Olemuse muutlikkuse küsimus
Karmo Talts
Vaatame, kas idee asjade muutlikkusest saab siduda ideega asjade olemusest. Kui kõik muutub, siis muutub ka asja olemus, lihtsalt olemus muutub aeglasemalt kui muud asja omadused.
Vaatame nüüd, mismõttes saavad asja aeglaselt muutuvad omadused olla talle olemuslikud. Aeglaselt muutuvad omadused mõjutavad asja käitumist pikema aja vältel nii, et kui need lõpuks muutuvad, hakkab asi käituma teisiti, talle seni mitte-olemuslikul moel.
Kindlat tüüpi hulkade esinemisjuhud, hulkade moodustamine ja paradoksid
Karmo Talts
Eeldame, et on olemas hulgatüübid. Sel juhul iga kord, kui me mõttes moodustame sama tüüpi hulga, moodustame me mõttes uue seda tüüpi hulga esinemisjuhu.
Vaatame nüüd hulkadest hulkade moodustamist. Hulga esinemisjuht ei ole hulgatüüp. Seega seda, kui mingit tüüpi hulga esinemisjuht x sisaldab hulgatüüpi y, ei saa mõista sellena, et x sisaldab iseennast. Seda isegi juhul, kui x on hulga tüüpi y esinemisjuht.
Vaatame nüüd kõigi hulkade esinemsjuhtude, mis ei sisalda iseennast, hulka. See on paradoksaalne.
Vaatame nüüd, kuidas erineb hulgatüüpidest ja mingit tüüpi hulkade esinemisjuhtudest hulkade moodustamine. Hulgatüübid on juba olemas. Mingit tüüpi hulga esinemisjuhu me konstrueerime ja see võib muuta elementide, millest hulga moodustada saab, arvu.
Vaatame nüüd järgmist piirangut hulkade moodustamisele. Iga predikaadi P puhul saab moodustada hulga neist elementidest predikaadiga P, mis eksisteerivad ajahetkel t. Matemaatilised objektid on ajatud ja neist saab mistahes ajahetkel moodustada samade elementidega hulkade esinemisjuhud. Kõigi hulga esinemisjuhtude, mis ei sisalda ajahetkel t iseennast, hulk pole paradoksaalne, sest kuna me konstrueerime selle hulga esinemisjuhu ajahetke t järel, siis polnud seda ajahtekel t veel olemas ja selle endasse kuuluvuse küsimus langeb ära.
Asesõnad, määrsõnad, kontekstuaalsed väljendid ja paradoksid
Karmo Talts
Vaatame võimalusi isiksuslike asesõnade mõistmiseks nende kasutuse läbi. Kui isik x kasutab sõna "mina", siis ta enamasti kasutab seda isiku x tähenduses. Kui isik x kasutab isikuga y suheldes sõna "sina", siis ta enamasti kasutab seda sõna isiku y tähenduses. Kui isik x kasutab koos ühe või rohkema isikuga suheldes sõna "meie" siis, ta kasutab seda enamasti isikutehulga, mille moodustavad x ja x-i suhtluspartnerid, tähenduses.
Vaatame nüüd sarnaseid võimalusi ajaliste määrsõnade analüüsimiseks. Kui x kasutab hetkel t sõna "praegu", siis ta enamasti kasutab seda ajahetke t tähenduses.
Vaatame nüüd keerukamaid näiteid. Kui x kasutab y-iga suheldes sõna "tema" siis enamasti ta ei kasuta seda ei x-i ega y-i tähenduses, aga ilma täiendavat informatsiooni andmata ei saa ta fikseerida seda, kellest ta räägib. Kui x kasutab ühe või rohkema isikuga suheldes sõna "nemad", siis on enamasti selge, et ta ei kasuta seda sõna isikutehulga, mille moodustavad tema ja tema suhtluspartnerid, tähenduses. Samuti siis, kui isik x kasutab ajahetkel t sõnu "varem" ja "hiljem", siis on enamasti selge, et ta ei kasuta neid ajahetke t tähenduses, aga ta ei saa ilma täiendavat informatsiooni andmata fikseerida seda, millisest ajahetkest ta räägib.
Vaatame nüüd väidetele viitamist. Kui keegi kasutab väljendit "see väide" ja on just enne seda esitanud väite P, siis enamasti kasutab ta seda väljendit väite P tähenduses.
