks tõene järeldus ja paradoksaalse eelduse eitusest vähemalt üks paradoksaalne järeldus.  

Väidete tõeväärtusest rääkimine kui eksistentsiväide

Väidete tõeväärtusest rääkimine kui eksistentsiväide  

Karmo Talts 

 

Seame järgmise piirangu väite P tõeväärtusest rääkimisele: selleks, et väita, et P-l on tõeväärtus v, tuleb väita P tõeväärtusega v eksistentsi.

Vaatame nüüd paradokse. Kui väitest, et leidub tõene paradoksaalne väide P, järeldub vasturääkivus, siis ei leidu tõest P-d.  Kui väitest, et leidub väär paradoksaalne väide P, järeldub vasturääkivus, siis ei leidu väära P-d. Seega kas ei leidu P-d või kehtib kolmas võimalus ja P ei ole ei tõene ega väär.

Absurdsete predikaatide defineerimine, selliste predikaatidega objektide olemasolu küsimus ja valetaja paradoks

Absurdsete predikaatide defineerimine, selliste predikaatidega objektide olemasolu küsimus ja valetaja paradoks  

Karmo Talts

 

Vaatame absurdsete predikaatide defineerimise ja absurdsete predikaatidega objektide olemasolu suhet. Predikaadi P(x) defineerimine absurdse predikaadi Q(x) abil ei too kaasa seda, et leidub vähemalt üks x, millel on absurdne predikaat P, sest ei pruugi leiduda mitte ühtegi x-i predikaadiga P.
Vaatame nüüd kuidas seda kasutada valetaja paradoksi  lahendamiseks. See, et väide X on defineeritud "X on väärana" ei taga seda, et X leidub. See aga tekitab küsimuse, mis mõttes ei leidu väidet X, mille me ometi defineerisime.
Sõnastame nüüd järgmise piirangu väidete defineerimisele: kui me oleme mingi konkreetse väite arutluse käigus asendanud X-iga, siis me võime selle arutluse piires defineerida väite Y-i X-i abil. Näiteks siis, kui me oleme asendanud väite "lumi on sinine" X-iga, siis selleks, et formaalselt öelda väite "lumi on sinine" kohta, et see väide on väär, võime me antud arutluse piires defineerida Y-i väitena "X on väär". Valetajalause puhul pole väidet, mida me oleks arutluse piires X-iga asendanud ja me ei saa X-i abil arutluse piires uut väidet defineerida.
 

Kindlat tüüpi hulkade esinemisjuhud, hulkade moodustamine ja paradoksid

Kindlat tüüpi hulkade esinemisjuhud, hulkade moodustamine ja  paradoksid

Karmo Talts

Eeldame, et on olemas hulgatüübid. Sel juhul iga kord, kui me mõttes moodustame sama tüüpi hulga, moodustame me mõttes uue seda tüüpi hulga esinemisjuhu.

Vaatame nüüd hulkadest hulkade moodustamist. Hulga esinemisjuht ei ole hulgatüüp. Seega seda, kui mingit tüüpi hulga esinemisjuht x sisaldab hulgatüüpi y, ei saa mõista sellena, et x sisaldab iseennast. Seda isegi juhul, kui x on hulga tüüpi y esinemisjuht.
Vaatame nüüd kõigi hulkade esinemsjuhtude, mis ei sisalda iseennast, hulka. See on paradoksaalne.
Vaatame nüüd, kuidas erineb hulgatüüpidest ja mingit tüüpi hulkade esinemisjuhtudest hulkade moodustamine. Hulgatüübid on juba olemas. Mingit tüüpi hulga esinemisjuhu me konstrueerime ja see võib muuta elementide, millest hulga moodustada saab, arvu.
Vaatame nüüd järgmist piirangut hulkade moodustamisele. Iga predikaadi P puhul saab moodustada hulga neist elementidest predikaadiga P, mis eksisteerivad ajahetkel t. Matemaatilised objektid on ajatud ja neist saab mistahes ajahetkel moodustada samade elementidega hulkade esinemisjuhud. Kõigi hulga esinemisjuhtude, mis ei sisalda ajahetkel t iseennast, hulk pole paradoksaalne, sest kuna me konstrueerime selle hulga esinemisjuhu ajahetke t järel, siis polnud seda ajahtekel t veel olemas ja selle endasse kuuluvuse küsimus langeb ära.

