Sekundaarsed moraalsed kohustused ja multimodaalsed deontilised loogikad

Sekundaarsed moraalsed kohustused ja multimodaalsed deontilised loogikad

Karmo Talts

 

Vaatame sekundaarseid kohustusi multimodaalsete deontiliste loogikate seisukohast. Kui me lisame deontilisele loogikale aleetilised modaalsused, siis on võimalik, et sekundaarset kohustust tuleb täita. Maailmas, kus ei ole täidetud sekundaarsete kohustuste omamise tingimused, ei tule tegelikult sekundaarseid kohustusi täita.

Vaatame nüüd dünaamiliste modaalsuste lisamist. Sekundaarse kohustuse tekkimise tingimused ei panda kirja mitte konditsionaalina, mille eelduseks on sekundaarse kohustuse täitmise piisav tingimus, vaid dünaamilise modaalsuse abil. Kui ei sooritata ühtegi tegu, mille sooritamine paneb meie peale sekundaase moraalse kohustuse, siis ei ole tegemist maailma seisundiga, kus tuleb täita sekundaarset kohustust.

Forresteri paradoks ja mitme teo moraalne lubamatus

Forresteri paradoks ja rohkem kui ühe teo moraalne lubamatus 

Karmo Talts

 

Vaatame Forresteri paradoksi selle, et moraalselt lubamatu võib olla rohkem kui üks tegu, seisukohast. Kuna nii tapmine, kui ka julmad teod on lubamatud, siis sooritades nii tapmise, kui julma teo, sooritatakse kaks lubamatut tegu.

Eri tüüpi eituste kasutamine mitmekohaliste predikaatide eitamiseks ja Nelson-Grellingi paradoks

Eri tüüpi eituste kasutamine mitmekohaliste predikaatide eitamiseks ja Nelson-Grellingi paradoks

Karmo Talts

 

Võtame kasutusele rohkem kui ühte tüüpi eitused mitmekohaliste predikaatide eitamiseks. Üks neist eitustest ütleb, et predikaat ei rakendu sobiva kohtade arvuga järjestatud objektide jadale. Teine neist ütleb, et predikaat ei rakendu, sest objekt, ei ole sobiva kohtade arvuga objektide jada, millele predikaati rakendada.

Vaatame nüüd Nelson-Grellingi paradoksi. Kui ühekohaline predikaat P rakendub P-le, siis P on autoloogiline. Kui ühekohaline predikaat P ei rakendu P-le, siis P on heteroloogiline. Kui predikaat P on mitmekohaline, siis ta rakendub objektide järjestatud paaridele. P ise ei ole objektide järjestatud paar ja seega P pole sobiba kohtade arvuga objekt, millele P-d rakendada. Seega pole P ei heteroloogiline ega autoloogiline.

Koondamine ja tehtud järeldusest tulenevad järeldused

Koondamine ja tehtud järeldusest tulenevad järeldused

Karmo Talts

 

Seame järgmise piirangu koondamise struktuursele reeglile: eeldust P saab järeldamisel uuesti kasutada siis, kui me kasutame P-d P-st tuleneva järelduse Q järeldamiseks ja Q-st saab järeldada, et P, kasutades ainult Q-d ja Q-st tulenevaid järeldusi.

Vaatame nüüd disjunktsiooni. Me saame P-st sisse tuua P ja Q disjunktsiooni. Me ei saa kasutada ainult P ja Q disjunktsiooni ja sellest tulenevaid järeldusi P järeldamiseks. Seega juhul, kui me kasutame P-d disjunktsiooni sissetoomiseks, ei saa me P-d järeldamisel uuesti kasutada.

Normatiivne lähenemine teadmiste ja uskumuste loogikale

Normatiivne lähenemine teadmiste ja uskumuste loogikale 

Karmo Talts

 

Vaatame, kuidas lahendada kõiketeadmise paradoksi käsitledes teadmiste loogikat normatiivsena. Kui P-st järeldub Q ja me teame, et P, siis tuleb teadmise, et Q, saamiseks järeldada P-st, et Q.

Üldistame nüüd normatiivse lähenemise uskumuste loogikale. Kui P-st järeldub Q ja me usume, et P, siis meil tuleb P-st järeldada, et Q või loobuda oma uskumusest, et P.

Harilike järelduste kohandamine intensionaalsetele kontekstidele

Harilike järelduste kohandamine intensionaalsetele kontekstidele 

Karmo Talts

 

Vaatame harilike järelduste kohandamist intensionaalsetele kontekstidele. Kaalume esimesena võimalust, et kui P-st järeldub Q, siis sellest, et ma x-in, et P, järeldub, et ma x-in, et Q. Kui see on nii, siis juhul, kui P-st järeldub Q, ja ma usun, et P, siis ma usun, et Q. Samuti siis, kui P-st järeldub Q, ja ma tean, et P, siis ma tean, et Q.

Vaatame nüüd, mis sellele räägib vastu. Kuigi juhul, kui P-st järeldub Q, ja ma usun, et P, usun ma eeldust, millest järeldub Q, ei pruugi ma seda järeldust tegelikult teha. Samuti siis, kui P-st järeldub Q, ja ma tean, et P, tean ma eeldust, millest järeldub Q, ei pruugi ma seda järeldust tegelikult teha.

Kohandame nüüd meie käsitlust. Kui P-st järeldub Q ja ma x-in, et P, siis ma x-in midagi, millest järeldub Q.

Vaatame nüüd selle tähendust teadmistest tulenevate järelduste jaoks. Kui ma ei tea, et P, siis isegi juhul, kui P on tõene, tean ma midagi, millest on alus teha vähemalt üks P-st tulenev järeldus ainult siis, kui ma tean vähemalt ühte eeldust, millest järeldub vähemalt üks P-st tulenev järeldus.

Ebasümmeetria hulkade moodustamisel naiivses hulgateoorias ja ilma tühja hulgata hulgateooria

Ebasümmeetria hulkade moodustamisel naiivses hulgateoorias ja ilma tühja hulgata hulgateooria

Karmo Talts

 

Vaatame naiivset hulgateooriat. Hulkade moodustamist naiivses hulgateoorias iseloomustab teatav ebasümmeetria: kõigist objektidest saab moodustada hulga, samas saab moodustada hulga mitte ainult nendest hulkadest, millel on elemente, vaid ka tühja hulka saab kasutada hulkade moodustamisel.

Vaatame nüüd ilma tühja hulgata hulgateooriat. Iga predikaadi P puhul ei saa moodustada hulka elementidest predikaadiga P, sest predikaadi Q, mis ei rakendu ühelegi objektile, puhul ei saa moodustada hulka elementidest predikaadiga Q. 

Vaatame nüüd Russelli hulka. Me ei saa ilma vasturääkivuseta eeldada, et leidub hulkasid, mis ei kuulu endasse, sest siis leidub nende hulkade hulk, mis korraga kuulub ja ei kuulu endasse. Seega ei leidu hulkasid, mis ei kuulu endasse.