Predikaatidele rakenduvate predikaatide sõnastamine kui uute predikaatide sõnastamine ja paradoksid

Predikaatidele rakenduvate predikaatide sõnastamine kui uute predikaatide sõnastamine ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame selle tähendust, et sõnastades predikaadi "predikaadile P rakendub predikaat Q" sõnastame me uue predikaadi, mis erineb P-st, predikaatide defineerimise jaoks. Kui me defineerime predikaadi X "X-il on predikaat P"-na, siis me defineerime X-i X-ist erineva erineva predikaadina ja rikume identsusseadust.
Vaatame nüüd selle tähendust valetaja paradoksi jaoks. Valetajalause X, mis on defineeritud X on väärana, on defineeritud X-ist erineva väitena.
Vaatame nüüd Nelson-Grellingi paradoks. Kui me lubaks heteroloogilise heteroloogilisuse predikaati, siis oleks tegu heteroloogilisuse predikaadist erineva predikaadiga. Seega nii lai definitsioon, mille järgi mistahes endale mitte rakenduv predikaat on heteroloogiline, defineerib heteroloogilisus predikaadi iseendast erineva predikaadina.

Paradoksid ja predikaadid, mida pole võimalik lõpuni sõnastada

Paradoksid ja predikaadid, mida pole võimalik lõpuni sõnastada

Karmo Talts

Vaatame Nelson Grellingi paradoksi kõrgema järgu loogikate seisukohast. Kui ma asendame predikaadis Heteroloogiline(P) P predikaadiga Heteroloogiline(P), siis me saame predikaadi Heteroloogiline(Heteroloogiline(P)), selles P asendamisel predikaadiga Heteroloogiline(P) predikaadi Heteroloogiline(Heteroloogiline(Heteroloogiline(P)) jne. St., et meil ei õnnestu predikaadi, mida arutlustes kasutada, lõpuni sõnastamine.
Vaatame nüüd valetajalauset. Kui me asendame predikaadis Väär(X) X-i Väär(X)-iga, siis me saame predikaadi Väär(Väär(X)). Kui me asendame predikaadis Väär(Väär(X)) X-i  Väär(X)-iga, siis me saame predikaadi  Väär(Väär(Väär(Väär(X)))) jne. St., et meil ei õnnestu predikaadi, mida arutlustes kasutada, lõpuni sõnastamine.

Metatasandi valetajalause, tõeväärtuslike väidete roll tõestustes ja tõesväärtuseta väited

Metatasandi valetajalause, tõeväärtuslike väidete roll tõestustes ja tõesväärtuseta väited 

Karmo Talts

Vaatame järgmist metatasandi variatsiooni valetajalausest "see väide tõestab vääruse". Kui see väide on tõene, tõestab see väide vääruse. Kui meil pole metaloogilist seadust, et iga väide tõestab kas tõesuse või vääruse, siis võib see väide üldse mitte midagi tõestada.
Vaatame nüüd selle tähendust võimaluse jaoks, et mõned väited pole ei tõesed ega väärad. Käsitluse järgi, mis ütleb, et väite tõesus on seotud tema rolliga tõestustes, pole ei tõene ega väär väide see, millel puudub roll tõestustes.
Vaatame nüüd väära väite rolli tõestusest. Väära väite rolliks tõestustes on iseenda eituse tõestamine.

Disjunktsioon, koondamine ja vasturääkivus

Disjunktsioon, koondamine ja vasturääkivus

Karmo Talts 

 

Tõlgendamine koondamist disjunktsiooni kaudu. Väide P tõestab P ühe  ja P teise esinemisjuhu disjunktsiooni. Juhul, kui andmetes ei ole vasturääkivust, on need P esinemisjuhud samaväärsed.

Vaatame nüüd vasturääkivust. Kui me tuletame P ja P eituse konjunktsioonist P, siis me saame tõestada P ühe ja P teise esinemisjuhu disjunktsiooni. Me saame kasutada disjunktiivsets süllogismi, et P eitusest ja P ühe ja P teise esinemisjuhu disjunktsioonist tuletada üks P esinemisjuht. Seega pole need esinemisjuhud vasturääkivuse korral samaväärsed ja koondamise kasutamine pole õigustatud. 

Defineeritav ja koondamise struktuurne reegel loogikas

Defineeritav ja koondamise struktuurne reegel loogikas 

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas leidub argumente selle kasuks, et defineeritav on erinevalt definitsioonist resurss, mida ei peaks tuletuskäigus korduvalt kasutama. Kui me oleme X-i defineerinud Y-ina, siis pärast seda, kui me oleme identsust kasutades tuletanud X-ist Y-i, saame me Y-it korduvalt kasutada. X-i korduv kasutamine on lihtsalt Y-i korduv kasutamine ja seega pole vaja X-i eraldi korduvalt kasutada. 

Olemine või olemised

Verivärske dialoog.

 

Olemine või olemised 

Karmo Talts 

 

Martin: Me oleme Maailmas.

Uku: Sina küll maailmas pole, vaid sa oled Euroopas.

Martin: Kuidas nii?

Uku: Sest sinu Olemine on sakslaseks olemine ja paremal juhul kreeka keele mõjude kaudu eurooplaseks olemine.

Martin: Kas sa pead erinevaid keeli erinevate olemiste kodadeks?

Uku: Mõtlemine on osa olemisest ja keel mõjutab mõtlemist.

Martin: Miks nii ettevaatlikult?

Uku: Sest leidub olemisi, mis avanevad erinevatest keeltest mõjutatud oma olemises olevatele.

Martin: Ja erinevaid olemisi, mis avanevad olevatele, kes on mõjutatud ühest ja samast keelest?

Uku: Just.  

Tervikud ja olemuse küsimus

Tervikud ja olemuse küsimus 

Karmo Talts 

 

Vaatame, millised erinevused toob tervikute keskne lähenemine objektidele vormi keskse lähenemise asemel kaasa olemuse küsimuses. Kui terviku omadused muutuvad, siis need muutused kaasnevad  muutustega  terviku ülesehituses. Seega ei saa neid muutusi vastandada sügavamatele muutustele, sest erinevus pole mitte selles, et objekti sügavamad muutused oleks olemuslikumad, vaid selles, et sügavamad muutused on seotud ulatuslikumate muutustega objekti ülesehituses.

Mateeria, tervikud ja areng

Mateeria, tervikud ja areng 

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas on alternatiivseid lähenemise mateeriaale lisaks sellele, et mateeria muudab oma vormi. Mateeria moodustab tervikuid ja need teervikud moodustavad keerukamaid tervikuid või need tervikud säilivad keerukamaid tervikuid moodustamata või need tervikud lagunevad lihtsamateks tervikuteks.

Vaatame nüüd arengut sellest vaatest lähtudes. Areng eeldab, et on olemas tingimused keerukamate tervikute moodustamiseks.

Vaatame nüüd taandarengut. Taandarengu vältimine eeldab, et on tigimused vähemalt sellise keerukusega tervikute püsimiseks, nagu siiani on moodustunud. 

Intentsionaalse objekti ja kogemuses antud objekti erinevus

Intentsionaalse objekti ja kogemuses antud objekti eristus 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalust, et intentsionaalne objekt ja kogemuses antud objekt on erinevad objektid. Sel juhul on võimalik, et me kogeme subjektiivselt midagi ilma, et kogemus oleks millelgi suunatud.

Vaatame nüüd, mis moodi see oleks võimalik. Organism saab suunata oma tegevust ja meeleelundeid ilma, et ta seda subjektiivselt kogeks.

Vaatame nüüd selle tähendust subjektiivse kogemuse rolli jaoks. Tõenäoliselt annab subjektiivne kogemus organismile mingit laadi eelise, mida ilma kogemuseta olendil pole.

Vaatame nüüd, mis laadi eelise see võiks olla. Kuna automaatne reageerimine ei vaja kogemust, siis on kogemust vaja, et seda kaalutlemisel arvesse võtta.

Vaatame nüüd selle võimalikku tähendust selle jaoks, millega kogemusliku teadvuse puhul on tegu. Kogemuslik teadvus on see osa psüühikast, mille faasideks on informatsiooni töötlemine kaalutlemiseks, kaalutlemine ja kaalutletud tegutsemine ise.

Vaatame nüüd filosoofiliste žombide probleemi. Kui žombiel puudub kogemuslik teadvus, siis tal puudub informatsioon kaalutletud tegevuseks. Seega on võimatu, et žombie tegutseb kaalutletult. 

Intentsionaalsus ja teadvuse funktsioneerimine

Intentsionaalsus ja teadvuse funktsioneerimine  

Karmo Talts 

 

Vaatame intentsionaalsuse küsimust funktsionaalsest seisukohast. Normaalselt funktsioneeriv teadvus peab olema millelegi suunatud, täpsemalt millelegi reaalsele suunatud, muidu see ei aita reaalsuses orienteeruda.

Vaatame nüüd ebanormaalset teadvust. Mõõdukalt ebanormaalne teadvus ei funktsiooneeri nii hästi nagu normaalne teadvus. Seega pole mõõdukalt ebanormaalne teadvus nii hästi millelegi reaalsele suunatud nagu normaalne teadvus.

Vaatame nüüd väga ebanormaalset teadvust. See osaliselt ei ole millelegi reaalsele suunatud.

Vaatame nüüd teadvuse kogemuslikku külge. Normaalse teadvuse puhul sõltub teadvuse kogemuslik külg teatud määral millestki reaalsest. Mõõdukalt ebanormaalse teadvuse puhul ei pruugi inimene otseselt kogeda midagi, mis ei sõltu reaalsusest, vaid võib kogemus olla vaesem ja vähem selge kui normaalse teadvuse puhul.

Vaatame nüüd väga ebanormaalset teadvust. Sel juhul inimene kogeb midagi, mis pole reaalne. 

Church-Fitch-i paradoks ja aeg

Church-Fitch-i paradoks ja aeg 

Karmo Talts 

 

Vaatame Church-Fitch-i paradoksi ajalisest seisukohast. Kui ajahetkel t on nii, et P ja me ei tea ajahtkel t, et on nii, et P, siis eeldus, et on võimalik, et me ajahetkel t teame, et ajahetkel t on nii, et P ja me ei tea ajahetkel t, et on nii, et P, viib selleni, et on võimalik, et me ajahetkel t korraga teame, et P ja ei tea, et P. Seega juhul, kui seda, et ajahetkel t on nii, et P ja me ei tea ajahtkel t, et on nii, et P, on võimalik vähemalt ühel ajahetkel teada, siis pole see hetk või ükski neist hetkedest pole t.

Loogika ja normid

Loogika ja normid

Karmo Talts 

Vaatame klassikalise loogika seadusi normatiivsest seisukohast. Erinevalt normist "ära loe väidet korraga tõeseks ja vääraks" ei saa normi "loe väide tõeseks või loe väide vääraks" praktikas järgida.
Vaatame nüüd võimalusi normatiivse lähenemise formaliseerimiseks. Tabelitesse tuleb märkida see, milliseid väiteid me peame tõesteks ja vääradeks pidama siis, kui me peame tõesteks või vääradeks konkreetseid väiteid.
Vaatame nüüd eituse tabelit. Ma tähistan  "peame tõeseks" T-ga ja "peame vääraks" V-ga, "peab pidama tõeseks" OT-ga ja "peab pidama vääraks" OV-ga.
P    ¬P
T    OV
OV T
V    OT
OT V   
Vaatame nüüd kahekordset eitust.
P    ¬¬P
T    OT
OT T
V    OV
OV V
Vaatame nüüd konjunktsiooni.
P    Q      P∧Q
T    T      OT
OT OT   T
T    V      OV
V    T      OV
V    V      OV
OV OV V
Vaatame nüüd disjunktsiooni.
P  Q      P∨Q
T  T      OT
T  V      OT
V  T      OT
?  ?        T
V  V      OV
OV OV V

Vaatame nüüd konditsionaali.

P   Q      P→Q

T   T       OT

T   V      OV

V   T      OT

 ?    ?        T

V   V      OT

OT OV   V     

 

Tõeväärtuste ja väite osutuse suhe

Tõeväärtuste ja väite osutuse suhe

Karmo Talts

Eeldame, et väidete osutuse küsimus on mõttekas ja vaatame alternatiive sellele, et väite P osutus on P tõeväärtus. Kui P on tõene, siis P-l on osutus. Kui P on väär, siis P-l puudub osutus.
Vaatame nüüd tõese väite osutuse kanditaate. Kuna me esitame väiteid maailmast rääkimisest, siis on tõese väite tõenäoline ousutuse kanditaat mingi maailma aspekt. Sel juhul väär väide ei osuta ühelegi maailma aspektile.
Vaatame nüüd modaalsuste küsimust. Kui tõesel väitel on osutus, siis võimalikult tõene väide on see, millel saab olla osutus ja paratamatult tõene väide on see, millel ei saa puududa osutus. Kui tõese väite osutus on maailma apsekt, siis väitel saab olla osutus juhul, kui maailm on selline, et väide osutab mingit maailma aspekti või saaks olla selline, et väide osutab mingit maailma aspekti ja väitel ei saa mitte olla osutust siis, kui maailm on selline, et väide osutab mingit maailma aspekti ja maailm ei saaks olla selline, et väide ei osutab mingit maailma aspekti.

Curry paradoks ja väärate järeldustega konditsionaalide tõestamise küsimus

Curry paradoks ja väärate järeldustega konditsionaalide tõestamise küsimus 

Karmo Talts

Vaatame Curry paradoksi seost väärate järeldustega konditsionaalide tõestamise küsimusega. Kui see, et P tõestab vääruse, tõestab konditsionaali "kui P, siis väärus", siis Curry paradoks tõestab iseennast ja vääruse.
Vaatame nüüd konditsionaali, mille tõestamiskes on vaja, et P tõestab tõese väite. Kui P tõestab tõese väite Q ja P on väär, siis on konditsionaal "kui P, siis Q" tühjalt tõene. Kui P tõestab tõese väite Q ja P on tõene, siis on konditsionaal "kui P, siis Q" mitte-tühjalt tõene.
Vaatame nüüd, kuidas käitub seda konditsionaali kasutav tõeskeem. Kui on nii, et P ja P on tõene, siis on tõeskeem mitte-tühjalt tõene. Kui P on väär ja pole nii, et P, siis me vajame eraldi vääruse skeemi, mis on sel juhul mitte-tühjalt tõene, sest tõesuse skeem pole sel juhul tühjalt tõene ja me ei saa seda kasutades järeldada, et P pole tõene.        

