Väidete ja uskumuste naturaalne tähendus ning meie käitumine

Väidete ja uskumuste naturaalne tähendus ning meie käitumine 

Karmo Talts

 

Vaatame väidete naturaalset tähendust. Siiralt esitatud väide on väite esitaja uskumuse märk ja hüpoteesina esitatud väide on märk hüpoteesist, mida väite esitaja kaalub.

Vaatame nüüd selle tähendust, et siiralt esitatud väide on uskumuse märk. Tähenduse naturalismi raames raskesti käsitletav aspekt tuleb mängu seoses uskumuste sisuga.

Vaatame nüüd uskumuste naturaalset tähendust. Uskumus on märk tingimustest, mis uskumuse kujundasid.

Vaatame nüüd ekslikkust. Eksimine on see, kui me peame oma uskumusi märgiks tingimustest, mida tegelikult kas ei esinenud või kui need tingimused isegi esinesid, siis need tingimused ei mõjutanud meie uskumuste kujunemist. Esimest laadi eksimuse puhul on tegu väärade uskumustega ja teist laadi eksimuse puhul tõeste uskumustega, mis ei kujuta endast teadmist. 

Vaatame nüüd, miks on uskumuste puhul oluline, kas uskumused on ekslikud või mitte. Kui uskumus pole ekslik, siis saab uskumust kasutada maailmas orienteerumiseks.

Vaatame nüüd võimalusi meie käitumise, mille osaks on keskkonnas orienteerumine, naturalistlikuks käsitlemiseks. Kui me eeldame, et meie käitumine on seotud kohastumustega, mis aitavad meil keskkonnas elu jääda, siis me oleme kohastunud vajadusel kontrollima seda, kas meie uskumused on ekslikud.

Tähenduse naturaalne ja pragmaatiline komponent

Toon selle postituse juures ära ühe oma vanema postituse lingi

https://dialoogid2.blogspot.com/2025/08/osutus-ja-objektide-vaheline-sarnasus.html 

 

Tähenduse naturaalne ja pragmaatiline komponent 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas üksikmõistete tähenduse saab naturaliseerida. Valge mõiste on teatud värvuse märk. Lume mõiste on külmunud veekristallide märk. Jne.

Vaatame nüüd vastuväiteid sellisele käsitlusele. Me kasutame mõisteid, et rääkida ka nendest nähtustest, millega me veel pole kokku puutunud. Lumekoguste, mida me veel pole näinud, märke me pole kogenud.Valge värvuse esinemisjuhtude, mida me pole veel näinud, märke me pole kogenud. Jne.

Vaatame nüüd tähenduse pragmaatilist komponenti. Kuigi mõiste on juhtudel, kui me oleme adekvaatsest kogemusest abstraheerunud, märk reaalsetest objektidest, on ebapraktiline mitte kasutada mõistet nende objektide kohta, millega me pole kokku puutunud, kuid mis on sarnased objektidega, mille märk mõiste on. Sellepärast me kasutame mõisteid ka võimalikest objektidest, millega me pole veel kokku puutunud ja mis on meile tuttavate objektide sarnased, rääkimiseks.

Vaatame nüüd väidete sõnastamist. Ma kombineerime mõisteid, mis eraldi võttes on märgid reaalsetest objektidest, et esitada hüpoteetilisi väiteid objektide võimalikust koosesinemisest. Lisaks kombineerime me omavahel seotud objektide märke, et esitada väiteid nendest võimalikest omavahel seotud objektidest, mis on meile tuttavate omavahel seotud objektidega sarnased, rääkimiseks.

Dialoog eksitamisest

Verivärske dialoog

 

Dialoog eksitamisest 

Karmo Talts

 

Füüsik: Füüsilised nähtused ei eksi.

Bioloog: Aga võibolla võivad füüsilised nähtused eksitada.

Füüsik: Mida sa silmas pead?

Bioloog: Kui näiteks putukal on kohastumus näha välja nagu teisest liigist, ohtlikum putukas, siis putukas on kohastunud levitama väärinformatsiooni.

Füüsik: Kogu eksimist ei saa ju taandada eksitamise mõjule.

Ajaloolane: Aga võibolla on see ainult moodne arusaam.

Füüsik: Mida sa silmas pead?

Ajaloolane: Argumenteerimiskunsti arengule andis tõuke pärisargumentide sofistidelt õpitud retoortikast eristamise vajadus.

Filosoof: Veel olulisem oli see, et eksitatud saamise vältimiseks tuli hakata teadmisi ennast uurima.

Ajaloolane: Just.

Filosoof: Sa ei taha siiski ei taha öelda, et teadmiste hankimiseks piisab sellest, kui meid sofistikaga ei eksitata?

Ajaloolane: Minevikus on sofistikaga eksitamist nii palju esinenud, et õigustada sellise tunnetusteooria kaalumist.

Naiivne arusaam valikutest, mis on vaba tahtega olendil, tegutsemismotiivid ja meie tehtud valikute headus

Naiivne arusaam valikutest, mis on vaba tahtega olendil, tegutsemismotiivid ja meie tehtud valikute headus 

Karmo Talts

 

Vaatame naiivset käsitlust vabast tahtest. See, et me pole teinud midagi väga kohutavat, sõltub meie valikutest. Kui me oleks valinud mõne kohutava teo sooritamise, oleks me käitunud teisiti.

Vaatame nüüd, miks see vaade pole usutav. Ühiskondlik kord ja üldine heaolu oleks sel juhul pidevas hädaohus, sest me võime tulevikus valida mõne kohutava teo sooritamise või sooritada tulevikus pidevalt kohutavaid tegusid omal vabal tahtel.

Vaatame nüüd, kuhu viib vaade, et meie valikuvõimalusi piiravad meie tegutsemismotiivid. Enamik meist pole paljusid tegusid, mida hukka mõistetakse, teinud selle pärast, et meil pole motiivi neid tegusid sooritada.

Vaatame nüüd selle tähendust meie sooritatud valikute jaoks. On täiesti võimalik, et me pole valinud parimate tegude, mille sooritamiseks meil on motiiv, sooritamist, kuigi meie käitumine on tavaliste arusaamade järgi hea. Samuti on võimalik, et me oleme valinud halvimate tegude, mille sooritamiseks meil on motiiv, sooritamise, kuigi tavaliste arusaamade järgi pole me teinud midagi tõeliselt kurja.

Predikaadid „rakendub esimese järgu objektile” ja „rakendub predikaadile”

Predikaadid „rakendub esimese järgu objektile” ja „rakendub predikaadile” 

Karmo Talts

 

Eristame predikaadid „rakendub esimese järgu objektile” ja „rakendub predikaadile”.

Vaatame nüüd lihtsat näidet nende kahe predikaadi suhetest. Kui P rakendub esimese järgu objektile x, siis P-le rakendub predikaat „rakendub esimese järgu objektile”, kus objekti millele P rakendub, kohta täidab x.

Vaatame nüüd, mida see tähendab lihtsate juhtude tingimuste jaoks. See, et P rakendub esimese järgu objektile või objektidele, on lihtsatel juhtudel selle, et P-le rakendub asjassepuutuv predikaat Q, tarvilik tingimus.

Vaatame nüüd lähenemist, mille järgi alati siis, kui P-le rakendub predikaat Q, leidub vähemalt üks objekt x, millele rakendub predikaat R. Kolmanda järgu predikaadid on vahend sellest rääkimiseks, millistele esimese järgu objektidele esimese/teise järgu predikaadid rakenduvad. Neljanda järgu predikaadid on vahend sellest rääkimiseks, millistele esimese/teise järgu predikaatidele kolmanda järgu predikaadid rakenduvad. Jne.

