Thursday, March 5, 2026

Väidete omaduste sõltuvus väidete süsteemist ja müra hulga modelleerimine

Väidete omaduste sõltuvus väidete süsteemist ja väites sisalduva müra hulga modelleerimine 

Karmo Talts 

 

Vaatame selle tähendust, et väidete hulk moodustab süsteemi. Väidete omadused sõltuvad ka süsteemist, mitte ainult väitest iseendas.

Vaatame nüüd viitamiste ahelat, kus ei ole viimast väidet, mis ise mõnele väitele ei viita. Selline ahel tekitab struktuurse müra.

Vaatame nüüd selle tähendust, et väidete hulk võib sisaldada müra. Väited ei pruugi olla tõesed ega väärad.

Vaatame nüüd selle tähendust loogika jaoks. Klassikaline loogika käsitleb müra-vabasid väiteid. Mõned loogikas käsitlevad mingit laadi müra sisaldavaid väiteid. 

Vaatame nüüd neid loogikaid. Need tagavad, et vähemalt üks väitest P tulenev järeldus ei sisalda rohkem müra kui P. 

Vaatame nüüd müra, mille määra ole võimalik modelleerida. Sellise müra puhul ei ole võimalik tagada, et vähemalt üks väitest P tulenev järeldus ei sisalda rohkem müra kui P.

Wednesday, March 4, 2026

Süütute elude päästmise paradoks ja väited täpsustamata elu päästmise kohta

Süütute elude päästmise paradoks ja väited täpsustamata elu päästmise kohta 

Karmo Talts


Vaatame kohustust päästa olukorras, kus saab päästa ainult ühe elu, päästa üks elu. Väide elu päästmise kohta pole väide konkreetse elu päästmise kohta. Seega me peame päästma elu.
Vaatame nüüd olukorda, kus me päästame esimese elu. Kui me päästame esimese elu, siis me päästame elu. Järelikult me käitusime õigesti.
Vaatame nüüd olukorda, kus me päästame teise elu. Kui me päästame teise elu, siis me päästame elu. Järelikult me käitusime õigesti.

Süütute elude päästmise paradoks ja maailma ebaõiglus

Süütute elude päästmise paradoks ja maailma ebaõiglus 

Karmo Talts


Vaatame süütute elude päästmise paradoksi. Mõlema elu päästmata jätmine on kas õiglasem kui üks kõik kumma elu päästmine või on vähemalt sama ebaõiglane.
Vaatame nüüd, millal pole mõlema elu päästmata jätmine kõige õiglasem viis käituda. See on nii siis, kui maailm, kus hävivad mõlemad elud, on ebaõiglane.
Vaatame nüüd olukorda, kus me päästame esimese elu. Maailm, kus me ei saa päästa mõlemat elu on ebaõigalne, mitte ei ole meie tegu ebaõiglane.
Vaatame nüüd olukorda, kus me päästame teise elu. Maailm, kus me ei saa päästa mõlemat elu on ebaõiglane, mitte ei ole meie tegu ebaõiglane.
Vaatame nüüd, mis räägib selle vaate kasuks, et maailm on ebaõiglane, jättes intuitsioonid kõrvale. Kui maailm on ebaõiglane, tekivad meil uued kohustused maailma tulevikus õiglasemaks muuta.
Vaatame nüüd kohustuse maailma muuta teisi aspekte selle kõrval, et meil on kohustus muuta maailma õiglasemaks ja paremaks. Meil on ka kohustus tagada, et meil oleks tulevikus kergemad valikud ja kohustus tagada, et ka tuleviku inimestel oleks kergemad valikud.

Vasturääkivus ja küsimuste-vastuste suhe

Vasturääkivus ja küsimuste-vastuste suhe 

Karmo Talts


Sõnastame küsimuste ja vastuste keskse arusaama vasturääkivuse seadusest: väide P ei saa korraga olla tõene vastus küsimusele Q ja väär vastus küsimusele Q.
Vaatame nüüd paradokse. Kui paradoksaalne väide P pole kooskõlaline, siis pole P kooskõlaline vastus vähemalt ühele küsimusele Q. Seega ei vasta P ühelegi küsimusele.
Vaatame nüüd küsimust "kas P on tõene", kus P on paradoksaalne väide. Kui on lubatud, et leidub küsimusi, millele ei leidu vastust, siis ei tekita see probleemi, et sellele küsimusele ei leidu vastust.

Müra sisaldavad väited ja valetaja paradoks

Müra sisaldavad väited ja valetaja paradoks

Karmo Talts

 

Vaatame müra sisaldavaid väiteid. Kui me püüame müra sisaldavast väitest P teha järeldusi, siis vähemalt üks P-st tulenev järeldus on müra sisaldav väide ja me riskime teha müra sisaldava järelduse.