Definitsioonide transitiivsus, vääruse definitsioon ja valetaja paradoks

Definitsioonide transitiivsus, vääruse definitsioon ja valetaja paradoks 

Karmo Talts

Läheneme definitsioonidele transitiivselt. Kui X on defineeritud Y-na ja Y on defineeriutd Z-ina, siis on X defineeritud Z-na.
Eeldame nüüd, et väide "X on väär" on defineeritud X-i eitusena ja vaatame valetajalauset. Kuna valetajalause X on defineeritud "X on väär"-ana, siis on X defineeritud iseenda eitusena. Kunas väite eitus sõnastab eitatavast väitest erineva väite, siis on väite iseenda eitusena defineerimise puhul tegu identsusseaduse rikkumisega.

Vasturääkivusest tulenevate järelduste sõltuvus teistest eeldustest ja nõrgendamise reegel

Vasturääkivusest tulenevate järelduste sõltuvus teistest eeldustest ja nõrgendamise reegel 

Karmo Talts 

 

Vaatame P-st ja P eitusest moodustatud vasturääkiva kojunktsiooni käitumist eeldusel, et väide Q, mis pole P-ga identne ja pole P eitusega identne, on väär. Kui me jõuame tuletuskäiguga punkti, kus me oleme ellimineerinud konjunktsiooni ja sisse toonud P ja Q disjunktsiooni, siis me võime sooritada tehted teises järejekorras ja kasutada Q eitust dsijunktiivses süllogismis P järeldamiseks.

Vaatame nüüd selle tähendust nõrgendamise jaoks. Kuna eelduste hulgale, kuhu kuulub P ja P eituse konjunktsioon, Q eituse lisades järeldused muutuvad, siis ei laiene nõrgendamise reegel vasturääkivatele väidete hulkadele. 

Disjunktsioon ja väite, millest disjunktsioon sisse tuuakse, tõesus

Disjunktsioon ja väite, millest disjunktsioon sisse tuuakse, tõesus 

Karmo Talts

 

Vaatame, kuidas kohandada disjunktsiooni sissetoomist tõsiasjaga, et kui P on tõene, siis P on tõene sõltumata sellest, millised väited on veel tõesed. Kui P, siis P või P ja Q.

Vaatame nüüd disjuntkiivset süllogismi, mis võtab arvesse seda, et kui disjunktsoon on sissetoodud P-st, siis on P tõene. Kui P või P ja Q ja pole nii, et Q, siis P.

 

Objekt, mille kohta väide käib ja tõe vastavusteooria

Objekt, mille kohta väide käib ja tõe vastavusteooria 

Karmo Talts 

 

Vaatame tõe vastavusteooriat sellest seisukohast, kas väited üldse käivad tegelikkuse kohta. Isegi paljud tegelikkuse kohta käivad väited ei käi tegelikkuse kohta tervikuna, vaid mõnede konkreetsete objektide kohta. Teised väited käivad üldse keele, abtraktsete objektide jne. kohta. 

Sõnastame nüüd modifitseeritud tõe vastavuseteooria. Väide on tõene parajasti siis, kui see vastab objektile, mille kohta väide käib. 

Vaatame nüüd väiteid, mis postuleerivad olematuid objekte. Kui me mõistame väite vastamist oma objektile nii: leidub väide P ja leidub objekt x, mille kohta P käib ja P vastab x-ile, siis ei vasta väide P oma objektile siis, kui ei leidu x-i, mille kohta P käib või P ei vasta x-ile. Seega on ka olematuid objekte postuleerivad väited väärad.

Loogika, kus väite eitus tähendab kõigest seda, et me hoidume seda väidet eeldamast

Loogika, kus väite eitus tähendab kõigest seda, et me hoidume seda väidet eeldamast 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalusi loogika, kus väite P eitus tähendab kõigest seda, et me hoidume P-d eeldamast ja ilma täiendavate eeldusteta ei saa teha P-st tulenevaid järeldusi, loomiseks. Kui me eeldame, et on P väär või oleme P vääruse tõestanud, siis me peame hoiduma P-d eeldamast. 

Vaatame nüüd vasturääkivuse seadust. Väidet P on võimatu korraga eeldada ja mitte eeldada

Vaatame nüüd välistatud kolmanda küsimust. Me kas eeldame P-d või ei eelda P-d.

Vaatame nüüd eituse sissetoomist.Kui väitest P järeldub, et me peame korraga eeldama Q-d ja ei saa eeldada Q-d, siis me peame hoiduma P-d eeldamast.

Vaatame nüüd kahekordse eituse sissetoomist.Kui me tohime väidet P eeldada, siis pole keelatud P-d eeldada.

Vaatame nüüd disjunktsiooni sissetoomist. Kui P on tõene, siis me saame seda kasutada P ja Q disjunktsiooni sissetoomiseks. Kui P on väär, siis me ei saa seda kasutada P ja Q disjunktsiooni sisse toomiseks. Kuna P väärus tähendab kõigest seda, et me peame hoiduma P-d eeldamast, siis meil pole eitavate osaväidetega disjunktsioone. 

Vaatame nüüd konditsionaali. Kui P on väär või Q on väär, siis me ei saa neid kasutada konditsionaali "kui P, siis Q" tõestamiseks. Kuna me ei saa siis, kui P on väär, seda konditsionaali tõestada, siis ei ole meie loogikas tühjasid tõdesid. 

Vaatame nüüd disjunktiivset süllogismi. P väärus tähendab, et me peame hoiduma P-d eeldamast. See tähendab kõigest, et me ei saa kasutada P-d P ja Q disjunktsiooni sissetoomiseks, mitte seda, et me saaks P eitust koos P ja Q disjunktsiooniga kasutada Q järeldamiseks. 

Ebamäärasus ja näilised omadused

Ebamäärasus ja näilised omadused
Karmo Talts

Võrdleme punase tooni punase toonide skaala ühes servas punase tooniga punase toonide skaala teises servas. Need on väga erinevad.
Vaatame nüüd võimalusi nende toonide kohta sama mõiste kasuatmise õigustamiseks. Võibolla on olemas prototüüpne punase toon, millega need mõlemad sarnanevad 
Võrdleme punase tooni punase toonide skaala keskel toonidega punase skaala äärtel. See toon on neist toonidest väga erinev. 
Vaatame nüüd selle tähendust. Kui isegi punase tooni punaste toonide skaala keskel ei esinda prototüüpset punase tooni, siis on värvusemõisted paljuski meelevaldsed.
Vaatame nüüd, miks see nii on. Punased objektid näivad punased ja seega on värvused näilised omadused. Objektiivselt võttes sarnaneb iga näilise punase tooni lainepikkus oma naabrite kaugemate naabrite lainepikkusetega vähem, kui selle näilise punase tooni lainepikkus sarnaneb oma naabrite lainepikkusega, selle näilise punase tooni lainepikkus sarnaneb naabrite naabrite naabrite lainepikkusega veelgi vähem kui oma naabrite kaugemate naabrite lainepikkusega jne.

Vaatame nüüd selle tähendust soriitide jaoks. Kui isegi kaks väga erinevat objekti võivad näida sarnasena, siis kaks objekti, mis erinevad veidi, näiteks kaks inimest, kelle juuksekarvade arv erineb ühe juuksekarva võrra, näivad praktiliselt eristamatud.

Deflatsiooniline tõeteooria ja väidete hulgad

Deflatsiooniline tõeteooria ja väidete hulgad

Karmo Talts 

 

Vaatame, kuidas deflatsioonilist tõeteooriat kohandada väidete hulkadele. Kui mingi hulk väiteid on tõesed, siis on nii, nagu kõik sellesse hulka kuuluvad väited ütlevad.

Vaatame nüüd võimalusi selle kirja panemiseks. Kui me tahame öelda,et on nii, nagu kõik väidete hulka gamma kuuluvad väited ütlevad, paneme me kirja kreeka tähe gamma.

Vaatame nüüd, mis sellest, et on nii, nagu kõik gammasse kuuluvad väited ütlevad, järeldub gammasse kuuluvate väidete kohta. Kui on nii, nagu kõik gammasse kuuluvad väited ütlevad ja P kuulub gammasse, siis on nii, et P.

Vaatame nüüd võimalusi selle kirja panemiseks. Eelduste hulka kirjutame me Γ ja  P∈Γ ja järelduste hulka P.

Vaatame nüüd väärasid väiteid. Kui kõik mingisse väidete hulka kuuluvad väited on väärad, siis pole nii, nagu ükski sellesse hulka kuuluv väide ütleb.

Vaatame nüüd võimalusi selle kirja panemiseks. Kui me laiendame lauseloogikat kreeka tähete abil, siis me peame lubama kreeka tähtede abil kirja pandud väidetele loogikatehete rakendamist. 

Vaatame nüüd eitust. Kuna väidete hulga gamma teeb vääraks üksainus gammasse kuuluv väär väide, siis me peame eituse rakendamise kreeka tähetedele reserveerima selle jaoks, et vähemalt üks hulka kuuluv väide on väär. Seega me vajame me uut sümbolit, mis jaatab väidete hulka kuuluvate väidete eituste konjunktsiooni.   

Vaatame nüüd, mis sellest, et pole nii, nagu ükski gammasse kuuluv väide ütleb, järeldub gammasse kuuluvate väidete kohta. Kui pole nii nagu, ükski gammasse kuuluv väide ütleb ja P kuulub gammasse, siis pole nii, et P.

Vaatame nüüd võimalusi selle kirja panemiseks. Eelduste hulka kirjutame me, et gammale rakendub meie uus tehe ja  P∈Γ ja järelduste hulka P eituse.

Arengu sattumuslikkus

Verivärske dialoog.

 

Arengu sattumuslikkus
Karmo Talts

Leonid: Tagane minust, hallutsinatsioon.
Georg: Ma olen vaim, mitte hallutsinatsioon.
Leonid: Vaime pole olemas.
Georg: Oled sa kindel, et midagi peale vaimu on üldse olemas? Aga ma tahtsin hoopis rääkida veast, mille ma tegin.
Leonid: Kui sina tegid vea, siis korjas Karl selle üles. See oleks katastroof!
Georg: See viga, nagu vead tihtipeale, on arengu jaoks vajalik. 
Leonid: Milles see viga siis seisneb?
Georg: Oletame, et mõistete areng toimub nii: mõiste on eristamatu oma eitusest ja sublanteerub sellega. Miks me peaks sel juhul arvame, et areng on paratamatu?
Leonid: Miks siis mitte?
Georg: Mõtlemine võib ju tarduda ja mitte jõuda mõiste sublanteerimiseni selle eitusega.
Leonid: Nüüd sa ütled veel, et mõtlemine võib taandareneda ja mõiste eristatamatust selle eitusest enam mitte märgata.
Georg: Just.
Leonid: See ju tähendab, et ühiskond võib tarduda ja mitte ületada oma vastuolusid.
Mihhail: Selle pärast sa peadki astuma eest ja mulle teed andma, Leonid.
Karl: Vaata ette, ühiskond võib ju taandareneda ja langeda tagasi ühiskondliku arengu eelmisele tasemele.
Mihhail: Seda ei saa juhtuda. 
Karl: Kui ühiskond saab tarduda, siis saab see ka ...
Mihhail: Ma pean nüüd ühiskonda äratama minema. Pärast räägime edasi, eks.

Vasturääkivustest järelduv väärus ja nõrgendamine

Vasturääkivustest järelduv väärus ja nõrgendamine

Karmo Talts

 

Vaatame selle tähendust nõrgendamise jaoks, et klassikalises loogikas järeldub P-d ja P eitust sisaldavast eelduste hulgast väärus. Me saame eelduste hulgast, millesse kuulub P, P-d ja P eitust sisaldava eelduste hulga sellele eelduste hulgale P eituse lisamisel ja eelduste hulgast, millesse kuulub P eitus, P-d ja P eitust sisaldava eelduste hulga sellele eelduste hulgale P lisamisel. Seega on õigustatud vasak-nõrgendamise piiramine senistele eeldustele vasturääkivate eelduste lisamisel.
Vaatame nüüd parem-nõrgendamist. Sümeetria huvides on õigustatud parem-nõrgendamise piiramine nii, et me ei saa lisada järelduste hulgale järeldusi, mis kasutavad eitusi ja räägivad vastu järelduste hulgas sisalduvatele eitusi kasutatavatele väidetele.

Küsimustele õigesti vastatamise võimalikkus ja tõeväärtused

Küsimustele õigesti vastatamise võimalikkus ja tõeväärtused 

Karmo Talts

Vaatame tõeväärtusi küsimustele õigesti vastatamise võimalikkuse seisukohast. Kui küsimusele x on võimalik õigesti vastata, siis on küsimusel x õige vastus, mis on tõene väide ja on valed vastused, mis on väärad väited. Kui x-le pole õiget vastust, siis pole küsimuse x võimalikud vastused ei tõesed ega väärad või ei ole seda vähemalt võimalik kindlaks teha, kas nad on tõesed või väärad.
Vaatame nüüd esimest võimalust. See eeldab, et lisaks tõestele ja vääradele väidetele leiduvad väited, mis pole tõesed ega väärad. Väide y pole tõene ega väär siis, kui ei leidu ühtegi küsimust x, mille puhul y on x-i vastus ja x-ile on võimalik õigesti vastata.

Ebamäärasus ja objektidel keskmiselt olev omaduse määr

Ebamäärasus ja objektidel keskmiselt olev omaduse määr 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas mõnikord lahendab ebamäärasuse probleemi see, kui objektil on omadus A siis, kui objektil on mingit teist omadust B rohkem või vähem, kui asjasse puutuvatel objektidel keskmiselt. Kui inimene on keskmisest palju pikem, siis on lihtne otsustada seda, kas ta on pikk. Kui keegi on keskmisest veidi pikem, siis on selle, et ta on pikk, kindlaks tegemiseks vaja ta täpselt ära mõõta ja teada inimeste keskmist pikkust.

Vaatame nüüd soriite. Keskmine inimene pole kiilas. Eeldus, et kui inimesel on rohkem juuksekarvu, kui keskmisel inimesel, siis ta pole kiilas, on tõene. Ilma inimeste täpset juustekarva arvu ja keskmist juustekarva arvu teadmata on raske inimeste juustekarvade arvu võrrelda. See tekitab illusiooni, et varieeruva juustekarvade arvuga inimestel on ligikaudu sama palju juukseid, kuigi x miinus üks juuksekarva ei ole sama palju juuksekarvu kui x miinus kaks juuksekarva, kumbki neist pole sama palju juuksekarvu, kui x miinus kolm juuksekarva jne.

Loogiline nihilism ja tõestamine

Loogiline nihilism ja tõestamine 

Karmo Talts 

 

Tõlgendame loogilist nihilismi tõestamise seisukohast. Pole tagatud, et tõestest eeldustest järelduvad tõesed järeldused, sest pole olemas loogikaseadusi, mille rakendamine selle tagaks.

Vaatame nüüd eelduse, et on tõestest eeldustest järelduvad tõesed järeldused, tähendust loogikaseaduste jaoks. Leidub vähemalt üks loogikaseadus.