Materiaalse koostise probleem ja objektide hulgad

Materiaalse koostise probleem ja objektide hulgad 

Karmo Talts

 

Vaatame savitüki ja kuju, mis sellest savist valmistatud, mõistatust objektide hulkade seisukohast. Me saame moodustada savitükkide hulga alamhulga nendest savitükkidest, millel on kujude tunnused. Samuti saame me moodustada kujude hulga alamhulga, millel on savitükkide tunnused. St., et savitükkide ja kujude hulkadel on ühisosa.

Vaatame, kas selle lähenemis saab laiendada Theseuse laevale. Thesuse laev koosneb erinevatel ajahehetkedel erinevatest mateeriahulkadest. Seega kuuluvad Theseuse laevade hulka erinevad mateerihulgad erinevatel ajahetkedel.

Vaatame, kas sellist lähenemist on võimalik põhjendada. Kuigi Theseuse laevasid tekib ja kaob seda mööda, kuidas muutub „Theseuse laeva” materiaalne koostis, siis eksisteerib ajahetkel t ainult üks Theseuse laev. Seega on praktikas lihtsam lihtsustada ja rääkida ühest ja samast Theseuse laevast, kui öelda, et eelmise Theseuse laeva asemele tekib uus Theseuse laev.

Vaatame nüüd, kas selline lähenemine on tingimata probleemiks võlglase mõistatusele. Erinevatel ajahetkedel eksisteerivad Thesusese laevad võivad koosneda erinevatest ainehulkadest ja omada muidu samasid omadusi. Kui on võimalik, et erinevatest ainehulkadest koosnevad inimesed on vastutavad ühtede ja samade tegude eest, siis saab ajahetkel t võetud võla eest olla süüdi inimene, kes ei koosne samast mateeriast, mis ajahetkel t eksisteerinud inimene.

Sõnade konnotatsioonid ja mõistete fregelikud tähendused

Sõnade konnotatsioonid ja mõistete fregelikud tähendused 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi seostada omavahel konnotatsioone ja fregelikke tähendusi. Kui kaks konnotatsiooni erinevad kasvõi veidi, siis on tegu kahe erineva fregeliku tähendusega.

Vaatame nüüd, see tähendab mõistete ja sõnade vaheliste seoste jaoks. Kui kahel inimesel tekitab üks sõna veidi erinevaid konnotatsioone, siis nad väljendavad sama sõnaga veidi erinevaid mõisteid ja seega ei pruugi kattuda päriselt see, mille kohta nende kasutuses sõnad käivad.

Vaatame nüüd, mida see tähendab erimeelsuste jaoks. Kui üks inimene väidab, et sõna x käib objektide kohta omadusega P, ja teine inimene sellega ei nõustu, võib olla tegu sõnade erineva kasutusega. Sel juhul tuleb erimeelsuste lahendamiseks eristada kummagi inimese poolt sama sõnaga väljendatud mõisted nende fregelike tähenduste alusel.

Kõigeteadmise paradoks ja substrukturaalsed loogikad

Kõigeteadmise paradoks ja substrukturaalsed loogikad 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi käsitleda teadmistest tulenevaid järeldusi lineaarse loogika abil. Kui me teame, et A ja A-st saab järeldada, et B, siis saab teadmist, et A kasutada teadmise, et B, saamiseks. Kui me kasutame A-d mõne teise järelduse tegemiseks, siis me ei kasuta teadmist, et A teadmise, et B saamiseks.

Vaatame nüüd, millised probleemid tekivad lineaarse loogika kasutamisel. Me ei saa A-d jätta kasutamata järelduste tegemiseks.

Vaatame nüüd affiinset loogikat. Kui me teame, et A ja A-st saab järeldada, et B, siis saab teadmist, et A kasutada teadmise, et B, saamiseks. Kui me kasutame A-d mõne teise järelduse tegemiseks või me ei kasuta A-d järelduste tegemiseks, siis me ei kasuta teadmist, et A teadmise, et B saamiseks.

Definitsooni sõltuvus defineeritavast

Definitsooni sõltuvus defineeritavast

Karmo Talts

 

Vaatame definitsiooni defineeritavast sõltumise küsimust. Enamasti on definitsioon X defineeritavast Y sõltumatu ja seega oleks definitsiooni X abil võidud ka defineerida ka defineeritav Z, mis ei ole identne Y-iga.

Vaatame nüüd kõige lihtsamat näidet definitsiooni sõltuvusest defineeritavast. Kui definitsioon X kasutab defineeritavat Y, siis on Y enesele viitav. Kui definitsiooni X abil oleks defineeritud defineeritav Z, mida definitsioon X ise ei kasuta, poleks enesele viitamist tekkinud.

Vaatame nüüd kaudset enesele viitamist. Kui definitsioon X kasutab defineeritavat Y ja Y viitab X-ile, või Y viitab Z-ile ja Z viitab X-ile, jne., siis tekib kaudne enesele viitamine. Kui definitsiooni X oleks kasutatud Y-i defineerimisel viisil, kus sellist tsüklit ei teki, siis poleks kaudset eneseleviitamist tekkinud.

Vaatame nüüd juhtu, kus definitsioon X on lõpetamata predikaadi Y definitsioon. Kui me lõpetame Y-i kasutades X-i, siis sellises kasutuses viitab Y X-ile. Kui definitsiooni X oleks kasutatud Y-i, mis pole lõpetamata predikaat, defineerimisel, siis ei oleks saanud Y-it lõpetada, rääkimata lõpetamisest X-i abil.

Mitteklassikaline metaloogika

Mitteklassikaline metaloogika 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalusi mitteklassikalise metaloogika loomiseks. Eelduste hulga gamma puhul ei ole ainult kaks võimalust, et gamma tõestab eelduste hulga alpha või ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd mõnesid mitte-klassikalisi võimalusi. Parakompliitne võimalus on, et mõnikord pole ei nii, et gamma tõestab alpha ega ka nii, et gamma ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd parakonsistentset võimalust. Mõnikord on nii, et gamma nii tõestab alpha, kui ka nii, et gamma ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd hägusat võimalust. Mõnikord võib gamma tõestada alpha teatud määral ja see, mil määral gamma tõestab alpha, võib neil juhtudel, kui gamma ei tõesta alphat täielikult, erineda.

Välistatud kolmanda seaduse ekvivalentsus konditsionaaliga „kui P, siis P” ja rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad

Välistatud kolmanda seaduse ekvivalentsus konditsionaaliga „kui P, siis P” ja rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad

Karmo Talts

 

Vaatame selle, et välistatud kolmanda seadus on ekvivalentne  on ekvivalentne konditsionaaliga „kui P, siis P”, tähendust rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikate jaoks. Kui P ja P eituse disjunktsioonil pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis konditsionaalil „kui P, siis P” pole kõige kõrgem tõeväärtus.

Vaatame nüüd parakompliitseid loogikaid. Kui parakompliitses loogikas pole P tõene ega väär, siis pole P eitus tõene ega väär. Seega pole P ja P eituse disjunktsioon ei tõene ega väär ja konditsionaalid „kui P, siis P” pole ei tõene ega väär.

Tervikute nähtumine, olemasolu ja lihtsate makroskoopiliste objektide olemasolu

Tervikute nähtumine, nende olemasolu ja lihtsate makroskoopiliste objektide olemasolu 

Karmo Talts

 

Vaatame meie argipäevast arusaama tervikutest. See on fenomenoloogiline. Meile nähtub, et tervikud on olemas.

Võtame nüüd maailma sulgudest välja. Maailmas ei pruugi olla midagi, mis määrab selle, kas objektid moodustavad terviku.

