Mõistete näiline sisu

Mõistete näiline sisu

Karmo Talts

Vaatame, kas mõnedel mõistetel on ainuilt näiliselt sisu. Kui mõiste x ei osuta, siis puudub see, mis oleks mingil viisil x-i mõiste kasutajale antud. Seega x-i puhul ainult näib, et x-il on sisu.
Vaatame nüüd, kuidas selline vaade mõjutab meie arusaama võimalikkusest. Kui on võimalik, et x osutab, siis on võimalik, et x-il on sisu. Seega siis, kui me ütleme, et on loogiliselt võimalik, et x osutab, siis me ühtlasi ütleme, et on loogiliselt võimalik, et x-il on sisu.

Frege mõistatus, representatsioonid ja nimetamine

Frege mõistatus, representatsioonid ja nimetamine

Karmo Talts

 

Vaatame Frege mõistatust tajude seisukohast. See, et koidu ajal esinenud nägemistaju representeerib seda sama välismaailma objekti, mis eha ajal esinenud nägemistaju, oli avastus.

Vaatame nüüd selle tähendust nimetamise jaoks. Me ei saa objekte nimetada vahetult, vaid meil peab olema nimetatava representatsioon. Nime andes me ei pruugi teada, millised teised representatsioonid representeerivad seda sama objekti. (Vähemalt teoreetilislt on võimalik, et me püüame juhul, kui miski meile ainult näib, anda nime objektile seal, kus välismaailmas ei esine mingit objekti.)

 

Sõnade konnotatsioonid ja mõistete fregelikud tähendused

Sõnade konnotatsioonid ja mõistete fregelikud tähendused 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi seostada omavahel konnotatsioone ja fregelikke tähendusi. Kui kaks konnotatsiooni erinevad kasvõi veidi, siis on tegu kahe erineva fregeliku tähendusega.

Vaatame nüüd, see tähendab mõistete ja sõnade vaheliste seoste jaoks. Kui kahel inimesel tekitab üks sõna veidi erinevaid konnotatsioone, siis nad väljendavad sama sõnaga veidi erinevaid mõisteid ja seega ei pruugi kattuda päriselt see, mille kohta nende kasutuses sõnad käivad.

Vaatame nüüd, mida see tähendab erimeelsuste jaoks. Kui üks inimene väidab, et sõna x käib objektide kohta omadusega P, ja teine inimene sellega ei nõustu, võib olla tegu sõnade erineva kasutusega. Sel juhul tuleb erimeelsuste lahendamiseks eristada kummagi inimese poolt sama sõnaga väljendatud mõisted nende fregelike tähenduste alusel.

Antuse viisi predikaat ja Frege mõistatus

Antuse viisi predikaat ja Frege mõistatus 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas saab kasutusele võtta kahekohalise antuse viisi predikaadi „x on antud y-ina.” Tekib küsimus, kuidas saab Veenus olla antud Ehatähena, olemata samas antud Koidutähena.

Laiendame nüüd predikaati rohkemakohaliseks. x1 on antud tingimus(t)el x2(, x3...), y-ina. Kui keegi vaatab ajahtekel t Veenust eha ajal, siis ta ei vaata Veenust ajahetkel t koidu ajal (sest ajahetkel t pole koit) ja ta ei pruugi olla teadlik sellest, et taevakaeha, mis on vaadeldav koidu ajal, on samuti Veenus.

Frege mõistatus ja minevikuinimeste eksitus

Frege mõistatus ja minevikuinimeste eksitus

Karmo Talts

 

Vaatame Frege mõistatust sellest seisukohast, et minevikus ei pidanud inimesed seda, kas Ehatäht on Koidutäht, lahendamata küsimuseks, vaid pidasid Ehatähte ja Koidutähte kaheks erinevaks taevakehaks. Mineviku inimesed eksisid ja avastus, et Koidutäht on Ehatäht on muuseas ka avastus, et Ehatäht ja Koidutäht ei ole kaks erinevat taevakeha.