Eeldus, et mõnesid predikaate ei saa omistada teatud tüüpi väidetele, ja eitus

Eeldus, et mõnesid predikaate ei saa omistada teatud tüüpi väidetele, ja eitus

Karmo Talts

  

Eeldame, et iga objekti x ja iga predikaadi P puhul x on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, ja x-il on predikaat P või x on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, ja x-il pole predikaati P või x on tüüpi, millele ei saa omistada predikaati P. Meil on nüüd vaja eituse, mis ütleb, et objektil x, mis on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, pole predikaati P, kõrvale eitust, mis ütleb, et P pole predikaat, mida saab tüüpi, kuhu kuulub x, kuuluvale objektile omistada.
Vaatame nüüd, kuidas see uus eitus käitub väite ees. Väide, mis rakendab väitele P-le seda eitust, ütleb, et P teeb vähemalt ühe lubamatu predikaadiomistuse või P rakendab vähemalt ühe korra valet tüüpi eitust.

Paradoksaalsetest eeldustest tulenevate järelduste käsitlemine analoogselt tõestest ja vääradest eeldustest tulenevate järeldustega

Paradoksaalsetest eeldustest tulenevate järelduste käsitlemine analoogselt tõestest ja vääradest eeldustest tulenevate järeldustega

Karmo Talts 

 

Käsitleme paradoksaalsest eeldusest tulenevaid järeldusi nii, nagu tõestusteooria käsitleb tõestest ja vääratest eeldustest tulenevaid järeldusi. Paradoksaalsest eeldusest järeldub vähemalt üks paradoksaalne järeldus.

Vaatame nüüd eelduse eitustest tulenevaid järeldusi. Tõese eelduse eitusest järeldub vähemalt üks väär järeledus, väära eelduse eitustest vähemalt üks tõene järeldus ja paradoksaalse eelduse eitusest vähemalt üks paradoksaalne järeldus.  

Väidete tõeväärtusest rääkimine kui eksistentsiväide

Väidete tõeväärtusest rääkimine kui eksistentsiväide  

Karmo Talts 

 

Seame järgmise piirangu väite P tõeväärtusest rääkimisele: selleks, et väita, et P-l on tõeväärtus v, tuleb väita P tõeväärtusega v eksistentsi.

Vaatame nüüd paradokse. Kui väitest, et leidub tõene paradoksaalne väide P, järeldub vasturääkivus, siis ei leidu tõest P-d.  Kui väitest, et leidub väär paradoksaalne väide P, järeldub vasturääkivus, siis ei leidu väära P-d. Seega kas ei leidu P-d või kehtib kolmas võimalus ja P ei ole ei tõene ega väär.

Absurdsete predikaatide defineerimine, selliste predikaatidega objektide olemasolu küsimus ja valetaja paradoks

Absurdsete predikaatide defineerimine, selliste predikaatidega objektide olemasolu küsimus ja valetaja paradoks  

Karmo Talts

 

Vaatame absurdsete predikaatide defineerimise ja absurdsete predikaatidega objektide olemasolu suhet. Predikaadi P(x) defineerimine absurdse predikaadi Q(x) abil ei too kaasa seda, et leidub vähemalt üks x, millel on absurdne predikaat P, sest ei pruugi leiduda mitte ühtegi x-i predikaadiga P.
Vaatame nüüd kuidas seda kasutada valetaja paradoksi  lahendamiseks. See, et väide X on defineeritud "X on väärana" ei taga seda, et X leidub. See aga tekitab küsimuse, mis mõttes ei leidu väidet X, mille me ometi defineerisime.
Sõnastame nüüd järgmise piirangu väidete defineerimisele: kui me oleme mingi konkreetse väite arutluse käigus asendanud X-iga, siis me võime selle arutluse piires defineerida väite Y-i X-i abil. Näiteks siis, kui me oleme asendanud väite "lumi on sinine" X-iga, siis selleks, et formaalselt öelda väite "lumi on sinine" kohta, et see väide on väär, võime me antud arutluse piires defineerida Y-i väitena "X on väär". Valetajalause puhul pole väidet, mida me oleks arutluse piires X-iga asendanud ja me ei saa X-i abil arutluse piires uut väidet defineerida.
 

Kindlat tüüpi hulkade esinemisjuhud, hulkade moodustamine ja paradoksid

Kindlat tüüpi hulkade esinemisjuhud, hulkade moodustamine ja  paradoksid

Karmo Talts

Eeldame, et on olemas hulgatüübid. Sel juhul iga kord, kui me mõttes moodustame sama tüüpi hulga, moodustame me mõttes uue seda tüüpi hulga esinemisjuhu.

Vaatame nüüd hulkadest hulkade moodustamist. Hulga esinemisjuht ei ole hulgatüüp. Seega seda, kui mingit tüüpi hulga esinemisjuht x sisaldab hulgatüüpi y, ei saa mõista sellena, et x sisaldab iseennast. Seda isegi juhul, kui x on hulga tüüpi y esinemisjuht.
Vaatame nüüd kõigi hulkade esinemsjuhtude, mis ei sisalda iseennast, hulka. See on paradoksaalne.
Vaatame nüüd, kuidas erineb hulgatüüpidest ja mingit tüüpi hulkade esinemisjuhtudest hulkade moodustamine. Hulgatüübid on juba olemas. Mingit tüüpi hulga esinemisjuhu me konstrueerime ja see võib muuta elementide, millest hulga moodustada saab, arvu.
Vaatame nüüd järgmist piirangut hulkade moodustamisele. Iga predikaadi P puhul saab moodustada hulga neist elementidest predikaadiga P, mis eksisteerivad ajahetkel t. Matemaatilised objektid on ajatud ja neist saab mistahes ajahetkel moodustada samade elementidega hulkade esinemisjuhud. Kõigi hulga esinemisjuhtude, mis ei sisalda ajahetkel t iseennast, hulk pole paradoksaalne, sest kuna me konstrueerime selle hulga esinemisjuhu ajahetke t järel, siis polnud seda ajahtekel t veel olemas ja selle endasse kuuluvuse küsimus langeb ära.

Asesõnad, määrsõnad, kontekstuaalsed väljendid ja paradoksid

Asesõnad, määrsõnad, kontekstuaalsed väljendid ja paradoksid 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalusi isiksuslike asesõnade mõistmiseks nende kasutuse läbi. Kui isik x kasutab sõna "mina", siis ta enamasti kasutab seda isiku x tähenduses. Kui isik x kasutab isikuga y suheldes sõna "sina", siis ta enamasti kasutab seda sõna isiku y tähenduses. Kui isik x kasutab koos ühe või rohkema isikuga suheldes sõna "meie" siis, ta kasutab seda enamasti isikutehulga, mille moodustavad x ja x-i suhtluspartnerid, tähenduses.

Vaatame nüüd sarnaseid võimalusi ajaliste määrsõnade analüüsimiseks. Kui x kasutab hetkel t sõna "praegu", siis ta enamasti kasutab seda ajahetke t tähenduses. 

Vaatame nüüd keerukamaid näiteid. Kui x kasutab y-iga suheldes sõna "tema" siis enamasti ta ei kasuta seda ei x-i ega y-i tähenduses, aga ilma täiendavat informatsiooni andmata ei saa ta fikseerida seda, kellest ta räägib. Kui x kasutab ühe või rohkema isikuga suheldes sõna "nemad", siis on enamasti selge, et ta ei kasuta seda sõna isikutehulga, mille moodustavad tema ja tema suhtluspartnerid, tähenduses. Samuti siis, kui isik x kasutab ajahetkel t sõnu "varem" ja "hiljem", siis on enamasti selge, et ta ei kasuta neid ajahetke t tähenduses, aga ta ei saa ilma täiendavat informatsiooni andmata fikseerida seda, millisest ajahetkest ta räägib.

Vaatame nüüd väidetele viitamist. Kui keegi kasutab väljendit "see väide" ja on just enne seda esitanud väite P, siis enamasti kasutab ta seda väljendit väite P tähenduses.

Vaatame nüüd valetajalauset. Näiliselt oleme me valetajalauset esitades esitanud väite, mille kohta väljend "see väide" käib. Samas ei ole me valetajalauset esitanud enne, kui me kasutasime selles esinevat väljendit "see väljend". Seega ei ole valetajalause puhul tegu juhuga, kus on täidetud selle, kuidas me tavaliselt väljendit "see väide" kasutame, tingimused.

Vaatame nüüd võimalust, et me kirjutame tahvlile "see väide on väär" ja väidame, et see väide on väär. Tahvlile kirjutatud väljendit "see väide" me pole sinna kirjutanud selle järel, kui me kirjutasime tahvlile "see väide on väär". Seega pole tahvlile kirjutatud väite "see väide on väär" puhul täidetud tingimused, kuidas me tavaliselt väljendit "see väide" kasutame.

Vaatame nüüd üldisemalt seda, kuidas me tavaliselt väidetest räägime. Kui me räägime mingist väidete hulgast, siis me oleme sellesse väidete hulka kuuluvad väited esitanud.

Vaatame nüüd Yablo paradoksi. Iga väite puhul Yablo tsüklis on ebahariliku väidete kohta käivate väidete kasutusega, kus väide räägib väidetest, mida me enne selle väite esitamist pole esitanud. 

Predikaadi esinemisjuhud ja enesele viitamine

Predikaadi esinemisjuhud ja enesele viitamine

Karmo Talts 

Vaatame kuhu viib meid lähenemine, et üks ja sama objekt ei saa käia iseenda kohta. Kui me peame objektidele rakenduvaks predikaaditüüpe, viib see selleni, et ükski predikaaditüüp ei rakendu iseendale.
Vaatame nüüd seda, kui me peame objektidele rakenduvaks predikaadi esinemisjuhte. Konkreetse predikaadi P esinemisjuht saab rakenduda P esinemisjuhtudele nii kaua, kuni need on temast endast erinevad P esinemisjuhud.
Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Predikaat P on autoloogiline parajasti siis, kui iga predikaadi P esinemisjuht rakendub teistele predikaadi P esinemisjuhtudele peale iseenda. Predikaat P on autoloogiline parajasti siis, kui iga predikaadi P esinemisjuht ei rakendu teistele predikaadi P esinemisjuhtudele peale iseenda.
Vaatame nüüd selle tähendust väidete jaoks. Kuna predikaadi Q esinemisjuht väite P, milles esineb predikaat Q, ühes esinemisjuhus ei kattu Q esinemisjuhtudega teistes P esinemisjuhtudes, ei ole P esinemisjuhud kattuvad.
Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kujul "see väide on väär" püüab valetajalause käia väite-tüübi kohta. Väite esinemisjuht ei saa käia väite-tüübi kohta, mille esinemisjuht ta on, sest ta ei saa käia iseenda kohta.
Vaatame nüüd väidet "selle väite see esinemisjuht on väär". See püüab käia enda kohta ja see pole võimalik.
Vaatame nüüd väidet "selle väite kõik teised esinemisjuhud on väärad". See ei ole otseselt paradoksaalne.

Stsenaariumid, mille korral paradoksaalne väide pole tõene

Stsenaariumid, mille korral paradoksaalne väide pole tõene

Karmo Talts

 

Vaatame võimalust, et paradoksaalsed väited pole tõesed. See avab nii võimaluse, et paradoksaalsed väited on väärad, kui ka võimaluse, et need pole ei tõesed ega väärad.

Vaatame esimest võimalust. Väide P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või kui P on paradoksaalne. Seega P on tõene parajasti siis, kui P ja P pole paradoksaalne.

Vaatame nüüd teist võimalust. Väitel P on kas tõeväärtus või P on paradoksaalne. Lisaks seadusele, mille järgi P-l ei tohi olla lubamatu tõeväärtus, sest muidu tekib vasturääkivus, on vaja seadust, mis ei luba P-l korraga olla paradoksaalne ja omada tõeväärtust, sest muidu tekib olukord, kus P-l korraga on tõeväärus ja puudub tõeväärtus.

Vaatame nüüd tõeskeemi. Kuna paradoksaalsusest piisab selleks, et väide ei oleks tõene, siis ei saa tõeskeem kehtida piiramatult. Seega siis, kui väide P pole paradoksaalne, on P tõene parajasti siis, kui P.  

Muutumine, areng ja olemus

Verivärske dialoog. 

 

Muutumine, areng ja olemus 

Karmo Talts

Arutleja: Ma ei usu asjade olemusse.
Täpsustaja: Miks siis mitte?
Arutleja: Olemuslike ja sattumuslike omaduste eristus eeldab, et asja muutlikud omadused ei ole olemuslikud. Aga miks peaks õuna püsiv kuju olema õunale olemuslikum, kui õuna muutlik värv?
Täpsustaja: Sa siis arvad, et õuna värv on seotud õuna arengufaasidega, mitte ei juhuslik?
Arutleja: Jah. Kas sa nõustud minuga?
Täpsustaja: Jah, aga ma ei arva, et see annab aluse mitte uskuda olemusse. Me peame hoopis oma arusaama olemusest muutma.
Arutleja: Mida sa sellega mõtled?
Täpsustaja: Ka õuna muutlikud omadused jagunevad olemuslikeks ja sattumuslikeks.
Arutleja: Kuidas nii?
Täpsustaja: Väga lihtsalt. Kui asi omandab muutliku omaduse oma arengufaasi tõttu, siis on tegemist asjale antud arengufaaais olemuslikult omase omadusega. 
Arutleja: Ja kui asi omandab omaduse oma arengufaasist sõltumatult ja tegu pole asja püsiva omadusega, siis on tegu asja sattumusliku omadusega?
Täpsustaja: Just.

Tõde ja paratamatult tõesed väited ning tõeskeemi poolt tekitatav ontoloogiline kohustus

Tõde ja paratamatult tõesed väited ning tõeskeemi poolt tekitatav ontoloogiline kohustus  

Karmo Talts 

 

Võtame tõe defineerimisel arvesse seda, et võimatud väited on paratamatult väärad. P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või pole võimalik, et P. P on tõene parajasti siis kui P ja on võimalik, et P.

Vaatame nüüd selle tähendust paratamatult väärade väidete jaoks. Paratamatult väära väite P vääruseks piisab P mitte võimalikkusest. Seega ainus ontoloogiline kohustus, mille tõeskeem tühja baasteooria jaoks kaasa toob, on see, et  lisaks nullile eksisteerib selle, et null ei ole endaga identne, võimatus. 

Väite "null võrdub nulliga" paratamatu tõesus, tõe definitsioon ja paradoksid

Väite "null võrdub nulliga" paratamatu tõesus, tõe definitsioon ja paradoksid

Karmo Talts 

 

Võtame tõe defineerimisel arvesse seda, et arv null paratamatult võrdub nulliga. P on väär parajasti siis siis, kui pole nii, et P või P-st järeldub, et null ei võrdu nulliga. P on tõene parajasti siis, kui P ja P-st ei järeldu, et null võrdub nulliga.

Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kui valetajalause on tõene, siis ta on väär ja valetajalausest ei järeldu, et null võrdub nulliga. Kuna see, et valetajalause on korraga tõene ja väär, on vasturääkivus ja vasturääkivusest järeldub suvaline järeldus, kaasa arvatud järeldus, et null ei võrdu nulliga, siis eeldusest, et valetajalause on tõene, järeldub, et null korraga on võrdne nulliga ja pole võrdne nulliga.

Vaatame nüüd võimalust, et valetajalause on väär. Kui valetajalause on väär, siis ta pole väär või valetajalausest järeldub, et null ei võrdu nulliga. Kuna disjunktisooni ühe osaväite tõesusest piisab selleks, et disjunktsioon oleks tõene, siis sellest, et valetajalausest järeldub, et null ei võrdu nulliga, piisab selleks, et valetajalause on väär. 

Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Kui heteroloogilisuse mõiste on korraga hetereloogiline ja autoloogiline, siis ta on korraga null hetereloogilist mõistet ja üks heteroloogiline mõiste ja null autoloogilist mõistet ja üks autoloogiline mõiste. Seega järeldub nii väitest, et hetereloogilisuse mõiste on heteroloogiline, kui ka väitest, et hetereoloogilisuse mõiste on autoloogiline, et null võrdub ühega ja seega ka, et null ei võrdu nulliga ja seega on mõlemad väited väärad. 

Vaatame nüüd hulkade moodutamist. Kui Russeli hulk korraga kuulub endasse ja ei kuulu endasse, siis ta on korraga null endasse kuuluvat hulka ja üks endasse kuuluv hulk ja null endasse mitte kuuluvat hulka ja üks endasse mitte kuuluv hulk. Seega on nii väide, et ta kuulub endasse, kui ka väide, et ta ei kuulu endasse väärad. 

Klassikaline eitus, kui tõesuse eitus, dialetheism ja vasturääkivuse mõiste üldistus

Klassikaline eitus, kui tõesuse eitus, dialetheism ja vasturääkivuse mõiste üldistus 

Karmo Talts

Vaatame, miks dialetheistidel on raskusi mitte dialetheistide veenmisel selles, et tõelised vasturääkivused on olemas. Klassikaline eitus ei ole vääruse jaatus, vaid on tõesuse eitus süsteemis, kus ainus teine võimalus tõesuse kõrval on väärus. Seega klassikaline konjunktsioon P∧¬P ei ütle pelgalt seda, et P on korraga tõene ja väär, vaid ka seda, et P on tõene ja pole tõene.
Vaatame nüüd, kas dialetheisti aitaks süsteem, kus on tehe, mis jaatab väärust eitamata tõesust. Ma tähistan selle tehte /-ga. Kuna sellises süsteemis näeks see, et väide on korraga tõene ja väär, välja nii P∧/P, siis vasturääkivus muudaks selles süsteemis tähendust. Väide ei saa korraga olla tõene ja mitte olla tõene, sest siis tekiks vasturääkivus. P∧/P ei oleks selles süsteemis vasturääkivus.
Üldistame nüüd vasturääkivuse mõiste. Vasturääkivus on see, kui väitel on lubamatu tõeväärtus. 
Vaatame nüüd selle tähendust tõeliste vasturääkivuste jaoks. Tõeline vasturääkivus oleks see, kui üks ja sama tõeväärtus oleks korraga lubatud ja lubamatu.

Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid

Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid 
Karmo Talts

Vaatame valetajalause kujul "X on defineeritud "X on väär"-ana" ja "X on väär"-ast tulenevate järelduste suhet. "X on väär"-ast järeldub X-i eitus. Seega on X-i defineerimine Y-ina paradoksaalne siis, kui Y-ist järeldub X-i eitus.
Vaatame nüüd, kas selle tulemuse saab üldistada rohkem kui nullkohaliste predikaatide jaoks. Nii hulga, mis ei kuulu endasse, predikaadi, kui ka heteroloogilisuse predikaadi rakendamine ei vii paradoksini igal juhul, vaid ainult kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulgale ja heteroloogilisuse predikaadile rakendamise puhul. Seega P(x)-i defineerimine Q(x)-ina või Q(x,y)-ina jne. viib paradoksini siis, kui leidub vähemalt üks x, mille puhul eeldusest ∃xQ(x) järeldub ∃x¬P(x) või leidub vähemalt üks x ja üks y, mille puhul eeldusest ∃x∃y→Q(x,y) järeldub ∃x¬P(x) jne.  

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Karmo Talts

 

Vaatame tõe vastavusteooriat lähtudes eeldusest, et negatiivseid fakte pole olemas. Ainult positiivsed väited saavad vastata tegelikkusele, sest pole olemas negatiivseid fakte, millele eitavad väited vastata saaksid

Vaatame nüüd eitavate väidete tõetingimusi. P eitus on tõene parajasti siis, kui P ei vasta tegelikkusele.

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja predikaatide eitamine

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja predikaatide eitamine

Karmo Talts

 

Vaatame predikaatide eitamist funktsioonide seisukohast. Predikaadi P(x) eitus seab vastavusse objekti x ja negatiivse predikaadi mitte-P.

Vaatame nüüd selle alternatiivi, mis lähtub sellest, et objektidel pole negatiivseid omadusi, Vastavusse saab seada ainult objekte ja positiivseid predikaate. P eitus on ainult vahend selle meeles pidamiseks, et x-i ja P-d ei saa vastavusse seada.

Emergentsed omadused kui terviku omadused, terviku vastasmõju teiste objektidega ja filosoofilised probleemid

Emergentsed omadused kui terviku omadused, terviku vastasmõju teiste objektidega ja filosoofilised probleemid 

Karmo Talts

Vaatame eeldust, et tervikutel on emergentsed omadused, selle seisukohast, mille omadus emergentne omadus on. Kui tervikul x on emergentseid omadusi, siis pole need ühegi x-i pärisosa omadused, vaid need omadused on x-il tervikuna.
Vaatame nüüd, mis see x-i põhjusliku mõju jaoks tähendab. x ei avalda põhjuslikku mõju ainult oma pärisosade omavahelise vastasmõju ning x-i pärisosade ja keskkonna vastasmõjude kaudu, vaid ka x-i ja x-i pärisosade vastasmõjude kaudu ja x-i ja keskkonna vastasmõjude kaudu.
Vaatame nüüd, kuidas see aitab seletada emergentsete omaduste teket. Emergentne omadus tekib siis, kui x ja mingi hulk x-i pärisosadest mõjutavad üksteist vastastikku või kui x ja keskkond mõjutavad üksteist vastastikku.
Vaatame nüüd millised võimalused see teadvuse käsitlemiseks avab. Kui x-i tervikuna ja keskkond mõjutavad üksteist vastastikku, siis on tulemuseks keskkonna teadvustamine x-i poolt. 
Vaatame nüüd võimalusi vaba tahte käsitlemiseks. Kui x-i pärisosad avaldaks x-ile mõju ilma, et see mõju oleks vastastikkune, siis x-i osad determinineeriks x-i käitumise. Kui x mõjutab oma pärisosasid vastu, siis x mingil määral kontrollib oma osade omadusi ja seega x saab oma osasid mingil määral juhtida

Tõeliste tajude ja väärtajude eristus ning vaimufilosoofia

Tõeliste tajude ja väärtajude eristus ning vaimufilosoofia  

Karmo Talts

 

Vaatame kahte sarnasena tunduvad tajukogemust. Kui ühel juhul on tegemist väärtaju ja teisel juhul tõelise tajuga, siis episteemilises mõttes ei ole tegemist sama liiki kogemusega. Võimalik, et väärtaju puhul pole kogemus üldse intentsionaalne.

Vaatame nüüd selle tähendust vaimu identsusteooria jaoks. Tajud saavad olla identsed ajauseisundiga sellisel üldistuse tasandil, kus tõelised ja väärtajud on mõlemad tajud. Madalamal üldistuse tasandil tuleb lisaks ajuseisundile mängu ajuseisundi põhjus või ajuseisundi kantav informatsioon.

Vaatame nüüd vaimu funktsionalistlikku teooriat. Madalamal üldistuse tasandil saab eristada tõelist taju ja väärtaju, sest väärtaju ei täida seda kognitiivset funktsiooni, mida täidab tõeline taju. Kõrgemal üldistuse tasandil ei pruugi väärtaju üldse olla taju või tekib küsimus, mis see funktsioon täpselt on, mida täidavad nii tõeline, kui ka väärtaju.

Oleva ja olemapidava eristus ning naturaalsete hüvede olemasolu küsimus

Oleva ja olemapidava eristus ning naturaalsete hüvede olemasolu küsimus 

Karmo Talts

Vaatame, kas on võimalik ühendada vaadet, et hüved on naturaalsed ja eeldust, et olemist ei saa tuletada olemapidavat. See, et hüve P on võimalik looduslik nähtus, et ei tähenda tingimata seda, et P esinemine on tegelikult teostunud. Kui me tuletame loodusliku hüve P võimalikkusest P olemapidamise, siis see pole olevast olemapidava tuletamine.
Vaatame nüüd olukorda, kus P on teostunud. See et P on looduslik hüve ei tähenda, et Q ei ole suurem looduslik hüve. Kui Q ja P koos esinemine on võimatu ja Q esinemine koos P esinemast lakkamisega on võimalik, siis peab kõigi teiste tingimuste samaks jäädes olema Q.
Vaatame nüüd P esinemise kestmise küsimust. Kui P esinemise kestmist ei ole võimalik tagada, siis ei pea seda tagama.

Negatiivne vabadus ja teised võimaluse oma soove täita tingimused

Negatiivne vabadus ja teised võimaluse oma soove täita tingimused 

Karmo Talts

 

Vaatame negatiivse vabaduse positiivseid aspekte. Kui me kogeme välist sundi A-st loobuda, siis me soovime A-d ja väline sund takistab meil A saavutamist. Seega on negatiivse vabaduse positiivseks aspektiks võimalus oma soove täita.

Üldistame nüüd välise vabaduse puudumine on erijuht tingimustest, kus me ei saa oma soove täita. Isegi siis, kui pole otsest välist sundi oma oma soovide täitmisest loobuda, võivad esineda teised tingimused, mille tõttu me ei saa oma soove täita.

Vaatame nüüd neid tingimusi lähemalt. Need ei pruugi olla ainult välised, nagu ressursside puudumine. Need võivad olla ka meditsiinilised ja/või psühholoogilised. Näiteks ka vaimselt terve inimesel võib oma soove täita takistada iseloomu nõrkus.

Elu ja toimuvale reageerimine

Verivärske dialoog.

 

Elu ja toimuvale reageerimine

Karmo Talts

 

Allaheitja: Mis see elu selline on?

Tegutseja: Kas see siis pole ilmne? Elad sina ja seega on elu see, mida sa teed.

Allaheitja: Kuidas nii? Elu on ju see, mis meiega toimub, mitte see, mida me teeme.

Tegutseja: Oma tegutsemie kaudu me ju kontrollime seda, mis toimub.

Reageerija: Ja mis on tegutsemine?

Tegutseja: Kuidas mis? Tegutsemine on see, mida...

Reageerija: Ma pidasin silmas tegutsemise ja toimuva suhet. Tegutsemine on reageerimine toimuvale.

Tegutseja: Ja see reageerimine tagab selle, et toimuv kulgeks soovitud suunas.

Rageerija: Alati ei saa ju toimuvat soovitud suunas kulgema mõjutada. Seega on osa reageerimisest hoiaku võtmine vääramatult toimuva suhtes.

Allaheitja: Alati ei saa ju võtta stoilist hoiakut. Vahel tuleb toimuvale meeleheites alla heita.

Reageerija: Mitte alla heita, vaid jääda realistlikuks selles suhtes, et mitte kõik soovimatud sündmused pole tühiasjad. 

Eeldus, et hüve mõiste on üldistatud headest omadustest ja Moore'i avatud küsimus

Eeldus, et  hüve mõiste on üldistatud headest omadustest ja Moore'i avatud küsimus

Karmo Talts 

 

Lähtume eeldusest, et hüve mõiste on üldistatud headest omadustest. Moore'i avatud küsimus enam ei tööta, sest paljudel juhtudel saab küsimusele, kas A on hea, vastata, et jah, A on teatud liiki hüve. 

Vaatame nüüd, millise probleemi toob see lähenemine kaasa mitte-pluralistlikule arusaamale hüvest. Kui keegi ütleb, et A on hea, siis saab sellega nõustudes ikkagi küsida, kas leidub hüvesid, mis pole A.  

Tõeväärtuste suhe väidete ja teiste objektidega

Tõeväärtuste suhe väidete ja teiste objektidega

Karmo Talts

 

Vaatame eeldust, et tõevääruseta väited on olemas. See tähendab, et väiteks olemisest ei piisa selleks, et omada tõeväärtust.

Vaatame nüüd küsimust, kas see, et objekt on väide, on selleks tarvilik, et objektil oleks tõeväärtus. Kui selle kas objekt x on tõene, tingimused ei sõltu sellest, kas x on väide, siis on see nii.

Vaatame nüüd väidete ja muude objektide erinevust. Kui x pole väide, siis pole selge, mida tähendab see, et on nii, et x. Samas võivad väitest erineva objekti x järgi olla asjad kuidagi. Näiteks valget lund kujutava maali järgi lumi on valge. 

Sõnastame nüüd tõeskeemi. Objekt x on tõene parajasti siis, kui x-i järgi P ja on nii, et P.

Nõrk Kleene´i loogika ja paradoksid

Nõrk Kleene´i loogika ja paradoksid 

Karmo Talts 

 

Vaatame nõrga Kleene´i loogika eeliseid paradokside käsitlemisel. Kui iga väide, mille vähemalt üks osaväide on tõevääruseta, on tõevääruseta, siis juhul, kui P on tõevääruseta, kaotab ka skeem "P on tõene parajasti siis, kui P" tõeväärtuse. Kättemaksulaused ei too paradoksi tagasi, sest kättemaksulause R on skeemi "R on tõene parjastis siis, kui R" osaväide ja muudab selle skeemi tõeväärtuseta väiteks.

Suhete ja omaduste puudumine ning predikaatide defineerimine

Suhete ja omaduste puudumine ning predikaatide defineerimine

Karmo Talts

 

Vaatame heteroloogilisuse predikaat sellest vaatekohast, et sõna kohta mitte käimine ei ole suhe, vaid suhte puudumine. Heteroloogilisuse predikaadi definitsioon püüab suhte puudumist käsitleda suhtena.