Vaatame nüüd, kuidas tervikute nähtumist seletada. Nägemistaju puhul me ei erista objektide vahel neid tühimikke, mis on nägemiseks liiga väiksed. Tervikute nägemist on seega võimalik seletada sellega, et objektid, mille vahel on mikroskoopilised tühimikud või objektid, mida me vaatame liiga kaugelt, sulavad kokku ühes näiliseks objektiks.

Vaatame nüüd, kas ainult lihtsate objektide tunnistamine tähendab, et kõik objektid on mikrsokoopilised. Kui leidub suuri lihtsaid objekte, siis see pole nii.

Vaatame nüüd suurte lihtsate objektide kanditaate. Eeldusel, et mingis suunas mõjuv jõud on pidev, siis objekti, mille ümber on väli, ümber on lõpmatu ulatusega lihtne objekt või lihtsad objektid.

Kogemuses sisalduv informatsioon ja kogemuse sulgudesse võtmine

Kogemuses sisalduv informatsioon ja kogemuse sulgudesse võtmine 

Karmo Talts

 

Vaatame kogemust informatsiooni seisukohast. Üks võimalik lähenemine kogemusele on see, et igasugune kogemus sisaldab informatsiooni.

Vaatame, mida on sellisel juhul võimalik kogemuse puhul sulgudesse võtta. Sulgudesse on võimalik võtta see, kas kogemus sisaldab adekvaatset informatsiooni.

Vaatame, kas sellisel juhul on võimalik kogemust analüüsides saada mingeid sügavamaid teadmisi, kui see, millist informatsiooni kogemus sisaldab. Võibolla on siis kogemust analüüsides võimalik saada teadmisi selle kohta, mis iseloomustab igasugust kogemuses antud informatsiooni.

Fenomenoloogiline analüüs ja induktsioon

Fenomenoloogiline analüüs ja induktsioon 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas igasuguse kogemuse intentsionaalseks lugemine tähendab tingimata seda, et fenomenoloogilise analüüsi abil on võimalik midagi olemusliku avastada (intentsionaalsete) objektide olemuse kohta. Kui me analüüsime kogemuses antud objekte minevikus kogetud kogemuse põhjal, siis me kasutame sisuliselt induktsiooni: kui objektide A ja B vahel oleme me alati siis, kui A ja B on esinenud kogemuses koos, kogenud olevat suhet C, siis ka tulevikukogemust iseloomustab see, et kui kogemuses esinevad A ja B koos, siis me kogeme nende vahel olevat suhet C. Seega on tegemist hüpoteesiga (intentsionaalsete) objektide olemuse kohta, mida on vähemalt teoreetiliselt võimalik kummutada siis, kui tulevikus esinevad kogemuses koos objektid A ja B ja me ei koge nende vahel olevat suhet C.

Soriitide paradoks ja protsent, mille moodustab üks juuksekarv inimese juustest

Soriitide paradoks ja protsent, mille moodustab üks juuksekarv inimese juustest 

Karmo Talts

 

Vaatame soriitide paradoksi protsentuaalselt. Üks juuksekarva on mingi osa inimese juustest. Kui me oleme juba tema peast eemaldanud ühe juuksekarva, siis moodustab üks juuksekarv suurema osa tema allesjäänud juustest, kui üks juuksekarv moodustas nendest juustest, mis tal olid varem. Esimesel sammul me eemaldame tema peast x1 protsenti nendest juustest, mis tal olid enne esimese karva eemaldamist, teisel sammul x2 protsenti nendest juustest, mis tal olid enne teise karva eemaldamist jne., kusjuures x1 on väiksm kui x2 ja x2 väiksem kui x3 jne. Iga sammuga me eemaldame tema peast üha suurema protsendi juustest, mis tal olid enne viimast sammu. Seega ühe juuksekarva eemaldamise tühiseks pidamine ei võta arvesse seda, et erineva juuste arvu korral ei moodusta üks juuksekarv sama suurt osa inimese juustest.

Väidetele viitavad väited ja küsimustele vastamine

Väidetele viitavad väited ja küsimustele vastamine 

Karmo Talts

 

Vaatame väidetel viitavaid väiteid küsimustele vastamise seisukohast. Väide X-i, mis viitab väitele Y, vastab Y-i kohta käivale küsimusele/küsimustele.

Vaatame nüüd väiteid väidete tõeväärtuse kohta. Väide X, mis väidab midagi väite Y tõeväärtuse kohta, vastab küsimusele/küsimustele Y-i tõeväärtuse kohta.

Vaatame nüüd väidetele viitamisega seotud paradokse. Väide X:="X on väär" vastab küsimustele X-i tõeväärtuse kohta ja väide "X on väär" vastab samuti küsimustele X-i tõeväärtuse kohta. Seega ei vasta X "X on väärast" erinevatele küsimusetele. Me ei saa selle põhjal, kas X vastab õigesti küsimusele/küsimustele, millele X vastab, otsustada seda, kas "X on väär" vastab õigesti küsimusele/küsimustele, millele "X on väär" vastab, sest X ei vasta mingitele küsimustele, millele "X on väär" ei vasta.

Vaatame nüüd Yablo paradoksi. Kuna iga järgmine väide Yablo ahelas vastab küsimustele vähemate väidete kohta, kui eelnevad väited ahelas, siis väited Yablo ahelas ei vasta päris samadele küsimustele. Samas ei vasta ükski järgnev väide Yablo ahelas ühelegi küsimusele, millele varasemad väited Yablo ahelas ei vasta. Seega ei saa selle põhjal, kas väide X Yablo ahelas vastab õigesti küsimusele/küsimustele, millele see väide vastab, otsustada eelnevate väidete tõeväärtuse kohta, sest X ei vasta mingitele küsimusetele, millele X-ile eelnevad väited Yablo ahelas ei vasta.   

Antuse viisi predikaat ja Frege mõistatus

Antuse viisi predikaat ja Frege mõistatus 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas saab kasutusele võtta kahekohalise antuse viisi predikaadi „x on antud y-ina.” Tekib küsimus, kuidas saab Veenus olla antud Ehatähena, olemata samas antud Koidutähena.

Laiendame nüüd predikaati rohkemakohaliseks. x1 on antud tingimus(t)el x2(, x3...), y-ina. Kui keegi vaatab ajahtekel t Veenust eha ajal, siis ta ei vaata Veenust ajahetkel t koidu ajal (sest ajahetkel t pole koit) ja ta ei pruugi olla teadlik sellest, et taevakaeha, mis on vaadeldav koidu ajal, on samuti Veenus.

Järelduse relevantsuse mitte-formaalne kriteerium ja vasturääkivusest tulenevate järelduste relevantsus

Järelduse relevantsuse mitte-formaalne kriteerium ja vasturääkivusest tulenevate järelduste relevantsus 

Karmo Talts

 

Vaatame järelduste relevantsuse mitte-formaalseid kriteeriume. Kui väitest P järeldub väide Q ning P ja Q käivad ühe ja sama teema kohta, siis on Q P-st tulenev relevantne järeldus.

Vaatame nüüd selle tähendust vasturääkivuse jaoks. Iga väide Q, mis räägib samast teemast, mis P, on P ja P eituse konjunktsioonist tulenev relevantne järeldus.

Sulgudesse võetud kogeja ja kogemuse analüüs

Sulgudesse võetud kogeja ja kogemuse analüüs

Karmo Talts

Vaatame, mis on kogemuse analüüsimisel sulgudesse võetud isegi siis, kui maailma võetakse kogemuse analüüsil arvesse. Sulgudesse on võetud kogeja.

Vaatame nüüd selle tähendust selle jaoks, mida enamasti analüüsitakse siise kui analüüsitakse kogemust. Analüüsitakse seda, kuidas kogejale näib.

Vaatame nüüd, kuidas analüüsis võtta arvesse kogejat. Ei tule analüüsida ainult seda, millisena näib ja maailma arvesse võtmise puhul seda, mis on ja mis ainult näib, vaid ka seda, millisena näib kogejale see, mis on ja millisena näib kogejale see, mis pelgalt näib.

