Kahekohalised suhted ja mõistete iseenda kohta käimise küsimus

Kahekohalised suhted ja mõistete iseenda kohta käimise küsimus

Karmo Talts

 

Sõnastame järgmise vaate: objekt ei saa olla kahekohalises suhtes iseendaga.

Vaatame nüüd mõisteid. Mõisted ei saa käia iseenda kohta, sest suhe „x käib y-i kohta“ on kahekohaline suhe.

Vaatame nüüd, kas sellele räägib vastu autoloogiliste mõistete olemasolu. Näiliselt autoloogilistel mõistetel on sama predikaat, nagu mõistetel, mille kohta autoloogilisuse mõiste käib. Küsimus on selles, kuidas saab see nii olla, kui nad iseenda kohta ei käi.

Sõnastame nüüd järgmise vaate: mõiste x konkreetne esinemisjuht käib teiste mõistete konkreetsete esinemisjuhtude kohta. x-i konkreetne esinemisjuht võib käia iga y-i mõiste esinemisjuhu kohta või vähemalt ühe y-i esinemisjuhu kohta.

Vaatame nüüd näiliselt autoloogilisi mõisteid. Kui mõiste x konkreetne esinemisjuht käib iga teise mõiste x esinemisjuhu kohta välja arvatud ta ise, siis tekib mulje, et ta käib ka iseenda kohta. Tegelikult käivad konkreetse mõiste x mõiste esinemisjuhu kohta kõik teised mõiste x esinemisjuhud.

Sama väite erinevad esinemisjuhud ja valetaja paradoks

Sama väite erinevad esinemisjuhud ja valetaja paradoks

Karmo Talts

 

Vaatame väiteid, mis käivad väidete kohta. Väide x käib väite y kohta.

Vaatame nüüd juhtu, kus y kujutab endast x-i teist esinemisjuht. Siis käib käib väide iseenda kohta.

Vaatame nüüd valetajalauset. Kui pole vahet, missuguse  valetajalause esinemisjuhu kohta valetajalause käib, siis ta on väär siis, kui ta on tõene ja tõene siis, kui ta on väär.

Vaatame nüüd võimalust, et väite erinevad esinemisjuhud ei ole samastatavad. Küsimus, kas valetajalause teine esinemisjuht on eo pruugi olla paradoksaalne, kui see esinemisjuht ise käib kolmanda valetajalaus esinemisjuhu kohta, kolmas neljanda kohta jne.

Sõnastame nüüd järgmise arusaama: kui me väidame väidet x väite x kohta, siis me väidame x-e esinemisjuhtu väite vasakul poolel x-i esinemisjuhu kohta väite paremal poolel.

Vaatame nüüd küsimust, kas valetajalause üks konkreetne esinemisjuht käib kõigi valetajalause esinemisjuhtude kohta. Kui me püüaks selle küsimuse järele välja kirjutada kõik valetajalause esinemisjuhud, siis valetajalause esinemisjuht küsimuses „kas väide „see väide on väär“ käib…“ ei kuuluks nende hulka.  Seega ei käi meie küsimus selle valetajalause  esinemisjuhtu kohta.

Sama mõiste erinevad esinemisjuhud ja Nelson-Grellingi paradoks

Sama mõiste erinevad esinemisjuhud ja Nelson-Grellingi paradoks 

Karmo Talts

 

Vaatame mõisteid, mis käivad mõistete kohta. Mõiste x käib mõiste y-i kohta.

Vaatame nüüd juhtu, kus y kujutab endast x-i teist esinemisjuht. Siis käib mõiste iseenda kohta.

Vaatame nüüd heteroloogilisust. Kui pole vahet, missuguse  heteroloogilisuse mõiste esinemisjuhu kohta heteroloogilisuse mõiste käib või ei käi, siis ta käib enda kohta, kui ta ei käi enda kohta, ja vastupidi.

Vaatame nüüd võimalust, et mõiste erinevad esinemisjuhud ei ole samastatavad. Küsimus, kas heteroloogilisuse mõiste üks esinemisjuht käib teise heteroloogilisuse mõiste esinemisjuhu kohta, ei ole paradoksaalne. Paradoksaalne on küsimus, kas see esinemisjuht käib iseenda kohta.

Sõnastame nüüd järgmise arusaama: kui me ütleme, et x käib x-i kohta, siis me ütleme, et x-i esinemisjuht väite vasakul poolel käib x-i esinemisjuhtu kohta väite paremal poolel.

Vaatame nüüd küsimust, kas heteroloogilisuse mõiste üks konkreetne esinemisjuht käib kõigi heteroloogilisuse mõiste esinemisjuhtude kohta. Kui me püüaks välja kirjutada kõik heteroloogilisuse mõiste esinemisjuhud, siis me peaks küsimuse „kas heteroloogilisuse mõiste käib… kohta“ vasakul poolel kasutama uut heteroloogilisuse mõiste esinemisjuhtu, mida väite paremal poolel ei esine. Seega ei käi meie küsimus selle heteroloogilisuse mõiste esinemisjuhtu kohta.