Asesõnad, määrsõnad, kontekstuaalsed väljendid ja paradoksid

Asesõnad, määrsõnad, kontekstuaalsed väljendid ja paradoksid 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalusi isiksuslike asesõnade mõistmiseks nende kasutuse läbi. Kui isik x kasutab sõna "mina", siis ta enamasti kasutab seda isiku x tähenduses. Kui isik x kasutab isikuga y suheldes sõna "sina", siis ta enamasti kasutab seda sõna isiku y tähenduses. Kui isik x kasutab koos ühe või rohkema isikuga suheldes sõna "meie" siis, ta kasutab seda enamasti isikutehulga, mille moodustavad x ja x-i suhtluspartnerid, tähenduses.

Vaatame nüüd sarnaseid võimalusi ajaliste määrsõnade analüüsimiseks. Kui x kasutab hetkel t sõna "praegu", siis ta enamasti kasutab seda ajahetke t tähenduses. 

Vaatame nüüd keerukamaid näiteid. Kui x kasutab y-iga suheldes sõna "tema" siis enamasti ta ei kasuta seda ei x-i ega y-i tähenduses, aga ilma täiendavat informatsiooni andmata ei saa ta fikseerida seda, kellest ta räägib. Kui x kasutab ühe või rohkema isikuga suheldes sõna "nemad", siis on enamasti selge, et ta ei kasuta seda sõna isikutehulga, mille moodustavad tema ja tema suhtluspartnerid, tähenduses. Samuti siis, kui isik x kasutab ajahetkel t sõnu "varem" ja "hiljem", siis on enamasti selge, et ta ei kasuta neid ajahetke t tähenduses, aga ta ei saa ilma täiendavat informatsiooni andmata fikseerida seda, millisest ajahetkest ta räägib.

Vaatame nüüd väidetele viitamist. Kui keegi kasutab väljendit "see väide" ja on just enne seda esitanud väite P, siis enamasti kasutab ta seda väljendit väite P tähenduses.

Vaatame nüüd valetajalauset. Näiliselt oleme me valetajalauset esitades esitanud väite, mille kohta väljend "see väide" käib. Samas ei ole me valetajalauset esitanud enne, kui me kasutasime selles esinevat väljendit "see väljend". Seega ei ole valetajalause puhul tegu juhuga, kus on täidetud selle, kuidas me tavaliselt väljendit "see väide" kasutame, tingimused.

Vaatame nüüd võimalust, et me kirjutame tahvlile "see väide on väär" ja väidame, et see väide on väär. Tahvlile kirjutatud väljendit "see väide" me pole sinna kirjutanud selle järel, kui me kirjutasime tahvlile "see väide on väär". Seega pole tahvlile kirjutatud väite "see väide on väär" puhul täidetud tingimused, kuidas me tavaliselt väljendit "see väide" kasutame.

Vaatame nüüd üldisemalt seda, kuidas me tavaliselt väidetest räägime. Kui me räägime mingist väidete hulgast, siis me oleme sellesse väidete hulka kuuluvad väited esitanud.

Vaatame nüüd Yablo paradoksi. Iga väite puhul Yablo tsüklis on ebahariliku väidete kohta käivate väidete kasutusega, kus väide räägib väidetest, mida me enne selle väite esitamist pole esitanud. 