Vaatame nüüd valetajalauset. Näiliselt oleme me valetajalauset esitades esitanud väite, mille kohta väljend "see väide" käib. Samas ei ole me valetajalauset esitanud enne, kui me kasutasime selles esinevat väljendit "see väljend". Seega ei ole valetajalause puhul tegu juhuga, kus on täidetud selle, kuidas me tavaliselt väljendit "see väide" kasutame, tingimused.
Vaatame nüüd võimalust, et me kirjutame tahvlile "see väide on väär" ja väidame, et see väide on väär. Tahvlile kirjutatud väljendit "see väide" me pole sinna kirjutanud selle järel, kui me kirjutasime tahvlile "see väide on väär". Seega pole tahvlile kirjutatud väite "see väide on väär" puhul täidetud tingimused, kuidas me tavaliselt väljendit "see väide" kasutame.
Vaatame nüüd üldisemalt seda, kuidas me tavaliselt väidetest räägime. Kui me räägime mingist väidete hulgast, siis me oleme sellesse väidete hulka kuuluvad väited esitanud.
Vaatame nüüd Yablo paradoksi. Iga väite puhul Yablo tsüklis on ebahariliku väidete kohta käivate väidete kasutusega, kus väide räägib väidetest, mida me enne selle väite esitamist pole esitanud.
Defineerimine kui tähendama saamine ja paradoksid
Karmo Talts
Vaatame selle tähendust, et enne X-i defineerimist Y-ina ei tähendanud X Y-it. Defineerimise puhul pole tegu ajatu ekvivalentsusega, vaid saamisega, X saab Y-iga ekvivalentseks.
Vaatame nüüd selle tähendust paradokside jaoks. Vahendid, mille abil väite eneseleviitamine teostatakse, ei taga ajatult väite endale viitamist, vaid loovad endale viitava väite, mida varem ei olnud olemas ja mis ei saa seega olla ajatult endale viitav väide.
Vaatame nüüd paradoksaalseid predikaate. Need ei tähenda midagi ajatult, vaid saavad midagi tähendama ja seega need ei tekita ajatut paradoksaalset predikaati.
Vaatame nüüd aja aspekti arvesse võtavaid paradokside lahendusi. Kui me lakkame kasutamast teatud vahendeid ajutiselt endale viitava väite sõnastamiseks ja lakkame kasutamast definitsioone, mis ajutiselt defineerivad paradoksaalse predikaadi, siis paradokse enam ei teki.
Identsus ajas ja objektide omaduste kokku langemine erinevatel ajahetkedel
Karmo Talts
Vaatame identsust ajas predikaatloogika seisukohast. Kuigi me saame väljendada konkreetse objekti identsust konstandi identsuse abil iseendaga või muutujaid kasutavate konstruktsioonide abil, siis klassikaline predikaatloogika ei võimalda vahet teha objekti predikaatide vahel erinevatel ajahetkedel.
Vaatame nüüd loogikaid, mis lubavad erinevatel ajahetkedel olla tõene erinevatel väidetel. Kuigi sellised loogikad lubavad meil öelda, et ühel ajahetkel on konkreetsel objektil predikaat P ja teisel ajahetkel pole sellel objektil predikaati P, siis jääb küsimus, mida tähendab see, et muutuvate omadustega objekt on üks ja see sama objekt.
Vaatame nüüd muutumist lähemalt. Kui ajahetkel t ja vahetult ajahetke t järel erinevad ühe ja selle sama objekti omadused veidi, siis selle objekti omadused hetkel t langevad kokku selle objekti omadustega hetkel t ja selle objekti omadused vahetult t järel langevad kokku selle objekti omadustega vahetult t järel. Seega on kaks objekti x ja y identsed siis, kui ei leidu ühtegi ajahetke, mil leidub x-i ja ei leidu y-t või vastupidi ja ei leidu ühtegi ajahetke, mil x-il on predikaat P ja y-il puudub predikaat P või vastupidi.
Kellekski/millekski olemise ontoloogia
Karmo Talts
Vaatame võimalust olemist käsitleda lähtudes sellest, et sõna "olema" kasutatakse sageli koopulana. Kui A on B, siis lisaks olevale, A-le, ei tule uurida mitte abstraktset olemist, vaid B-ks olemist.