Ümberpööratud induktsioon ja negatiivsed seletused

Ümberpööratud induktsioon ja negatiivsed hüpoteesid

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi induktsiooni ümber pöörata. Kui A ja B pole minevikus kunagi koos esinenud, siis nad ei esine tõenäoliselt koos ka tulevikus.

Vaatame nüüd võimalusi sõnastada negatiivseid hüpoteese. Negatiivsed hüpoteesid seletavad seda, miks nähtus x ei esine ajahtekel t, tingimuste, mis x-i ilmnemise välistavad, esinemisega ajahetkel t. Ühtlasi tulenevad negatiivsetest hüpoteesides ennustused, mis ütlevad, et kui nähtuse x esinemise välistavad tingimused esinevad tulevikuhetkel t, siis ei esine x-i tulevikuhetkel t.

Kogemusele eelnevad tõed ilma kaemusvormideta ja induktsioon

Kogemusele eelnevad tõed ilma kaemusvormideta ja induktsioon 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi mõista kogemusele eelnevaid tõdesid ilma kaemusvormideta. Ei ole võimalik saada teadmisi enne igasugust kogemust, mingile konkreetsele kogemustehulgale eelnev tõde eelneb just sellele kogemustehulgale.

Vaatame nüüd selle tähendust, et kogemustehulgale x eelnev tõde põhineb x-ile eelneval kogemustehulgal. On olemas tõdesid, millegi on võimalik jõuda piiratud andmehulgale toetudes.

Vaatame selle nüüd selle tähendust induktsiooni jaoks. Kui ei ole nomoloogiliselt võimalik, et A esineb ilma B-ta ja ei ole nomoloogiliselt võimalik, et B esineb ilma A-ta, siis on nomoloogiliselt võimatu induktsiooni, mille järgi A ja B esinevad alati koos, kummutada. Seega neil juhtudel on nomoloogiliselt paratamatu, et induktsiooni abil me saame teadmisi. Me lihtsalt ei tea induktsiooni rakendamise puhul, millal induktiivne meetod annab teadmisi ja millal mitte.

Kapitali akumuleerumine ja perioodi jooksul teenitud sissetulekute jagunemine

Kapitali akumuleerumine ja perioodi jooksul teenitud sissetulekute jagunemine 

Karmo Talts

 

Vaatame kapitali akumuleerumist sissetulekute jagunemise seisukohast. Kui ettevõtjate poolt perioodil x teenitud kogukasum on suurem kui summa, mis x-i jooksul makstakse tööliste palkadeks, siis x-i jooksul teenitud raha hulk, mis jaguneb ettevõtjate vahel, on suurem kui x-i jooksul teenitud raha hulk, mis jaguneb tööliste vahel.

Vaatame nüüd indiviide. Kui indiviid x teenib perioodi y jooksul rohkem raha kui indiviid z, siis y-i jooksul teenitud raha hulgast kuulub x-ile suurem osa kui z-ile.

Kahekohalised predikaadid ja hulkade moodustamine

Kahekohalised predikaadid ja hulkade moodustamine 

Karmo Talts

 

Sõnastame järgmised hulkade moodustamise põhimõtteid: „iga kahekohalise predikaadi P ja mistahes elemendi x puhul saab moodustada hulga nendest x-idest, mis on predikaadis P(x,y) esimesel kohal” ja „iga kahekohalise predikaadi P ja mistahes elemendi y puhul saab moodustada hulga nendest y-itest, mis on predikaadis P(x,y) teisel kohal” ja „iga kahekohalise predikaadi P ja mistahes järjestatud elementide paari (x,y) puhul saab moodustada hulga nendest (x,y)-iteest, mille esimesel liikmel on predikaadi P väljendatud suhe paari teise liikmega..

Vaatame nüüd enesesse kuuluvaid hulkasid. Kui hulk x kuulub endasse, siis x kuulub hulkade, mis kuuluvad x-i, hulka ja hulkade, mille elemendiks on x, hulka ja järjestatud paar (x,x) kuulub nende järjestatud paaride, mille esimesel liikmel on suhe Kuulub paari teise liikmega. hulka.

Vaatame nüüd enesesse mitte kuuluvaid hulkasid. Kui hulk x ei kuulu endasse, siis x kuulub hulkade, mis ei kuulu x-i, hulka ja hulkade, mille elemendiks pole x, hulka ja ja järjestatud paar (x,x) kuulub nende järjestatud paaride, mille esimesel liikmel on suhe Ei kuulu paari teise liikmega, hulka.

Eneseleviitavate kontseptsioonide ja väidete tähenduse sõltuvus viidatavast endast ning paradoksid

Eneseleviitavate kontseptsioonide ja väidete tähenduse sõltuvus viidatavast endast ning paradoksid 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi käsitleda kolmandat võimalust selle kõrval, et iga predikaadi puhul on tegu autoloogilise predikaadiga või on tegu hetereoloogilise predikaadiga. Eneseleviitavate kontseptsioonide probleem on selles, et nende tähendus sõltub viidatavast endast. Seega on predikaat P autoloogiline parajasti siis, kui P tähendus ei sõltu autoloogilisuse kontseptsioonist ja P rakendub P-le. P on heteroloogiline parajasti siis, kui P tähendus ei sõltu heteroloogilisuse kontseptsioonist ja P ei rakendu P-le.

Vaatame nüüd võimalusi käsitleda tõepredikaadiga seotud paradokse. Kui väite P tähendus ei sõltu tõesuse kontseptsioonist ja P tähendus ei sõltu vääruse kontseptsioonist, siis on P tõene parajasti siis, kui P. Kui väite P tähendus sõltub tõesuse või vääruse kontseptsioonist ja  väite Q, mille tõeväärtusest P räägib, tähendus ei sõltu tõesuse või vääruse kontseptsioonist, siis on P tõene parjasti siis, kui P.  Kui väite P tähendus sõltub tõesuse või vääruse kontseptsioonist ja väite Q, mille tõeväärtusest P räägib, tähendus sõltub tõesuse või vääruse kontseptsioonist ja väite R, mille tõeväärtusest Q räägib, tähendus ei sõltu tõesuse või vääruse kontseptsioonist, siis on P tõene parjasti siis, kui P. Jne.   

Vaatame nüüd hulgateoreetilisi paradokse. Iga predikaadi puhul, mille tähendus ei sõltu hulga kontseptsioonist, saab luua hulga kõigist elementidest predikaadiga P.

Endasse mitte kuulumise predikaat ja naiivne hulkade moodustamine elementidest, millele rakendub kaheohaline predikaat

Endasse mitte kuulumise predikaat ja naiivne hulkade moodustamine elementidest, millele rakendub kaheohaline predikaat 

Karmo Talts

 

Vaatame endasse mitte kuulumise predikaati. See on kahekohaline predikaat Ei kuulu(x,x-i).

Vaatame nüüd selle tähendust Russeli paradoksi jaoks. Naiivse hulkade moodustamise põhimõtte järgi me ei saa moodustada endasse mitte kuuluvate hulkade hulga, vaid saame moodustada järjestatud paaride, mille kumbki liige on sama hulk, hulga, millele rakendub predikaat Ei kuulu.

Vaatame nüüd, kas see hulk oleks paradoksaalne. Sellesse hulka ei kuulu hulgad, vaid hulkade järjestatud paarid. Seega iseseisva elemendina see hulk ei kuulu endasse.

