Ebasümmeetria hulkade moodustamisel naiivse hulgateoorias ja ilma tühja hulgata hulgateooria

Ebasümmeetria hulkade moodustamisel naiivse hulgateoorias ja ilma tühja hulgata hulgateooria

Karmo Talts

 

Vaatame naiivset hulgateooriat. Hulkade moodustamist naiivses hulgateoorias iseloomustab teatav ebasümmeetria: kõigist objektidest saab moodustada hulga, samas saab moodustada hulga mitte ainult nendest hulkadest, millel on elemente, vaid ka tühja hulka saab kasutada hulkade moodustamisel.

Vaatame nüüd ilma tühja hulgata hulgateooriat. Iga predikaadi P puhul ei saa moodustada hulka elementidest predikaadiga P, sest predikaadi Q, mis ei rakendu ühelegi objektile, puhul ei saa moodustada hulka elementidest predikaadiga Q. 

Vaatame nüüd Russelli hulka. Me ei saa ilma vasturääkivuseta eeldada, et leidub hulkasid, mis ei kuulu endasse, sest siis leidub nende hulkade hulk, mis korraga kuulub ja ei kuulu endasse. Seega ei leidu hulkasid, mis ei kuulu endasse. 

Frege mõistatus, representatsioonid ja nimetamine

Frege mõistatus, representatsioonid ja nimetamine

Karmo Talts

 

Vaatame Frege mõistatust tajude seisukohast. See, et koidu ajal esinenud nägemistaju representeerib seda sama välismaailma objekti, mis eha ajal esinenud nägemistaju, oli avastus.

Vaatame nüüd selle tähendust nimetamise jaoks. Me ei saa objekte nimetada vahetult, vaid meil peab olema nimetatava representatsioon. Nime andes me ei pruugi teada, millised teised representatsioonid representeerivad seda sama objekti. (Vähemalt teoreetilislt on võimalik, et me püüame juhul, kui miski meile ainult näib, anda nime objektile seal, kus välismaailmas ei esine mingit objekti.)

 

Tõsiasi, et mõnikord erinevad representatsioonid representeerivad sama objekti, ja uskumused

Tõsiasi, et mõnikord erinevad representatsioonid representeerivad sama objekti, ja uskumused

Karmo Talts

 

Vaatame selle tähendust, et me ei pruugi teada, et erinevad representatsioonid representeerivad sama objekti, tähendust uskumuste jaoks. Välismaailma objektide kohta käivad uskumused sisaldavad lisaks maailma kohta käivale komponendile representatsioonide kohta käivat komponenti.

Vaatame nüüd näiteid. Maskis mehe paradoksi puhul on meil ekslik uskumus, et representatsioonid, mis representeerivad maskis meest, ei representeeri meie naabrit Bobi ja vastupidi. Lois Lane'l on ekslik uskumus, et representatsioonid, mis representeerivad Supermani, ei representeeri Clark Kenti ja vastupidi.