Dialoog minast

Verivärske dialoog. 

 

Dialoog minast
Karmo Talts

Tavainimene: Mul on vist keskeakriis.
Heideggeriaan: Oled sa mõelnud selle peale, et sa oled heidetud iseendasse?
Tavainimene: Kuidas endasse?
Heideggeriaan: Kui inimene muutub, siis ta ei koge enam ennast ja oma elu tuttavlikuna, vaid millegi võõra ja sattumuslikuna.
Tavainimene: Ja mida ma pean siis nüüd edasi tegema?
Heideggeriaan: Ma pole kindel. Ühest küljest sa oled pühendunud oma projektidele ning näed vaid neid iseenda ja oma elu külgi, mis on nende projektide jaoks vajalikud...
Tavainimene: Nii et ma pean oma projektidest distantseeruma, et oma tõelisest minast paremat pilti saada?
Heideggeriaan: Ma ütlesin, et ma pole kindel. Teisest küljest, kui sul on oma mina, siis sinu praegune elufaas ongi viis, kuidas su mina end näitab. See, kas ta end rohkem näitab, pole enam sinu teha.
Tavainimene: Ma saan ainult valmis olla selleks, kui see juhtuma peaks?
Eksistentsialist: Ma arvan, et ta eksib tõelise mina osas.
Tavainimene: Kuidas nii?
Eksistentsialist: Kas sul sündides oli oma mina? Inimene eelneb oma minale ja võib endale mina luua.
Tavainimene: Kas see ei tähenda seda, et ma olen juba endale mina loonud?
Eksistentsialist: Sa kahtled selles, sest kui sa oleks endale mina loonud, siis sa poleks rahulolematu?
Tavainimene: Just.
Eksistentsialist: Su mina pole kunagi midagi enamat kui enda looming ja sa ei saa kunagi päriselt lõpetada endalt küsimist, kas jääda enda senisele minale truuks või luua endale uus.
Absurdist: See mida eksistentsialist väidab, on vaid katse ratsionaliseerida seda, miks sa rahul ei ole. Tegelikult sa ei suuda leppida sellega, et su mina ei ole loogiline.
Tavainimene: Ma ei saa ju oma mina ära kaotada. Või kaudselt saan, kaotades ära selle olendi, kelle mina see on.
Absurdist: Sa võid ju püüda jätkata ebaloogilisena.
Tavainimene: See on raske.
Absurdist: Seda suuremat rõõmu sellega hakkama saamine teeb.

Väärad väited ja nimede ning nende poolt nimetavate väidete asendatavuse küsimus

Väärad väited ja nimede ning nende poolt nimetavate väidete asendatavuse küsimus

Karmo Talts

 

Vaatame, kuidas me tavaliselt käsitleme nime X-i ja väite Y, mille nimi on X, asendatavust. Kui Y on tõene, siis me saame X-i asendamisel Y-iga tõese väite. Kui Y on väär, siis me saame X-i asendamisel Y-iga väära väite.

Vaatame kuhu see käsitlus meid viib. Patoloogilistel juhtudel võib see viia paradoksini.
Sõnastame nüüd uue käsitluse. Kui Y on tõene, siis on lubatud X-i asendada Y-iga. Kui Y on väär, siis pole lubatud X-i asendada Y-iga.

Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kui X on väite "X on väär" nimi ja väide "X on väär" on tõene, siis me saame asendada X-i väitega "X on väär" ja tõestada vasturääkivuse. Kui väide "X on väär" on väär, siis pole meil lubatud X-i asendada väitega "X on väär" ja midagi tõestada.

Eeldused, millest järeldub vasturääkivus ja modaalsused

Eeldused, millest järeldub vasturääkivus ja modaalsused 

Karmo Talts 

 

Vaatame eituse sissetoomist võimalikkuse seisukohast. P väärusest järeldub, et on võimalik, et P on väär. 

Kasutame nüüd transitiivsust. Kui P-st järeldub vasturääkivus siis on võimalik, et P on väär.

Sõnastame nüüd kontrapositsiooni. Kui P on paratamatult tõene, siis P-st ei järeldu vasturääkivus.

Pinocchio paradoks

Pinocchio paradoks 

Karmo Talts 

 

Vaatame Peter Eldridge-Smithi ja Veronique Eldridge-Smithi Pinocchio paradoksi. Kui eeldustest, et Pinoochio ütleb, et ta nina kasvab ja et Pinocchio nina kasvab parajasti siis, kui ta väidab midagi väära, järeldub vasturääkivus, siis on vähemalt üks neist eeldustest väär.

Pinoochiot pole tegelikult olemas. Vaatame nüüd seda paradoksi võimalikkuse seisukohast.