Vaatame selle tähendust ajakogemuse stuktuuri jaoks. Lisaks kogemusele sellest, kes/mis me oleme, on meil kogetud minevik sellest, kes/mis me olime ja ootus selle suhtes, kes/mis me oleme tulevikus.
Vaatame nüüd selle tähendust surmaga seotud ootuste jaoks. Minevikus või teistes kultuurides oli/on laialt levinud ootus, kelleks me saame järgmises elus või ootus, et me oleme surmajärgses elus ikka meie. Ootus, et me lakkame olemast üldse keegi ja saame millekski elutuks, on moodsa lääne kultuuri eripära.
Konditsionaal, mille eelduseks on, et saabus homne päev, ja homne merelahing
Karmo Talts
Vaatame selle tähendust, et homne merelahing toimub või jääb toimumata siis, kui saabub homne päev. Väide homse merelahingu kohta pole diskjunktsioon, vaid konditsionaal, mille järelduseks on disjunktsioon
Vaatame nüüd konditsionaali "kui saabub homne päev, siis toimub merelahing või ei toimu merelahing". Homme on see väide tõene sellepärast, et nii eeldus "saabus homne päev" kui ka järeldus "toimub merelahing või ei toimu merelahing" on tõesed.
Vaatame nüüd selle konditsionaali tõeväärtust täna. Täna on väide "saabus homne päev" väär. Seega on see konditsionaal tühjalt tõene, mitte ei ole tulevik ette määratud.
Mõõtmise aeg ja superpositsioon
Karmo Talts
Tähistame ajahetke, mil mõõtmist pole veel toimunud, t1-ga ja ajahetke,
mils mõõtmine on juba toimunud, t2-ga. Kuna mõõtmine mõjutab süsteemis
seisundit t2-l ja t1-l esinenud süsteemi seisundit pole enam olemas,
siis mõõtmisel selgub süsteemi seisund t2-l.
Vaatame nüüd
superpositsiooni. Me ei tea, ega ei saa mõõtmisel teada süsteemi
seisundit t1-l. Seega me ei tea, kas superpositsioon kirjeldab süsteemi
seisundit t1-l. Kuna siis, kui mõõtmine toimub, saame me t2-l kindla
mõõtmistulemuse, siis ei kirjelda superpositsioon ka süsteemi seisundit
t2-l.
Põimumata süsteemid ja samaaegsus
Karmo Talts
Vaatame võimalust, et omavahel põimumata süsteemides pole võimalik kindlaks määrata, kas neis toimuvad sündmused samaaegselt. Sel juhul pole väide "mõõtmine on juba toimunud" absoluutselt tõene või väär, vaid tõene või väär konkreetsete süsteemide suhtes.
Eeldus, et minevik ja tulevik on pelgalt võimalikud
Karmo Talts
Vaatame aja A seeriat võimaluse, et minevik ja tulevik on võimalikud, mitte tegelikud, seisukohast. Mõned võimalikud maailmad ei saa enam saada tegelikeks, aga ainult osa neist on olnud tegelikud. Neid võimalikke maailmu, mis olid tegelikud ja ei saa enam saada tegelikuks, kutsutakse minevikuks.
Vaatame nüüd tulevikku. Meil on komme kutsuda maailmu, mis pole veel saanud tegelikuks, tulevikuks. Kui vähemalt osa neist võimalikest maailmadest, mis ei ole veel saanud tegelikuks, ei pruugi kunagi saada tegelikuks, siis on tulevikust ainsuses rääkimine arusaamatuse tagajärg.
Selle, millised tulevikud on võimalikud, ja tulevikus olemapidava suhe
Karmo Talts
Analüüsime seda, kas juhul, kui maailm, kus on nii, et Q, on hea, Q võimalikkusest piisab selleks, et lähitulevikus peab olema nii, et Q. Oletame, et tegelikult on nii, et Q ja üheski võimalikkus tulevikus ei ole nii, et Q. Kuigi Q on võimalik ja tegelik maailm on hea, ei pea lähitulevikus olema nii, et Q, sest muidu peaks teostuma võimatu tulevik.