Vaatame nüüd väidet, et valetajalause sisaldab müra. Asendades väljendi "see väide" valetajalausega saame me, et väide "väide "see väide on väär" on väär" sisaldab müra. See, et valetajalause järeldus sisaldab müra, on kooskõlas sellega, et valetajalause sisaldab müra.   

Inimeste, kogukondade, olendite ja liikide olemine

Inimeste, kogukondade, olendite ja liikide olemine 

Karmo Talts
 

Vaatame käepärast olevate ja käe juures olevate olevate olemist. See ei hõlma kogu olemist.

Vaatame nüüd selle tähendust, et teised inimesed on olemas. Lisaks maailmale on inimene kogukonnas ja inimeste, kes ei kuulu tema kogukonda, vastas ja kogukondade, kuhu ta ei kuulu, vastas. (Kuna nemad või need kogukonnad, on inimese vastas, siis on vastas-olemine vastastikkune.)
Vaatame nüüd sellet tähendust, et teised olendid on olemas. Inimene on ka eluslooduses ja oma liigis, ja olendite, kes ei kuulu tema liiki, ja liikide, millesse ta ei kuulu vastas ja nemad või need on tema vastas.
Vaatame nüüd inimese suhet oma kogukonnaga. Enamasti inimene rohkem või vähem ladusalt toimib oma kogukonnas ja selleks, et märgata kogukonna ja selle horisondi juures midagi, mida ei ole vaja igapäevaselt arvesse võtta, tuleb kogukonnast distantseeruda, seista kogukonna vastas nagu keegi, kes sellesse ei kuulu.
Vaatame nüüd inimese suhet teiste oma kogukonna liikmetega. Enamasti saab inimene nendega läbi käimisega rohkem või vähem ladusalt hakkama ja selleks, et märgata neid mitte ühena kogukonnaliikmetest meie ümber, tuleb nii kogukonnast, kui aktiivsest igapäevasest läbi käimisest nende inimestega distantseeruda, seista nende kui inimeste ja olendite vastas.
Vaatame nüüd inimeste, kes ei kuulu meie kogukonda, vastas seismist. Teadlikkus sellest vastas seismisest koos vahendite puudumiseks ladusaks läbikäimiseks nende inimestega tekitab ebakindlust ja võib kustuda eilse tunde, et seistakse kellegi võõra vastas. Selle ületamiseks tuleb lähenda, leida viisid selliste inimestega läbi käimiseks. Aga kuna see vastas seismine on vastastikkune, siis peab ka lähenemine olema vastastikkune ja meie ja need inimesed peavad omavahelise läbi käimise viisid leidma ühiselt.
Vaatame nüüd selle tähendust, et teised meie kogukonna liikmed on olemas. Nad ei pruugi teise kogukonna liimetega läheneda nagu meie. Konfliktide korral tekib meil valik, kas seista meie kogukonna teiste liikmete ja teise kogukonna liikmete vahele ja püüda neid lepitada, või seista teise kogukonnaliikmete poolele ja neid ühiselt kaitsta. 

Vaatame nüüd meie suhteid teiste olenditega. Kui nende olendite jaoks saab avaneda meie olemine, siis laieneb meie ja nende suhetele see, mida me uurisime vastas seismise kohta. Kui mitte, siis nad on meie ees, aga meie pole nende ees. See tähendab, et meil on valik, kas kohelda neid lihtsalt nagu asju, või käsitleda neid olenditena, kes ei saa siis, kui nad on meie ees, enda eest seista, sest meie ei ole nende ees.

Vaatame nüüd selle tähendust, et teised inimesed on olemas. Võimalik, et nad püüavad olendeid, kelle ees me pole, kohelda nagu asju. See tekitab meis kohustuse olendeid nende eest kaitstsa, seista olendite eest.  


Tuesday, March 3, 2026

Konditsionaal, mille tõestamiseks on tarvis tõestada konditsionaali eelduse eituse ja järelduse disjunktsioon, ja Curry paradoks

Konditsionaal, mille tõestamiseks on tarvis tõestada konditsionaali eelduse eituse ja järelduse disjunktsioon, ja Curry paradoks 

Karmo Talts

 

Vaatame konditsionaali "kui P, siis Q" ja ekivalentse disjunktsiooni "pole nii, et P või on nii, et Q" tõestuslikku suhet. Selle konditsionaali tõestamisest piisab selle disjunktsiooni tõestamiseks ja vastupidi, aga neid pole üksteise tõestamiseks tarvis.

Vaatame nüüd kondistonaali, mille tõestamiseks on tarvis tõestada "pole nii, et P või on nii, et Q". Kuna Curry lause tõestamiseks on vaja tõestada, et Curry lause on väär või absurdsus on tõene, siis meil ei ole võimalik eeldusel, et me ei suuda tõestada Curry lause väärust, tõestada Curry lause tõesust.