Väidetes, mis ei sisalda müra, sisalduv informatsioon ja loogika
Karmo Talts
Vaatame väiteid, mis ei sisalda müra, informatsiooni sisaldamise
seisukohast. Väide ei sisalda informatsiooni või sisaldab ainult
teavet või sisaldab mingil määral teavet ja sisaldab mingil määral
väärinformatsiooni või sisaldab ainult väärinformatsiooni.
Vaatame nüüd järeldamist. Väitest P järeldub vähemalt üks
järeldus, mis sisaldab samal määral teavet nagu P ja sisaldab
samal määral väärinformatsiooni nagu P.
Vaatame nüüd loogikatehteid. Väite P eitus eitab nii P-s
sisalduvat teavet, kui ka P-s sisalduvat väärinformatsiooni. Seega
P eitus sisaldab sama palju teavet nagu P sisaldab väärinformatsiooni
ja sama palju väärinformatsiooni nagu P sisaldab teavet.
Vaatame nüüd konjunktsiooni. P ja Q konjunktsioon tuuakse sisse
P-st ja Q-st. Seega P ja Q konjunktsioon sisaldab sama palju teavet
nagu P ja Q kokku ja sama palju väärinformatsiooni nagu P ja Q
kokku.
Vaatame nüüd disjunktsiooni. P ja Q disjunktsioon tuuakse sisse
P-st või Q-st. Seega sisaldab P ja Q disjunktsioon vähemalt
samal määral teavet nagu P ja samal määral väärinformatsiooni
nagu P või P ja Q disjunktsioon sisaldab vähemalt
samal määral teavet nagu Q ja samal määral väärinformatsiooni
nagu Q. Juhul, kui me eeldame nii P-d kui Q-d või saame oma
eelduste abil tõestada nii P kui Q, siis sisaldab P ja
Q disjunktsioon samal määral teavet nagu P ja Q kokku ja samal
määral väärinformatsiooni nagu P ja Q kokku.
Vaatame nüüd vasturääkivust. P ja P eituse konjunktsioon
sisaldab teavet, millest vähemalt osa räägib vähemalt mingile
osale konjunktsioonis sisalduvast väärinformatsioonist vastu ja
väärinformatsiooni, millest vähemalt osa räägib vähemalt
mingile osale konjunktsioonis sisalduvast teabest vastu.
Vaatame nüüd konditsionaali. Konditsionaal "kui P, siis Q" sisaldab sama palju teavet ja sama palju väärinformatsiooni, nagu P eituse ja Q disjunktsioon.