Predikaadi esinemisjuhud ja enesele viitamine

Predikaadi esinemisjuhud ja enesele viitamine

Karmo Talts 

Vaatame kuhu viib meid lähenemine, et üks ja sama objekt ei saa käia iseenda kohta. Kui me peame objektidele rakenduvaks predikaaditüüpe, viib see selleni, et ükski predikaaditüüp ei rakendu iseendale.
Vaatame nüüd seda, kui me peame objektidele rakenduvaks predikaadi esinemisjuhte. Konkreetse predikaadi P esinemisjuht saab rakenduda P esinemisjuhtudele nii kaua, kuni need on temast endast erinevad P esinemisjuhud.
Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Predikaat P on autoloogiline parajasti siis, kui iga predikaadi P esinemisjuht rakendub teistele predikaadi P esinemisjuhtudele peale iseenda. Predikaat P on autoloogiline parajasti siis, kui iga predikaadi P esinemisjuht ei rakendu teistele predikaadi P esinemisjuhtudele peale iseenda.
Vaatame nüüd selle tähendust väidete jaoks. Kuna predikaadi Q esinemisjuht väite P, milles esineb predikaat Q, ühes esinemisjuhus ei kattu Q esinemisjuhtudega teistes P esinemisjuhtudes, ei ole P esinemisjuhud kattuvad.
Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kujul "see väide on väär" püüab valetajalause käia väite-tüübi kohta. Väite esinemisjuht ei saa käia väite-tüübi kohta, mille esinemisjuht ta on, sest ta ei saa käia iseenda kohta.
Vaatame nüüd väidet "selle väite see esinemisjuht on väär". See püüab käia enda kohta ja see pole võimalik.
Vaatame nüüd väidet "selle väite kõik teised esinemisjuhud on väärad". See ei ole otseselt paradoksaalne.

Stsenaariumid, mille korral paradoksaalne väide pole tõene

Stsenaariumid, mille korral paradoksaalne väide pole tõene

Karmo Talts

 

Vaatame võimalust, et paradoksaalsed väited pole tõesed. See avab nii võimaluse, et paradoksaalsed väited on väärad, kui ka võimaluse, et need pole ei tõesed ega väärad.

Vaatame esimest võimalust. Väide P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või kui P on paradoksaalne. Seega P on tõene parajasti siis, kui P ja P pole paradoksaalne.

Vaatame nüüd teist võimalust. Väitel P on kas tõeväärtus või P on paradoksaalne. Lisaks seadusele, mille järgi P-l ei tohi olla lubamatu tõeväärtus, sest muidu tekib vasturääkivus, on vaja seadust, mis ei luba P-l korraga olla paradoksaalne ja omada tõeväärtust, sest muidu tekib olukord, kus P-l korraga on tõeväärus ja puudub tõeväärtus.

Vaatame nüüd tõeskeemi. Kuna paradoksaalsusest piisab selleks, et väide ei oleks tõene, siis ei saa tõeskeem kehtida piiramatult. Seega siis, kui väide P pole paradoksaalne, on P tõene parajasti siis, kui P.  

Muutumine, areng ja olemus

Verivärske dialoog. 

 

Muutumine, areng ja olemus 

Karmo Talts

Arutleja: Ma ei usu asjade olemusse.
Täpsustaja: Miks siis mitte?
Arutleja: Olemuslike ja sattumuslike omaduste eristus eeldab, et asja muutlikud omadused ei ole olemuslikud. Aga miks peaks õuna püsiv kuju olema õunale olemuslikum, kui õuna muutlik värv?
Täpsustaja: Sa siis arvad, et õuna värv on seotud õuna arengufaasidega, mitte ei juhuslik?
Arutleja: Jah. Kas sa nõustud minuga?
Täpsustaja: Jah, aga ma ei arva, et see annab aluse mitte uskuda olemusse. Me peame hoopis oma arusaama olemusest muutma.
Arutleja: Mida sa sellega mõtled?
Täpsustaja: Ka õuna muutlikud omadused jagunevad olemuslikeks ja sattumuslikeks.
Arutleja: Kuidas nii?
Täpsustaja: Väga lihtsalt. Kui asi omandab muutliku omaduse oma arengufaasi tõttu, siis on tegemist asjale antud arengufaaais olemuslikult omase omadusega. 
Arutleja: Ja kui asi omandab omaduse oma arengufaasist sõltumatult ja tegu pole asja püsiva omadusega, siis on tegu asja sattumusliku omadusega?
Täpsustaja: Just.

Tõde ja paratamatult tõesed väited ning tõeskeemi poolt tekitatav ontoloogiline kohustus

Tõde ja paratamatult tõesed väited ning tõeskeemi poolt tekitatav ontoloogiline kohustus  

Karmo Talts 

 

Võtame tõe defineerimisel arvesse seda, et võimatud väited on paratamatult väärad. P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või pole võimalik, et P. P on tõene parajasti siis kui P ja on võimalik, et P.

Vaatame nüüd selle tähendust paratamatult väärade väidete jaoks. Paratamatult väära väite P vääruseks piisab P mitte võimalikkusest. Seega ainus ontoloogiline kohustus, mille tõeskeem tühja baasteooria jaoks kaasa toob, on see, et  lisaks nullile eksisteerib selle, et null ei ole endaga identne, võimatus. 