Vaatame nüüd analoogiat vääruse predikaadiga. Tõesuse puudumine on omaduse puudumine. Vääruse definitsioon püüab omaduse puudumist käsitleda omadusena.

Vaatame nüüd hulkasid. Küsimus on selles, kas iga predikaadi P puhul saab moodustada hulga kõigist elementidest, millel puudub P.

Järeldamine ja vigaselt moodustatud mõisted

Järeldamine ja vigaselt moodustatud mõisted 

Karmo Talts

Vaatame väite sisu ja vormi vastandust. See ei ammenda väite kõiki aspekte, sest lisaks sisule, millest me mõtleme ja vormile, millises me mõtleme, on mängus mõisted, mille abil me väite sõnastame.
Vaatame nüüd, kuidas see eristus mõjutab järeldamist. Tagatult tõeste järelduste tegemiseks ei piisa sisuliselt tõestest eeldusest ja korrektses vormis mõtlemisest. Tarvis on ka seda, et eeldusi sõnastades ei kasuta me vigaselt moodustatud mõisteid.  

Predikaatide kasutusele võtmine ning reaalsed suhted ja omadused

Predikaatide kasutusele võtmine ning reaalsed suhted ja omadused  

Karmo Talts 

 

Vaatame predikaatide defineerimist selle seisukohast, et predikaate kasutatakse omaduste ja suhete väljendamiseks. Kui me defineerime predikaadi P nii: objektil on predikaat P parajasti siis, kui objektil on predikaat Q ja Q ei ole reaalset omadust või suhet väljendav predikaat, siis pole P reaalset omadust või suhet väljendav predikaat.

Vaatame nüüd kuidas võtta kasutusele predikaate. Me kas vaatleme või mõõdame mingit omadust või vaatleme mingit suhet või mõõdame mingi suhte olemasolu kaudu seletetavaid omadusi, ja võtame nende kohta kasutusele predikaadi või võtame olemasoleva predikaadi, mis väljendab olemasolevat omadust või suhet ja defineerime uue predikaadi selle kaudu. 

Tõe normatiivne käsitlus ja paradoksid

Tõe normatiivne käsitlus ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame tõe normatiivse käsitluse põhjendamist. Kui on nii, et P, siis on fakt, et on nii, et P. See, et faktidele vastavaid väiteid peab uskuma, on hoopis norm. Kui meil on norm, et faktidele vastavaid väiteid peab uskuma, siis tähendab "P on tõene", et P-d peab uskuma, sest on nii, et P.
Vaatame nüüd valetajalauset. See ütleb, et seda väidet ei pea uskuma, sest pole nii, nagu see väide ütleb.
Vaatame nüüd, millal see on nii. See on nii siis, kui seda väidet ei pea uskuma, sest pole nii, nagu see väide ütleb.
Vaatame nüüd, millal see pole nii. See pole nii, kui seda väidet peab uskuma või sellel, et seda väidet ei pea uskuma, on sellest, et pole nii nagu see väide ütleb, erinev põhjendus.
Vaatame nüüd võimalust, et valetajalauset peab uskuma. See pole paradoksaalne juhul, kui sellel, et väidet peab uskuma, võib olla ka mingi muu põhjendus, kui see, et on nii nagu väide ütleb. 
Vaatame nüüd võimalust, et valetajalauset ei pea uskuma sellest, et pole nii nagu valetajalause ütleb, erineval põhjendusel. Selliste põhjenduste üks kanditaate on, et väidet ei pea uskuma, kui väite uskumine viib paradoksini.

Järeldamine, ressursid ja paradoksid

Järeldamine, ressursid ja paradoksid 

Karmo Talts

Üldistame konditsionaali tõestamise ressurside hankimisele. Kui A abil saab esile kutsuda protsessi, mille tulemuseks on B, siis saab A abil hankida B-d. Konditsionaali tõestamine on selle erijuht, kus eelduse A abil saab esile kutsuda järeldamiseprotsessi, mille tulemuseks on B järeldamine.
Vaatame nüüd, kuidas erinevad vähem abstraktsed ressursid ja eeldused. Vähem abstraktse ressursi puhul on ligilähedaselt kindlaks tehtav, kui palju A-d B hankimiseks kulub. Kuna näiliselt saab sama eelduse kasutamise juurde lõputult tagasi pöörduda ja enamasti ei teki sellest probleeme, siis näib järeldamise puhul kehtivat koondamise struktuurne reegel.
Vaatame nüüd paradokside tähendust. Kuna paradoksi puhul samade eelduste juurde tagasi pöördumine tekitab probleemi, siis ei saa kõik väited olla ühetaolised ressursid. 
Vaatame nüüd, kuidas erinevad väidetele viitavad väited teistest väidetest. Kui väide A ei viita mõnele väitele, siis võib küll tõestuses kasutada ekvivalentsust, aga A tähendus ei sõltu ainult sellest ekvivalentsusest.
Vaatame nüüd selle tähendust ekvivalentsuse kasutamise jaoks. Harilikul juhul saame me A asendamisel ekvivalenste väitega B väite, mis ei ole väide, millest A tähendus täielikult sõltub. 
Vaatame nüüd selle tähendust koondamise jaoks. Harilikult saame me A-d B-ga asendades ressursi, millest A täielikult ei sõltu. Kui me jätkame A kasutamist juhul, kus A viitab mõnele väitele, siis me käsitleme A-d B-st sõltumatu ressursina, millest tulenevad järeldused, mis ei sõltu B-st. Kuna sel juhul tegelikult A tähendus ja A-s tulenevad järeldused sõltuvad täielikult B-st, siis A-st ei tulene järeldusi, mida ei tulene B-st ja A asendamise järel B-ga tuleb lõpetada A-st järelduste tegemine.     

Hüpoteesid ja kausaalne tõeteooria

Hüpoteesid ja kausaalne tõeteooria

Karmo Talts

Vaatame hüpoteese kausaalse tõeteooria seisukohast. Kui hüpotees on klassikalises mõttes tegelikkusele vastav, aga selleni on jõutud pigem kujutlusvõime abil, kui selle tõttu, et asjasse puutuv tegelikkuse aspekt põhjustas hüpoteesi formuleerimise, siis pole hüpotees tõene.
Vaatame nüüd, mis sellisel juhul on üldse hüpoteeside püstitamise mõte. Mitte-tõesed ideed omavad praktilist tähendust, sest nendest lähtudes saab eksperimenteerida põhjuste ja tahajärgede ahelaga ning selle eksperimenteerimise käigus jõuda tõeste uskumusteni.   

Gettieri probleemid ja kausaalne tõeteooria

Gettieri probleemid ja kausaalne tõeteooria

Karmo Talts

 

Vaatame, kas Gettieri probleemidele saab rakendada kausaalse teadmiseteooria asemel kausaalset tõeteooriat. Kui mündid selle mehe taskus, kes sai mündi-näites töö, ei põhjustanud uskumust, et töö saab mees, kelle tasklus on mündid, siis see uskumus polnud tõene.
Vaatame nüüd küüni-näidet. Kui mees autos nägi tõelist küüni, siis põhjustas tõeline küün tema uskumuse. Seega oli tegu tõese uskumusega. Samas juhul, kui ta oleks vaadanud vale-küüni, siis poleks tema uskumust põhjustanud tõeline küün ja tegu poleks olnud tõese uskumusega.

Konsistentsus ja hulkade moodustamise skeem

Konsistentsus ja hulkade moodustamise skeem

Karmo Talts

Vaatame võimalusi kasutada parakonsistentstete loogikate konsistentsioperaatorit hulkade moodustamise skeemi sõnastamiseks. Iga konsistentse predikaadi P puhul saab moodustada hulga kõgist elementidest elemendiga P.
Vaatame nüüd selle tähendust Russeli paradoksi jaoks. Kõigist hulkadest, millele saab kooskõlaliselt omistada endasse mitte kuulumise, saab moodustada hulga.

Mõistete arengu ühiskondlik dialektika

Verivärske dialoog. 

 

Mõistete arengu ühiskondlik dialektika 

Karmo Talts

Marksist: Hegeli süsteem tuli pöörata pea pealt jalgadele.
Kriitik: Oled sa kindel, et see õnnestus?
Marksist: Miks siis mitte?
Kriitik: Kuna Hegel tegeles mõistetega, siis oleks ka tema süsteemi jalgade peale pööramine pidanud mõtestama ümber mõistete arengu.
Marksist: Kuidas siis mõistete ühiskondlik areng võiks välja näha?
Kriitik: Mõistel on alguses üks tähendus...
Marksist: See kõlab küll mitte-ühiskondlikult.
Kriitik: ... ja siis hakatakse mõistet kasutama klassihuvidest lähtuvas tähenduses.
Marksist: Ja sünteesina hakatakse mõistet kasutama ühiskonna ümber kujundamiseks sobivas tähenduses? 
Kriitik: On ka võimalus, et võetakse kasutusele asjasse puutuv uus mõiste, mida saab kasutada ühiskonna ümber kujundamise huvides.
Marksist: Kuidas see praktikas välja näeb?
Kriitik: Aga vaatame näiteks kommunisti mõistet.
Marksist: Sa sihid sinna, et kommunistliku partei ladviku huvides hakati seda kasutama sellises tähenduses, mis sobis ladvikule?
Kriitik: Jah.
Marksist: Aga milline oleks siis võinud olla see uus tähendus või mõiste, mis oleks aidanud riigikommunismi ületada?
Kriitik: Igal juhul oleks see mõiste pidanud võtma arvesse ka ebavõrdsust selles, mil määral keegi võimu omab.
Marksist: Ebavõrdsuse vastu võitlemine tähendab üha uute ebavõrdsuse vormide vastu võitlemist?
Kriitik: Nii see on ju ikka olnud.

Ebamäärasus ja teadmatus

Ebamäärasus ja teadmatus

Karmo Talts

Seome ebamäärasuse teadmatusega. Selleks vaatame ebamäärasuse seost ebakindlusega.  P on ebakindel parajasti siis, kui me ei tea, kas P või mitte-P. Kui see ebakindlus tuleneb informatsiooni puudulikkusest, siis on tegu vähemalt mõningase (võibolla tühise) ebatõenäosusega. Kui see ebakindlus tuleneb P sõnastusest, siis on P ebamäärane.
Vaatame nüüd kõrgema järgu ebamäärasust. Kui me ei tea, kas P või mitte-P P sõnastuse tõttu ja me ei tea, mil määral P on ebamäärane iga P ebamäärasuse määra kohta käiva väite sõnastuse tõttu, siis on tegemist kõrgema järgu ebamäärasusega

Konsistentsed definitsioonid ja paradoksid

Konsistentsed definitsioonid ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame võimalusi kasutada parakonsistentstete loogikate konsistentsioperaatorit mõistete defineerimisel. X on defineeritud Y-ina juhtudel, kui Y on konsistentne.
Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Predikaat on autoloogiline siis, kui predikaat on kooskõlaliselt endale rakendatav ja heteroloogiline parajasti siis, kui ta kooskõlaliselt pole endale rakendatav. Heteroloogilisuse predikaat ei ole seega ei hetereoloogiline ega autoloogiline.
Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Väide P on tõene parajasti siis, kui kooskõlaliselt on nii, et P ja väär siis, kui kooskõlaliselt pole nii, et P. Valetajalause pole seega ei tõene ega väär.

Zenoni poole tee läbimise paradoks ja sammu pikkus

Zenoni poole tee läbimise paradoks ja sammu pikkus 

Karmo Talts

Vaatame Zenoni poole tee läbimise paradoksi sammu pikkuse seisukohast. Oletame, et kogu tee pikkus on kümme meetrit ja sammu pikkus on meeter. Poole tee läbimiseks tuleb teha viis sammu.
Vaatame nüüd viie meetrist teelõiku. Selleks, et läbida pool sellest teelõigust, tuleb teha kaks ja pool sammu.
Vatame nüüd kahe ja poole meetri pikkust teelõiku. Selleks et läbida sellest pool, tuleb teha vähem kui kaks sammu.
Vaatame nüüd ühe ja veerandi meetri pikkust teelõiku. Selleks, et läbida sellest pool, tuleb teha vähem kui üks samm.
Vaatame nüüd vähem kui ühe meetri pikkust teelõiku. Selleks, et läbida terve see teelõik, on vaja teha vähem kui üks samm.

Definitsioonide episteemiline tõlgendus ja Nelson-Grellingi paradoks

Definitsioonide episteemiline tõlgendus ja Nelson-Grellingi paradoks

Karmo Talts 

 

Tõlgendame definitsioone epistemoloogiliselt. Kui me defineerime P Q-na, siis me avastame, et objektil x on predikaat P parajasti siis,  kui me avastame, et x-il on predikaat Q.

Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Me avastame, et sõna on autoloogiline parajasti siis, kui me avastame, et sõna käib enda kohta. Me avastame, et sõna on heteroloogiline parajasti siis, kui me avastame, et sõna ei käi enda kohta.

Vaatame nüüd heteroloogilisuse mõistet. Me ei saa avastada seda, et heteroloogilisuse mõiste on heterloogiline, sest siis me avastame, et ta korraga käib ja ei käi enda kohta ega avastada seda, et heteroloogilisuse mõiste on autoloogiline, sest siis me avastame samuti, et ta korraga käib ja ei käi enda kohta.

Teadvus ja tagasiside

Teadvus ja tagasiside

Karmo Talts

 

Mõtestame teadvust tagaside kaudu. Kui me oleme teadlikud omaenda tegevusest, siis me saame oma tegevust kohandada.

Vaatame nüüd teadvuse ja organismi seost. Kui organism on teadlik oma seisundist, siis see saab oma seisundit kohandada.

Vaatame nüüd, kas igapäevases kogemuses on teadvus kohati seotud pigem seisundi kohandamise kui aktiivse tegutsemisega. Kui silmad hirmsa vaatepildi ees sulgeda, siis see muudab nägemiseisundit, mitte ei ole tegevus, mis muudab maailma nii, et selles ei ole enam hirmsat nähtust ega tegevus, mis muudab meie asukohta nii, et see on hirmsast nähtusest kaugemal.

Defineerimine kui tähendama saamine ja paradoksid

Defineerimine kui tähendama saamine ja paradoksid

Karmo Talts 

 

Vaatame selle tähendust, et enne X-i defineerimist Y-ina ei tähendanud X Y-it. Defineerimise puhul pole tegu ajatu ekvivalentsusega, vaid saamisega, X saab Y-iga ekvivalentseks.

Vaatame nüüd selle tähendust paradokside jaoks. Vahendid, mille abil väite eneseleviitamine teostatakse, ei taga ajatult väite endale viitamist, vaid loovad endale viitava väite, mida varem ei olnud olemas ja mis ei saa seega olla ajatult endale viitav väide.

Vaatame nüüd paradoksaalseid predikaate. Need ei tähenda midagi ajatult, vaid saavad midagi tähendama ja seega need ei tekita ajatut paradoksaalset predikaati.

