Vasturääkivuse plahvatavuse tõestamine tõestusteooria abil
Karmo Talts
Vaatame, kas vasturääkivuse plahvatavuse saab tõestada tõestusteooria abil. Identsus tähendab, et P tõestab P. Nõrgendame seda. P tõestab P või P tõestab Q. Kasutame nüüd sümmeetriat. P ja P eitus tõestavad Q. Seega loogikas, kus kehtivad kõik kolm, identsus, nõrgendamine paremal ja eelduste ning järelduste sümmeetria, kehtib vasturääkivuse plahvatavus.
Multimodaalne loogika ja kõigeteadmise paradoks
Karmo Talts
Vaatame, kuidas vältida kõigeteadmise paradoksi episteemilises loogikas. Kui me teame, et P, siis me teame eeldust, millest järelduste tuletamise abil saab hankida teadmisi. Me aga ei pruugi neid järeldusi tuletada. Seega me ei pruugi neid teadmisi hankida. Seega peab episteemiline loogika olemas multimodaalne. Sellest, et me teame, et P ja sellest, et P-st järeldub Q, järeldub, et on võimalik teada, et Q.
Hegel ja ebamääraste mõistete võimalikud täpsustused
Karmo Talts
Vaatame Hegeli vastandlikke mõisteid supervaluatsionismi ja subvaluatisonismi ühise eelduse, et ebamääraseid mõisteid saab erinevatel viisidel täpsustada, seisukohast. Saamine ei ole olemise mõiste täpsustus, küll aga mõnes täpsustuses loetakse objektid, mis saamise tulemusel olema saavad, saamas olevateks. Teises täpsustuses neile ei omistata olemist, vaid olemine omistatakse nende olema saamise potentsiaalile.
Vaatame nüüd progressi küsimust esimese täpsustuse seisukohast. Selle täpsustuse järgi eeldab progressi usk optimismi, et saamas olev objekt muutub kindlasti saanud olevaks, selle asemel, et lakata olemast. Samuti eeldab see optimismi, et saadud olev ei muutu lakkamast olevaks ja lõpuks lakkab olemast.
Vaatame nüüd progressi küsimust teise täpsustuse seisukohast. Sellee täpsustuse järgi eeldab progressi usk optimismi, et olema saamise potentsiaal kindlasti teostub ja teostub täielikult. Samuti eeldab see optimismi, et saadud oleval ei ole potentsiaali olemast lakata.
Hägusloogika abil väite, et pole selge, kas väide saab olla korraga tõene ja väär, käsitlemine
Karmo Talts
Vaatame, kuidas käsitleda hägusloogika abil väidet, et see pole selge, kas väide saab olla korraga tõene ja väär. Kui me näiteks ütleme, et vasturääkivus pigem ei saa olla korraga tõene ja väär, siis me ei saa seda väljendada nii, et me omistame vasturääkivusele tõeväärtuse 0,25, sest mõnel juhul võib olla selge või praktiliselt täiesti selge, et vasturääkivus on väär. Seega me saame käsitleda väidet, et väide pigem ei saa olla korraga tõene ja väär nii, et me loeme vasturääkivuse võimalikuks tõeväärtuste vahemikuks vahemikku nullist 0,25-ni.
Seda, mida jaatab ja eitab eitus klassikalises loogikas, ja tehted, mis jaatavad konkreetset tõeväärtust
Karmo Talts
Vaatame, mida jaatab klassikaline eitus klassikalises loogikas. Kuna klassikalises loogikas ei ole rohkem tõeväärtusi kui kaks, siis eitus eitab tõesust ja jaatab väärust.
Vaatame nüüd selle tähendust rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikate tehete jaoks. Kasutusele võib võtta tehteid, mis jaatavad mingit konkreetset kõige kõrgemast ja madalamast tõeväärtusest erinevat tõeväärtust ja eitavad kõiki teisi.
Vaatame nüüd rohkem kui kahe tõeväärusega loogikaid, kus on iga tõeväärtuse jaoks sellised tehted ja kus puudub klassikaline eitus või selle modifikatsioon. Vasturääkivus on see, kui ühele ja samale väitele rakenduvad kahte erinevat tõeväärtust jaatavad tehted või kui väidet korraga jaatada ja rakendada väitele teistsugust tõeväärtust jaatavat tehet.