Vasturääkivuse seaduse ja välistatud kolmanda seaduse üldistused mitmekohaliste predikaatide jaoks

Vasturääkivuse seaduse ja välistatud kolmanda seaduse üldistused mitmekohaliste predikaatide jaoks 

Karmo Talts

 

Vaatame, kuidas üldistada vasturääkivuse seadust mitmekohaliste predikaatide jaoks. Ühelgi järjestatud objektide paarile ei saa korraga rakenduda kahekohaline predikaat P ja mitte rakenduda kahekohaline predikaat P. Ühelegi järjestatud kolmest objektist koosnevale objektile ei saa korraga rakenduda kolmekohaline predikaat P ja mitte rakenduda kolmekohaline predikaat P. Jne.

Vaatame nüüd välistatud kolmanda seadust. Igale järjestatud objektide paarile rakendub kahekohaline predikaat P või ei rakendu kahekohaline predikaat P. Igale järjestatud kolmest objektist koosnevale objektile rakendub kolmekohaline predikaat P või ei rakendu kolmekohaline predikaat P. Jne.

Selle eitamine, et erineva kohalised predikaadid rakenduvad ja valet tüüpi objektid

Selle eitamine, et erineva kohalised predikaadid rakenduvad ja valet tüüpi objektid

Karmo Talts 

 

Vaatame seda, mida tähendab selle eitamine, et ühekohaline predikaat P rakendub. See tähendab selle eitamist, et P rakendub ühele objektile.

Vaatame nüüd seda, mida tähendab selle eitamine, et kahekohaline predikaat P rakendub. See tähendab selle eitamist, et P rakendub objektide järjestatud paarile.

Vaatame nüüd selle väljendamist, et kahekohaline predikaat P ei rakendu ühele objektile. Seda ei saa formaalsete vahenditega väljendada, sest ¬ P (x, ) ei ole lõpetatud predikaat.

Vaatame nüüd, mida see tähendab väidete tõeväärtus jaoks. Kui väide kasutab õigesti moodustatud predikaate, siis on väitel tõeväärtus. Kui väide kasutab valesti moodustatud predikaate, siis on väide lõpetamata.

Predikaadid Rakendub ja Ei rakendu ning Nelson Grellingi paradoks

Predikaadid Rakendub ja Ei rakendu ning Nelson Grellingi paradoks

Karmo Talts

 

Vaatame, kas predikaat Rakendub rakendub predikaadile Rakendub. Predikaat Rakendub rakendub järjestatud elementide paarile, mille esimene liige on predikaat, mis rakendub paari teisele liikmele. Predikaat Rakendub ei ole elementide järjestatud paar. Seega on predikaadi Rakendub omistamine predikaadile Rakendub kategooriaviga.

Vaatame nüüd, kas predikaat Ei rakendu rakendub predikaadile ei rakendu. Jällegi on tegemist predikaadiga, mis rakendub elementide järjestatud paaridele ja kuna ta ise ei ole elementide järjestatud paar, siis tema endale omistamine on kategooriaviga.

Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Küsimus, kas heteroloogilisuse predikaat on heteroloogiline, on küsimus, kas predikaat Ei rakendu rakendub endale, sõnastatuna ühekohaliste predikaatide abil. Seega on see küsimus püstitatud valedelt alustelt.

Tõe vastavusteooriast lähtuv tõe rekursiivne määratlus ja valetaja paradoks

Tõe vastavusteooriast lähtuv tõe rekursiivne määratlus ja valetaja paradoks 

Karmo Talts

 

Läheneme tõe vastavusteoorale rekursiivselt. Tõene(0):=Vastab (väide, tegelikkus)

Tõene(n+1):=Vastab (n, tegelikkus)

Vaatame nüüd valetajalauset. Valetajalause ei väida midagi vahetult maailma kohta. Valetajalause ei väida midagi väite kohta, mis väidab midagi vahetult maailma kohta. Valetajalause ei väida midagi väite kohta, mis väidab midagi väite kohta, mis väidab midagi vahetult maailma kohta. Jne. Seega valetajalause pole tõene. 

Väidetest normaalsel juhul ja paradoksaalsetele juhtudel järelduvad eitust kasutavad väited

Väidetest normaalsel juhul ja paradoksaalsetele juhtudel järelduvad eitust kasutavad väited 

Karmo Talts

 

Vaatame, millist eitust kasutavad väited normaalselt juhul järelduvad väidetest. Normaalsest väitest P järeldub P kahekordne eitus ja teised P paarisarvulised eitused.

Vaatame nüüd paradoksaalseid väiteid. Paradoksaalne väitest P järeldub definitsiooni järgi P eitus ja P paarituarvulised eitused. Loogika järgi järelduvad P-st P paarisarvulised eitused.

Vaatame nüüd mõningaid paradokside võimalikke lahendusi. Väidete definitsioonid saavad nurjuda või ei ole see teoreem, et väitest P järeldub P kahekordne eitus.

Tõeväärtuseta objektid ja järeldused

Tõeväärtuseta objektid ja järeldused 

Karmo Talts

 

Vaatame, kuhu viivad koos eeldused, et tõeväärtuseta objektidest ei tulene järeldusi ja mõned väited on tõeväärtuseta. Tõeväärtuseta väited on tõeväärtuseta objektid. Seega ei tulene tõeväärtuseta väidetest järeldusi.

Vaatame nüüd selle tähendust loogika jaoks. Lausemuutujad on tegelikult tõeväärtusliku objekti muutujad.

Predikaatide rakendatavuse tagajad ja kooskõlalised predikaadid

Predikaatide rakendatavuse tagajad ja kooskõlalised predikaadid  

Karmo Talts

 

Vaatame, kas predikaatide rakendatavust saab käsitleda tõetagajatega tõekäsitluse sarnaselt. Predikaat P rakendub objektile x parajasti siis, kui miski tagab selle, et x-ile rakendub P.

Vaatame nüüd heteroloogilisust. See, et sõna „pikk” pole pikk, tagab selle, et sõna „pikk” pole heteroloogiline. Sõna „hetereloogiline” puhul tekib paradoks sellest, et kui sõna „heteroloogiline” oleks heteroloogiline, siis heterolooglisuse definitsiooni järgi ei oleks tagatud see, et ta on heteroloogiline, kuigi formaalselt rakenduks talle heteroloogilisuse predikaat.

Vaatame nüüd võimalusi tugevdada predikaadi rakendatavuse tagajate käsitlust. Kui P on kooskõlaline predikaat, siis juhul, kui leidub vähemalt üks objekt x predikaadiga P, siis on vähemalt ühe x-i puhul tagatud, et x-il on P.

Vaatame nüüd paradokse tugevdatud käsitluse valguses. Heteroloogilisuse predikaat, naiivne tõe-predikaat ja naiivne hulka kuulumise predikaat ei ole kooskõlalised.

Vaatame nüüd võimalusi analoogsete kooskõlaliste predikaatide defineerimiseks. Kuna autoloogilisuse omistamisele sõnale „heteroloogiline” tekib samuti paradoks, pole ka autoloogilisuse predikaat kooskõlaline. Seega me vajame järgmist predikaati „sõna on autoloogiline parajasti siis, kui eeldusest, et sõna käib enda kohta, ei järeldu vasturääkivust ja sõna käib enda kohta”. See tähendab, et sõna on heteroloogiline parajasti siis, kui eeldustest, et sõna käib enda kohta järeldub vasturääkivus või sõna ei käi enda kohta.

Vaatame nüüd tõde. P on tõene parajasti siis, kui sellest, et P, ei järeldu vasturääkivus ja on nii, et P. P on väär parajasti siis, kui sellest, et P järeldub vasturääkivus või pole nii, et P.

Vaatame nüüd hulka kuulumist. Kõigist nendest elementidest, mille puhul eeldusest, et neil on predikaat P, ei järeldu vasturääkivust ja millel on predikaat P, saab moodustada hulga.