Väite "null võrdub nulliga" paratamatu tõesus, tõe definitsioon ja paradoksid

Väite "null võrdub nulliga" paratamatu tõesus, tõe definitsioon ja paradoksid

Karmo Talts 

 

Võtame tõe defineerimisel arvesse seda, et arv null paratamatult võrdub nulliga. P on väär parajasti siis siis, kui pole nii, et P või P-st järeldub, et null ei võrdu nulliga. P on tõene parajasti siis, kui P ja P-st ei järeldu, et null võrdub nulliga.

Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kui valetajalause on tõene, siis ta on väär ja valetajalausest ei järeldu, et null võrdub nulliga. Kuna see, et valetajalause on korraga tõene ja väär, on vasturääkivus ja vasturääkivusest järeldub suvaline järeldus, kaasa arvatud järeldus, et null ei võrdu nulliga, siis eeldusest, et valetajalause on tõene, järeldub, et null korraga on võrdne nulliga ja pole võrdne nulliga.

Vaatame nüüd võimalust, et valetajalause on väär. Kui valetajalause on väär, siis ta pole väär või valetajalausest järeldub, et null ei võrdu nulliga. Kuna disjunktisooni ühe osaväite tõesusest piisab selleks, et disjunktsioon oleks tõene, siis sellest, et valetajalausest järeldub, et null ei võrdu nulliga, piisab selleks, et valetajalause on väär. 

Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Kui heteroloogilisuse mõiste on korraga hetereloogiline ja autoloogiline, siis ta on korraga null hetereloogilist mõistet ja üks heteroloogiline mõiste ja null autoloogilist mõistet ja üks autoloogiline mõiste. Seega järeldub nii väitest, et hetereloogilisuse mõiste on heteroloogiline, kui ka väitest, et hetereoloogilisuse mõiste on autoloogiline, et null võrdub ühega ja seega ka, et null ei võrdu nulliga ja seega on mõlemad väited väärad. 

Vaatame nüüd hulkade moodutamist. Kui Russeli hulk korraga kuulub endasse ja ei kuulu endasse, siis ta on korraga null endasse kuuluvat hulka ja üks endasse kuuluv hulk ja null endasse mitte kuuluvat hulka ja üks endasse mitte kuuluv hulk. Seega on nii väide, et ta kuulub endasse, kui ka väide, et ta ei kuulu endasse väärad. 

Klassikaline eitus, kui tõesuse eitus, dialetheism ja vasturääkivuse mõiste üldistus

Klassikaline eitus, kui tõesuse eitus, dialetheism ja vasturääkivuse mõiste üldistus 

Karmo Talts

Vaatame, miks dialetheistidel on raskusi mitte dialetheistide veenmisel selles, et tõelised vasturääkivused on olemas. Klassikaline eitus ei ole vääruse jaatus, vaid on tõesuse eitus süsteemis, kus ainus teine võimalus tõesuse kõrval on väärus. Seega klassikaline konjunktsioon P∧¬P ei ütle pelgalt seda, et P on korraga tõene ja väär, vaid ka seda, et P on tõene ja pole tõene.
Vaatame nüüd, kas dialetheisti aitaks süsteem, kus on tehe, mis jaatab väärust eitamata tõesust. Ma tähistan selle tehte /-ga. Kuna sellises süsteemis näeks see, et väide on korraga tõene ja väär, välja nii P∧/P, siis vasturääkivus muudaks selles süsteemis tähendust. Väide ei saa korraga olla tõene ja mitte olla tõene, sest siis tekiks vasturääkivus. P∧/P ei oleks selles süsteemis vasturääkivus.
Üldistame nüüd vasturääkivuse mõiste. Vasturääkivus on see, kui väitel on lubamatu tõeväärtus. 
Vaatame nüüd selle tähendust tõeliste vasturääkivuste jaoks. Tõeline vasturääkivus oleks see, kui üks ja sama tõeväärtus oleks korraga lubatud ja lubamatu.

Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid

Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid 
Karmo Talts

Vaatame valetajalause kujul "X on defineeritud "X on väär"-ana" ja "X on väär"-ast tulenevate järelduste suhet. "X on väär"-ast järeldub X-i eitus. Seega on X-i defineerimine Y-ina paradoksaalne siis, kui Y-ist järeldub X-i eitus.
Vaatame nüüd, kas selle tulemuse saab üldistada rohkem kui nullkohaliste predikaatide jaoks. Nii hulga, mis ei kuulu endasse, predikaadi, kui ka heteroloogilisuse predikaadi rakendamine ei vii paradoksini igal juhul, vaid ainult kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulgale ja heteroloogilisuse predikaadile rakendamise puhul. Seega P(x)-i defineerimine Q(x)-ina või Q(x,y)-ina jne. viib paradoksini siis, kui leidub vähemalt üks x, mille puhul eeldusest ∃xQ(x) järeldub ∃x¬P(x) või leidub vähemalt üks x ja üks y, mille puhul eeldusest ∃x∃y→Q(x,y) järeldub ∃x¬P(x) jne.  

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Karmo Talts

 

Vaatame tõe vastavusteooriat lähtudes eeldusest, et negatiivseid fakte pole olemas. Ainult positiivsed väited saavad vastata tegelikkusele, sest pole olemas negatiivseid fakte, millele eitavad väited vastata saaksid

Vaatame nüüd eitavate väidete tõetingimusi. P eitus on tõene parajasti siis, kui P ei vasta tegelikkusele.

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja predikaatide eitamine

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja predikaatide eitamine

Karmo Talts

 

Vaatame predikaatide eitamist funktsioonide seisukohast. Predikaadi P(x) eitus seab vastavusse objekti x ja negatiivse predikaadi mitte-P.

Vaatame nüüd selle alternatiivi, mis lähtub sellest, et objektidel pole negatiivseid omadusi, Vastavusse saab seada ainult objekte ja positiivseid predikaate. P eitus on ainult vahend selle meeles pidamiseks, et x-i ja P-d ei saa vastavusse seada.

Emergentsed omadused kui terviku omadused, terviku vastasmõju teiste objektidega ja filosoofilised probleemid

Emergentsed omadused kui terviku omadused, terviku vastasmõju teiste objektidega ja filosoofilised probleemid 

Karmo Talts

Vaatame eeldust, et tervikutel on emergentsed omadused, selle seisukohast, mille omadus emergentne omadus on. Kui tervikul x on emergentseid omadusi, siis pole need ühegi x-i pärisosa omadused, vaid need omadused on x-il tervikuna.
Vaatame nüüd, mis see x-i põhjusliku mõju jaoks tähendab. x ei avalda põhjuslikku mõju ainult oma pärisosade omavahelise vastasmõju ning x-i pärisosade ja keskkonna vastasmõjude kaudu, vaid ka x-i ja x-i pärisosade vastasmõjude kaudu ja x-i ja keskkonna vastasmõjude kaudu.
Vaatame nüüd, kuidas see aitab seletada emergentsete omaduste teket. Emergentne omadus tekib siis, kui x ja mingi hulk x-i pärisosadest mõjutavad üksteist vastastikku või kui x ja keskkond mõjutavad üksteist vastastikku.
Vaatame nüüd millised võimalused see teadvuse käsitlemiseks avab. Kui x-i tervikuna ja keskkond mõjutavad üksteist vastastikku, siis on tulemuseks keskkonna teadvustamine x-i poolt. 
Vaatame nüüd võimalusi vaba tahte käsitlemiseks. Kui x-i pärisosad avaldaks x-ile mõju ilma, et see mõju oleks vastastikkune, siis x-i osad determinineeriks x-i käitumise. Kui x mõjutab oma pärisosasid vastu, siis x mingil määral kontrollib oma osade omadusi ja seega x saab oma osasid mingil määral juhtida

Tõeliste tajude ja väärtajude eristus ning vaimufilosoofia

Tõeliste tajude ja väärtajude eristus ning vaimufilosoofia  

Karmo Talts

 

Vaatame kahte sarnasena tunduvad tajukogemust. Kui ühel juhul on tegemist väärtaju ja teisel juhul tõelise tajuga, siis episteemilises mõttes ei ole tegemist sama liiki kogemusega. Võimalik, et väärtaju puhul pole kogemus üldse intentsionaalne.

