Stsenaariumid, mille korral paradoksaalne väide pole tõene

Stsenaariumid, mille korral paradoksaalne väide pole tõene

Karmo Talts

 

Vaatame võimalust, et paradoksaalsed väited pole tõesed. See avab nii võimaluse, et paradoksaalsed väited on väärad, kui ka võimaluse, et need pole ei tõesed ega väärad.

Vaatame esimest võimalust. Väide P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või kui P on paradoksaalne. Seega P on tõene parajasti siis, kui P ja P pole paradoksaalne.

Vaatame nüüd teist võimalust. Väitel P on kas tõeväärtus või P on paradoksaalne. Lisaks seadusele, mille järgi P-l ei tohi olla lubamatu tõeväärtus, sest muidu tekib vasturääkivus, on vaja seadust, mis ei luba P-l korraga olla paradoksaalne ja omada tõeväärtust, sest muidu tekib olukord, kus P-l korraga on tõeväärus ja puudub tõeväärtus.

Vaatame nüüd tõeskeemi. Kuna paradoksaalsusest piisab selleks, et väide ei oleks tõene, siis ei saa tõeskeem kehtida piiramatult. Seega siis, kui väide P pole paradoksaalne, on P tõene parajasti siis, kui P.  

Muutumine, areng ja olemus

Verivärske dialoog. 

 

Muutumine, areng ja olemus 

Karmo Talts

Arutleja: Ma ei usu asjade olemusse.
Täpsustaja: Miks siis mitte?
Arutleja: Olemuslike ja sattumuslike omaduste eristus eeldab, et asja muutlikud omadused ei ole olemuslikud. Aga miks peaks õuna püsiv kuju olema õunale olemuslikum, kui õuna muutlik värv?
Täpsustaja: Sa siis arvad, et õuna värv on seotud õuna arengufaasidega, mitte ei juhuslik?
Arutleja: Jah. Kas sa nõustud minuga?
Täpsustaja: Jah, aga ma ei arva, et see annab aluse mitte uskuda olemusse. Me peame hoopis oma arusaama olemusest muutma.
Arutleja: Mida sa sellega mõtled?
Täpsustaja: Ka õuna muutlikud omadused jagunevad olemuslikeks ja sattumuslikeks.
Arutleja: Kuidas nii?
Täpsustaja: Väga lihtsalt. Kui asi omandab muutliku omaduse oma arengufaasi tõttu, siis on tegemist asjale antud arengufaaais olemuslikult omase omadusega. 
Arutleja: Ja kui asi omandab omaduse oma arengufaasist sõltumatult ja tegu pole asja püsiva omadusega, siis on tegu asja sattumusliku omadusega?
Täpsustaja: Just.

Tõde ja paratamatult tõesed väited ning tõeskeemi poolt tekitatav ontoloogiline kohustus

Tõde ja paratamatult tõesed väited ning tõeskeemi poolt tekitatav ontoloogiline kohustus  

Karmo Talts 

 

Võtame tõe defineerimisel arvesse seda, et võimatud väited on paratamatult väärad. P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või pole võimalik, et P. P on tõene parajasti siis kui P ja on võimalik, et P.

Vaatame nüüd selle tähendust paratamatult väärade väidete jaoks. Paratamatult väära väite P vääruseks piisab P mitte võimalikkusest. Seega ainus ontoloogiline kohustus, mille tõeskeem tühja baasteooria jaoks kaasa toob, on see, et  lisaks nullile eksisteerib selle, et null ei ole endaga identne, võimatus. 

Väite "null võrdub nulliga" paratamatu tõesus, tõe definitsioon ja paradoksid

Väite "null võrdub nulliga" paratamatu tõesus, tõe definitsioon ja paradoksid

Karmo Talts 

 

Võtame tõe defineerimisel arvesse seda, et arv null paratamatult võrdub nulliga. P on väär parajasti siis siis, kui pole nii, et P või P-st järeldub, et null ei võrdu nulliga. P on tõene parajasti siis, kui P ja P-st ei järeldu, et null võrdub nulliga.

Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kui valetajalause on tõene, siis ta on väär ja valetajalausest ei järeldu, et null võrdub nulliga. Kuna see, et valetajalause on korraga tõene ja väär, on vasturääkivus ja vasturääkivusest järeldub suvaline järeldus, kaasa arvatud järeldus, et null ei võrdu nulliga, siis eeldusest, et valetajalause on tõene, järeldub, et null korraga on võrdne nulliga ja pole võrdne nulliga.