Vaatame nüüd aja aspekti arvesse võtavaid paradokside lahendusi. Kui me lakkame kasutamast teatud vahendeid ajutiselt endale viitava väite sõnastamiseks ja lakkame kasutamast definitsioone, mis ajutiselt defineerivad paradoksaalse predikaadi, siis paradokse enam ei teki. 

Vaba-olemine

Verivärkse dialoog. 

 

Vaba-olemine 

Karmo Talts

Mõtleja: Kuidas on võimalik, et me saame vabalt valida?
Tegija: Mida siin võimatut on?
Mõtleja: Sa siis arvad, et meie käitumine pole determineeritud?
Tegija: Ma ei arva.
Mõtleja: Sa siis tead, et meie käitumine pole determineetitud?
Tegija: Sa räägid meist nii, nagu me oleks lihtsalt asjad.
Mõtleja: Sa pead silmas, et ma räägin meie omadustest, mitte meie olemisest?
Tegija: Aga omadused ju ongi olemised.
Mõtleja: Kui me oleme vabad, siis on tegu vaba-olemisega. Aga kuidas see meid aitab?
Tegija: Väga lihtsalt. Vaba-olemine võib olla käepärast.
Mõtleja: Nagu siis, kui ma kasutame oma vaba-olemist? Aga kuidas saab vaba-olemine olla käe ees?
Tegija: Väga lihtsalt. Me analüüsime oma vaba-olemist selle kasutamise asemel.
Mõtleja: Aga kui me seda kasutame, siis meie käitumine ju ei ole determineeritud.
Tegija: Ükskõik, kas me analüüsime enda olemist determineeritud-olemisena või determineerimata-olemisena, vabadust analüüsides me ei kasuta oma vabadust.
Mõtleja: Ja see ei jää kasutamata mitte determineerituse pärast, vaid selle pärast, et me seda ei kasuta?
Tegija: Ma juba ütlesin, mis mul öelda oli. Nüüd on mul tegemist.

Identsus ajas ja objektide omaduste kokku langemine erinevatel ajahetkedel

Identsus ajas ja objektide omaduste kokku langemine erinevatel ajahetkedel  

Karmo Talts

Vaatame identsust ajas predikaatloogika seisukohast. Kuigi me saame väljendada konkreetse objekti identsust konstandi identsuse abil iseendaga või muutujaid kasutavate konstruktsioonide abil, siis klassikaline predikaatloogika ei võimalda vahet teha objekti predikaatide vahel erinevatel ajahetkedel.
Vaatame nüüd loogikaid, mis lubavad erinevatel ajahetkedel olla tõene erinevatel väidetel. Kuigi sellised loogikad lubavad meil öelda, et ühel ajahetkel on konkreetsel objektil predikaat P ja teisel ajahetkel pole sellel objektil predikaati P, siis jääb küsimus, mida tähendab see, et muutuvate omadustega objekt on üks ja see sama objekt.
Vaatame nüüd muutumist lähemalt. Kui ajahetkel t ja vahetult ajahetke t järel erinevad ühe ja selle sama objekti omadused veidi, siis selle objekti omadused hetkel t langevad kokku selle objekti omadustega hetkel t ja selle objekti omadused vahetult t järel langevad kokku selle objekti omadustega vahetult t järel. Seega on kaks objekti x ja y identsed siis, kui ei leidu ühtegi ajahetke, mil leidub x-i ja ei leidu y-t või vastupidi ja ei leidu ühtegi ajahetke, mil x-il on predikaat P ja y-il puudub predikaat P või vastupidi.

Pärisnimed ja uskumused

Pärisnimed ja uskumused 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi pärisnimede käsitlemiseks uskumuste kaudu. Kui uskumus, et konkreetselt objektil või isikul on omadus P, on laialt levinud, siis asendab selle isiku või objekti nimi määravat kirjeldust, mis kirjeldab seda isikut või objekti P-d omavana. 

Normaalne teadvus ja vaimufilosoofia

Normaalne teadvus ja vaimufilosoofia

Karmo Talts

 

Vaatame hallutsinatsioonide tähendust biheiviorismi jaoks. Biheiviorist peab vahet tegema normaalse ja ebanormaakse käitumise vahel.

Vaatame nüüd hallutsinatsioonide tähendust vaimu identsusteooria jaoks. Selleks,et tegemist oleks normaalse teadvusseisundiga, ei piisa sellest, et tegu on õiget tüüpi ajuseisundiga, sest normaalne teadvusseisund on õiget tüüpi ajuseisund, mis on põhjustatud õigel viisil. 

Vaatame nüüd hallutsinatsioonide tähendust funktsionalismi jaoks. Isegi siis, kui miski mitte-bioloogiline saab täita teadvuse rolli, siis selleks, et mitte-bioloogiline süsteem saaks täita normaalse teadvuse rolli, on vaja, et oleks täidetud lisatingimused.

Vaatame nüüd neid lisatingimusi lähemalt. Kui funktsionalism on tõene, siis saab süsteem täita normaalse teadvuse rolli siis, kui süsteemil on meeleelundid või miski, mis täidab meeleelundite rolli.

Vaatame nüüd hallutsinatsioonide tähendust vaimu kaasumisteooria jaoks. Iga normaalne muutus teadvuse seisundites eeldab õigel viisil põhjustatud muutusi füüsikalistes seisundites.

Protsessuaalne lähenemine normaalsele teadvusele ja skepsis

Protsessuaalne lähenemine normaalsele teadvusele ja skepsis 

Karmo Talts

 

Läheneme normaalsele teadvusele protsessuaalselt. Normaalne teadvus eeldab, et nii keskkonnas kui ka teadvusega olendi organismis toimuvad protsessid, mis viivad keskkonna teadvustamiseni.

Vaatame nüüd ebanormaalse teadvuse olemasolu tähendust. Selleks, et olend oleks teadvusel, piisab suures osas nendest protsessidest, mis toimuvad olendi organismis. Keskkonnas toimuvad protsessid on eelkõige tarvilikud selleks, et olend saaks normaalse teadvuse jaoks vajalikku informatsiooni keskonna kohta.

Vaatame nüüd selle kontrapositsiooni. Kui keskkonnas ei toimu selleks tarvilikke protsesse, siis olend ei saa normaalse teadvuse jaoks vajalikku informatsiooni.

Vaatame nüüd, millal neid protsesse ei toimu. See ei tähenda tingimata seda, et keskkonnas toimub vähe protsesse ja polegi eriti midagi teadvustada, vaid keskkonnas võivad toimuda protsessid, mis ei anna seda laadi informatsiooni, mida olend on kohastunud teadvustama. 

Vaatame nüüd selle tähendust teadmiste saamise jaoks. Võimalik, et leidub informatsiooni, mida me ei ole kohastunud hankima ja seega on võimalik, et keskonnas toimub protsesse, mille kohta me pole võimelised teadmisi saama. 

Omadused ja olemise viisid

Omadused ja olemise viisid 

Karmo Talts  

 

Vaatame, kas omadusi saab siduda olemise viisidega. Kui asja omadused muutuvad tegelikult, siis mitte ainult ei näi, et midagi on asjaga teisiti, vaid midagi ongi asjaga teisiti. Seega omadusega B olemine on asja A üks olemise viisidest.
Vaatame nüüd, kas omadused, mis kuuluvad A olemise viiside hulka, piirduvad selliste omadustega, mille kohta me ütleme, et A on B. Kui toolil on neli jalga, siis tool on neljajalgne , kui koer jookseb, siis koer on jooksev jne. Seega kasutatakse ka teistsuguseid A omadustest rääkivaid väljendeid A olemise viisidest rääkimiseks.
Vaatame nüüd võimalikkuse ja omaduste suhteid. Kui A pole omadusega B, kuid võiks olla omadusega B, siis on A-l võimalik olla omadusega B.

Püsivad ja ebapüsivad omadused

Verivärske dialoog.

 

Püsivad ja ebapüsivad omadused 

Karmo Talts 

 

Filosoof: Asjadel on olemuslikud omadused ja sattumuslikud omadused.

Aednik: Ja sattumuslikud on need omadused, mis pole püsivad?

Filosoof: Just.

Aednik: Vähemalt mõnikord ei pea see paika,

Filosoof: Kuidas nii?

Aednik: Kui õun lakkab olemast roheline, siis ei ole ju tegemist sellega, et õun kaotab sattumusliku omaduse.

Filosoof: Sest õunale on loomupäraselt omane olla ühes oma arengufaasis roheline?

Aednik: Just.

Filosoof: Aga mitte päris kõik asja ebapüsivad omadused ei ole asjale loomupäraselt omased mingis selle arengufaasis.

Aednik: Seda, miks mingid omadused muutuvad tuleb ju ka  seletada.

Filosoof: Ja kui seda ei saa seletada sellega, et asjale on mingis oma arengufaasis loomupärane olla mingi konkreetse ebapüsiva omadusega, siis tuleb seda teisiti seletada?

Aednik: Just. 

Tõeväärtused ja lihtsad väited

Tõeväärtused ja lihtsad väited 

Karmo Talts 

 

Sõnastame järgmise arusaama tõeväärtustest: lihtsatsel väidetel on tõeväärtus. Lihtne väide ei saa korraga olla tõene ja väär, muidu tekib vasturääkivus.

Vaatame nüüd keerukamaid väiteid. Kui väide on moodustatud tõeväärtuslikest väidetest, siis on väitel tõeväärtus. Tõeväärtuslik väide ei saa korraga olla tõene ja väär.

Vaidlus tõeliste vasturääkivuste üle ja tõe mõiste ebamäärasus

Vaidlus tõeliste vasturääkivuste üle ja tõe mõiste ebamäärasus 

Karmo Talts

 

Vaatame vaidluse tõeliste vasturääkivuste olemasolu üle tähendust tõe mõiste ebamäärasuse jaoks. Kui oleks selge, et tõe mõiste hõlmab ka mõnesid vasturääkivusi, siis ei oleks tõsiselt võetavaid pooldajaid vaatel, et tõelisi vasturääkivusi pole olemas. Kui oleks selge, et tõe mõiste ei hõlma mitte ühtegi vasturääkivusi, siis ei oleks tõsiselt võetavaid pooldajaid vaatel, et tõelise vasturääkivused on olemas. Seega on tõe mõiste ebamäärane.

Vaatame nüüd selle ebamäärasusega toime tulemist hägusloogika abil. Kõige kõrgemast tõeväärtusest madalam tõeväärtus ei tule omistada mitte väitele P, mille puhul pole selge, kas see väide on tõeline vasturääkivus, vaid väitele, et P on tõeliselt vasturääkiv.

Vaatame nüüd selle ebamäärsusega toime tulemist supervaluatsionismi abil. Kuna tõemõiste nende täpsustusre korral, mille puhul tõe mõiste alla loetakse ka mõned vasturääkivused, on mõned väited tõeliselt vasturääkivad ja tõemõiste nende täpsustuste korral, mille puhul tõemõiste alla ei loeta mitte ühtegi vasturääkivust, pole ükski väide tõeliselt vasturääkiv, siis pole ükski väide supertõeline vasturääkivus.

Vaatame nüüd selle ebamäärsusega toime tulemist subvaluatsionismi abil. Kuna tõemõiste nende täpsustusre korral, mille puhu tõemõiste alla loetakse ka mõned vasturääkivused, on mõned väites tõeliselt vasturääkivad ja tõemõiste nende täpsustuste korral, mille puhul tõemõiste alla ei loeta mitte ühtegn vasturääkivust, pole ükski väide vasturääkiv, siis on mõned väited on alam-tõelised (subtrue) vasturääkivused.

Vaatame nüüd selle ebamäärsusega toime tulemist robustsete hulkade (rough sets) abil. Kui alumises lähenduses on väide P on tõene parajasti siis, kui P ja P-st ei järeldu vasturääkivus, siis juhul, kui on korraga P ja P-st järeldub vasturääkivus, on võimalik, et P on tõeline vasturääkivus.

Ebamäärasus, väited väidete tõeväärtuste kohta ja ebamäärasuse määr

Ebamäärasus, väited väidete tõeväärtuste kohta ja ebamäärasuse määr

Karmo Talts

Vaatame selle, et mõnede väidete puhul on ebamäärane, kas on nii, nagu nad ütlevad, tähendust tõe jaoks. On selge, et väide P on tõene parjasti siis, kui on selge, et P.
Vaatame nüüd, kas ebamäärasust saab modelleerida tõeväärtuste abil. Kui me jätame endale võimaluse öelda, et on ebamäärane, kas P-l on tõeväärtus v, siis peab ebamäärasuse väljendamise vahend olema sõltumatu mistahes v väärtusest.
Vaatame nüüd, kas ebamäärasust saab käsitleda mitte-binaarselt. Sel juhul on meil lisaks selguse ja ebamäärasuse predikaatidele vaja ebamäärasuse määra skaalat, mis on sõltumatu tõeväärtuste skaalast.

Hegeli arusaam mõistetest ja mitte-klassikalised viisid ebamäärasuse käsitlemiseks

Hegeli arusaam mõistetest ja mitte-klassikalised viisid ebamäärasuse käsitlemiseks 

Karmo Talts

Läheneme Hegeli mõistete käsitlusele hägusloogiliselt. Väitel, et predikaat P(x) on ekvivalentne enda eitusega ¬P(x), ei ole tingimata kõige madalam tõeväärtus.
Vaatame nüüd, miks on vaja mõisteid sublanteerida. Selleks, et seletada, kuidas saab nii olla, et väitel, et predikaat P(x) on ekvivalentne enda eitusega ¬P(x), ei ole tingimata kõige madalam tõeväärtus, tuleb postuleerida protsessi, mille käigus selle väite tõeväärtus muutub.
Vaatame nüüd alternatiivset supervaluatsionistlikku lähenemist. Predikaadi P(x) erinevates täpsustustes võib ühe ja sama konkreetne objekt x omada predikaati P ja mitte omada predikaati P.
Vaatame nüüd sublanteerumist. Meil on valik erinevate mõiste täpsutsusprostesside esile kutsumise vahel. 

Vasturääkivuse seaduse tõlgendus, mille järgi on vasturääkivustega midagi lahti ja halvasti defineeritud väited

Vasturääkivuse seaduse tõlgendus, mille järgi on vasturääkivustega midagi lahti ja halvasti defineeritud väited 

Karmo Talts

Vaatame vasturääkivuse seaduse tõlgendamist. Klassikaline tõlgendus on, et vasturääkivused on väärad.
Nõrgendame nüüd seda tõlgendust nii, et vasturääkivustega on midagi lahti ja vaatame, millised väited lisaks vääradele väidetel on probleemsed. Nende hulka kuuluvad halvasti defineeritud väited.
Vaatame nüüd selle tähendust tõeväärtuste jaoks. Väitel on tõeväärtus, või on väitega midagi madalast tõeväärtustest erinevat lahti. Näiteks võib väide olla halvasti defineeritud.
Vaatame nüüd väiteid, millest järeldub vasturääkivus. Neil on madal tõeväärtus, või on nendega midagi muud lahti. Näiteks võib väide olla halvasti defineeritud.

