Kättemaksulause Graham Priesti lähenemisele väite pragmaatilisele tagasilükkamisele

Kättemaksulause Graham Priesti lähenemisele väite pragmaatilisele tagasilükkamisele

Karmo Talts

 

Vaatame, kas on võimalik sõnastada kättemaksulause Graham Priesti lähenemise jaoks, mille järgi väite pragmaatiline tagasilükkamine välistab väite omaks võtmise. Kui sa võtad omaks väite „kui sa võtad selle väite omaks, siis sa lükkad selle väite tagasi”, siis sa võtad omaks, et sa ei võta seda väidet omaks või sa võtad omaks, et sa lükkad selle väite tagasi. Seega sa selle väite omaks võtmisel korraga võtad selle väite omaks ja võtad omaks, et sa ei võta seda väidet omaks või korraga võtad selle väite omaks ja võtad omaks, et sa lükkad selle väite tagasi. Kui sa lükkad selle väite tagasi, siis sa lükkad tagasi selle, et sa ei võta seda väidet omaks või sa lükkad tagasi, et sa lükkad selle väite tagasi. Seega selle väite tagasi lükkamisel sa korraga lükkad selle väite tagasi ja lükkad tagasi selle, et sa ei võta seda väidet omaks või sa korraga lükkad selle väite tagasi ja lükkad tagasi selle, et sa lükkad selle väite tagasi.

Eitus ning positiivsed ja negatiivsed faktid

Eitus ning positiivsed ja negatiivsed faktid 

Karmo Talts

 

Vaatame, mida väite eitus tähendab siis, kui me tunnistame negatiivseid fakte. P eitus ütleb, et leidub negatiivne fakt, et pole nii, et P. Kui selline negatiivne fakt leidub, siis P eitusest tulenevad tõesed järeldused.

Vaatame nüüd, mida väite eitus tähendab siis, kui me tunnistame ainult positiivseid fakte fakte. P eitus ütleb, et ei leidu positiivset fakti, et P. Kui sellist positiivset fakti ei leidu, siis P-st tulenevad järeldused ei pruugi olla tõesed.

Vaatame nüüd, kuidas eituse mõistmisel positiivse fakti puudumisel mõista väiteid, millest tuleneb vasturääkivus. Kui väitest P-st korraga järeldub, et leidub positiivne fakt, et Q ja ei leidu positiivset fakti, et Q, siis ei leidu positiivset fakti, et P.

Objektide arvu konstrueerimine ja hulgad

Objektide arvu konstrueerimine ja hulgad

Karmo Talts

 

Konstrueerime objektide arvu järgmisel viisil: kui leidub objekt x, siis x-i puhul on tegu ühe objektiga, kui leidub objekt x ja leidub objekt y, mis pole x-iga identne, siis x-i ja y-i puhul on tegemist kahe objektiga jne.

Vaatame nüüd sama predikaadiga objektide arvu. Kui leidub objekt x predikaadiga P, siis x-i puhul on tegemist ühe objektiga predikaadiga P, kui leidub objekt x predikaadiga P ja leidub objekt y predikaadiga P, mis pole x-iga identne, siis x-i ja y-i puhul on tegemist kahe objektiga pedikaadiga P jne.

Vaatame nüüd objektide arvu ja hulkade seoseid. Kui objektide x, y, ... puhul on tegemist n-i objektiga, siis saab moodustada hulga, kuhu kuuluvad ainult x,y, ... ja kuhu kuulub täpselt n liiget.

Vaatame nüüd kõigi objektide predikaadiga P hulka. Kui kõigi objektide, millel on predikaat P, puhul on tegu objektidega, millel on arv, siis saab neist objektidest moodustada hulga.

Domeen, kuhu ei kuulu ühtegi hulka, hulkade moodustamine ja matemaatika

Domeen, kuhu ei kuulu ühtegi hulka, hulkade moodustamine ja matemaatika

Karmo Talts 

 

Vaatame domeeni, kuhu ei kuulu mitte ühtegi hulka. Kuna sellesse domeeni ei kuulu hulkasid, siis ei kuulu sellesse ka hulkasid, mis ei kuulu endasse. Seega ei saa juhul, kui me lubame selle domeeni liikmetest moodustada hulkasid selle alusel, millised predikaadid on domeeni liikmetel, tekkida Russelli paradoksi.

Vaatame nüüd selle tähendust matemaatika jaoks. Me saame selle domeeni liikmetest moodustatud hulkade teooriale rajada matemaatika, mis rakendub selle domeeni liikmetele. 