Vaatame nüüd võimalust, et valetajalause on väär. Kui valetajalause on väär, siis ta pole väär või valetajalausest järeldub, et null ei võrdu nulliga. Kuna disjunktisooni ühe osaväite tõesusest piisab selleks, et disjunktsioon oleks tõene, siis sellest, et valetajalausest järeldub, et null ei võrdu nulliga, piisab selleks, et valetajalause on väär. 

Vaatame nüüd Nelson Grellingi paradoksi. Kui heteroloogilisuse mõiste on korraga hetereloogiline ja autoloogiline, siis ta on korraga null hetereloogilist mõistet ja üks heteroloogiline mõiste ja null autoloogilist mõistet ja üks autoloogiline mõiste. Seega järeldub nii väitest, et hetereloogilisuse mõiste on heteroloogiline, kui ka väitest, et hetereoloogilisuse mõiste on autoloogiline, et null võrdub ühega ja seega ka, et null ei võrdu nulliga ja seega on mõlemad väited väärad. 

Vaatame nüüd hulkade moodutamist. Kui Russeli hulk korraga kuulub endasse ja ei kuulu endasse, siis ta on korraga null endasse kuuluvat hulka ja üks endasse kuuluv hulk ja null endasse mitte kuuluvat hulka ja üks endasse mitte kuuluv hulk. Seega on nii väide, et ta kuulub endasse, kui ka väide, et ta ei kuulu endasse väärad. 

Klassikaline eitus, kui tõesuse eitus, dialetheism ja vasturääkivuse mõiste üldistus

Klassikaline eitus, kui tõesuse eitus, dialetheism ja vasturääkivuse mõiste üldistus 

Karmo Talts

Vaatame, miks dialetheistidel on raskusi mitte dialetheistide veenmisel selles, et tõelised vasturääkivused on olemas. Klassikaline eitus ei ole vääruse jaatus, vaid on tõesuse eitus süsteemis, kus ainus teine võimalus tõesuse kõrval on väärus. Seega klassikaline konjunktsioon P∧¬P ei ütle pelgalt seda, et P on korraga tõene ja väär, vaid ka seda, et P on tõene ja pole tõene.
Vaatame nüüd, kas dialetheisti aitaks süsteem, kus on tehe, mis jaatab väärust eitamata tõesust. Ma tähistan selle tehte /-ga. Kuna sellises süsteemis näeks see, et väide on korraga tõene ja väär, välja nii P∧/P, siis vasturääkivus muudaks selles süsteemis tähendust. Väide ei saa korraga olla tõene ja mitte olla tõene, sest siis tekiks vasturääkivus. P∧/P ei oleks selles süsteemis vasturääkivus.
Üldistame nüüd vasturääkivuse mõiste. Vasturääkivus on see, kui väitel on lubamatu tõeväärtus. 
Vaatame nüüd selle tähendust tõeliste vasturääkivuste jaoks. Tõeline vasturääkivus oleks see, kui üks ja sama tõeväärtus oleks korraga lubatud ja lubamatu.

Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid

Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid 
Karmo Talts

Vaatame valetajalause kujul "X on defineeritud "X on väär"-ana" ja "X on väär"-ast tulenevate järelduste suhet. "X on väär"-ast järeldub X-i eitus. Seega on X-i defineerimine Y-ina paradoksaalne siis, kui Y-ist järeldub X-i eitus.
Vaatame nüüd, kas selle tulemuse saab üldistada rohkem kui nullkohaliste predikaatide jaoks. Nii hulga, mis ei kuulu endasse, predikaadi, kui ka heteroloogilisuse predikaadi rakendamine ei vii paradoksini igal juhul, vaid ainult kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulgale ja heteroloogilisuse predikaadile rakendamise puhul. Seega P(x)-i defineerimine Q(x)-ina või Q(x,y)-ina jne. viib paradoksini siis, kui leidub vähemalt üks x, mille puhul eeldusest ∃xQ(x) järeldub ∃x¬P(x) või leidub vähemalt üks x ja üks y, mille puhul eeldusest ∃x∃y→Q(x,y) järeldub ∃x¬P(x) jne.  

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Karmo Talts

 

Vaatame tõe vastavusteooriat lähtudes eeldusest, et negatiivseid fakte pole olemas. Ainult positiivsed väited saavad vastata tegelikkusele, sest pole olemas negatiivseid fakte, millele eitavad väited vastata saaksid

Vaatame nüüd eitavate väidete tõetingimusi. P eitus on tõene parajasti siis, kui P ei vasta tegelikkusele.