Vaatame nüüd selle tähendust vaimu identsusteooria jaoks. Tajud saavad olla identsed ajauseisundiga sellisel üldistuse tasandil, kus tõelised ja väärtajud on mõlemad tajud. Madalamal üldistuse tasandil tuleb lisaks ajuseisundile mängu ajuseisundi põhjus või ajuseisundi kantav informatsioon.

Vaatame nüüd vaimu funktsionalistlikku teooriat. Madalamal üldistuse tasandil saab eristada tõelist taju ja väärtaju, sest väärtaju ei täida seda kognitiivset funktsiooni, mida täidab tõeline taju. Kõrgemal üldistuse tasandil ei pruugi väärtaju üldse olla taju või tekib küsimus, mis see funktsioon täpselt on, mida täidavad nii tõeline, kui ka väärtaju.

Oleva ja olemapidava eristus ning naturaalsete hüvede olemasolu küsimus

Oleva ja olemapidava eristus ning naturaalsete hüvede olemasolu küsimus 

Karmo Talts

Vaatame, kas on võimalik ühendada vaadet, et hüved on naturaalsed ja olemist ei saa tuletada olemapidavat. See, et hüve P on võimalik looduslik nähtus, et ei tähenda tingimata seda, et P esinemine on tegelikult teostunud. Kui me tuletame loodusliku hüve P võimalikkusest P olemapidamise, siis see pole olevast olemapidava tuletamine.
Vaatame nüüd olukorda, kus P on teostunud. See et P on looduslik hüve ei tähenda, et Q ei ole suurem looduslik hüve. Kui Q ja P koos esinemine on võimatu ja Q esinemine koos P esinemast lakkamisega on võimalik, siis peab kõigi teiste tingimuste samaks jäädes olema Q.
Vaatame nüüd P esinemise kestmise küsimust. Kui P esinemise kestmist ei ole võimalik tagada, siis ei pea seda tagama.

Negatiivne vabadus ja teised võimaluse oma soove täita tingimused

Negatiivne vabadus ja teised võimaluse oma soove täita tingimused 

Karmo Talts

 

Vaatame negatiivse vabaduse positiivseid aspekte. Kui me kogeme välist sundi A-st loobuda, siis me soovime A-d ja väline sund takistab meil A saavutamist. Seega on negatiivse vabaduse positiivseks aspektiks võimalus oma soove täita.

Üldistame nüüd välise vabaduse puudumine on erijuht tingimustest, kus me ei saa oma soove täita. Isegi siis, kui pole otsest välist sundi oma oma soovide täitmisest loobuda, võivad esineda teised tingimused, mille tõttu me ei saa oma soove täita.

Vaatame nüüd neid tingimusi lähemalt. Need ei pruugi olla ainult välised, nagu ressursside puudumine. Need võivad olla ka meditsiinilised ja/või psühholoogilised. Näiteks ka vaimselt terve inimesel võib oma soove täita takistada iseloomu nõrkus.

Elu ja toimuvale reageerimine

Verivärske dialoog.

 

Elu ja toimuvale reageerimine

Karmo Talts

 

Allaheitja: Mis see elu selline on?

Tegutseja: Kas see siis pole ilmne? Elad sina ja seega on elu see, mida sa teed.

Allaheitja: Kuidas nii? Elu on ju see, mis meiega toimub, mitte see, mida me teeme.

Tegutseja: Oma tegutsemie kaudu me ju kontrollime seda, mis toimub.

Reageerija: Ja mis on tegutsemine?

Tegutseja: Kuidas mis? Tegutsemine on see, mida...

Reageerija: Ma pidasin silmas tegutsemise ja toimuva suhet. Tegutsemine on reageerimine toimuvale.

Tegutseja: Ja see reageerimine tagab selle, et toimuv kulgeks soovitud suunas.

Rageerija: Alati ei saa ju toimuvat soovitud suunas kulgema mõjutada. Seega on osa reageerimisest hoiaku võtmine vääramatult toimuva suhtes.

Allaheitja: Alati ei saa ju võtta stoilist hoiakut. Vahel tuleb toimuvale meeleheites alla heita.

Reageerija: Mitte alla heita, vaid jääda realistlikuks selles suhtes, et mitte kõik soovimatud sündmused pole tühiasjad. 

