Kõiketeadmise paradoks ja substrukturaalsed loogikad

Kõiketeadmise paradoks ja substrukturaalsed loogikad 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi käsitleda teadmistest tulenevaid järeldusi lineaarse loogika abil. Kui me teame, et A ja A-st saab järeldada, et B, siis saab teadmist, et A kasutada teadmise, et B, saamiseks. Kui me kasutame A-d mõne teise järelduse tegemiseks, siis me ei kasuta teadmist, et A teadmise, et B saamiseks.

Vaatame nüüd, millised probleemid tekivad lineaarse loogika kasutamisel. Me ei saa A-d jätta kasutamata järelduste tegemiseks.

Vaatame nüüd affiinset loogikat. Kui me teame, et A ja A-st saab järeldada, et B, siis saab teadmist, et A kasutada teadmise, et B, saamiseks. Kui me kasutame A-d mõne teise järelduse tegemiseks või me ei kasuta A-d järelduste tegemiseks, siis me ei kasuta teadmist, et A teadmise, et B saamiseks.

Definitsooni sõltuvus defineeritavast

Definitsooni sõltuvus defineeritavast

Karmo Talts

 

Vaatame definitsiooni defineeritavast sõltumise küsimust. Enamasti on definitsioon X defineeritavast Y sõltumatu ja seega oleks definitsiooni X abil võidud ka defineerida ka defineeritav Z, mis ei ole identne Y-iga.

Vaatame nüüd kõige lihtsamat näidet definitsiooni sõltuvusest defineeritavast. Kui definitsioon X kasutab defineeritavat Y, siis on Y enesele viitav. Kui definitsiooni X abil oleks defineeritud defineeritav Z, mida definitsioon X ise ei kasuta, poleks enesele viitamist tekkinud.

Vaatame nüüd kaudset enesele viitamist. Kui definitsioon X kasutab defineeritavat Y ja Y viitab X-ile, või Y viitab Z-ile ja Z viitab X-ile, jne., siis tekib kaudne enesele viitamine. Kui definitsiooni X oleks kasutatud Y-i defineerimisel viisil, kus sellist tsüklit ei teki, siis poleks kaudset eneseleviitamist tekkinud.

Vaatame nüüd juhtu, kus definitsioon X on lõpetamata predikaadi Y definitsioon. Kui me lõpetame Y-i kasutades X-i, siis sellises kasutuses viitab Y X-ile. Kui definitsiooni X oleks kasutatud Y-i, mis pole lõpetamata predikaat, defineerimisel, siis ei oleks saanud Y-it lõpetada, rääkimata lõpetamisest X-i abil.

Mitteklassikaline metaloogika

Mitteklassikaline metaloogika 

Karmo Talts 

 

Vaatame võimalusi mitteklassikalise metaloogika loomiseks. Eelduste hulga gamma puhul ei ole ainult kaks võimalust, et gamma tõestab eelduste hulga alpha või ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd mõnesid mitte-klassikalisi võimalusi. Parakompliitne võimalus on, et mõnikord pole ei nii, et gamma tõestab alpha ega ka nii, et gamma ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd parakonsistentset võimalust. Mõnikord on nii, et gamma nii tõestab alpha, kui ka nii, et gamma ei tõesta alphat.

Vaatame nüüd hägusat võimalust. Mõnikord võib gamma tõestada alpha teatud määral ja see, mil määral gamma tõestab alpha, võib neil juhtudel, kui gamma ei tõesta alphat täielikult, erineda.

Välistatud kolmanda seaduse ekvivalentsus konditsionaaliga „kui P, siis P” ja rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad

Välistatud kolmanda seaduse ekvivalentsus konditsionaaliga „kui P, siis P” ja rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad

Karmo Talts

 

Vaatame selle, et välistatud kolmanda seadus on ekvivalentne  on ekvivalentne konditsionaaliga „kui P, siis P”, tähendust rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikate jaoks. Kui P ja P eituse disjunktsioonil pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis konditsionaalil „kui P, siis P” pole kõige kõrgem tõeväärtus.

Vaatame nüüd parakompliitseid loogikaid. Kui parakompliitses loogikas pole P tõene ega väär, siis pole P eitus tõene ega väär. Seega pole P ja P eituse disjunktsioon ei tõene ega väär ja konditsionaalid „kui P, siis P” pole ei tõene ega väär.

Tervikute nähtumine, olemasolu ja lihtsate makroskoopiliste objektide olemasolu

Tervikute nähtumine, nende olemasolu ja lihtsate makroskoopiliste objektide olemasolu 

Karmo Talts

 

Vaatame meie argipäevast arusaama tervikutest. See on fenomenoloogiline. Meile nähtub, et tervikud on olemas.

Võtame nüüd maailma sulgudest välja. Maailmas ei pruugi olla midagi, mis määrab selle, kas objektid moodustavad terviku.

Vaatame nüüd, kuidas tervikute nähtumist seletada. Nägemistaju puhul me ei erista objektide vahel neid tühimikke, mis on nägemiseks liiga väiksed. Tervikute nägemist on seega võimalik seletada sellega, et objektid, mille vahel on mikroskoopilised tühimikud või objektid, mida me vaatame liiga kaugelt, sulavad kokku ühes näiliseks objektiks.

Vaatame nüüd, kas ainult lihtsate objektide tunnistamine tähendab, et kõik objektid on mikrsokoopilised. Kui leidub suuri lihtsaid objekte, siis see pole nii.

Vaatame nüüd suurte lihtsate objektide kanditaate. Eeldusel, et mingis suunas mõjuv jõud on pidev, siis objekti, mille ümber on väli, ümber on lõpmatu ulatusega lihtne objekt või lihtsad objektid.

Kogemuses sisalduv informatsioon ja kogemuse sulgudesse võtmine

Kogemuses sisalduv informatsioon ja kogemuse sulgudesse võtmine 

Karmo Talts

 

Vaatame kogemust informatsiooni seisukohast. Üks võimalik lähenemine kogemusele on see, et igasugune kogemus sisaldab informatsiooni.

Vaatame, mida on sellisel juhul võimalik kogemuse puhul sulgudesse võtta. Sulgudesse on võimalik võtta see, kas kogemus sisaldab adekvaatset informatsiooni.

Vaatame, kas sellisel juhul on võimalik kogemust analüüsides saada mingeid sügavamaid teadmisi, kui see, millist informatsiooni kogemus sisaldab. Võibolla on siis kogemust analüüsides võimalik saada teadmisi selle kohta, mis iseloomustab igasugust kogemuses antud informatsiooni.

Fenomenoloogiline analüüs ja induktsioon

Fenomenoloogiline analüüs ja induktsioon 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas igasuguse kogemuse intentsionaalseks lugemine tähendab tingimata seda, et fenomenoloogilise analüüsi abil on võimalik midagi olemusliku avastada (intentsionaalsete) objektide olemuse kohta. Kui me analüüsime kogemuses antud objekte minevikus kogetud kogemuse põhjal, siis me kasutame sisuliselt induktsiooni: kui objektide A ja B vahel oleme me alati siis, kui A ja B on esinenud kogemuses koos, kogenud olevat suhet C, siis ka tulevikukogemust iseloomustab see, et kui kogemuses esinevad A ja B koos, siis me kogeme nende vahel olevat suhet C. Seega on tegemist hüpoteesiga (intentsionaalsete) objektide olemuse kohta, mida on vähemalt teoreetiliselt võimalik kummutada siis, kui tulevikus esinevad kogemuses koos objektid A ja B ja me ei koge nende vahel olevat suhet C.