Loogikaseaduste relevantseks muutmine ja eitus
Karmo Talts
Vaatame vasturääkivuse seaduse relevantseks muutmise võimalusi. Väitest P järeldub, et mitte ükski P osavalem ei ole korraga tõene ja väär.
Vaatame nüüd välistatud kolmanda seadust. P-st järeldub, et P iga osavalem on tõene või väär.
Vaatame nüüd eituse sissetoomist. Kui P-st järeldub vasturääkivus, mis jagab P-ga vähemalt ühte osavalemit, siis pole nii, et P.
Karmo Talts
Vaatame relevantset metaloogikat. Mitte ainult objektkeele teoreemid, vaid ka metakeele väited tõestuste kohta peavad olema relevantsed. St., et P tõestab Q relevantselt ainult siis, kui P ja Q jagavad lausemuutujat.
Vaatame nüüd loogikaseadusi. P ja P eituse konjunktsiooni eituse ja P ja P eituse disjunktsiooni tõestavad relevantselt ainult need eelduste hulgad, mis sisaldavad lausemuutujat P.
Eelduse ja järelduse konjunktsioon ning järelduse relevantsus
Karmo Talts
Vaatame, kuidas on võimalik muuta mistahes järeldus relevantseks. Siis, kui eeldus on tõene, on nii eeldus, kui ka järeldus tõesed. Kui nii eeldus, kui ka järeldus on tõesed, siis on nende konjunktsioon tõene. Eelduse ja järelduse konjunktsioon jagab eeldusega lausemuutujat. Seega on võimalik muuta järeldus relevantseks, sõnastades selle ebarelevantse järelduse ja eelduse konjunktsioonina.