Vaatame nüüd selle tähendust selle jaoks, kui väitest järeldub vasturääkivus. Kui P-st järeldub vasturääkivus, siis me ei tohi P-d jaatada. See, millist konkreetset tõeväärtust jaatavat tehet tuleb P-le rakendada, sõltub vasturääkivusest. Võimalik, et selles ei saa mõnikord kindel olla.
Ebamäärasuse ja selguse objektiivsuse küsimus
Karmo Talts
Vaatame võimalust, et ebamäärasus on subjektiivne nähtus. Asjad ei ole siis selged või ebamäärased iseenesest, vaid näivad sellistena.
Vaatame argumente selle kasuks. Seal, kus inimene ei suuda eristada erinevust omadustes, on see enamasti või alati olemas. Näiteks ei ole kahes kuhjas, kus mille arv erineb ühe tera võrra, sama palju terasid, juhtudel kui inimsilm ei suuda eristada ühte värvitooni teisest, on olemas erinevus valguse lainepikkuses jne.
Vaatame nüüd võimalust, et asjad saavad olla tegelikult selged või ebamäärased. Siis tuleb tegelik selgus ja näiline selgus eristada teineteisest.
Vaatame nüüd selgust. Kui pole nii, et P ja meile näib, et on selge, et on nii, et P, siis pole tegemist tegeliku selgusega. Seega on seda, et on nii, et P, selleks, et oleks selge, et P, tarvis. Kui on nii, et P ja meile ei näi, et on selge, et on nii, et P, siis pole selge, et on nii, et P. Seega ei piisa sellest, et on nii, et P, selleks, et oleks selge, et on nii, et P. Kui on nii, et P ja meile näib selge, et on nii, et P, asjaoludel, kus meil puudub teadmine, et P, siis pole tegelikult selge, et P. Seega on ka seda, et me teaks, et P, tarvis selleks, et oleks selge, et P.
Vaatame nüüd selguse ja ebamäärasuse seoseid. Sellest, et pole nii, et P, piisab selleks, et poleks tegelikult selge, et P. Samas ei pruugi meile siis näida, et on ebamäärane, et P, sest meile võib ekslikult näida selge, et on nii, et P või meile ei pruugi selles suhtes, kas asjad on nii, et P, üldse midagi näida. Seega on seda, et näiks ebamäärane, et on nii, et P, selleks tarvis, et oleks ebamäärane, et on nii, et P. Kui meile näib, et ebamäärane, kas on nii, et P ja meil on teadmine, et on nii, et P, siis pole tegelikult ebamäärane see, et on nii, et P. Seega on selleks, et oleks tegelikult ebamäärane see, kas on nii, et P, tarvis, et me ei teaks, et on nii, et P.
Ajafilosoofia ja väidete tõeväärtus
Karmo Talts
Vaatame väidete tõeväärtust erinevate ajafilosoofiliste käsitluste valguses. Kui ainult olevik on olemas, siis ilma modaalsuseta väidetel on tõeväärtus ainult siis, kui need väited käivad oleviku kohta või on paratamatult tõesed. Ka ajalisi modaalsusi ilma teiste modaalsusteta kasutavatel väidetel on tõeväärtus ainult siis, kui modaalsuseks on praegune hetk või kui need väited on pratamatult tõesed.
Vaatame nüüd vaadet, et minevik juba on olemas ja ainult tuleviku pole veel olemas. Tõeväärusega väidete hulk laieneb siis ka nendele ilma modaalsusteta väidetele, mis käivad mineviku kohta. Ajalisi modaalsusi ilma teiste modaalsusteta kasutavatel väidetel, mis pole paratamatult tõesed, on tõeväärtus siis, kui modaaluseks on praegune või juba möödunud hetk.
Vaatame nüüd vaadet, et ka tulevik on olemas. Tõeväärusega väidete hulk laieneb siis ka nendele ilma modaalsusteta väidetele, mis käivad tuleviku kohta. Ajalisi modaalsusi ilma teiste modaalsusteta kasutavatel väidetel on tõeväärtus sõltumata sellest, milline ajahetk on väite modaalsuseks.