Vaatame nüüd, kuidas seda formaalselt väljendada. Minevikus inimesed uskusid, et objekti a puhul on tegu Koidutähega ja objekti b puhul on tegu Ehatähega, kuigi a puhul on tegu nii Koidutähe, kui ka Ehatähega.

Tõeväärtuste ja väite osutuse suhe

Tõeväärtuste ja väite osutuse suhe

Karmo Talts

Eeldame, et väidete osutuse küsimus on mõttekas ja vaatame alternatiive sellele, et väite P osutus on P tõeväärtus. Kui P on tõene, siis P-l on osutus. Kui P on väär, siis P-l puudub osutus.
Vaatame nüüd tõese väite osutuse kanditaate. Kuna me esitame väiteid maailmast rääkimisest, siis on tõese väite tõenäoline osutuse kanditaat mingi maailma aspekt. Sel juhul väär väide ei osuta ühelegi maailma aspektile.
Vaatame nüüd modaalsuste küsimust. Kui tõesel väitel on osutus, siis võimalikult tõene väide on see, millel saab olla osutus ja paratamatult tõene väide on see, millel ei saa puududa osutus. Kui tõese väite osutus on maailma aspekt, siis väitel saab olla osutus juhul, kui maailm on selline, et väide osutab mingit maailma aspekti või saaks olla selline, et väide osutab mingit maailma aspekti ja väitel ei saa mitte olla osutust siis, kui maailm on selline, et väide osutab mingit maailma aspekti ja maailm ei saaks olla selline, et väide ei osuta mingit maailma aspekti.

Frege mõistatus ja nimed

Frege mõistatus ja nimed

Karmo Talts

 

Vaatame Frege mõistatust sellest seisukohast, et "Ehatäht" ja "Koidutäht" on erinevad nimed. Avastus seisnes selles, et need nimed käivad ühe ja sama objekti kohta.

Vaatame nüüd selle tähendust selle avastuse väljendamise jaoks predikaatloogikas. Ühekohaliste predikaatide Ehatäht(x) ja Koidutäht(y) ja identsusväite x=y abil ei saa seda avastust edasi anda, sest me räägime lisaks objektile nimedest. Seega on selle avastuse edasi andmiseks vaja kahekohalisi predikaate Käib kohta (Nimi "Koidutäht", x) ja Käib kohta (Nimi "Ehatäht, y) ja identsusväidet x=y

Uskumuste analüüs teise järgu loogika abil

Uskumuste analüüs teise järgu loogika abil
Karmo Talts

Analüüsime uskumusi teise järgu loogika abil. Meie uskumused ei käi ainult objektide, vaid ka predikaatide kohta.
Vaatame nüüd Frege mõistatust. Kui keegi usub, et Ehatäht on olemas, siis ta usub, et  predikaadi Ehatäht puhul leidub objekt, mille on see predikaat. Kui keegi usub, et Ehatäht on Koidutäht, siis ta usub, et see objekt, mis leidub predikaat Ehatähe puhul, millel on see predikaat, on sama objekt, mis leidub predikaadi Koidutäht puhul, millel on predikaat Koidutäht.
Vaatame nüüd maskis mehe mõistatust. Kui me teame, et predikaadi Bob puhul leidub objekt, millel on see predikaat, ei pruugi me teada, et see on sama objekt, mis leidub predikaadi Maskis mees puhul, millel on predikaat Maskis mees. 

Muutujad ja sama objekti kohta käivad erinevad sõnad ja väljendid

Muutujad ja sama objekti kohta käivad erinevad sõnad ja väljendid

Karmo Talts 

 

Vaatame selle tähendust, et me saame eksida selles suhtes, et objekti kaks erinevat nime käivad ühe ja sama objekti kohta. Kui me saame eksida selles suhtes, et x-il predikaadiga Ehatäht on ühtlasi predikaat Koidutäht, ja samas uskuda, et y-il  on predikaat Ehatäht, siis on x ja y erinevad muutujad.

