Arengu sattumuslikkus

Verivärske dialoog.

 

Arengu sattumuslikkus
Karmo Talts

Leonid: Tagane minust, hallutsinatsioon.
Georg: Ma olen vaim, mitte hallutsinatsioon.
Leonid: Vaime pole olemas.
Georg: Oled sa kindel, et midagi peale vaimu on üldse olemas? Aga ma tahtsin hoopis rääkida veast, mille ma tegin.
Leonid: Kui sina tegid vea, siis korjas Karl selle üles. See oleks katastroof!
Georg: See viga, nagu vead tihtipeale, on arengu jaoks vajalik. 
Leonid: Milles see viga siis seisneb?
Georg: Oletame, et mõistete areng toimub nii: mõiste on eristamatu oma eitusest ja sublanteerub sellega. Miks me peaks sel juhul arvame, et areng on paratamatu?
Leonid: Miks siis mitte?
Georg: Mõtlemine võib ju tarduda ja mitte jõuda mõiste sublanteerimiseni selle eitusega.
Leonid: Nüüd sa ütled veel, et mõtlemine võib taandareneda ja mõiste eristatamatust selle eitusest enam mitte märgata.
Georg: Just.
Leonid: See ju tähendab, et ühiskond võib tarduda ja mitte ületada oma vastuolusid.
Mihhail: Selle pärast sa peadki astuma eest ja mulle teed andma, Leonid.
Karl: Vaata ette, ühiskond võib ju taandareneda ja langeda tagasi ühiskondliku arengu eelmisele tasemele.
Mihhail: Seda ei saa juhtuda. 
Karl: Kui ühiskond saab tarduda, siis saab see ka ...
Mihhail: Ma pean nüüd ühiskonda äratama minema. Pärast räägime edasi, eks.

Vasturääkivustest järelduv väärus ja nõrgendamine

Vasturääkivustest järelduv väärus ja nõrgendamine

Karmo Talts

 

Vaatame selle tähendust nõrgendamise jaoks, et klassikalises loogikas järeldub P-d ja P eitust sisaldavast eelduste hulgast väärus. Me saame eelduste hulgast, millesse kuulub P, P-d ja P eitust sisaldava eelduste hulga sellele eelduste hulgale P eituse lisamisel ja eelduste hulgast, millesse kuulub P eitus, P-d ja P eitust sisaldava eelduste hulga sellele eelduste hulgale P lisamisel. Seega on õigustatud vasak-nõrgendamise piiramine senistele eeldustele vasturääkivate eelduste lisamisel.
Vaatame nüüd parem-nõrgendamist. Sümeetria huvides on õigustatud parem-nõrgendamise piiramine nii, et me ei saa lisada järelduste hulgale järeldusi, mis kasutavad eitusi ja räägivad vastu järelduste hulgas sisalduvatele eitusi kasutatavatele väidetele.

Küsimustele õigesti vastatamise võimalikkus ja tõeväärtused

Küsimustele õigesti vastatamise võimalikkus ja tõeväärtused 

Karmo Talts

Vaatame tõeväärtusi küsimustele õigesti vastatamise võimalikkuse seisukohast. Kui küsimusele x on võimalik õigesti vastata, siis on küsimusel x õige vastus, mis on tõene väide ja on valed vastused, mis on väärad väited. Kui x-le pole õiget vastust, siis pole küsimuse x võimalikud vastused ei tõesed ega väärad või ei ole seda vähemalt võimalik kindlaks teha, kas nad on tõesed või väärad.
Vaatame nüüd esimest võimalust. See eeldab, et lisaks tõestele ja vääradele väidetele leiduvad väited, mis pole tõesed ega väärad. Väide y pole tõene ega väär siis, kui ei leidu ühtegi küsimust x, mille puhul y on x-i vastus ja x-ile on võimalik õigesti vastata.

Ebamäärasus ja objektidel keskmiselt olev omaduse määr

Ebamäärasus ja objektidel keskmiselt olev omaduse määr 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas mõnikord lahendab ebamäärasuse probleemi see, kui objektil on omadus A siis, kui objektil on mingit teist omadust B rohkem või vähem, kui asjasse puutuvatel objektidel keskmiselt. Kui inimene on keskmisest palju pikem, siis on lihtne otsustada seda, kas ta on pikk. Kui keegi on keskmisest veidi pikem, siis on selle, et ta on pikk, kindlaks tegemiseks vaja ta täpselt ära mõõta ja teada inimeste keskmist pikkust.

Vaatame nüüd soriite. Keskmine inimene pole kiilas. Eeldus, et kui inimesel on rohkem juuksekarvu, kui keskmisel inimesel, siis ta pole kiilas, on tõene. Ilma inimeste täpset juustekarva arvu ja keskmist juustekarva arvu teadmata on raske inimeste juustekarvade arvu võrrelda. See tekitab illusiooni, et varieeruva juustekarvade arvuga inimestel on ligikaudu sama palju juukseid, kuigi x miinus üks juuksekarva ei ole sama palju juuksekarvu kui x miinus kaks juuksekarva, kumbki neist pole sama palju juuksekarvu, kui x miinus kolm juuksekarva jne.

Loogiline nihilism ja tõestamine

Loogiline nihilism ja tõestamine 

Karmo Talts 

 

Tõlgendame loogilist nihilismi tõestamise seisukohast. Pole tagatud, et tõestest eeldustest järelduvad tõesed järeldused, sest pole olemas loogikaseadusi, mille rakendamine selle tagaks.

Vaatame nüüd eelduse, et on tõestest eeldustest järelduvad tõesed järeldused, tähendust loogikaseaduste jaoks. Leidub vähemalt üks loogikaseadus.

Eeldus, et mõnesid predikaate ei saa omistada teatud tüüpi väidetele, ja eitus

Eeldus, et mõnesid predikaate ei saa omistada teatud tüüpi väidetele, ja eitus

Karmo Talts

  

Eeldame, et iga objekti x ja iga predikaadi P puhul x on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, ja x-il on predikaat P või x on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, ja x-il pole predikaati P või x on tüüpi, millele ei saa omistada predikaati P. Meil on nüüd vaja eituse, mis ütleb, et objektil x, mis on tüüpi, millele saab omistada predikaadi P, pole predikaati P, kõrvale eitust, mis ütleb, et P pole predikaat, mida saab tüüpi, kuhu kuulub x, kuuluvale objektile omistada.
Vaatame nüüd, kuidas see uus eitus käitub väite ees. Väide, mis rakendab väitele P-le seda eitust, ütleb, et P teeb vähemalt ühe lubamatu predikaadiomistuse või P rakendab vähemalt ühe korra valet tüüpi eitust.

Paradoksaalsetest eeldustest tulenevate järelduste käsitlemine analoogselt tõestest ja vääradest eeldustest tulenevate järeldustega

Paradoksaalsetest eeldustest tulenevate järelduste käsitlemine analoogselt tõestest ja vääradest eeldustest tulenevate järeldustega

Karmo Talts 

 

Käsitleme paradoksaalsest eeldusest tulenevaid järeldusi nii, nagu tõestusteooria käsitleb tõestest ja vääratest eeldustest tulenevaid järeldusi. Paradoksaalsest eeldusest järeldub vähemalt üks paradoksaalne järeldus.

Vaatame nüüd eelduse eitustest tulenevaid järeldusi. Tõese eelduse eitusest järeldub vähemalt üks väär järeledus, väära eelduse eitustest vähemalt üks tõene järeldus ja paradoksaalse eelduse eitusest vähemalt üks paradoksaalne järeldus.