Välistatud kolmanda seaduse konkreetsete objektide omadustele üldistatud kuju ja vääruse definitsioon klassikalises loogikas

Välistatud kolmanda seaduse konkreetsete objektide omadustele üldistatud kuju ja vääruse definitsioon klassikalises loogikas 

Karmo Talts

Üldistame välistatud kolmanda seaduse kujule "iga objekti x puhul,  x-il on predikaat P või pole x-il predikaati P, kolmandat võimalust pole".
Vaatame nüüd traditsioonilist välistatud kolmanda seadust. Välistatud kolmanda seadus eeldab, et predikaat Väärus on defineeritud negatiivse predikaadi Pole tõene abil.

Eeldus, et valetajalause eeldab iseenda eksistentsi ja muutujate asendamine

Eeldus, et valetajalause eeldab iseenda eksistentsi ja muutujate asendamine 

Karmo Talts

Vaatame valetajalauset lähtudes eeldusest, et valetajalause eeldab iseenda eksistentsi. Valetajaluse eeldab, et leidub täpselt üks väär väide, mis on ta ise.
Vaatame nüüd selle tähendust muutujate asendamise jaoks. Valetajalause peab endale viitamiseks kasutama muutujat, mida tal on ühtlasi vaja selle väljendamiseks, et teda on täpselt üks. Seega peab valetajalause kasutama endale viitamiseks iseendas esinevat sidumata muutujat. See on lubamatu ja seega ei saa valetajalause endale viidata.

Mõisted, mis käivad ainult mõistete kohta, mõisted, mis käivad lisaks mõistetele teiste objektide kohta või ei käi üldse mõistete kohta ja Nelson-Grelling paradoks

Mõisted, mis käivad ainult mõistete kohta, mõisted, mis käivad lisaks mõistetele teiste objektide kohta või ei käi üldse mõistete kohta ja Nelson-Grelling paradoks

Karmo Talts
 

Jagame mõisted nendeks, mis käivad ainult mõistete kohta ja nendeks, mis käivad lisaks mõistetele teiste objektide kohta või ei käi üldse mõistete kohta. Ma nimetan esimesi mõisteid pärismõisteteks ja teisi mõiste-abstraktsioonideks.
Vaatame nüüd mõisteabstrakstioone. Paradokside vältimiseks ei saa mõisteabstraktsioonide kohta kasutada neid mõisteid, mis on mõeldud just pärismõisteteks rääkimiseks.
Vaatame nüüd heteroloogilisuse mõistet. Tegemist on mõiste-abstraktsiooniga, mis käib nende pärismõistete, mis enda kohta ei käi, kohta. 

Frege mõistatus ja nimed

Frege mõistatus ja nimed

Karmo Talts

 

Vaatame Frege mõistatust sellest seisukohast, et "Ehatäht" ja "Koidutäht" on erinevad nimed. Avastus seisnes selles, et need nimed käivad ühe ja sama objekti kohta.

Vaatame nüüd selle tähendust selle avastuse väljendamise jaoks predikaatloogikas. Ühekohaliste predikaatide Ehatäht(x) ja Koidutäht(y) ja identsusväite x=y abil ei saa seda avastust edasi anda, sest me räägime lisaks objektile nimedest. Seega on selle avastuse edasi andmiseks vaja kahekohalisi predikaate Käib kohta (Nimi "Koidutäht", x) ja Käib kohta (Nimi "Ehatäht, y) ja identsusväidet x=y

Soriitide paradoks, y-i väärtused, mille lahutamisel juustekarvade arvust x inimene hakkab olema kiilas ja x-i enda väärtus

Soriitide paradoks, y-i väärtused, mille lahutamisel juustekarvade arvust x inimene hakkab olema kiilas ja x-i enda väärtus   

Karmo Talts

Vaatame soriitide paradoksi sellest seisukohast, mis tuleneb sellest, et kui x-i juuksekarvaga inimene pole kiilas, siis pole x minus ühe juuksekarvaga inimene kiilas. Siis pole x minus kahe juuksekarvaga inimene kiilas, pole x minus kolme juuksekarvaga inimene kiilas jne., ilma et leiduks ühtegi y-i väärtust, mille puhul väide "x-y juuksekarvaga inimene pole kiilas" on väär.
Vaatame nüüd y-i väärtuste, mille puhul väide "x-y juuksekarvaga inimene pole kiilas" on väär, küsimust. Kuigi pole selge, mis on kõige madalam selline y-i väärtus, siis on selge, kui y võrdub x-iga, siis on see väide väär.
Vaatame nüüd selle tähendust, et x-i väärtus on oluline. Vähemalt osa soriitide paradoksiga seotud ebamäärasusest tuleb sellest, et meil pole konkreetset algväärtust, mille puhul kiilaspäisusega seotud soriitide väide tõene on. 

Ideoloogia dialektika

Raamatust mahu tõttu välja jäänud dialoog.

 

Ideoloogia dialektika

Karmo Talts

Marksist: Majanduslikud tegurid määravad alati ideoloogia!
Dialektik: Miks sa siis seda siin tänaval kuulutamas oled? Sinu eeldustest lähtuvalt ju sinu enda ideoloogia on samuti määratud majanduslike tegurite poolt, mitte ei ole tõene.
Marksist: See on tõesti vastuolu, aga võibolla on see vastuolu viljakas.
Dialektik: Üldistatud kujul on küsimus ideoloogia dialektilisest arengust ehk huvitav küsimus küll.
Marksist: Ja mida sa siis näed mingi ideoloogia eitusena?
Dialektik: Aga vaatame konkreetselt sinu juhtu. Miks sa eitad kapitalistlikku ideoloogiat?
Marksist: Sest see on ebaõiglane. 
Dialektik: Ma sõnastaks neutraalsemalt –on ühiskonnaliikmeid kelle huvisid kapitalism kõige paremini ei teeni.
Marksist: Ahhaa, mingit ideoloogiat eitab grupp, kelle huvisid see ideoloogia arvesse ei võta. 
Dialektik: Jah. See grupp ei jää eitamise juurde, vaid loob sünteesina uue ideoloogia.
Marksist: Aga kus ilmneb siin eitus kõrgemal tasemel?
Dialektik: Uus ideoloogia on selle loojate huvide poole kaldu.
Marksist: See kõlab küll väga pessimistlikult.
Dialektik: Ma võiksin võtta veel negatiivsema hoiaku ja öelda, et revolutsioonilised jõud püüavad vägivalla teel hävitada need ühiskondlikud rühmad, kellega nende ideoloogia ei arvesta, selmet luua tegelikult erinevate rühmade huvidega arvestav ideoloogia.

Maa-väikekodanlase klassiteadvus

Raamatust mahu tõttu välja jäänud dialoog.

 

Maa-väikekodanlase klassiteadvus

Karmo Talts

Esimene ettevõtja: Oli päris huvitav vestlus, mille ma tolle töölisega pidasin.
Teine ettevõtja: Sa jätsid talle targu ütlemata, et sa ise oled väikeettevõtja.
1. ettevõtja: Ei olnud juhust jah.
2. ettevõtja: Aga sa siis oled väikeste ja keskmise suurusega ettevõtete kasumi teenimise poolt?
1. ettevõtja: Keskmise suurusega ettevõtted mind nii väga ei huvita.
2. ettevõtja: Kuidas siis nii?
1. ettevõtja: Ma ise olen ju väikeettevõtja ja esindan endasuguste klassiteadvust.
2. ettevõtja: Kas sinu jaoks on keskmise suurusega ettevõtete omanikud ebaõiglaselt jõukad?
1. ettevõtja: Pigem on nad hallis alas – nende ettevõtted võivad kasvada suureks ja siis minu meelest muutuvad need ettevõtjad küll ebaõiglaselt jõukaks.
2. ettevõtja: Sinu klassiteadvus huvitab mind. Sa siis määratledki end väikeettevõtjana?
1. ettevõtja: Tegelikult määratlen ma end maa-väikekodanlasena.
2. ettevõtja: Miks see oluline on?
1. ettevõtja: Sest mul pole kunagi olnud plaanis võistelda suuremate naaberasulate ettevõtjatega, see on mulle peale sunnitud.
2. ettevõtja: Sa siis tahad lihtsalt oma tooteid pakkuda oma asulas?
1. ettevõtja: Teenuseid. Mul on baar.
2. ettevõtja: Sinu meelest on ebaõiglane, et väikeste kohtade ettevõtjad peavad võistlema suuremate kohtade omadega?
1. ettevõtja: Just. See, mida ma teen ja see koht, kus ma seda teen, määravad mu teadvuse, vestluspartner

Hool ja vaen

Raamatust mahu tõttu välja jäänud dialoog 

 

Hool ja vaen

Karmo Talts

Martin: Oleksin sellest mehest peaaegu mööda kõndinud. Tere.
Autor : Tere jah. Kuigi miks sa peaksid minu juures peatuma?
Martin: Aga sellepärast, et inimesesse ei saa lihtsalt suhtuda kui teise olevasse. Tõsi, ka olevad võiks olla meile millegi jaoks.
Autor: Kas siis inimene peaks olema teise inimese jaoks tarbeasi?
Martin: Miks peaks see, mis on olemas millegi jaoks, olema tarbeasi? See on ju kordaminev asi, miski mille eest me hoolitseme.
Autor: Ja sa tahad hakata mind poputama?
Martin: Oh ei. Tahan vaid, et sa oleksid vaba kogu oma potentsiaali teostama.
Autor: Paraku sa ei märka, et kasutades millegi jaoks olemisega seoses just sõna hool, katad sa kinni tähelepanu pööramise tumedama külje.
Martin: Millisest tumedast küljest sa räägid?
Autor: Inimene võib millelegi pöörata tähelepanu ka sellepärast, et ta soovib seda muuta. Ja küsimus ei ole ainult millegi olukorra paremaks muutmisest või kellegi vabaduse suurendamisest.
Martin: Mida võib siis veel muuta proovida?
Autor: Millegi muutmise puhul võib võimalikkuste teostamise asemel teostunud võimalikkusi ka ära kaotada. Näiteks millegi puhul mõne tema omaduse ära kaotada.
Martin: Kes parandab potti, see kaotab osaliselt ära poti katki-olemise?
Autor: Miks tingimata nii positiivselt. Kes lööb poti puruks, see kaotab ära poti terve-olemise.
Martin: Võibolla siin tõesti on midagi mõtlemisväärset.
Autor: Tegelikult tahtsin ma jõuda veel hirmsama võimaluse juurde. Millegi või kellegi võib püüda ära kaotada, selmet millegi või kellegi puhul mõnd üksikut teostunud võimalikkust muuta.
Martin: Savipuru pole enam potikild.
Autor: Jäta nüüd see savipott rahule ja läheme nüüd olevate juurest inimeste juurde.
Martin: Sinna sa siis sihid. Ma pole kunagi öelnud, et ma kiitsin laibatööstuse heaks.
Autor: Sa siiski tunnistad, et mõni inimene või inimrühm võib kellegi jaoks olla ka selleks, et teda ei oleks  ja see võib viia vägivalla ning inimeste hävitamiseni?
Martin: Sellepärast sulle siis ei meeldi, kui sulle tähelepanu pööratakse, sest hoole asemel võib tegemist olla vaenuga?
Autor: Just. Seda, millele tähelepanu ei pöörata, ei proovita ka hävitada. 

Loogikaseaduste dünaamiline kuju

Loogikaseaduste dünaamiline kuju 

Karmo Talts 

 

Sõnastame vasturääkivuse seaduse variandi dünaamilise arusaama jaoks väidete tõeväärtusest. Väite tõeväärtus ei saa jääda tõeseks, kui väide muutub vääraks ja väite tõeväärtus ei saa jääda vääraks, kui väide muutub tõeseks, muidu tekib vasturääkivus.

Sõnastame nüüd välistatud kolmanda seaduse variandi. Kui väite tõeväärtus muutub, siis väide on enne muutust tõene ja pärast muutust väär või väide on enne muutust väär ja pärast muutust tõene, kolmandat võimalust ei ole. 

Väites sisalduv müra ja loogika

Väites sisalduv müra ja loogika

Karmo Talts

 

Vaatame väiteid võimaluse, et väide võib sisaldada müra, seisukohast. Kuna müra puhul pole tegu selge signaaliga, siis ei saa müra puhul ka kontrollida, kas see signaal kannab adekvaatset või väärinformatsiooni.

Vaatame nüüd selle tähendust väidete formaliseerimise jaoks. Müra sisaldavat väidet või väite müra sisaldavat osa ei saa formaliseerida, sest müra sisaldavale väitele või väite osale ei saa omistada tõeväärtust. 

See, mis sisaldub kogemuses ja intentsionaalsus

See, mis sisaldub kogemuses ja intentsionaalsus 

Karmo Talts

 

Vaatame, mis on tänapäevane analoog Aristotelese ideele, et kogemuses on vorm antud ilma aineta. Selleks on, et kogemuses sisaldub informatsioon ilma objektita.

Vaatame nüüd, mida see tähendab intentsionaalsuse jaoks. Kogemus pole millelegi suunatud, vaid kannab mingit informatsiooni.

Vaatame nüüd, mida see tähendab kogemuse sulgudesse võtmise jaoks. Kogemust sulgudesse võttes me analüüsime seda, milline informatsioon kogemuses sisaldub.

Vaatame nüüd, kuidas see vaade saab hakkama illusioonide ja hallutsinatsioonide küsimuse käsitlemisega. Illusioonide puhul on kogemuses sisalduv informatsioon moonutatud ja hallutsinatsioonide puhul on tegu väärinformatsiooniga.

Valetajalause laadsed propositsiooni vormid

Valetajalause laadsed propositsiooni vormid

Karmo Talts

Vaatame propositsiooni vormi "see propositsioon on väär". Üheski kontekstis ei väljenda see sisu, mis käib selle propositsiooni vormi kohta. Kontekstides, kus sellel vormil on sisu, väljendab see ühe kindla sisuka propositsiooni kohta käivat sisu.
Vaatame nüüd propositsiooni vormi "see propositsiooni vorm pole tõene". Kontekstis, kus see väljendab selle sama propositsiooni vormi kohta käivat sisu, ei väljenda see sisu, mis käib mõne propositsiooni sisu kohta. Seega ei ütle see, et sisu, mida see vorm sellest vormist rääkimise kontekstis väljendab, pole tõene.