Väidete nimed formaalses keeles ja väidete sisu

Väidete nimed formaalses keeles ja väidete sisu 

Karmo Talts

 

Vaatame väidetele viitamist nimede abil formaalsetes keeltes väidete sisu seisukohast. Kui me asendame deklaratiivse lause a termiga X ja me paneme X-ile nimeks Y, siis Y toimib sisuliselt a nimena. Kui me asendame deklaratiivse lause a X-iga ja me paneme väitele „X on tõene” nimeks Y, siis Y toimib sisuliselt väite „a on tõene” nimena. Jne.

Vaatame nüüd valetajalauset. Kui me asendame deklaratiivse lause a X-iga ja paneme väitele „X on väär” nimeks X, siis sisuliselt toimib X väite „a on väär” nimena. Formaalselt on X väite „X on väär” nimi, st. X toimib sisuliselt ka väite „väide „a on väär” on väär” nimena. Seega toimib X sisuliselt kahe erineva väite nimena ja me kasutame sisuliselt X-i kahes erinevas tähenduses.

Vaatame nüüd selle tähendust. Formaalse keele paradoksaalsetele väidetele ei saa anda sisu, sest siis me kasutame ühte ja sama termi erinevatele sisulistele väidetele viitamiseks.

Loogikaseadused ja tõe koherentsiteooria

Teised postitused tõe koherentsiteooria teemadel:

https://dialoogid2.blogspot.com/2025/09/toe-vastavusteooria-ja.html

https://dialoogid2.blogspot.com/2025/09/toe-koherentsiteooria-ja-loogikaseadused.html

https://dialoogid2.blogspot.com/2025/12/toe-koherentsiteooria-ja-loogika.html

https://dialoogid2.blogspot.com/2026/07/toe-koherentsiteooria-ja-eituse.html

 

Loogikaseadused ja tõe koherentsiteooria

Karmo Talts

 

Vaatame loogikaseadusi tõe koherentsiteooria seisukohast. Vasturääkivuse seadus tähendab teooria kui terviku jaoks seda, et teooria ei saa korraga olla kooskõlaline ja mitte olla kooskõlaline. Välistatud kolmanda seadus tähendab, et teooria on kooskõlaline või ei ole kooskõlaline.

Vaatame nüüd üksik-väiteid. Väide ei saa korraga olla kooskõlas teooriasse kuuluvate väidetega ja mitte olla kooskõlas sellesse samasse teooriasse kuuluvate väidetega. Väide on kooskõlas teooriasse kuuluvate väidetega või ei ole kooskõlas sellesse samasse teooriasse kuuluvate väidetega.

Vaatame nüüd väite eitust. Väide ja väite eitus ei ole kooskõlas ja seega pole kooskõlas ka teooria, mis neid sisaldab. Eeldus, et väide on kooskõlas teooriaga või väite eitus on kooskõlas selle sama teooriaga, on küsitav, sest prima facie pole nii paradoksaalsed väited, kui ka nende eitused, kooskõlas ühegi teooriaga.

Predikaat "tühjalt tõene", vasturääkivus ja disjunktsioonide staatus

Predikaat "tühjalt tõene", vasturääkivus ja disjunktsioonide staatus 

Karmo Talts

 

Võtame kasutusele predikaadi „tühjalt tõene”. Predikaadi „tühjalt tõene” sulgemine käib nii: väite P eitusest järeldame, et konditsionaal „kui P, siis Q” on tühjalt tõene.

Vaatame nüüd selle predikaadi vabastamist. Kui konditsionaal „kui P, siis Q” on tühjalt tõene, siis järeldame, et pole nii, et P.

Vaatame nüüd selle tähendust vasturääkivuse jaoks. Kui me ellimineerime P ja P eituse konjunktsiooni, saame me P eitusest järeldada, et konditsionaal „kui P, siis Q” on tühjalt tõene. Kui me modus ponensit kasutades järeldame suvalise järelduse, siis me kasutame selleks P-d ja konditsionaali, mis on kõigest tühjalt tõene.

Vaatame nüüd, kas modus ponensi piiramine juhul, kui vasturääkivuste tõttu oleme me järeldanud tühjalt tõese konditsionaali, lahendab vasturääkivuse plahvatavuse probleemi. Kuna me saame P-st sisse tuua P ja Q disjunktsiooni ja seejärel kasutada seda disjunktsiooni koos P eitusega suvalise järelduse tegemiseks, siis see nii pole.

Vaatame nüüd võimalust anda ka disjunktsioonidele rohkem kui üks staatus. Kui konditsionaal „kui pole nii, et P, siis Q” on tühjalt tõene, siis on P ja Q disjunktsioon tõene ja P on tõene. Seega juhul, kui P ja Q disjunktsioon tuuakse sisse P-st, siis tuleb disjunktsioonile rakendada seda kinnitav predikaat ja kui disjunktsioon tuuakse sisse Q-st, siis tuleb disjunktsioonile rakendada seda kinnitav predikaat. Disjunktiivset süllogismi saab kasutada siis, kui P ja Q disjunktsioon on tõene, P on väär ja disjunktsioon ei ole toodud sisse P-st.

Kurjus, puudused isikuomadustes ja vaba tahe

Kurjus, puudused isikuomadustes ja vaba tahe

Karmo Talts

 

Vaatame järgmist võimalust seletada kurja tegemist: kurja tegemist ei valita vabalt, vaid kurja teevad isikud, kelle isikuomadustes on puudujääke. See hüpotees ei seleta, miks on idee vabast tahtest nii levinud.

Vaatame nüüd inimesi, kellel ei ole suuri puudujääke isikuomadustes. Neil on raske mõista indviide, kellel sellised puudujäägid on olemas.

Vaatame nüüd, kuidas inimesed, kellel ei ole suuri puudujääke isikuomadustes, seletaksid kurja tegemist. Kuna neil on raske mõista seda, et kellelgi on puudusi, mis panevad neid kurja tegema, siis neile näib, et inimesed teevad kurja ilma, et miski sellist käitumist põhjustaks. St., neile näib, et kurja tegevate inimeste käitumine pole determineeritud.

Võimatus korraga eitada ja jaatada ühe ja sama väite ühte ja sama esinemisjuhtu

Võimatus korraga eitada ja jaatada ühe ja sama väite ühte ja sama esinemisjuhtu 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas saab ühte ja sama väite P esinemisjuhtu jaatada ja eitada. Kui P esinemisjuhtu eitatakse, on selle P esinemisjuhu ees kirjas eitus ja kui jaatatakse, siis pole selle P esinemisjuhu ees kirjas eitust. Seega ei saa P ühte ja sama esinemisjuhtu korraga eitada ja jaatada.

Vaatame nüüd P erinevate esinemisjuhtude suhet tuletuskäigus. Kuigi P esinemisjuhud erinevad, siis nad saavad normaalse tuletuskäigu puhul asendada üksteist, sest juhul, kui P ei tõesta vasturääkivust, järeldub jaatatud P esinemisjuhust teine jaatatud P esinemisjuht ja eitatud P esinemisjuhust järeldub teine eitatud P esinemisjuht ja kui P tõestab vasturääkivuse, siis P eitus ei tõesta vasturääkivust.

Vaatame nüüd paradoksaalsed tuletuskäike. Kuna paradoksaalse väite P ja P eituse tuletuskäigud mõlemad tõestavad P ja P eituse, siis puudub tuletuskäik, kus P esinemisjuhud saavad üksteist asendada.

Erinevat tüüpi väited ja loogikate ühendamine

Erinevat tüüpi väited ja loogikate ühendamine 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas erinevaid loogikaid saab ühendada väidete tüüpidesse jagamise abil. Kui väide on kooskõlaline ja ei ole ebamäärane, siis me saame omistada sellele tüübi „klassikaline”. Klassikalise loogika teoreemid rakenduvad seda tüüpi väidetele ja osa neist rakendub väidetele, millel on selleks sobiv tüüp, mis erineb tüübist „klassikaline”.