Eeldus, et hüve mõiste on üldistatud headest omadustest ja Moore'i avatud küsimus

Eeldus, et  hüve mõiste on üldistatud headest omadustest ja Moore'i avatud küsimus

Karmo Talts 

 

Lähtume eeldusest, et hüve mõiste on üldistatud headest omadustest. Moore'i avatud küsimus enam ei tööta, sest paljudel juhtudel saab küsimusele, kas A on hea, vastata, et jah, A on teatud liiki hüve. 

Vaatame nüüd, millise probleemi toob see lähenemine kaasa mitte-pluralistlikule arusaamale hüvest. Kui keegi ütleb, et A on hea, siis saab sellega nõustudes ikkagi küsida, kas leidub hüvesid, mis pole A.  

Tõeväärtuste suhe väidete ja teiste objektidega

Tõeväärtuste suhe väidete ja teiste objektidega

Karmo Talts

 

Vaatame eeldust, et tõevääruseta väited on olemas. See tähendab, et väiteks olemisest ei piisa selleks, et omada tõeväärtust.

Vaatame nüüd küsimust, kas see, et objekt on väide, on selleks tarvilik, et objektil oleks tõeväärtus. Kui selle kas objekt x on tõene, tingimused ei sõltu sellest, kas x on väide, siis on see nii.

Vaatame nüüd väidete ja muude objektide erinevust. Kui x pole väide, siis pole selge, mida tähendab see, et on nii, et x. Samas võivad väitest erineva objekti x järgi olla asjad kuidagi. Näiteks valget lund kujutava maali järgi lumi on valge. 

Sõnastame nüüd tõeskeemi. Objekt x on tõene parajasti siis, kui x-i järgi P ja on nii, et P.

Nõrk Kleene´i loogika ja paradoksid

Nõrk Kleene´i loogika ja paradoksid 

Karmo Talts 

 

Vaatame nõrga Kleene´i loogika eeliseid paradokside käsitlemisel. Kui iga väide, mille vähemalt üks osaväide on tõevääruseta, on tõevääruseta, siis juhul, kui P on tõevääruseta, kaotab ka skeem "P on tõene parajasti siis, kui P" tõeväärtuse. Kättemaksulaused ei too paradoksi tagasi, sest kättemaksulause R on skeemi "R on tõene parjastis siis, kui R" osaväide ja muudab selle skeemi tõeväärtuseta väiteks.

Suhete ja omaduste puudumine ning predikaatide defineerimine

Suhete ja omaduste puudumine ning predikaatide defineerimine

Karmo Talts

 

Vaatame heteroloogilisuse predikaat sellest vaatekohast, et sõna kohta mitte käimine ei ole suhe, vaid suhte puudumine. Heteroloogilisuse predikaadi definitsioon püüab suhte puudumist käsitleda suhtena.

Vaatame nüüd analoogiat vääruse predikaadiga. Tõesuse puudumine on omaduse puudumine. Vääruse definitsioon püüab omaduse puudumist käsitleda omadusena.

Vaatame nüüd hulkasid. Küsimus on selles, kas iga predikaadi P puhul saab moodustada hulga kõigist elementidest, millel puudub P.

Järeldamine ja vigaselt moodustatud mõisted

Järeldamine ja vigaselt moodustatud mõisted 

Karmo Talts

Vaatame väite sisu ja vormi vastandust. See ei ammenda väite kõiki aspekte, sest lisaks sisule, millest me mõtleme ja vormile, millises me mõtleme, on mängus mõisted, mille abil me väite sõnastame.
Vaatame nüüd, kuidas see eristus mõjutab järeldamist. Tagatult tõeste järelduste tegemiseks ei piisa sisuliselt tõestest eeldusest ja korrektses vormis mõtlemisest. Tarvis on ka seda, et eeldusi sõnastades ei kasuta me vigaselt moodustatud mõisteid.  

Predikaatide kasutusele võtmine ning reaalsed suhted ja omadused

Predikaatide kasutusele võtmine ning reaalsed suhted ja omadused  

Karmo Talts 

 

Vaatame predikaatide defineerimist selle seisukohast, et predikaate kasutatakse omaduste ja suhete väljendamiseks. Kui me defineerime predikaadi P nii: objektil on predikaat P parajasti siis, kui objektil on predikaat Q ja Q ei ole reaalset omadust või suhet väljendav predikaat, siis pole P reaalset omadust või suhet väljendav predikaat.

