T-skeem ja predikaatide, mille omamise puhul väite poolt on nii, nagu väide ütleb, ekvivalentsus

T-skeem ja predikaatide, mille omamise puhul väite poolt on nii, nagu väide ütleb, ekvivalentsus 

Karmo Talts

Vaatame, milles seisab t-skeemi probleem. Kui leidub mingi teine predikaat P, mis on väitel Q parajasti siis, kui on nii, et Q, siis t-skeemi järgi on väide „Q on tõene” ja väide „Q-l on predikaat P”, ekvivalentsed.
Vaatame nüüd, millistel tingimustel on väide P tõene parajasti siis, kui on nii, et P. See on nii juhul, kui ei leidu teist predikaati Q, mis on väitel P parajasti siis, kui on nii, et P või ühegi teise predikaadi Q, mis on väitel P siis, kui on nii, et P, omistamisest P-le ei järeldu, et P on väär.

Selle, et vasturääkivusest järeldub vähemalt üks väär järeldus, tõestus

Selle, et vasturääkivusest järeldub vähemalt üks väär järeldus, tõestus 

Karmo Talts

Tõestame vasturääkivuse seaduse kujul „eeldusest, et väide on korraga tõene ja väär, järeldub vähemalt üks väär järeldus”. Kui me eeldame, et väide P on korraga tõene ja väär, siis me saame konjunktsiooni ellimineerimisel järeldada, nii selle, et P on tõene, kui ka selle, et P on väär. Kui P on väär, siis me saame P-st tuletada mingi väära järeldus. Kasutame nüüd modus ponensit.  Me saame P-st tuletada mingi väära järelduse. Kasutame nüüd modus ponensit uuesti ja tuletame väära järelduse. Kasutame nüüd transitiivsust. Eeldusest, et P on korraga tõene ja väär, järeldub väär järeldus

Sisekaemusel põhinevad induktiivsed järeldused

Sisekaemusel põhinevad induktiivsed järeldused 

Karmo Talts

Vaatame sisekaemusel põhinevaid induktiivseid järeldusi. Julge induktiivne üldistus ütleb, et kui mul on enamasti olnud tingimusel F vaimuseisunud G, siis enamasti tekibki elusolendil tingimusel F vaimuseisund G. Julge üldistuse ettevaatlikumas versioonis tulevad mängu ka teised tingimused F-i kõrval.
Vaatame nüüd ettevaatlikumaid sisekaemusel põhinevaid järeldusi. Need ütlevad, et kui mul on enamasti olnud tingimusel F vaimuseisund G, siis minuga rohkem või vähem sarnasel olenditel enamasti tekibki tingimusel F vaimuseisund G. Ettevaatlikumate üldistuste ettevaatlikumates versioonides tulevad mängu ka teised tingimused F-i ja selle kõrval, et olend on minuga sarnane.   

Definitsioonide tõestusjõud ja definitsioonide kasutamise normid

Definitsioonide tõestusjõud ja definitsioonide kasutamise normid 

Karmo Talts

Eeldame, et definitsioonid ei tõesta midagi. Sel juhul see, et x on defineeritud y-ina, ei tõesta, et x ja y on ekvivalentsed.
Vaatame nüüd definitsioonide kasutamise normatiivset tähendust. Kui me kasutame x-i definitsiooni, mis defineerib x-i y-ina, siis me peame lähtuma sellest, et x on ekvivalentne y-iga.
Vaatame nüüd eneseleviitavate definitsioonidega seotud paradokse. Me peame x-i lugema ekvivalentseks x-ile vastu rääkiva y-iga ainult siis, kui me kasutame definitsiooni, mis defineerib x-i y-ina. Seega me ei tohi eneseleviitavaid definitsioone kasutada.

Negatiivsed faktid ja tõeteooriad

Negatiivsed faktid ja tõeteooriad 

Karmo Talts

Vaatame, kuidas negatiivsed faktid inkorporeerida tõeteooriatesse. Tõe vastavusteooria tuleb täiendada nii, et väide P on tõene parajasti siis, kui P vastab tegelikkusele või P eitab väidet Q ja Q ei vasta tegelikkusele.
Vaatame nüüd tõe koherentsusteooriat. P on tõene parajasti siis, kui P on kooskõlas muidu kooskõlalise teooriaga või P eitab Q-d ja Q pole kooskõlas muidu kooskõlalise teooriaga.
Vaatame nüüd deflatsioonilist tõeteooriat. P on tõene parajasti siis, kui on nii, et P või P eitab Q-d ja pole nii, et Q.

Vaatame nüüd tõetagajate teooriat. P on tõene parajasti siis, kui P-l on tõetagaja või P eitab Q-d ja Q-l ei ole tõetagajat. 
Vaatame nüüd põhjuslikku tõeteooriat. P on tõene parajasti siis, kui P on põhjustatud faktide poolt või P eitab Q-d ja Q pole põhjustatud faktide poolt..

Kausaalne tõeteooria ja hüpoteeside tõeväärtus

Kausaalne tõeteooria ja hüpoteeside tõeväärtus 

Karmo Talts

Vaatame kausaalset tõeteooriat hüpoteeside tõeväärtuste seisukohast. Hüpoteese pole põhjustanud faktid. Seega me peame lükkama tagasi hüpoteesidele tõeväärtuse omistamise või lükkama tagasi kausaalse tõeteooria.

Väärusepredikaadi vabastamise sidumine võimalusega see sulgeda ja valetaja paradoks

Väärusepredikaadi vabastamise sidumine võimalusega see sulgeda ja valetaja paradoks 

Karmo Talts

Vaatame väärusepredikaadi vabastamist valetaja paradoksi puhul. Kui me eeldame valetajalause tõesust ja tuletame sellest, et on nii nagu valetajalause ütleb ja sellest, et valetajalause on väär, siis me tuletame väite, et valetajalause on väär, ilma vääruse predikaati sulgemata. Seega väärusepredikaati vabastades vabastame me väärusepredikaadi, mida me pole kunagi sulgenudki.
Vaatame nüüd, kuidas seda vältida. Kui me lubame tõe ja väärusepredikaadi vabastamist ainult siis, kui me saame need sulgeda, siis sellest, et on nii, et P, järeldub, et kui P on tõene, siis on nii, et P ja sellest, et pole nii, et P, järeldub, et kui P on väär, siis pole nii, et P.