Väidete hulkade moodustamine ja väidetest tulenevad järeldused

Väidete hulkade moodustamine ja väidetest tulenevad järeldused 

Karmo Talts

 

Vaatame väiteid naiivse hulkade moodustamise põhimõte seisukohast. Kõigist väidetest saab moodustada hulga ja sellel hulgal on erineva tõeväärtusega väidete alamhulgad.

Vaatame nüüd vähem naiivset lähenemist väidetest hulkade moodustamisele. Kui leidub hulki, mille kõik liikmed on väited, siis neil hulkadel on alamhulgad, mille liikmetel on ühine tõeväärtus.

Vaatame nüüd väidet P, mis kuulub mõnda väidete hulka, mille kõik liikmed on tõesed. Hulka, millesse P kuulub, saab kasutada eelduste hulgana. Igast sellesse eelduste hulka kuuluvast väitest, P-st nende hulgas, järeldub vähemalt üks tõene järeldus.

Vaatame nüüd väidet P, mis kuulub mõnda väidete hulka, mille kõik liikmed on väärad. Igast sellesse väidete hulka kuuluvast väitest, P-st nende hulgas, järeldub vähemalt üks väär järeldus.

Vaatame nüüd väidet P, mida ei saa kasutada hulkade moodustamisel. See ei kuulu ühtegi väidete hulka ja seega ei kuulu see ka ühtegi väidete hulka, mida saaks kasutada eelduste hulgana. Seega ei saa P-st järeldusi teha.