Füüsikaliste tegurite mõju järkjärgulisus ja vaba tahe

Füüsikaliste tegurite mõju järkjärgulisus ja vaba tahe 

Karmo Talts

 

Eeldame, et füüsikaliste tegurite mõju meie käitumisele on järkjärguline. Sel juhul füüsikaline tegur x mõjutab meie käitumist teo y sooritamise suunas muude tegurite mitte sekkumisel kuni hetkeni, mil me y-i sooritame.
Vaatame nüüd võimalust, et meil on valik hoiduda y sooritamisest seni, kuni me pole y-it sooritanud. Kuna x üha suuremal määral mõjutab meid y-it sooritama, siis mida kauem me lükkame valikut y-it mitte sooritada edasi, seda raskem on meil seda valikut teha.      

Väidete nimede liigitamine selle järgi, millise tasandi väidete nimedena neid tohib kasutada

Väidete nimede liigitamine selle järgi, millise tasandi väidete nimedena neid tohib kasutada 

Karmo Talts

Liigitame väidete nimed selle järgi, millise tasandi väidetele nimedena neid tohib kasutada. Nimesid X1, Y1 jne. tohib kasutada väidete, mis ei viita väidetele, nimedena. Nimesid X2, Y2 jne. tohib kasutada väidete, mis viidatavad väidetele, mis ei viita väidetele, nimedena. Jne.
Vaatame nüüd väitele, mis väidab mõne väite väärust, nime panemist. Väitele "X1 on väär" ei saa nimeks panna X1, väitele "X2 on väär" jne. ei saa nimeks panna X2 jne.
Vaatame nüüd konditsionaalidele nimede panemist. Väitele "kui X1, siis Q" ei saa nimeks panna X1, väitele "kui X2, siis Q" ei saa nimeks panna X2 jne. 

Piirang tõestamist vajava konditsionaali kasutamisele selle sama konditsionaali tõestamiseks ja Curry paradoks

Piirang tõestamist vajava konditsionaali kasutamisele selle sama konditsionaali tõestamiseks ja Curry paradoks

Karmo Talts
 

Sõnastame järgmise piirangu konditsionaali tõestamisele: kui P-d saab kasutada Q tõestamiseks ilma, et Q tõestamise käigus kasutatakse tõestamist vajavat konditsionaali ennast, siis me same tõestada konditsionaali "kui P, siis Q".
Vaatame nüüd Curry lauset. Kui me paneme väitele "kui C, siis absurdsus" nimeks C, eeldame, et C ja asendame C ekvivalentse konditsionaaliga, siis me saame me tõestamist vajava konditsionaali. Seega kasutab tuletuskäik lubamatut eeldust. 

Tõeväärtuse lünk ja ekvivalentsus

Tõeväärtuse lünk, ekvivalentsus ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame eelduse, et mõnel väitel pole tõeväärtust, tähendust ekvivalentsuse jaoks. Kui väitel P pole tõeväärtust, siis ei leidu väidet Q, millel oleks sama tõeväärtus, mis P-l.
Vaatame nüüd selle tähendust Tarski skeemi jaoks. Kui väitel P pole tõeväärtust, siis väitel "P pole tõene" ei ole sama tõeväärtus, mis P-l. Kui väitel "P on tõene" on tõeväärtus, siis ei pruugi P-l olla tõeväärtust.
Vaatame nüüd selle tähendust paradokside jaoks.Kui paradoksaalsel väitel P pole tõeväärtust, siis tal pole sama tõeväärtust mis väitel "P on tõene". Kui väitel "P on tõene" on tõeväärtus, siis ei pruugi P-l olla tõeväärtust.

Tarski skeem ja täiendavad tõeväärtused

Tarski skeem ja täiendavad tõeväärtused 

Karmo Talts

Vaatame, kuidas mõjutab Tarski skeemi see, kui tuua mängu täiendavad tõeväärtused. See tekitab küsimuse, mida üldse mõeldakse selles skeemis tõesusega.
Oletame nüüd, et selles skeemis mõeldakse klassikalist tõesust. Bikonditsionaal "P on tõene parajasti siis, kui P" on tõene siis, kui on tõesed konditsionaalid "kui P on tõene, siis P" ja "kui P, siis P on tõene". Kumbki konditsionaal ise ei pruugi enam omada kõige kõrgemat tõeväärtust, sest ei nende eeldused, ega järeldused ei pruugi omada klassikalisi tõeväärtusi.
Vaatame nüüd konditsionaali "kui P, siis P on tõene" tõeväärtust. Tähistame P tõeväärtuse x-iga. Kui x on kõige kõrgem tõeväärtus, siis on see konditsionaal tõene. 
Vaatame nüüd x-i teisi väärtusi. Kui me rakendame mina maxi seadusi, siis juhul, kui x pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis konditsionaali järelduse tõeväärtus on üks minus x. Seega sõltub selle konditsionaali tõeväärtus neil juhtudel sellest, kas x on võrdne üks miinus x-iga või suurem või väiksem üks miinus x-ist.
Vaatame nüüd konditsionaali "kui P on tõene, siis P" tõeväärtust. Tähistame väite "P on tõene" tõeväärtuse x-iga. Kui x on kõige kõrgem tõeväärtus, siis on see konditsionaal tõene.
Vaatame nüüd x-i teisi väärtusi. Kui me rakendame mina maxi seadusi, siis juhul, kui x pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis konditsionaali järelduse tõeväärtus on üks miinus x. Seega sõltub selle konditsionaali tõeväärtus neil juhtudel sellest, kas x on võrdne x miinus ühega või suurem või väiksem x miinus ühest.

Vaba tahe ja kvantmõõtmise määramatuse päritolu

Vaba tahe ja kvantmõõtmise määramatuse päritolu

Karmo Talts

 

Eeldame, et vaba tahe on olemas ja vaatame kvantmõõtmisi. Nii kaua, kuni me pole teinud valikut seadistada mõõteriista, ei eksisteeri tegurit, mis määraks mõõtmise
Vaatame nüüd võimalust, et me oleme seadistanud mõõteriista ja me ei muuda mõõteriista seadistust. Me oleme loonud teguri, mis määrab mõõtmise.
Vaatame nüüd määramatuse päritolu. Määramatus pärineb meie tahtest, sest me võime jätta loomata tegurid, millest mõõtmine sõltub või muuta tegureid, millest mõõtmine sõltub.

Väärate eelduste kõrvaldamine eelduste hulgast ja paradoksid

Väärate eelduste kõrvaldamine eelduste hulgast ja paradoksid 

Karmo Talts

Sõnastame vaate, et väärad eeldused tuleb eelduste hulgast eemaldada. Kui me tähistame tühistava eituse ~-ga, siis saab selle formaliseerida nii: ¬P→~P.
Tõestame nüüd, et kui eeldusest saab tuletada vasturääkivuse, siis saab selle eelduse eemaldada eelduste hulgast. Eeldame, et P-st järeldub vasturääkivus. Siis me same sisse tuua P eituse. Kui me oleme sisse toonud P eituse, siis me saame meie teoreemi järgi P kõrvaldada eelduste hulgast.
Vaatame nüüd paradokse. Kui paradoksaalsest väitest ja paradoksaalse väite eitusest mõlemas järeldub vasturääkivus, siis me saame mõlemad kõrvaldada oma eelduste hulgast