Vaatame nüüd mitte-kooskõalisi väiteid. Võibolla tuleb need jagada erinevatesse tüüpidesse ja neile rakenduvad erinevate parakonsistentsete loogikate teoreemid. Kui neid ei tule jagada erinevatesse tüüpidesse, siis rakenduvad neile kõigi piisavalt kvaliteetsete parakonsistentsete loogikate teoreemid.

Vaatame nüüd ebamääraseid väiteid. Võibolla tuleb need jagada erinevatesse tüüpidesse ja ühtedele rakenduvad hägusloogikate või mõnede neist teoreemid, teistele supervaluatsionistlike loogikate või mõnede neist teoreemid jne. Kui neid ei tule jagada erinevatesse tüüpidesse, siis rakenduvad neile kõigi piisavalt kvaliteetsete ebamäärasuse käsitlemiseks loodud loogikate teoreemid.

Loogikad, mis eeldavad seda, millised tõeväärtused väidetel olla saavad, vähemalt ühe väite kohta

Loogikad, mis eeldavad seda, millised tõeväärtused väidetel olla saavad, vähemalt ühe väite kohta

Karmo Talts

 

Vaatame, kuhu meid viiksid loogikad, mis eeldavad seda, millised tõeväärtused väidetel olla saavad, vähemalt ühe väite kohta. Väited mille tõeväärtuste kohta saab midagi kindlat öelda kuuluvad hulka, milles on vähemalt üks väide. Väidete kohta väljaspool seda hulka ei võimalda sellised loogikad midagi kindlat öelda.

Vaatame nüüd lausemuutujaidja teoreeme. Lausemuutujatega saab asendada väiteid, mille tõeväärtuste kohta saab midagi kindlat öelda ja teoreeme rakendada neile väidetele.

Objektide predikaatide kindlaks tegemise võimalikkus ja hulkade moodustamine

Objektide predikaatide kindlaks tegemise võimalikkus ja hulkade moodustamine

Karmo Talts

 

Vaatame hulkade moodustamist sellest seisukohast, et kui pole võimalik kindlaks teha, millistel elementidel on predikaat P, siis pole praktikas võimalik moodustad elementide predikaadiga P hulka. Võib kaaluda hulkade moodustamise põhimõtet, mille järgi siis, kui on võimalik iga objekti x puhul kindlaks teha, kas x-il on P, siis on võimalik moodustada hulk kõigist elementidest P-ga.

Vaatame nüüd hulkadest, mis ei kuulu endasse, hulkade moodustamise küsimust. Neist hulkadest saab moodustada hulga või ei ole vähemalt ühe hulga puhul võimalik kindlaks teha, kas see kuulub endasse. Kui neist hulkadest on võimalik moodustada hulk, siis kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulk korraga kuulub ja ei kuulu endasse. Seega leidub vähemalt üks hulk, mille puhul pole võimalik kindlaks teha, kas see kuulub endasse.

Vaatame nüüd heteroloogilistest predikaatidest hulga moodustamist. Neist predikaatidest saab moodustada hulga või ei ole vähemalt ühe predikaadi puhul võimalik kindlaks teha, kas see on heteroloogiline. Kui heteroloogilistest predikaaditest on võimalik moodustada hulk, siis heteroloogilisuse predikaat ise korraga kuulub sellesse hulka ja ei kuulu sellesse hulka. Seega leidub vähemalt üks predikaat P, mille puhul pole võimalik teha kindlaks, kas P on heteroloogiline.

Vaatame nüüd vääratest väidetest hulga moodustamist. Neist väidetest saab moodustada hulga või pole vähemalt ühe väite puhul võimalik kindlaks teha, kas see on väär. Kui neist väidetest saab moodustada hulga, siis valetajalause korraga kuulub sellesse hulka ja ei kuulu sellesse hulka. Seega leidub vähemalt üks väide, mille puhul pole võimalik kindlaks teha, kas see on väär.

Väited, millel on mitu tõeväärtust ja vasturääkivus

Väited, millel on mitu tõeväärtust ja vasturääkivus 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas vasturääkivuse seaduse saab kohandada ideega, et väitel saab olla rohkem kui üks tõeväärtus. Kui väitel P on üks tõeväärtus, siis P ei saa olla korraga tõene ja väär.

Vaatame nüüd väiteid, millel on rohkem kui üks tõeväärtus. Ei saa olla korraga nii, et hulk x on väite P tõeväärtuste hulk ja P-l puudub vähemalt üks tõeväärtus, mis kuulub hulka x. Samuti ei saa olla korraga nii, et hulk x on väite P tõeväärtuste hulk ja väitel P on vähemalt üks tõeväärtus, mis ei kuulu hulka x.

Väited, mis räägivad midagi oma tõeväärtuste kohta

Väited, mis räägivad midagi oma tõeväärtuste kohta 

Karmo Talts

 

Uurime väited, mis väidavad midagi oma tõeväärtuste kohta. Kui väide x väidab, et x-i tõeväärtus on v, siis x-ist järeldub, et x ja x-i tõeväärtus on v. Kui v pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis järeldub x-ist, et x-il on kaks erinevat tõeväärtust. Kui v ja kõige kõrgem tõeväärtus räägivad üksteisele vastu, siis järeldub x-ist vasturääkivus.

Vaatame nüüd x-i eitust. Kui v pole kõige madalam tõeväärtus ja v pole ka keskmine tõeväärtus, järeldub x-i eitusest, et x-i eitusel on kaks erinevat tõeväärtust. Kui v räägib kõige kõrgemale tõeväärtusele vastu, siis järeldub x-i eitusest vasturääkivus.

Tõeliste vasturääkivuste puudumine ja predikaatide defineerimine

Tõeliste vasturääkivuste puudumine ja predikaatide defineerimine 

Karmo Talts

 

Vaatame, mida tähendab eeldus, et tõelisi vasturääkivusi pole olemas, predikaatide defineerimise jaoks. Kui me defineerime predikaadi X predikaadina Y, ei tähenda see seda, et leidub X, mis on ekvivalentne Y-iga, vaid, et iga X on ekvivalentne Y-iga. Kui eeldusest, et leidub X, mis on ekvivalentne Y-iga, järeldub vasturääkivus, siis on X-ide hulk tühi.

Loogika, mis lubab mõnedel väidetel sisaldada müra

Loogika, mis lubab mõnedel väidetel sisaldada müra 

Karmo Talts

 

Vaatame loogika, kus väited saavad tõeväärtuse omamise asemel sisaldada müra, loomise võimalusi. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, mida P jaatab. Seega pole selge, mis P-st järeldub.

Vaatame nüüd P eitust. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, mida P eitus eitab ja seega pole selge, mis järeldub P eitusest.

Vaatame nüüd konjunktsiooni. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, milline on P ja Q konjunktsiooni ühe osavalemi tõeväärtus. Seega pole selge, kas mõlemad konjunktsiooni osavalemid on tõesed. Seega pole selge, milline on konjunktsiooni tõeväärtus. Seega pole selge, mis konjunktsioonist järeldub.

Vaatame nüüd disjunktsiooni. Kui P sisaldab müra ja Q ei sisalda müra, siis on selge, mida vähemalt üks disjunktsiooni osavalem jaatab. Seega ei saa disjunktsiooni tõeväärtus olla madalam Q tõeväärtusest.