Valetajalause ja aeg
Karmo Talts
Vaatame valetajalauset ajalisest seisukohast. Kui valetajalause ütleb, et valetajalause on alati väär, siis juhul, kui valetajalause on tõene, on valetajalause alati väär. Kui valetajalause on väär, siis on valetajalause vähemalt ühel korral tõene.
Vaatame nüüd väite, et valetajalause on tõene, enda ajalist staatust. Kui valetajalause on alati tõene, siis on valetajalause alati tõene ja alati väär. Kui valetajalause on vähemalt ühel ajahetkel tõene, siis on valetajalause vähemalt ühel ajahetkel tõene ja alati väär.
Vaatame nüüd väite, et valetajalause on väär, enda ajalist staatust. Kui valetajalause on alati väär, siis on valetajalause alati väär ja vähemalt ühel korral tõene. Kui valetajalause on vähemalt ühel korral väär, siis on valetajalause vähemalt ühel korral tõene ja vähemalt ühel korral väär.
Vaatame nüüd viimast võimalust. Kui need korrad, kui valetajalause on tõene ja väär, ei lange kokku, siis vasturääkivust ei teki.
Vaatame nüüd võimalust, et valetajalause ütleb, et ta on ajahetkel t väär. Kui ta on tõene, siis on ta ajahetkel t väär. Kui ta on väär, siis ta on ajahetkel t tõene.
Vaatame nüüd väite, et valetajalause on tõene, enda ajalist staatust. Kui ta on alati tõene, siis ta on alati tõene ja ajahetkel t väär. Kui ta on vähemalt ühel korral tõene, siis ta on vähemalt ühel korral tõene ja ajahetkel t väär.
Vaatame nüüd seda viimast võimalust. Kui see kord, kui valetajalause on tõene ja ajahetj t ei lange kokku, siis vasturääkivust ei teki.
Vaatame nüüd väite, et valetajalause on väär, enda ajalist staatust. Kui valetajalause on alati väär, siis on ta alati väär ja ajahetkel t tõene. Kui ta on vähemalt ühe korra väär, siis on ta vähemalt ühe korra väär ja ajahetkel t tõene.
Vaatame nüüd seda viimast võimalust. Kui see kord, kui valetajalause on väär ja ajahetj t ei lange kokku, siis vasturääkivust ei teki.
Objekti identsus iseendaga ajas ja ebamäärasus
Karmo Talts
Vaatame võimalust käsitelda küsimust, kas objekt on erinevatel ajahetkedel üks ja sama objekt, küsimusena, mille vastus on ebamäärane. Kui näiteks roheline õun muutub punaseks, siis on pigem tegu sama objektiga.
Vaatame nüüd olukordi, kus õun hakkab muutuma mitte-õunaks. Kui õun hakkab kõdunema, siis algul on pigem tegu sama objektiga. Kõduneva õuna samasus esialgse objektiga üha väheneb, kuni on selge, et tegu pole enam sama objektiga.
David Hume arusaam ajast ja tuleviku saabumise kohta käiva hüpoteesi põhjendus
Karmo Talts
Vaatame David Hume’i eeldust, et aeg on tervik, mille osad üksteisele järgnevad, empiristlikult. Aeg oma senises kulus on tervik, mille osad järgnevad üksteisele. Ajahetkel t puudub meil kogemus, et ajal on osasid, mis järgnevad ajahetkele t.
Vaatame nüüd seda, millel põhineb hüpotees, et ajal on osasid, mida me pole veel kogenud ja mis järgnevad kõige viimasele aja osale, mida me juba oleme kogenud. Minevikus on alati kõige viimasele kogetud aja osale järgnenud uus aja osa. Seega põhineb see hüpotees induktsioonil.
Homne merelahing ja tuleviku olemasolu
Karmo Talts
Analüüsime väidet, et homme toimub merelahing. See, et konkreetne päev x on sündmuse y toimumise päev, tähendab, et leidub konkreetne päev x ja leidub vähemalt üks sündmus y, mille toimumise päev x on.
Vaatame nüüd, mida eeldab see, et juba täna leidub homne päev ja leidub vähemalt üks merelahing, mille toimumise päev homne päev on. See eeldab, et tulevik on (juba) olemas.
Vaatame nüüd võimalust, et tulevikku pole veel olemas. Sel juhul on väide, et homme toimub merelahing, täna väär.
