Võimsa formaalse süsteemi väidete alamhulk, mis sisaldab ainult Gödeli lauset, ja selle süsteemi väidete teised alamhulgad
Karmo Talts
Vaatame formaalseid süsteeme, mis on piisavalt võimsad aritmeetika kodeerimiseks. Sellise süsteemi väidete hulgal on alamhulk, mille ainus element on väide "see väide pole formaalsete vahenditega tõestatav". Selle hulga elementideks olevad väited pole formaalsete vahenditega tõestatavad või selle hulga elementideks olevad väited on vasturääkivad.
Vaatame nüüd selle tähendust. Mittetäielikkuse teoreem ei tõesta, et formaalse süsteemi, mis on piisavalt võimas aritmeetika kodeerimiseks, väidete hulga vähemalt üks alamhulk, mis pole ülal mainitud hulk, sisaldab vähemalt ühte väidet, mis pole kas tõestatav või on vasturääkiv.
No comments:
Post a Comment