Vaatame nüüd selle tähendust identiteedi jaoks. Kuigi maailmas on Ehatäht ja Koidutäht sama objekt, siis x ja y ei ole tegelikult identsed muutujad, vaid kõigest samas objekti (erinevast aspektist) tähistavad muutujad. Ma tähistan selle objekti z-iga. Väide, et x ja y tähistavad mõlemad z-i, on täpsem väide, kui väide, et x ja y on identsed muutujad.

Vaatame nüüd maksis mehe mõistatust. Muutuja x, millele me omistame predikaadi Maskis mees ja muutuja y, millele me omistame predikadi Bobi-nimeline, on erinevad muutujad. Kui me ütleme, et me ei tea, kes on maskis mees, siis me ütleme, et me ei tea, millised muutujad, millel on predikaat mingi nimeline, tähistavad sama objekti, mida tähistab x. Kui me ütleme, et me teame, kes on Bob, siis me ütleme, et me teame, et y tähistab sama objekti, mida tähistab y.

Uskumused selle kohta, mis iseloomustab objekte, millel on nimed, ja intensionaalsed kontekstid

Uskumused selle kohta, mis iseloomustab objekte, millel on nimed, ja intensionaalsed kontekstid

Karmo Talts

 

Tõlgendame nimesid omavate objektidega seotud uskumusi nii: kui keegi usub, et Peeter on pikk, siis ta usub, et nimi Peeter ja predikaat Pikk kuuluvad ühele ja samale inimesele.

Vaatame nüüd Frege mõistatust. Avastus, et Ehatäht on Koidutäht seisneb avastuses, et nimed Ehatäht ja Koidutäht kuuluvad ühele ja samale taevakehale.

Vaatame nüüd väidet „Lois Lane ei usu, et Clark Kent on Superman“. Lois Lane ei usu seda, et nimed Clark Kent ja Superman kuuluvad ühele ja samale inimesele.

Vaatame nüüd maskis mehe mõistatust. Kui Bobi naaber ei tea, kes on maskis mees, siis ta ei tea, et predikaat Maskis mees ja nimi Bob kuuluvad ühele ja samale inimesele. Kuna leidub predikaat, mis kuulub Bobi nimelisele inimesele, millest Bobi naaber ei tea, et see kuulub Bobi nimelisele inimesele, siis on midagi lahti tema uskumusega, et ta teab, kes Bob on..

Vaatame nüüd, mida ta teab. Ta teab, et nimi Bob ja predikaat Tema naaber kuuluvad samale inimesele. Samas ta ei tea, et samale inimesele kuulub predikaat Maskis mees. Seega ei tunne ta Bobi nii hästi, kui ta arvas.

Frege mõistatus

Frege mõistatus

Karmo Talts

 

Vaatame uskumust, et leidub objekt, mille puhul on tegemist Ehatähega. See uskumus ei eelda seda, et Ehatäht on Koidutäht, aga ei räägi sellele ka vastu. Sama kehtib ka uskumuse kohta, et leidub objekt, mille puhul on tegu Koidutähega.

Vaatame nüüd uskumust, et Ehatäht on Koidutäht. Tegemist on uskumusega, et leidub objekt, mille puhul on tegu Ehatähega ja ühtlasi on selle objekti puhul tegemist Koidutähega.

Vaatame nüüd nende uskumuste suhet. Kuigi antud juhul on kõik need uskumused tõesed ja objektid langevad kokku, on kaks esimest uskumust võimalik kirja panna erinevate muutujate abil. Kui me paneme Ehatähe kohta käiva uskumuse kirja muutuja x abil ja Koidutähe kohta käiva uskumuse kirja muutuja y abil, siis oli avastuse puhul, et Koidutäht on Ehatäht, puhul tegemist avastusega, et x on y.