Vaatame nüüd, kas juhul, kui tulevikku pole veel olemas, on see ette määratud, et homme toimub merelahing. See on nii siis, kui ainus võimalik homne päev on päev, mil toimub merelahing või ainsad võimalikud homsed päevad, on homsed päevad mil toimub merelahing või ainus võimalik homne päev on päev, mil ei toimu merelahingut või ainsad võimalikud homsed päevad on päevad, mil ei toimu meralahingut. Kui võimalik on vähemalt üks homne päev, mil toimub merelahing ja vähemalt üks homne päev, mil ei toimu merelahingut, siis pole see ette määratud, et homme toimub merelahing.
Vaatame nüüd välistatud kolmanda seadust. Ükskõik, kas täna on väide "homme toimub merelahing" tõene või väär, on täna tõene üks kahest võimalusest. (Kui tulevik on olemas, siis on tõene üks kahest võimalusest: homme toimub merelahing või ei toimu merelahingut. Kui tulevikku pole veel olemas, siis ükskõik, kas on võimalik, et homme toimub merelahing või on võimalik, et ei toimu merelahingut või on mõlemad võimalikud, on täna tõene väide "on võimalik, et homme toimub merelahing või on võimalik, et homme ei toimu merelahingut".) Kui tulevik on olemas, siis on (juba) tõene ka väide, et homme on tõene väide, et kõne all oleval päeval toimub merelahing või ei toimu merelahingut. Kui tulevikku pole veel olemas, siis ükskkõik, kas on võimalik, et homme toimub merelahing või on võimalik, et homme ei toimu merelahingut või mõlemad, on täna tõene väide, et on võimalik, et homme toimub merelahing ja on võimalik, et homme ei toimu merelahingut.
Aeg, tautoloogiad ja vasturääkivuse seadus
Karmo Talts
Vaatame tautoloogiaid aja seisukohast. Kui eeldus P on ajahetkel t tõene, siis on P ajahetkel t tõene.
Vaatame nüüd selle valguses vasturääkivuse seadust. Tõesus ja väärus on erinevad tõeväärtused. Seega selleks, et tõene väide P saaks vääraks või väär väide P saaks tõeseks, peab P tõeväärtus muutuma. Kui väide P on ajahetkel t korraga tõene ja väär, siis muutub P tõeväärtus ilma, et selle jooksul aega mööduks. Seega ütleb vasturääkivuse seadus, et tõene väide P ei saa muutuda vääraks ja väär väide P muutuda tõeseks ilma, et mööduks aega.
B seeria ja kasvava bloki teooria
Karmo Talts
Vaatame, kas aja B seeriat on võimalik ühendada kasvava bloki teooriaga. Kui olevik ja minevik on olemas, siis minevikusündmused eelnevad olevikusündmustele ja minevikusündmustest reastuvad vastavaval sellele, kas nende toimumise hetk on varasem või hilisem.
Vaatame nüüd seda, mida tähendab tulevikusündmuste kohta väitmine, et need toimuvad oleviku ja minevikusündmuste järel ja et neil on järjestus, kus mõned tulevikusündmused toimuvad hiljem või varem kui teised. Tulevikusündmused ise on pelgalt võimalikud. Samas võib ajahetkel t olla läbipääs ainult ühte võimalikku tulevikuhetke. Seega on selle suhtes, kas võimalik ajahetk t1 saab lähitulevikus olevikuhetkeks kolm võimalust: t2 on olevikuhetk ja muutub minevikuhetkeks ja võimalike ajahetkede hulka, millest üks saab tegelikuks ja olevikuhetkeks, ei kuulu mitte ühtegi teist võimalikku ajahetke peale t1, st. t1 järgneb vahetult t2-le paratamatult, t2 on olevikuhetk ja muutub minevikuhetkeks ja t1 kuulub nende vähemalt kahe võimaliku ajahteke hulka, millest üks saab tegelikuks ja olevikuhetkeks, st. on võimalik, aga mitte paratamatu, et t2 järgneb vahetult t1-le ja t2 on olevikuhetk ja muutub minevikuhetkeks ja t2 ei kuulu nende võimalike ajahetkede hulka, millest üks saab tegelikuks ja olevikuhetkeks, st. on võimatu, et t2 vahetult järgneb t1-le. See, kas see, kas t1 järgneb mõnele hetkele, mille puhul on võimalik, et see toimub t2-st hiljem, juhul, kui see hetk saab tegelikuks,võimalikult või paratamatult või on see võimatu, et t2 järgneb mõnele sellisele hetkele, sõltub sellest, mis on paratamatu, võimalik ja võimatu kõigis võimalikes ajahetkede seeriates, mille puhul on võimalik, et need teostuvad t2 järel.