Kontekstuaalsed loogikaseadused

Kontekstuaalsed loogikaseadused
Karmo Talts

 

Sõnastame vasturääkivuse seaduse kontekstuaalse kuju. Propositsiooni vorm ei saa ühes ja samas kontekstis väljendada tõest ja väära propositsiooni sisu, muidu tekib vasturääkivus.
Vaatame nüüd välistatud kolmanda seadust. Isegi siis, kui me tunnistame, et igas kontekstis, kus propositsiooni vorm väljendab mingit sisu, on see sisu tõene või väär, ei pea me tingimata omaks võtma, et propositsiooni vorm väljendab igas kontekstis mingit sisu.

Hermeneutiline arusaam märkide tähendusest ja püüe sõnastada kriitilisi mõisteid

Hermeneutiline arusaam märkide tähendusest ja püüe sõnastada kriitilisi mõisteid

Karmo Talts 

 

Sõnastame järgmise arusaama uute ja vanade märkide tähenduse suhetest: uusi märke tõlgendatakse vanade märkide ja vanu märke uute märkide valguses.

Vaatame nüüd selle tähendust püüdele võtta kasutusele uusi mõisteid kriitilise disukrsuse jaoks või võtta kasurusele dekonstueeritud mõisteid. Kuigi see, mida nende kastusule võtja enda arust nende märkidega mõtles, sõltub samuti olemasolevatest märkidest, siis nende märkide edasisel tõlgendamisel väheneb nende kriitiline või dekonstrueeriv potentsiaal, sest neid kasutavate tekstide lugejad/kuulajad tõlgendavad uusi märke suurel määral vanade märkide ja seega vana diskursuse valguses ja vana diskursust vähesel määral uute märkide valguses. Äärmisel juhul on uute märkide mõju vana diskursuse tõlgendamisele tühine.

Vaatame nüüd vahendeid selle ohu vähendamiseks. Kriitilist või dekonstrueeritud sõnavara tuleb regulaarselt uuendada, et tekstid kasutaks suurel määral uusi mõisted ja diskursus üha uueneks.

Tõeskeem, mis lähtub sellest, et tõesel väitel on tõeväärtus

Tõeskeem, mis lähtub sellest, et tõesel väitel on tõeväärtus

Karmo Talts

 

Sõnastame tõeskeemi, mis lähtub sellest, et tõesel väitel on tõeväärtus. P on tõene parajasti siis, kui P ja P-l on tõeväärtus.
Sõnastame nüüd selle skeemi kontrapositsiooni. Pole nii, et P või P-l pole tõeväärtust parajasti siis, kui P pole tõene.

Kellekski/millekski olemise ontoloogia

Kellekski/millekski olemise ontoloogia 

Karmo Talts

Vaatame võimalust olemist käsitleda lähtudes sellest, et sõna "olema" kasutatakse sageli koopulana. Kui A on B, siis lisaks olevale, A-le, ei tule uurida mitte abstraktset olemist, vaid B-ks olemist.
Vaatame selle tähendust ajakogemuse stuktuuri jaoks. Lisaks kogemusele sellest, kes/mis me oleme, on meil kogetud minevik sellest, kes/mis me olime ja ootus selle suhtes, kes/mis me oleme tulevikus.
Vaatame nüüd selle tähendust surmaga seotud ootuste jaoks. Minevikus või teistes kultuurides oli/on laialt levinud ootus, kelleks me saame järgmises elus või ootus, et me oleme surmajärgses elus ikka meie. Ootus, et me lakkame olemast üldse keegi ja saame millekski elutuks, on moodsa lääne kultuuri eripära.

Negatiivsete predikaatide olemasolu küsimus ja paradoksaalsed predikaadid

Negatiivsete predikaatide olemasolu küsimus ja paradoksaalsed predikaadid 

Karmo Talts 

 

Vaatame negatiivseid predikaate kõrgema järgu loogikate seisukohast. Me ei pea eeldama, et leidub predikaat mitte-P ja küsima, millistele objektidele see rakendub, vaid võime sama hästi ka eeldada, et leidub predikaat P ja küsida, millistele objektidele see ei rakendu.

Vaatame nüüd, kuidas paistab sellest teisest vaatekohast Russelli hulk. Russelli hulk ei tõesta, et leidub vähemalt üks predikaat P, mille puhul ei saa moodustada hulka kõigist elementidest predikaadiga P, vaid tõestab seda, et leidub vähemalt üks predikaat P, mille puhul ei saa moodusta hulka kõigist elementidest ilma predikaadita P.

Vaatame nüüd, kuidas paistab sellest vaatekohast heterloogilisuse mõiste. Kuna enda kohta mitte käimine ei ole predikaadi rakendumine, vaid on predikaadi mitte-rakendumine, siis heteroloogilisuse mõiste definitsioon eeldab vigaselt, et predikaadi mitte-rakendumine on predikaadi rakendumine.

Vaatame nüüd, kuidas paistab sellest vaatekohast vääruse mõiste. Kuna tõesuse puudumine ei ole predikaadi rakendumine, vaid on predikaadi mitte rakendumine, siis vääruse mõiste definitsioon eeldab vigaselt, et predikaadi mitte-rakendumine on predikaat.

Välistatud kolmanda seadus, võimalikkus ja kooskõlalisus

Välistatud kolmanda seadus, võimalikkus ja kooskõlalisus

Karmo Talts

 

Uurime välistatud kolmanda seadust modaalsuse "võimalik" seisukohast. Kui P on tõene või väär, siis on võimalik, et P on tõene või on võimalik, et P on väär.
Vaatame nüüd selle kontrapositsiooni. Kui pole võimalik, et P on tõene ja pole võimalik, et P on väär, siis P pole tõene ega väär.
Vaatame nüüd, kas seda, et mõlemad on võimatud, saab põhjendada. Kui me mõistame võimalikke maailmu kooskkõlaliste kirjeldustena, siis on see, et P on tõene ja see, et P on väär, mõlemad võimatud siis, kui P on vigaselt sõnastatud.

Pragmaatiline vasturääkivuse seadus ja paradoksid

Pragmaatiline vasturääkivuse seadus ja paradoksid

Karmo Talts

 

Sõnastame vasturääkviuse seaduse järgmise pragmaatilise kuju: väite P eitust ja P-d  ei tohi korraga väita, muidu kasutatakse keelt vasturääkivalt.

Vaatame nüüd valetajalauset. Kui ma väidan valetajalauset ja järeldan valetajalausest selle eituse, siis ma järelduste sõnastamise käigus väidan väite, mida ma eelduste sõnastamise käigus olen väitnud, eitust. Seega keele kooskõliselt kasutamiseks ma pean ülds loobuma valetajalause väitmisest või valetajalausest järelduste tegemisest.  

Tõe liiasusteooria, väärus ja valetaja paradoks

Tõe liiasusteooria, väärus ja valetaja paradoks 

Karmo Talts 

 

Laiendame tõe liiasusteooria väärusele. Väide "P on väär" on identne P eitusega. 

Vaatame nüüd valetajalauset. Valetajalause väidab, et pole nii, nagu ta ise  väidab. Seega ta kasutab ühte ja sama väljendit iseenda ja iseenda eituse kohta. Seega rikub valetajalause identsusseadust. 

Klassi-fenomenoloogia

Verivärske dialoog. 

 

Klassi-fenomenoloogia

Karmo Talts

 

Edmund: Iga kogemus on millestki.

Karl: Millestki, mis on nähtud mingilt klassipositsioonilt.

Edmund: Ei. Kogemuse saab sulgudesse võtta ja siis...

Karl: Jääb järele selline objekt, millele on sinu klassipositsiooniga inimeste kogemus suunatud.

Edmund: Juba ajakogemus näitab, et klassipositsioon pole esmane.

Karl: Tõesti? Rikkal on ootused enda ettevõtmiste õnnestumise suhtes ja vaesel enda tulevaste rahuldamata vajaduste suhtes.

Edmund: Sa räägid oodatavast tulevikust. Kuidas on kogetud minevikuga?

Karl: Rikka kogetud minevik on ressursside seis enne viimast investeeringut ja vaese oma ressursside seis enne viimast vajaduste rahuldamist.

Martin: Sa suhtud rikkasse metafüüsiliselt. Kui miski segab rikkal oma ettevõtmistega tegelemist, siis muutub rikka jaoks tema kapital käe ees olevaks.

Edmund: Just. See võib avada uusi horisonte nagu heategevuse või kultuuri-metseenlusega tegelemine.

Karl: Sa ise unustad, Martin, et rikas on heidetud oma klassi ja eelkõige määrab see tema horisondi.

Martin: Kas sa tahad öelda, et vaesuses olemine on avavam kui jõukuses olemine?

Karl: Pigem seda, et kapitalism avab olemist kapitaliks-olemisena ja kapitalismil on oma seadestu, mille abil üha rohkem kapitali välja nõutakse.  

Paradoksaalsetele väidetele rakenduv tehe ja eitus

Paradoksaalsetele väidetele rakenduv tehe ja eitus 

Karmo Talts

Vaatame tehet, mille võib kasutusele võtta pardoksaalsete väidete, mille puhul nii väitest, kui ka väite eitusest järeldub vasturääkivus, kirjeldamiseks. See tehe rakendub väitele P siis, kui P-st ja P eitusest mõlemas järeldub vasturääkivus.
Vaatame nüüd, mida see väite tõeväärtusega teeb. Kui meil on kolmas tõeväärtus, siis see tehe muudab tõese ja väära väite vääraks ning väite, millel on kolmas tõeväärtus, tõeseks.
Vaatame nüüd eitust. Kui eitus toodaks sisse klassikaliselt, siis rakenduks mõnele väitele nii eitus, kui ka meie uus tehe. Seega tuuakse eitus sisse siis, kui P-st järeldub vasturääkivus ja P eitusest ei järeldu vasturääkivus.

Konditsionaal, mille eelduseks on, et saabus homne päev, ja homne merelahing

Konditsionaal, mille eelduseks on, et saabus homne päev,  ja homne merelahing

Karmo Talts

Vaatame selle tähendust, et homne merelahing toimub või jääb toimumata siis, kui saabub homne päev. Väide homse merelahingu kohta pole diskjunktsioon, vaid konditsionaal kohta.
Vaatame nüüd konditsionaali "kui saabub homne päev, siis toimub merelahing või ei toimu merelahing". Homme on see väide tõene sellepärast, et nii eeldus "saabus homne päev" kui ka järeldus "toimub merelahing või ei toimu merelahing" on tõesed.
Vaatame nüüd selle konditsionaali tõeväärtust täna. Täna on väide "saabus homne päev" väär. Seega on see konditsionaal tühjalt tõene, mitte ei ole tulevik ette määratud.

Konditsionaal, mis ei eelda järelduse kehtivust vasturääkivuse korral

Konditsionaal, mis ei eelda järelduse kehtivust vasturääkivuse korral 

Karmo Talts

 

Vaatame, milline konditsionaal ei eelda konditsionaali järelduse kehtimist vasturääkivuse korral. Kui konditsionaal on ekvivalentne disjunktsiooniga "pole nii, et P või P-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutades vasturääkivus ja Q", siis saab Q olla väär siis, kui meie andmetel P kehtib, juhul, kui meie andmetes on vasturääkivus.
Vaatame nüüd, kuidas sõnastada kooskõlalise tõe skeem. Kui meil on bikonditsionaal, mis on tõene siis, kui "pole nii, et P või P-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutade vasturääkivus ja Q" ja "pole nii, et Q või Q-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutade vasturääkivus ja P", siis on P kooskõlaliselt tõene parajasti siis, kui P.

Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhe ning konditsionaalide tõestamine

Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhe ning konditsionaalide tõestamine

Karmo Talts

Vaatame Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhet. Curry konditsionaali eeldus ja Curry konditsionaal on ekvivalentsed. 
Sõnastame nüüd piirangu konditsionaalide tõestamisele: kui P pole ekvivalentne konditsionaaliga "kui P, siis Q", siis juhul, kui P-d saab kasutada Q tõestamiseks, saame me tõestada Q.

Disjunktsioon ja tõeväärtuste hulk

Disjunktsioon ja tõeväärtuste hulk

Karmo Talts

 

Vaatame, mida ütleb tõeväärtusliku semantika seisukohast disjunktsiooni sissetoomine. See ütleb, et tõesusest järeldub tõesus või tõesus.

Vaatame nüüd disjunktsiooni P või mitte-P sissetoomist. Selle võib sisse tuua nii P-st, kui ka P eitusest. Kui me seda tõsiselt võtame, siis tõesusest järeldub tõesus või väärus ja väärusest järeldub tõesus või väärus. See eristus läheb tõeväärtuslikus semantikas kaduma.

Vaatame nüüd võimalust, et atomaarsed väited osutavad tõeväärtustele ja keerukamad väited osutavad tõeväärtuste (multi)hulgale. Eitus osutab tõeväärtuste hulgale, kuhu tõesus kas kuulub või ei kuulu, sõltuvalt eitatava väite tõeväärtusest. Konjunktsioon osutab  hulgale, kuhu kuulub kaks ühikut, mis ei pruugi juhul, kui mõlemad eeldused, millest konjunktsiooni saab sisse tuua, on tõesed või mõlemad on väärad, olla kaks tõeväärtust, vaid võivad olla ka tõesuse või vääruse kaks esinemisjuhtu. Disjunktioon osutab tõeväärtuste hulgale, kuhu kuulub vähemalt üks tõeväärtus. Kuna konditsionaal on disjunktiivne, siis konditsionaal osutab samuti hulgale, kuhu kuulub vähemalt üks tõeväärtus.

Moraalirealism ja eksistentsialism

Moraalirealism ja eksistentsialism

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas eksistentsialismi saab ühendada moraalirealismiga. Selleks vaatame, kas faktiliste väärtuste olemasolu tähendab tingimata seda, et väärtusi ei saa üldse luua. See, et on olemas faktilised negatiivsed väärtused, mis keelavad teatud tegude sooritamise, ei tähenda seda, et on olemas positiivsed väärtused, mis eristavad pelgalt lubatud tegusid positiivsetest kohustuslikest tegudest.

Vaatame nüüd eksistentsiaalseid tundeid. Suurem osa lubamatuid tegusid kahjustavad teisi. Kui me ei tee midagi valesti, siis meil tekib tunne, et me elame ainult teiste nimel. Selleks, et elada ka enda nimel, peame me looma omaenda positiivsed väärtused, mis ütlevad, mida me peame tegema nii kaua, kuni me midagi faktiliselt lubamatut ei tee.

Vaatame nüüd sallivuse rolli. Sallivus pole mitte ainult positiivne -teine saab lähtuda enda jaoks loodud positiivsetest väärtustest, vaid ka negatiivne -meie ei lähtu positiivsetest väärtustest, mille teine on enda jaoks loonud.