Vaatame nüüd kuidas võtta kasutusele predikaate. Me kas vaatleme või mõõdame mingit omadust või vaatleme mingit suhet või mõõdame mingi suhte olemasolu kaudu seletetavaid omadusi, ja võtame nende kohta kasutusele predikaadi või võtame olemasoleva predikaadi, mis väljendab olemasolevat omadust või suhet ja defineerime uue predikaadi selle kaudu. 

Tõe normatiivne käsitlus ja paradoksid

Tõe normatiivne käsitlus ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame tõe normatiivse käsitluse põhjendamist. Kui on nii, et P, siis on fakt, et on nii, et P. See, et faktidele vastavaid väiteid peab uskuma, on hoopis norm. Kui meil on norm, et faktidele vastavaid väiteid peab uskuma, siis tähendab "P on tõene", et P-d peab uskuma, sest on nii, et P.
Vaatame nüüd valetajalauset. See ütleb, et seda väidet ei pea uskuma, sest pole nii, nagu see väide ütleb.
Vaatame nüüd, millal see on nii. See on nii siis, kui seda väidet ei pea uskuma, sest pole nii, nagu see väide ütleb.
Vaatame nüüd, millal see pole nii. See pole nii, kui seda väidet peab uskuma või sellel, et seda väidet ei pea uskuma, on sellest, et pole nii nagu see väide ütleb, erinev põhjendus.
Vaatame nüüd võimalust, et valetajalauset peab uskuma. See pole paradoksaalne juhul, kui sellel, et väidet peab uskuma, võib olla ka mingi muu põhjendus, kui see, et on nii nagu väide ütleb. 
Vaatame nüüd võimalust, et valetajalauset ei pea uskuma sellest, et pole nii nagu valetajalause ütleb, erineval põhjendusel. Selliste põhjenduste üks kanditaate on, et väidet ei pea uskuma, kui väite uskumine viib paradoksini.

Järeldamine, ressursid ja paradoksid

Järeldamine, ressursid ja paradoksid 

Karmo Talts

Üldistame konditsionaali tõestamise ressurside hankimisele. Kui A abil saab esile kutsuda protsessi, mille tulemuseks on B, siis saab A abil hankida B-d. Konditsionaali tõestamine on selle erijuht, kus eelduse A abil saab esile kutsuda järeldamiseprotsessi, mille tulemuseks on B järeldamine.
Vaatame nüüd, kuidas erinevad vähem abstraktsed ressursid ja eeldused. Vähem abstraktse ressursi puhul on ligilähedaselt kindlaks tehtav, kui palju A-d B hankimiseks kulub. Kuna näiliselt saab sama eelduse kasutamise juurde lõputult tagasi pöörduda ja enamasti ei teki sellest probleeme, siis näib järeldamise puhul kehtivat koondamise struktuurne reegel.
Vaatame nüüd paradokside tähendust. Kuna paradoksi puhul samade eelduste juurde tagasi pöördumine tekitab probleemi, siis ei saa kõik väited olla ühetaolised ressursid. 
Vaatame nüüd, kuidas erinevad väidetele viitavad väited teistest väidetest. Kui väide A ei viita mõnele väitele, siis võib küll tõestuses kasutada ekvivalentsust, aga A tähendus ei sõltu ainult sellest ekvivalentsusest.
Vaatame nüüd selle tähendust ekvivalentsuse kasutamise jaoks. Harilikul juhul saame me A asendamisel ekvivalenste väitega B väite, mis ei ole väide, millest A tähendus täielikult sõltub. 
Vaatame nüüd selle tähendust koondamise jaoks. Harilikult saame me A-d B-ga asendades ressursi, millest A täielikult ei sõltu. Kui me jätkame A kasutamist juhul, kus A viitab mõnele väitele, siis me käsitleme A-d B-st sõltumatu ressursina, millest tulenevad järeldused, mis ei sõltu B-st. Kuna sel juhul tegelikult A tähendus ja A-s tulenevad järeldused sõltuvad täielikult B-st, siis A-st ei tulene järeldusi, mida ei tulene B-st ja A asendamise järel B-ga tuleb lõpetada A-st järelduste tegemine.