Tarski skeemi variant väidete hulkade jaoks
Karmo Talts
Sõnastame Tarski skeemi versiooni väidete hulkade jaoks. Väidete hulk gamma on tõene parjasti siis, kui on nii, nagu kõik väited gammas ütlevad.
Vaatame nüüd igapäevaseid näited. Kõik mida Teet ütleb on tõene pajasti siis, kui on nii, nagu kõik väited Teedu öeldud väidete hulgas ütlevad.
Kvantfüüsika loogikale sobiv eitus
Karmo Talts
Vaatame, milline eitus sobiks kvantfüüsika loogikale. Kuna tulemused sõltuvad mõõtmiset, siis P eitus ei pea ütlema, et pole nii, et P, vaid ütlema, et on välistatud, et mõõtmise tulemus ütleb, et P.
Vaatame nüüd kahekordset eitust. Kui see käitub intuitsionistlikult ja seda ei saa ellimineerida, siis see ütleb, et pole välistatud, et mõõtmise tulemus ütleb, et P.
Vaatame nüüd superpositsiooni. Selle saab kirja panna P kahekordse eituse ja Q kahekordse eituse konjunktsioonina ja see ütleb, et pole välistatud, et mõõtmise tulemus ütleb, et P ja pole välistatud, et mõõtmise tulemus ütleb, et Q.
Verivärske dialoog
Elueitav väärus
Karmo Talts
Friedrich: Iga tõde on kelelgi perspektiivist nähtud tõde.
üli-Friedrich: Kas ka iga väärus pole kellegi perspektiivist nähtud?
Friedrich: Ära nüüd ütle, et ma paljastasin selle, et kristliku moraali ilmutatuks pidamine on teatud perspektiivist nähtud väärus?
üli-Friedrich: Miks ka mitte? Või sa väidad, et sa lihtsalt esitasid enda perspektiivi?
Friedrich: Ma paljastasin ju ainult, et tegu on teatud perspektiivist nähtud elueitava vaatega.
üli-Friedrich: Mitte nii kiiresti. Elueitava tõe ja elueitava vääruse vahel saab vahet teha.
Friedrich: Kuidas nii? Kõik elueitavad vaated panevad meid elusse negatiivelt suhtuma.
üli-Friedrich: Ainult mõned elueitavad väärused on selliseid ja leidub ka teistsuguseid.
Friedrich: Millised need teistusgused elueitavad väärused siis on?
üli-Friedrich: Need, mis lihtsalt ei tööta.
Friedrich: Need siis, millest lähtudes ei õnnestu tugevamaks saada sel viisil, nagu nende vaadete järgi peaks olema võimalik tugevamaks saada?
üli-Friedrich: Miks nii tagasihoidlikult. Ka need, millest lähtudes ei õnnestu ellu jääda.
Mõõtmise mõju mõõtmistulemusele ja ebamäärasus kvantfüüsikas ning potentsiaalsete mõõtmistulemuste kohta käivate väidete vorm
Karmo Talts
Vaatame selle, et mõõtmine mõjutab kvantfüüsikas tulemust, tähtsust potentsiaalsete mõõtmisetulemustega seotud väidete sõnastamise jaoks. Need väited tuleb sõnastada konditsionaalidena, mille eeldus räägib mõõtmise toimumisest.
Vaatame nüüd määramatuse tähendusest nende konditsionaalide eelduste sõnastamise jaoks. Need eeldused peavad rääkima ka sellest, mida ei mõõdeta.
Toome näited. Kui mõõdetakse impulssi ja ei määrata asukohta, siis ... Kui määratakse asukoht ja ei mõõdeta impulssi, siis ... Kui määratakse (teatud täpsusega) asukoht ja (teatud täpsusega) mõõdetakse impulssi, siis ..
Eeldustes ja järeldustes sisalduv informatsioon ning koondamise struktuurne reegel
Karmo Talts
Vaatame eeldustes sisalduva informatsiooni ja järelduste suhet. Kuna järeldused tulenevad eeldustest, siis sisaldub järeldustes olev informatsioon eeldustes ja järeldustes esitatakse see informatsioon teisiti struktureeritud kujul.
Vaatame nüüd selle tähendust koondamise struktuurse reegli jaoks. Koondamise reegel lubab meil käsitleda juba kasutatud eeldusi nii, nagu oleks neis sisalduva informatsiooni puhul tegu järeldustes sisalduvale informatsioonile lisanduva informatsiooniga.
Vaatame nüüd koondamise kasutamisega seotud ohtusid. Võib juhtuda, et sama informatsiooni mitmekordne esinemine loob mulje, et objekte, mille kohta informatsioon käib, on mitu korda rohkem kui tegelikult.
Vaatame nüüd paradokse. Kui me oleme paradoksaalsest eelduste hulgast gamma tuletanud eelduste hulga alpha, mis sisaldab vähemalt ühe gammas sisalduva väite eituse, siis eelduste ja järelduste hulgas sisalduva informatsiooni erinevaks informatsiooniks lugemisel näib, et meil on kaks vasturääkivat informatsioonihulka, kuigi tegelikult on meil tegemist anomaalselt struktureeritud informatsioonihulgaga.
Piiripealsete juhtude kohta käivate väidete formaliseerimine ja lõpmatult väiksed arvud
Karmo Talts
Vaatame piiripealsete juhtude kohta käivate väidete formaliseeriminet matemaatika seisukohast. Kõige täpsem oleks juhul, kui asjad on selle, et on nii, et P, piiril, kasutada tõeväärtuste tähistamiseks arvude, mille hulka kuuluvad ka lõpmatult väiksed arvud, vahemikku nullist üheni. Sel juhul võib P tõeväärtus olla ühest lõpmatult väikse arvu võrra väiksem.
Vaatame nüüd võimalusi piiripealseid juhte modelleerida siis, kui me ei taha kasutada nii rikka struktuuriga arve. Me võime määrata piiripealsele juhul ligikaudse hägusate väärtuste vahemiku, kuhu väite tõeväärtus kuulub või määrata väite tõeväärtuse limiidiks kõige kõrgema tõeväärtuse.
Tõeväärtuseta väited ja Tarski skeem
Karmo Talts
Vaatame tõeväärtuseta väidete ja Tarski skeemi suhet. Kui P on tõeväärtuseta, siis P pole tõene. Seega siis, kui P on tõeväärtuseta, pole väited "kui P, siis P on tõene" ja "kui P on tõene, siis P" mitte-tühjalt tõesed. Kui P on tõeväärtuseta, siis P pole väär. Seega siis, kui P on tõeväärtuseta, pole väited "kui P, siis P on tõene" ja "kui P on tõne, siis P" tühjalt tõesed. Seega tõeväärtuseta väidete puhul pole bikonditsionaal "P on tõene parjasti siis, kui P" tühjalt tõene ega mitte-tühjalt tõene. Seega tõeväärtuseta väidete puhul Tarski skeem ei kehti.