Kui on võimalik, et korraga Pinocchio ütleb, et ta nina kasvab ja Pinoochio nina kasvab parajasti siis, kui Pinoochio väidab midagi väära, siis on vasturääkivus võimalik. Seega on võimatu, et Pinocchio ütleb, et ta nina kasvab või on võimatu, et Pinocchio nina kasvab parajasti siis, kui ta väidab midagi väära, või on mõlemad võimatud või on võimalik, et korraga Pinocchio ütleb, et ta nina kasvab ja pole nii, et ta nina kasvab parajasti siis, kui ta väidab midagi väära ja on võimalik, et korraga ta nina kasvab siis, kui ta väidab midagi väära ja ta ei ütle, et ta nina kasvab. 

Rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad ja tõeväärtus-predikaadid

Rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikad ja tõeväärtus-predikaadid  

Karmo Talts 

 

Vaatame selle tähtsust, et Tarski skeemis on tõesus ekvivalentne kõige kõrgema tõeväärtuse omamisega. Tarski skeemi tõepredikaat ei ole mõnede rohkem kui kahe tõeväärtusega loogika seisukohalt kõigile tõestele väidetele rakenduv predikaat.

Vaatame Tarski tõepredikaati hägusloogika seisukohast. P-l on kõige kõrgem tõeväärtus siis, kui P on täiesti tõene. St., et tegemist on täieliku tõesuse predikaadiga. 

Vaatame nüüd ilma täpsustusteta tõesuse predikaati. See on hägusloogikas seisukohalt hägus, sest öeldes, et väide on tõene, ei ütle me selgelt, mil määral on väide tõene.

Vaatame nüüd predikaati Mingil määral tõene. P on mingil määral tõene parajasti siis, kui P-l ei ole ei kõige kõrgem ega kõige madalam tõeväärtus. 

Vaatame nüüd kolme tõeväärtusega parakonsistentseid loogikaid, kus on eraldi tõeväärtus väidete jaoks, mis on korraga tõesed ja väärad. Tarski tõepredikaat on nende loogikate seisukohast ainult tõesuse predikaat.

Vaatame nüüd predikaati Korraga tõene ja väär. P on korraga tõene ja väär siis, kui P-l on keskmine tõeväärtus.

Vaatame nüüd parakompliitseid loogikaid. Kuigi tõepredikaat  katub neil kahe tõeväärtusega loogika omaga, jääb neis loogikates tõesuse ja vääruse predikaadist väheks.

Vaatame nüüd predikaati Ei tõene ega väär. P pole ei tõene ega väär parajasti siis, kui P-l on keskmine tõeväärtus. 

Loogika, kus vasturääkivuse seadus on kujul "väide ei saa korraga olla väär ja mitte olla väär

Loogika, kus vasturääkivuse seadus on kujul "väide ei saa korraga olla väär ja mitte olla väär"

Karmo Talts

 

Vaatame loogikat, kus vasturääkivuse seadus on kujul "väide ei saa korraga olla väär ja mitte olla väär, muidu tekib vasturääkivus". Kuna vasturääkivus tekib alles siis, kui väide on korraga väär ja pole väär, siis eitus tuuakse sisse eeldusest, millest järeldub vähemalt ühte eitust kasutava väite ja selle väite eitus konjunktsioon.

Vaatame nüüd kahekordse eituse sissetoomist. Kuna väide ei saa olla korraga väär ja mitte olla väär, siis tuuakse kahekordne eitus sisse väidetest, mis kasutavad vähemalt ühte eitust.

Vaatame nüüd disjunktiivset süllogismi. Kuna väide ei saa korraga olla väär ja mitte olla väär, siis saab disjunktiivset süllogismi kasutada siis, kui on tõene disjunktsioon, mille üks osaväide kasutab vähemalt ühte eitust ja on tõene selle osaväite eitus. 

Vasturääkivuse seadus ja väidete nimed

Vasturääkivuse seadus ja väidete nimed 

Karmo Talts

Vaatame, kas vasturääkivuse seadus kehtib kujul "ükski X-i nimeline väide ei saa korraga olla tõene ja väär". Kuna suur osa paradokse on seotud just väidetele viitamisega, siis võib selles kahelda.
Sõnastame nüüd vasturääkivuse seaduse kujul "kui nimi X on väite P nimi ja P pole ekvivalentne X-i eitusega, siis pole X korraga tõene ja väär".
Sõnastame nüüd eituse sissetoomise. Kui X on P nimi ja P pole ekvivalentne X-i eitusega, siis juhul, kui X-ist järeldub vasturääkivus, on X väär.