Loogikaseaduste relevantseks muutmine ja eitus
Karmo Talts
Vaatame vasturääkivuse seaduse relevantseks muutmise võimalusi. Väitest P järeldub, et mitte ükski P osavalem ei ole korraga tõene ja väär.
Vaatame nüüd välistatud kolmanda seadust. P-st järeldub, et P iga osavalem on tõene või väär.
Vaatame nüüd eituse sissetoomist. Kui P-st järeldub vasturääkivus, mis jagab P-ga vähemalt ühte osavalemit, siis pole nii, et P.
Frege mõistatus ja minevikuinimeste eksitus
Karmo Talts
Vaatame Frege mõistatust sellest seisukohast, et minevikus ei pidanud inimesed seda, kas Ehatäht on Koidutäht, lahendamata küsimuseks, vaid pidasid Ehatähte ja Koidutähte kaheks erinevaks taevakehaks. Mineviku inimesed eksisid ja avastus, et Koidutäht on Ehatäht on muuseas ka avastus, et Ehatäht ja Koidutäht ei ole kaks erinevat taevakeha.
Vaatame nüüd, kuidas seda formaalselt väljendada. Minevikus inimesed uskusid, et objekti a puhul on tegu Koidutähega ja objekti b puhul on tegu Ehatähega, kuigi a puhul on tegu nii Koidutähe, kui ka Ehatähega.
Loogiline nihilism ja nõrgendamine
Karmo Talts
Vaatame loogilise nihilismi ja struktuursete reeglite suhet. Kui ei kehti nõrgendamine, siis võib loogiline nihilist kasutada vaikimisi reegleid.
Vaatame nüüd võimalusi mõnede vaikimis reeglite süsteemide jaoks. Tühja väidete hulga korral kehtivad klassikalise loogika teoreemid. Kui lisada vasturääkivaid eeldusi, hakkavad kehtima hägusloogika reeglid. Kui lisada eeldusi, mis eiravad väite eituse tõeväärtuse arvutamise reegleid hägusloogikas, siis vastavalt sellele, kas nende eelduste konjunktsiooni tõeväärtus on üle või alamääratud, hakkavad kehtima inutsionistliku hägusloogika või mediatiivse hägusloogika reeglid.
Teadvuse mõiste ja ebamäärasus
Karmo Talts
Käsitleme teadvuse mõistet ebamäärase mõistena. See võimaldab meil esitada väiteid stiilis, et pole päris väär väita, et teatud ajuseisundiga olendil on teatud teadvusseisund.
Vaatame nüüd, kuidas see võimaldab erinevaid teadvuse käsitlusi ühendada. Me võime väita, et kui olendi x puhul teatud ajuseisund täidab teatud funktsiooni, siis on suuremal määral tõene väide, et x on teadvusel, kui olendi y puhul, kellel on ainult see ajuseisund või ilma ajuta objekti z puhul, mille mõni seisund täidab seda funktsiooni.
Ebamäärasus ning piisavad ja tarvilikud tingimused
Karmo Talts
Vaatame ebamäärasust piisavate ja tarvilike tingimuste eristuste seisukohast. Kui see, millal täpselt on juba nii, et P, on ebamäärane, siis pole selge see, millised on P piisavad tingimused, selged on aga mõned P tarvilikud tingimused. Näiteks katab null juuksekarva null protsenti peast, seega on tarvis, et mitte-kiilal inimesel oleks vähemalt üks juuksekarv, null tera moodustab null objekti, null kuhja seal hulgas, seega on kuhja moodustamiseks tarvis vähemalt ühte tera jne.
Vaatame nüüd selle tähendust väikeste muudatuste jaoks. Kui P-st piisab selleks, et Q, siis juhul, kui olukord sellega, et P, võrreldes veidi muutub, aga kõik teised tingimused jäävad samaks, siis Q. Näiteks juhul, kui eemaldada mitte-kiila inimeste peast juuksekarv ja jääb samaks tingimus „ei ole nii, et peas on vähe juuksekarvu”, siis inimene ei muutu kiilaks.
Võimalus teri erinevalt paigutada ja soriitide paradoks
Karmo Talts
Võtame soriitide paradoksi puhul arvesse seda, et sama terade hulk ei pruugi moodustada kuhja juhul, kui terad on erinevalt paigutatud. Seega ütleb soriitide eeldus, et kui x-ist terast saab moodustada kuhja, siis saab x miinus ühest terast moodustada kuhja.
Vaatame nüüd mitmest terast saab moodustada kuhja. Kui ei piisa sellest, et üks tera toetub teise peale, siis tekib küll ebamäärasus selle suhtes, mitut tera täpselt vaja läheb, selge on aga see, et vähem kui kahest terast ei saa moodustada hulka, sest kuigi pole selge, millal täpselt me oleme moodustanud kuhja, on selge, et kui mitte ükski terade hulk ei toetu teise terade hulga peale, siis puudub mitu terade kihti, kuhjast rääkimata. Kui piisab sellest, et üks tera toetub teise peale, siis on kuhja moodustamiseks mitte ainult tarvis vähemalt kahte tera, vaid nende õige paigutamise korral ka piisab vähemalt kahest terast kuhja moodustamiseks.
See, mida Smith Gettieri mündinäites usub
Karmo Talts
Vaatame Gettieri mündinäidet predikaatloogika abil. Kuigi Smith usub, et leidub mees, kes saab töö ja kellel on mündid taskus, ei usu ta, et tema ise on see mees, vaid seda, et Jones on see mees. Seega on tal väär uskumus, et Jones on mees, kes saab töö ja kellel on mündid taskus.
Vaatame nüüd väidet „leidub mees, kes saab töö ja kellel on mündid taskus”. See on tõene järeldus, mis järeldub Smithi uskumustest. Samas on hüpotees, et leidub mees, kes saab töö ja kellel on mündid taskus ja Jones on see mees, väär. Seega teadmise puhul pole tegu hüpoteesist, mille osa uskumus, on sõltumatu üksikuskumusega, vaid teadmine on õigustatud tõene hüpotees, millesse usutakse või osa tõesest õigustatud hüpoteesist, millesse usutakse.