2020 kirjutatud tekst
Skepsis ning aeg ja ruum
Karmo Talts
Uurin selles töös seda, mida tähendab selles kahtlemine, et ruumil on osi, mida me pole veel läbi uurinud ja selles kahtlemine, et ajakulg pole veel lõpuni jõudnud.
Uurime seda, miks me arvame, et on olemas midagi, mida me veel meeleliselt kogenud pole. Esmapilgul on selle aluseks aja ja ruumi kontseptsioon –on nähtusi, mis on nende kogemiseks meist liiga kaugel, ja on nähtusi või võib olema saada nähtusi, millega me pole veel kokku puutunud.
Küsime nüüd aga, miks me arvame, et ruumil on piirkondi, mida me veel meeleliselt kogenud pole ja miks me arvame, et ajakulg ei ole praeguse hetkega lõpuni jõudnud. Need hüpoteesid on pigem pragmaatilised –kui asjad on nii, siis puutume me tulevikus kokku uute teguritega, mida tuleb arvesse võtta ja on olemas seni leidmata ressursid, mida kasutusele võtta.
Uurime nüüd tuleviku olemasolu ja läbiuurimata ruumiosade olemasolu hüpoteeside erinevust. Skepsis tuleviku olemasolu suhtes kahtleb selles, mis tulemas on. Skepsis läbiuurimata ruumiosade suhtes kahtleb selles, mis juba on olemas. Seega on skepsis tuleviku olemasolu suhtes märksa lootusrikkam, kui skepsis läbiuurimata ruumiosade olemasolus –kui tulevikku pole olemas, siis on ainsad arvesse võtmata negatiivsed tegurid seotud läbi uurimata ruumiosadega.* Kui aga läbiuurimata ruumiosasid ei ole olemas, siis pole meie käsutuses muid ressursse, kui need, mis leiduvad läbiuuritud ruumiosades.
Uurisin selles töös seda, mida tähendab selles kahtlemine, et ruumil on osi, mida me pole veel läbi uurinud ja et ajakulg pole veel lõpuni jõudnud. Leidsin, et hüpotees ruumi läbiuurimata piirkondadest ja hüpotees aja jätkuvast kulgemisest on pragmaatilised, sest kui need tõeks osutuvad, siis on olemas senitundmatud tegurid, mida tuleb arvesse võtta.
*Iseasi, et kui on olemas läbi uurimata ruumiosad, siis on meil võimalik nendes leiduvaga kokku puutuda, st. on raske lõpuni kahelda tuleviku olemasolus, kahtlemata läbi uurimata ruumiosade olemasolus, sest läbiuurimata ruumiosade olemasolust paistab tulenevat see, et leidub võimalike tulevikke, mil me nendes ruumiosades leiduvaga kokku puutume.
2024 kirjutatud tekst
Määravad kirjeldused ja aeg
Karmo Talts
Vaatame määravaid kirjeldusi aja seisukohalt. Kui nime P kandjal on ajahetkel t predikaadid Q, R jne. siis ajahetkel t saab nime P asendada määrava kirjeldusega, mis omistab nime P kandjale predikaadid Q, R jne.
Vaade, et tulevikku pole veel olemas ja modaalsused
Karmo Talts
Vaatame arusaama, et tulevikku pole veel olemas, tähtsust modaalsuste jaoks. Mistahes tuleviku ajahetkel t ei saa miski juba olla tõsi, sest mistahes tuleviku ajahetke t pole veel olemas. Seega vajab selline ajafilosoofia multimodaalset käsitlust.
Vaatame nüüd kombineeritud modaalsusi. Ajahetkel t, mis pole veel saabunud, on võimalik, et väide P on tõene või on võimatu, et P on tõene ja on võimalik, et P on väär või on võimatu, et P on väär.
