Tõeväärtused ja lihtsad väited
Karmo Talts
Sõnastame järgmise arusaama tõeväärtustest: lihtsatsel väidetel on tõeväärtus. Lihtne väide ei saa korraga olla tõene ja väär, muidu tekib vasturääkivus.
Vaatame nüüd keerukamaid väiteid. Kui väide on moodustatud tõeväärtuslikest väidetest, siis on väitel tõeväärtus. Tõeväärtuslik väide ei saa korraga olla tõene ja väär.
Vaidlus tõeliste vasturääkivuste üle ja tõe mõiste ebamäärasus
Karmo Talts
Vaatame vaidluse tõeliste vasturääkivuste olemasolu üle tähendust tõe mõiste ebamäärasuse jaoks. Kui oleks selge, et tõe mõiste hõlmab ka mõnesid vasturääkivusi, siis ei oleks tõsiselt võetavaid pooldajaid vaatel, et tõelisi vasturääkivusi pole olemas. Kui oleks selge, et tõe mõiste ei hõlma mitte ühtegi vasturääkivusi, siis ei oleks tõsiselt võetavaid pooldajaid vaatel, et tõelise vasturääkivused on olemas. Seega on tõe mõiste ebamäärane.
Vaatame nüüd selle ebamäärasusega toime tulemist hägusloogika abil. Kõige kõrgemast tõeväärtusest madalam tõeväärtus ei tule omistada mitte väitele P, mille puhul pole selge, kas see väide on tõeline vasturääkivus, vaid väitele, et P on tõeliselt vasturääkiv.
Vaatame nüüd selle ebamäärsusega toime tulemist supervaluatsionismi abil. Kuna tõemõiste nende täpsustusre korral, mille puhul tõe mõiste alla loetakse ka mõned vasturääkivused, on mõned väited tõeliselt vasturääkivad ja tõemõiste nende täpsustuste korral, mille puhul tõemõiste alla ei loeta mitte ühtegi vasturääkivust, pole ükski väide tõeliselt vasturääkiv, siis pole ükski väide supertõeline vasturääkivus.
Vaatame nüüd selle ebamäärsusega toime tulemist subvaluatsionismi abil. Kuna tõemõiste nende täpsustusre korral, mille puhu tõemõiste alla loetakse ka mõned vasturääkivused, on mõned väites tõeliselt vasturääkivad ja tõemõiste nende täpsustuste korral, mille puhul tõemõiste alla ei loeta mitte ühtegn vasturääkivust, pole ükski väide vasturääkiv, siis on mõned väited on alam-tõelised (subtrue) vasturääkivused.
Vaatame nüüd selle ebamäärsusega toime tulemist robustsete hulkade (rough sets) abil. Kui alumises lähenduses on väide P on tõene parajasti siis, kui P ja P-st ei järeldu vasturääkivus, siis juhul, kui on korraga P ja P-st järeldub vasturääkivus, on võimalik, et P on tõeline vasturääkivus.
Ebamäärasus, väited väidete tõeväärtuste kohta ja ebamäärasuse määr
Karmo Talts
Vaatame selle, et mõnede väidete puhul on ebamäärane, kas on nii, nagu nad ütlevad, tähendust tõe jaoks. On selge, et väide P on tõene parjasti siis, kui on selge, et P.
Vaatame nüüd, kas ebamäärasust saab modelleerida tõeväärtuste abil. Kui me jätame endale võimaluse öelda, et on ebamäärane, kas P-l on tõeväärtus v, siis peab ebamäärasuse väljendamise vahend olema sõltumatu mistahes v väärtusest.
Vaatame nüüd, kas ebamäärasust saab käsitleda mitte-binaarselt. Sel juhul on meil lisaks selguse ja ebamäärasuse predikaatidele vaja ebamäärasuse määra skaalat, mis on sõltumatu tõeväärtuste skaalast.
Hegeli arusaam mõistetest ja mitte-klassikalised viisid ebamäärasuse käsitlemiseks
Karmo Talts
Läheneme Hegeli mõistete käsitlusele hägusloogiliselt. Väitel, et predikaat P(x) on ekvivalentne enda eitusega ¬P(x), ei ole tingimata kõige madalam tõeväärtus.
Vaatame nüüd, miks on vaja mõisteid sublanteerida. Selleks, et seletada, kuidas saab nii olla, et väitel, et predikaat P(x) on ekvivalentne enda eitusega ¬P(x), ei ole tingimata kõige madalam tõeväärtus, tuleb postuleerida protsessi, mille käigus selle väite tõeväärtus muutub.
Vaatame nüüd alternatiivset supervaluatsionistlikku lähenemist. Predikaadi P(x) erinevates täpsustustes võib ühe ja sama konkreetne objekt x omada predikaati P ja mitte omada predikaati P.
Vaatame nüüd sublanteerumist. Meil on valik erinevate mõiste täpsutsusprostesside esile kutsumise vahel.
Vasturääkivuse seaduse tõlgendus, mille järgi on vasturääkivustega midagi lahti ja halvasti defineeritud väited
Karmo Talts
Vaatame vasturääkivuse seaduse tõlgendamist. Klassikaline tõlgendus on, et vasturääkivused on väärad.
Nõrgendame nüüd seda tõlgendust nii, et vasturääkivustega on midagi lahti ja vaatame, millised väited lisaks vääradele väidetel on probleemsed. Nende hulka kuuluvad halvasti defineeritud väited.
Vaatame nüüd selle tähendust tõeväärtuste jaoks. Väitel on tõeväärtus, või on väitega midagi madalast tõeväärtustest erinevat lahti. Näiteks võib väide olla halvasti defineeritud.
Vaatame nüüd väiteid, millest järeldub vasturääkivus. Neil on madal tõeväärtus, või on nendega midagi muud lahti. Näiteks võib väide olla halvasti defineeritud.
Välistatud kolmanda seaduse konkreetsete objektide omadustele üldistatud kuju ja vääruse definitsioon klassikalises loogikas
Karmo Talts
Üldistame välistatud kolmanda seaduse kujule "iga objekti x puhul, x-il on predikaat P või pole x-il predikaati P, kolmandat võimalust pole".
Vaatame nüüd traditsioonilist välistatud kolmanda seadust. Välistatud kolmanda seadus eeldab, et predikaat Väärus on defineeritud negatiivse predikaadi Pole tõene abil.
Eeldus, et valetajalause eeldab iseenda eksistentsi ja muutujate asendamine
Karmo Talts
Vaatame valetajalauset lähtudes eeldusest, et valetajalause eeldab iseenda eksistentsi. Valetajaluse eeldab, et leidub täpselt üks väär väide, mis on ta ise.
Vaatame nüüd selle tähendust muutujate asendamise jaoks. Valetajalause peab endale viitamiseks kasutama muutujat, mida tal on ühtlasi vaja selle väljendamiseks, et teda on täpselt üks. Seega peab valetajalause kasutama endale viitamiseks iseendas esinevat sidumata muutujat. See on lubamatu ja seega ei saa valetajalause endale viidata.
