Hüpoteetiline disjunktsioon ja eeldustest sisse toodud disjunktsioon

Hüpoteetiline disjunktsioon ja eeldustest sisse toodud disjunktsioon 

Karmo Talts

Eristame hüpoteetilise disjunktsiooni eeldusest sisse toodud disjunktsioonist.
Vaatame nüüd disjunktiivset süllogismi hüpoteetilise disjunktsiooni seisukohast. Hüpoteesist, et P või Q ja P eitusest järeldub Q.
Vaatame nüüd disjunktiivset süllogismi eeldustest sisse toodud disjunktsiooni seisukohast. Kui me oleme sisse toonud P ja Q disjunktsiooni ja me pole eeldanud P-d, siis me oleme eeldanud Q-d.
Vaatame nüüd vasturääkivust. Hüpoteesist, et P on korraga tõene ja väär järeldub suvaline järeldus. Kui midagi sellist oleks võimalik, siis see, et me oleme korraga eeldanud P-d ja pole eeldanud P-d, tähendaks, et me oleme eeldanud midagi suvalist, sest siis me saaks sisse tuua P ja Q disjunktsiooni ja see disjunktsioon ja see, et me pole P-d eeldanud, tähendaks koos, et me oleme eeldanud Q-d. 

Predikaatidele rakenduvate predikaatide sõnastamine kui uute predikaatide sõnastamine ja paradoksid

Predikaatidele rakenduvate predikaatide sõnastamine kui uute predikaatide sõnastamine ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame selle tähendust, et sõnastades predikaadi "predikaadile P rakendub predikaat Q" sõnastame me uue predikaadi, mis erineb P-st, predikaatide defineerimise jaoks. Kui me defineerime predikaadi X "X-il on predikaat P"-na, siis me defineerime X-i X-ist erineva erineva predikaadina ja rikume identsusseadust.
Vaatame nüüd selle tähendust valetaja paradoksi jaoks. Valetajalause X, mis on defineeritud X on väärana, on defineeritud X-ist erineva väitena.
Vaatame nüüd Nelson-Grellingi paradoks. Kui me lubaks heteroloogilise heteroloogilisuse predikaati, siis oleks tegu heteroloogilisuse predikaadist erineva predikaadiga. Seega nii lai definitsioon, mille järgi mistahes endale mitte rakenduv predikaat on heteroloogiline, defineerib heteroloogilisus predikaadi iseendast erineva predikaadina.

Paradoksid ja predikaadid, mida pole võimalik lõpuni sõnastada

Paradoksid ja predikaadid, mida pole võimalik lõpuni sõnastada

Karmo Talts

Vaatame Nelson Grellingi paradoksi kõrgema järgu loogikate seisukohast. Kui ma asendame predikaadis Heteroloogiline(P) P predikaadiga Heteroloogiline(P), siis me saame predikaadi Heteroloogiline(Heteroloogiline(P)), selles P asendamisel predikaadiga Heteroloogiline(P) predikaadi Heteroloogiline(Heteroloogiline(Heteroloogiline(P)) jne. St., et meil ei õnnestu predikaadi, mida arutlustes kasutada, lõpuni sõnastamine.
Vaatame nüüd valetajalauset. Kui me asendame predikaadis Väär(X) X-i Väär(X)-iga, siis me saame predikaadi Väär(Väär(X)). Kui me asendame predikaadis Väär(Väär(X)) X-i  Väär(X)-iga, siis me saame predikaadi  Väär(Väär(Väär(Väär(X)))) jne. St., et meil ei õnnestu predikaadi, mida arutlustes kasutada, lõpuni sõnastamine.

Metatasandi valetajalause, tõeväärtuslike väidete roll tõestustes ja tõesväärtuseta väited

Metatasandi valetajalause, tõeväärtuslike väidete roll tõestustes ja tõesväärtuseta väited 

Karmo Talts

Vaatame järgmist metatasandi variatsiooni valetajalausest "see väide tõestab vääruse". Kui see väide on tõene, tõestab see väide vääruse. Kui meil pole metaloogilist seadust, et iga väide tõestab kas tõesuse või vääruse, siis võib see väide üldse mitte midagi tõestada.
Vaatame nüüd selle tähendust võimaluse jaoks, et mõned väited pole ei tõesed ega väärad. Käsitluse järgi, mis ütleb, et väite tõesus on seotud tema rolliga tõestustes, pole ei tõene ega väär väide see, millel puudub roll tõestustes.
Vaatame nüüd väära väite rolli tõestusest. Väära väite rolliks tõestustes on iseenda eituse tõestamine.

Disjunktsioon, koondamine ja vasturääkivus

Disjunktsioon, koondamine ja vasturääkivus

Karmo Talts 

 

Tõlgendamine koondamist disjunktsiooni kaudu. Väide P tõestab P ühe  ja P teise esinemisjuhu disjunktsiooni. Juhul, kui andmetes ei ole vasturääkivust, on need P esinemisjuhud samaväärsed.

Vaatame nüüd vasturääkivust. Kui me tuletame P ja P eituse konjunktsioonist P, siis me saame tõestada P ühe ja P teise esinemisjuhu disjunktsiooni. Me saame kasutada disjunktiivsets süllogismi, et P eitusest ja P ühe ja P teise esinemisjuhu disjunktsioonist tuletada üks P esinemisjuht. Seega pole need esinemisjuhud vasturääkivuse korral samaväärsed ja koondamise kasutamine pole õigustatud. 

Defineeritav ja koondamise struktuurne reegel loogikas

Defineeritav ja koondamise struktuurne reegel loogikas 

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas leidub argumente selle kasuks, et defineeritav on erinevalt definitsioonist resurss, mida ei peaks tuletuskäigus korduvalt kasutama. Kui me oleme X-i defineerinud Y-ina, siis pärast seda, kui me oleme identsust kasutades tuletanud X-ist Y-i, saame me Y-it korduvalt kasutada. X-i korduv kasutamine on lihtsalt Y-i korduv kasutamine ja seega pole vaja X-i eraldi korduvalt kasutada. 

Olemine või olemised

Verivärske dialoog.

 

Olemine või olemised 

Karmo Talts 

 

Martin: Me oleme Maailmas.

Uku: Sina küll maailmas pole, vaid sa oled Euroopas.

Martin: Kuidas nii?

Uku: Sest sinu Olemine on sakslaseks olemine ja paremal juhul kreeka keele mõjude kaudu eurooplaseks olemine.

Martin: Kas sa pead erinevaid keeli erinevate olemiste kodadeks?

Uku: Mõtlemine on osa olemisest ja keel mõjutab mõtlemist.

Martin: Miks nii ettevaatlikult?

Uku: Sest leidub olemisi, mis avanevad erinevatest keeltest mõjutatud oma olemises olevatele.

Martin: Ja erinevaid olemisi, mis avanevad olevatele, kes on mõjutatud ühest ja samast keelest?

Uku: Just.