Vaatame nüüd hulkadest, mille elementideks on selle domeeni liikmed, hulkade moodustamise lubamist, hulkadest, mille elementideks on hulgad, mille elementideks on selle domeeni liikmed, hulkade moodustamise lubamist jne. Me saame rajada matemaatika, mis rakendub selle domeeni liikmetele, nendest moodustatud hulkadele jne. Isegi siis, kui sellel domeenil on lõplik arv liikmeid, on lubatud hulkasid lõputu hulk. 

Kogemusse heidetus

Verivärske dialoog.

 

Kogemusse heidetus 

Karmo Talts 

 

Martin: Me oleme heidetud maailma.

Autor: Kas me pole siiski eelkõige heidetud kogemusse?

Martin: Mida sa silmas pead?

Autor: Kui kellelegi näib, et leidub ohtlik rahvusvaheline vandenõu, kuigi sellist vandenõud ei leidu, siis ta on heidetud kogemusse, et selline vandenõu leidub.

Martin: Ma võiksin nimetada selle näite kasutamist odava populaaruse taga ajamiseks. Aga olgu, kas maailm on meile kättesaamatu?

Autor: Eitav vastus sellelele küsimusele ilma täpsustusteta jätab halvema mulje, kui asjad tegelikult on.

Martin: Kuidas nii? 

Autor: See, et tervik on kättesaamatu, ei tähenda seda, et terviku osad on kättesaamatud.

Martin: Aga kui me oleme heidetud kogemusse, kuidas maailma osad üldse mängu tulevad?

Autor: Väga lihtsalt. Ka kogemusel on osad.

Martin: Ja kogemusel on osasid, mis avavad mõnda maailma osa?

Autor: Ma ise oleks öelnud, et osa kogemusest peegeldab maailma. Võibolla peaksid sina edasi analüüsima, et valgustada just avamise aspekti.

Martin: See, kuidas kogemuse osa avab maailma osa, ei sõltu ainult maailma osast ja kogemuse osast, vaid ka kogemuse teistest osadest.

Autor: Ma tahaks jätkata odavate näidetega.

Martin: Las ma teen siis seda ise.  Kui üks kogemuse osa avab inimesi ja teine kogemuse osa tekitab eksitava mulje, et leidub ohtlik rahvusvaheline vandenõu, siis kogemus tervikuna avab mõnesid inimesi vandenõus osalevatena.

Autor: Ehk avab sellistena, nagu nad tegelikult pole?

Martin: Just.

Ebamäärasus ja kogemus

Ebamäärasus ja kogemus

Karmo Talts 

 

Vaatame nüüd väidet "kui x-ist terast koosnev objekt näib kuhjana, siis x miinus ühest terast koosnev objekt näib kuhjana". See on kogemust puudutav väide, mille tõeväärtuse üle ei saa otsustada kogemust arvesse võtmata. Kui vähemalt ühel juhul on nii, et x-ist terast koosnev objekt näib kuhjana ja x miinus ühest terast koosnev objekt ei näi kuhjana, siis meie uuritav väide on vähemalt ühel juhul väär.     

Vaatame nüüd selle tähendust kogemuse ja ebamäärasuse suhtele. Võimalik, et pole olemas ebamäärast kogemust ja ebamäärasus tekib alles mõistete tasandil. Kuigi subjektiivne kogemus on, et leidub selline ja selline teradest koosnev objekt, ei pruugi selge olla see, millist mõistet tuleb sellise ja sellise teradest koosneva objekti kohta kasutada.

 

Väite tähendus ja osutus

Väite tähendus ja osutus 

Karmo Talts

 

Vaatame väiteid „Ehatäht on Veenus” ja „Koidutäht on Veenus”. Neil väidetel on üks ja sama osutus või on neil erinev osutus. Kui neil väidetel üks ja sama osutus, pole nad ikkagi samatähenduslikud väited ja seega pole väite osutus väite tähendus. Kui neil väidetel on erinev osutus, siis miski määrab selle, miks neil on erinev osutus ja see miski on nende väidete tähendus.

Vaatame nüüd väiteid „Ehatäht on Veenus” ja „1+1=2”. Neil on sama tõeväärtus. Kui väite osutus on tõeväärtus, siis need väited erineval viisil antuna osutavad sama objekti, tõesust.

Vaatame nüüd väidete osutuse teisi võimalikke kanditaate. Väide „Ehatäht on Veenus” osutab fakti, et Ehatäht on Veenus ja väide „1+1=2” osutab fakti, et üks pluss on kaks.

Vaatame nüüd väära väite osutust. Kui tõesed väited osutavad fakte, siis väärad väited ei oma osutust.