Vaatame nüüd konditsionaali. Kui P sisaldab müra, siis pole selge, milline on konditsionaali „kui P, siis Q” eelduse tõeväärtus. Seega pole selge, milline on konditsionaali tõeväärtus. Kui P ei sisalda müra ja Q sisaldab müra ja P on väär, siis on konditsionaal väära eeldusega konditsionaal ja on tühjalt tõene. Kui P ei sisalda müra ja Q sisaldab müra ja P on tõene, siis pole selge, milline on konditsionaali järelduse tõeväärtus. Seega pole selge konditsionaali tõeväärtus. Seega pole selge, mis konditsionaalist järeldub.

Ekspluateerimine ja ühiskonna areng

Ekspluateerimine ja ühiskonna areng 

Karmo Talts

 

Vaatame ekspluateerimist. Kui leiduvad ekspluateerija ja ekspluataator, siis sünnib ebaõiglane ühiskond. Kui uskuda ajaloo arenemisseadusi, siis juhul, kui ühiskond on ebaõiglane, toimub revolutsioon. Kui toimub revolutsioon, siis sünnib vähem ebaõiglane ühiskond. Kui vähem ebaõiglases ühiskonnas tekib uus vastuolu, siis tekivad jälle ekspluataatorite klass ja ekspluateeritavate klass., jne., kuni täiesti õiglasse ühiskonda jõudmiseni.

Vaatame nüüd selle süsteemi nõrkusi. Revolutsioon ei pruugi olla paratamatu ja uus vastuolu ei pruugi tekkida või ei pruugi seisneda uue ekspluataatorite klassi ja ekspluateeritavate klassi tekkimises. Ja kui need isegi on ühiskonna arenguseadused, siis täiesti õiglase ühiskonna tekkimine rikub neid samu arenguseadusi, sest uut ekspluataatorite klassi ja ekspluateeritavate klassi õiglase ühiskonna saabudes enam ei sünni.

Loogika, mis kasutab kooskõlaliste ja mitte-kooskõlaliste väidete ning predikaatide tähistamiseks erinevaid muutujaid

Loogika, mis kasutab kooskõlaliste ja mitte-kooskõlaliste väidete ning predikaatide tähistamiseks erinevaid muutujaid

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi loogika, mis teeb vahet kooskõlalistel ja mitte-kooskõlalistel väidetel, loomiseks. Üks võimalus sellise loogika loomiseks on kasutada kooskõlaliste ja mittekooskõlaliste väidete jaoks eraldi muutujaid.

Vaatame nüüd mitte-kooskõlalisi väiteid. Mitte-kooskõlalist väidet ei saa asendada kooskõlalise väite muutujaga ja mitte-kooskõlalise väite puhul ei saa kasutada päris kõiki kooskõlalistele väidetele rakenduvaid teoreeme.

Vaatame nüüd mitte-kooskõlaliste väidetele rakenduvaid teoreeme. Kuna vasturääkivuse seadus rakendub ainult kooskõlalistele väidetele ja eituse sissetoomine tuleneb vasturääkivuse seadusest, siis mitte kooskõlaliste väidetest ei saa eitust sisse tuua. Seega rakenduvad mitte-kooskõlalistele väidetele ainult klassikalise loogika positiivsed tehted.

Üldistame nüüd selle idee kõigile predikaatidele. Kooskõlaliste ja mitte-kooskõlaliste predikaatide tähistamiseks tuleb kasutada erinevaid muutujaid. Väidete sõnastamisel saab mitte-kooskõlalistele predikaatidele rakendada ainult positiivseid tehteid.

Olemuse muutlikkuse küsimus

Olemuse muutlikkuse küsimus

Karmo Talts

 

Vaatame, kas idee asjade muutlikkusest saab siduda ideega asjade olemusest. Kui kõik muutub, siis muutub ka asja olemus, lihtsalt olemus muutub aeglasemalt kui muud asja omadused.

Vaatame nüüd, mismõttes saavad asja aeglaselt muutuvad omadused olla talle olemuslikud. Aeglaselt muutuvad omadused mõjutavad asja käitumist pikema aja vältel nii, et kui need lõpuks muutuvad, hakkab asi käituma teisiti, talle seni mitte-olemuslikul moel.

See, mida väidete kuuluvusest räägivad klassikaline ja hägusloogika, ning teemavahetuse küsimus

See, mida väidete kuuluvusest räägivad klassikaline ja hägusloogika, ning teemavahetuse küsimus 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas hägusloogika vahetab võrreldes klassikalise loogikaga teemat. Klassikaline loogika räägib väidete kuuluvusest tõeste ja väärade väidete hulkadesse ning hägusloogika räägib väidete osalisest või täielikkust kuuluvusest tõeste ja väärad väidete hägushulkadesse. Samas hägushulkadesse osalisest kuuluvusest rääkimine aitab formaliseerida osalist tõesust. Seega puudutavad klassikaline ja hägusloogika mõlemad küsimust, kas tõesus ja väärus on alati täielikud või mitte. Erineva vastuse tõttu sellele küsimusele räägivad nad edasi erinevatel teemadel.

Loogikaseadused ja väidete hulgad

Loogikaseadused ja väidete hulgad 

Karmo Talts

 

Vaatame, loogikaseaduste ja väidete hulkade suhet. Loogikaseadused väidavad, et väide ei saa korraga kuuluda tõeste väidete hulka ja kuuluda väärade väidete hulka ja väide kuulub tõeste väidete hulka või väide kuulub väärade väidete hulka.

Vaatame nüüd sellest tulenevaid probleeme. Ainult siis, kui kõigist väidetest saab moodustada hulga, saavad loogikaseadused kehtida universaalselt.

Sõnastame nüüd mõõdukama vaate. Iga väide, mis kuulub vähemalt ühte hulka, ei saa korraga kuuluda hulka, mille kõik elemendid on tõesed väited ja hulka, mille kõik elemendid on väärad väited. Iga väide, mis kuulub vähemalt ühte hulka, kuulub vähemalt ühte hulka, mille kõik elemendid on tõesed väited või kuulub vähemalt ühte hulka, mille kõik elemendid on väärad väited.

Pragmatistlik tõeteooria ja väited, mis ütlevad, kuidas asjad on

Pragmatistlik tõeteooria ja väited, mis ütlevad, kuidas asjad on

Karmo Talts

 

Vaatame, mida pragmatistlik tõeteooria tähendab väidete, mis ütlevad, kuidas asjad on, jaoks. Kui on nii, et P ja pole kasulik uskuda, et P, on P väär sõltumata sellest, kas on nii, et P. Kui pole nii, et P ja on kasulik uskuda, et pole nii, et P, siis on P tõene sõltumata sellest, et pole nii, et P.

Tavakeele konditsionaalid ja võimalikud tulevikud

Tavakeele konditsionaalid ja võimalikud tulevikud 

Karmo Talts

 

Vaatame probleeme tavakeele konditsionaalide materiaalse konditsionaalidena käsitlemisel. Kui ma ütlen, et kui sajab vihma, siis sa saad märjaks, siis ma ei räägi üldse olevikust, vaid võimalikest tulevikest.

Vaatame nüüd võimalikke tulevikke. Kui ma ei peaks võimalikuks seda, et tulevikus sajab vihma ja saad märjaks, siis ma ei hakkaks sind selle eest hoiatama. Seega on osa tavakeele konditsionaali „kui vihma sajab, siis sa saad märjaks” sisust, et tulevikus on see võimalik, et konditsionaali mõlemad pooled on tõesed.

Vaatame nüüd, millal ma sind ei hoiataks, kui ma pean seda võimalikuks. Kui ma peaks võimalikuks, et sa vihma ajal saad vihmast sõltumatu põhjusel märjaks ja muid võimalusi, kus sa vihma ajal märjaks saad, ma ei näe ette, siis ma ei hakkaks sind samuti hoiatama. Seega ma pean silmas, et on võimalik, et sa saad vihma ajal märjaks vihma tagajärjel, kui sa midagi ette ei võta.