Paradoksaalsetele väidetele rakenduv tehe ja eitus

Paradoksaalsetele väidetele rakenduv tehe ja eitus 

Karmo Talts

Vaatame tehet, mille võib kasutusele võtta pardoksaalsete väidete, mille puhul nii väitest, kui ka väite eitusest järeldub vasturääkivus, kirjeldamiseks. See tehe rakendub väitele P siis, kui P-st ja P eitusest mõlemas järeldub vasturääkivus.
Vaatame nüüd, mida see väite tõeväärtusega teeb. Kui meil on kolmas tõeväärtus, siis see tehe muudab tõese ja väära väite vääraks ning väite, millel on kolmas tõeväärtus, tõeseks.
Vaatame nüüd eitust. Kui eitus toodaks sisse klassikaliselt, siis rakenduks mõnele väitele nii eitus, kui ka meie uus tehe. Seega tuuakse eitus sisse siis, kui P-st järeldub vasturääkivus ja P eitusest ei järeldu vasturääkivus.

Konditsionaal, mille eelduseks on, et saabus homne päev, ja homne merelahing

Konditsionaal, mille eelduseks on, et saabus homne päev,  ja homne merelahing

Karmo Talts

Vaatame selle tähendust, et homne merelahing toimub või jääb toimumata siis, kui saabub homne päev. Väide homse merelahingu kohta pole diskjunktsioon, vaid konditsionaal kohta.
Vaatame nüüd konditsionaali "kui saabub homne päev, siis toimub merelahing või ei toimu merelahing". Homme on see väide tõene sellepärast, et nii eeldus "saabus homne päev" kui ka järeldus "toimub merelahing või ei toimu merelahing" on tõesed.
Vaatame nüüd selle konditsionaali tõeväärtust täna. Täna on väide "saabus homne päev" väär. Seega on see konditsionaal tühjalt tõene, mitte ei ole tulevik ette määratud.

Konditsionaal, mis ei eelda järelduse kehtivust vasturääkivuse korral

Konditsionaal, mis ei eelda järelduse kehtivust vasturääkivuse korral 

Karmo Talts

 

Vaatame, milline konditsionaal ei eelda konditsionaali järelduse kehtimist vasturääkivuse korral. Kui konditsionaal on ekvivalentne disjunktsiooniga "pole nii, et P või P-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutades vasturääkivus ja Q", siis saab Q olla väär siis, kui meie andmetel P kehtib, juhul, kui meie andmetes on vasturääkivus.
Vaatame nüüd, kuidas sõnastada kooskõlalise tõe skeem. Kui meil on bikonditsionaal, mis on tõene siis, kui "pole nii, et P või P-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutade vasturääkivus ja Q" ja "pole nii, et Q või Q-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutade vasturääkivus ja P", siis on P kooskõlaliselt tõene parajasti siis, kui P.

Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhe ning konditsionaalide tõestamine

Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhe ning konditsionaalide tõestamine

Karmo Talts

Vaatame Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhet. Curry konditsionaali eeldus ja Curry konditsionaal on ekvivalentsed. 
Sõnastame nüüd piirangu konditsionaalide tõestamisele: kui P pole ekvivalentne konditsionaaliga "kui P, siis Q", siis juhul, kui P-d saab kasutada Q tõestamiseks, saame me tõestada Q.

Disjunktsioon ja tõeväärtuste hulk

Disjunktsioon ja tõeväärtuste hulk

Karmo Talts

 

Vaatame, mida ütleb tõeväärtusliku semantika seisukohast disjunktsiooni sissetoomine. See ütleb, et tõesusest järeldub tõesus või tõesus.

Vaatame nüüd disjunktsiooni P või mitte-P sissetoomist. Selle võib sisse tuua nii P-st, kui ka P eitusest. Kui me seda tõsiselt võtame, siis tõesusest järeldub tõesus või väärus ja väärusest järeldub tõesus või väärus. See eristus läheb tõeväärtuslikus semantikas kaduma.

Vaatame nüüd võimalust, et atomaarsed väited osutavad tõeväärtustele ja keerukamad väited osutavad tõeväärtuste (multi)hulgale. Eitus osutab tõeväärtuste hulgale, kuhu tõesus kas kuulub või ei kuulu, sõltuvalt eitatava väite tõeväärtusest. Konjunktsioon osutab  hulgale, kuhu kuulub kaks ühikut, mis ei pruugi juhul, kui mõlemad eeldused, millest konjunktsiooni saab sisse tuua, on tõesed või mõlemad on väärad, olla kaks tõeväärtust, vaid võivad olla ka tõesuse või vääruse kaks esinemisjuhtu. Disjunktioon osutab tõeväärtuste hulgale, kuhu kuulub vähemalt üks tõeväärtus. Kuna konditsionaal on disjunktiivne, siis konditsionaal osutab samuti hulgale, kuhu kuulub vähemalt üks tõeväärtus.

Moraalirealism ja eksistentsialism

Moraalirealism ja eksistentsialism

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas eksistentsialismi saab ühendada moraalirealismiga. Selleks vaatame, kas faktiliste väärtuste olemasolu tähendab tingimata seda, et väärtusi ei saa üldse luua. See, et on olemas faktilised negatiivsed väärtused, mis keelavad teatud tegude sooritamise, ei tähenda seda, et on olemas positiivsed väärtused, mis eristavad pelgalt lubatud tegusid positiivsetest kohustuslikest tegudest.

Vaatame nüüd eksistentsiaalseid tundeid. Suurem osa lubamatuid tegusid kahjustavad teisi. Kui me ei tee midagi valesti, siis meil tekib tunne, et me elame ainult teiste nimel. Selleks, et elada ka enda nimel, peame me looma omaenda positiivsed väärtused, mis ütlevad, mida me peame tegema nii kaua, kuni me midagi faktiliselt lubamatut ei tee.

Vaatame nüüd sallivuse rolli. Sallivus pole mitte ainult positiivne -teine saab lähtuda enda jaoks loodud positiivsetest väärtustest, vaid ka negatiivne -meie ei lähtu positiivsetest väärtustest, mille teine on enda jaoks loonud.

Multimodaalne lähenemine ja moraalsed dilemmad

Multimodaalne lähenemine ja moraalsed dilemmad 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalust läheneda moraalsetele dilemmadele multimodaalsest vaatenurgast, kus tegude kohustuslikkus ise võib olla pelgalt võimalik. Kui meil on ligipääs ainult maailmadesse, kus ühes tuleb sooritada P ja teises Q, ja esimesse maailma me sooritame P ja teises me sooritame Q, siis kummaski võimalikus maailmas tuleb sooritada just see tegu, mille me selles maailmas sooritame.