Loogika struktuurne reegel "lõige" ja eelduste hulk, mis tõestab vääruse

Loogika struktuurne reegel "lõige" ja eelduste hulk, mis tõestab vääruse

Karmo Talts 

 

Vaatame, mida see tähendab loogika struktuurse reegli "lõige" jaoks, kui meie eeldused lubavad tõestada vääruse. Kui väidete hulgast gamma järeldub väärus koos väidete hulgaga delta ja väidete hulgast pii koos väärusega järeldub väidete hulk lamdba, siis gammast koos piiga järeldub delta ja lambda siis, kui me lõikame vääruse välja. Me ei pruugi deltat ja lambdat saada tõestada ilma gammata, mis tõestab vääruse.

Loogikatehete sissetoomine tõestuste sees

Loogikatehete sissetoomine tõestuste sees 

Karmo Talts

 

Vaatame, kas loogikatehteid saab sisse tuua tõestuste sees. Kui eelduste hulk gamma koos eeldustega P ja Q tõestab R-i, siis eelduste hulk gamma koos P ja Q konjunktsiooniga tõestab R-i. Kui eelduste hulk gamma tõestab Q või R-i, siis eelduste hulk gamma tõestab Q ja R-i disjunktsiooni.

Vaatame nüüd, kas loogikatehteid saab ellimineerida tõestuse sees. Kui eelduste hulk gamma koos P ja Q konjunktsiooniga tõestab R-i, siis eelduste hulk gamma koos eeldustega P ja Q tõestab R-i. Kui P tõestab R-i ja Q tõestab R-i ning P ja Q disjunktsioon on paratamatult tõene, siis R on paratamatult tõene.

Vasturääkivse plahvatavus ning suvalise järelduse ja vääruse disjunktsioon

Vasturääkivse plahvatavus ning suvalise järelduse ja vääruse disjunktsioon

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas vasturääkivuse plahvatavuse saab taandada sellele, et vasturääkivusest tuleneb suvaline järeldus või vasturääkivusest tuleneb midagi väära. P-st ja P eituse konjunktsioonist saame me konjunktsiooni lihtsustamisel järeldada nii P, kui ka P eituse. P-st saame me sisse tuua P ja Q disjunktsiooni. P ja Q disjunktsiooni ja P eituse abil saame me disjunktiivset süllogismi kasutades järeldada Q. 

Vaatame nüüd, millise tõeväärtusega järelduse me tegime Q järeldamisel. Kui Q on tõene, siis me tegime tõese järelduse, et Q. Kui Q on väär, siis me järeldamise vääruse. Seega vasturääkivus tõestab Q või tõestab vääruse. 

Soriitide paradoks ja erinevate predikaatidega tervikute suhted

Soriitide paradoks ja erinevate predikaatidega tervikute suhted

Karmo Talts

 

Eeldame, et kuhi on tervik.

Üldistame nüüd soriitide paradoksi eelduse. Kui x-ist objektist predikaadiga P saab moodustada terviku predikaadiga Q, siis saab x miinus ühest objektist predikaadiga P moodustada terviku predikaadiga Q.
Vaatame nüüd, milliseid probleeme see eeldus tekitab. Mis siis, kui terviku predikaadiga Q moodustamiseks on vaja vähemalt kahte või rohkemat objekti predikaadiga P?
Uurime nüüd konkreetse predikaadiga tervikute ja konkreetse predikaadiga osade seost. Isegi siis, kui objektidest predikaadiga P on võimalik teatud tingimustel moodustada tervik predikaadiga Q, ei pruugi üks objekt predikaadiga P või tervik, mis on moodustatud mingist arvust objektidest predikaadiga P, olla tervik predikaadiga Q. Ma kutsun tervikut, olgu see siis lihtne või keerukas tervik, mis on moodustatud objektidest predikaadiga P, mida on tarvis terviku predikaadiga Q moodustamiseks, ja mis ise pole tervik predikaadiga Q, terviku predikaadiga Q osaks, mis on tervikust predikaadiga Q kvalitatiivselt lihtsam.

Sõnastame nüüd uue eelduse. Kui x-ist objektist predikaadiga P saab moodustada terviku predikaadiga Q, siis x miinus ühest objektist predikaadiga P saab moodustada terviku predikaadiga Q või saab x miinus ühest objektist predikaadiga P moodustada terviku predikaadiga Q osa, mis on tervikust predikaadiga Q kvalitatiivselt lihtsam.

Väärataju integratsioon ülejäänud tajukogemusega

Väärataju integratsioon ülejäänud tajukogemusega  

Karmo Talts

Vaatame selle tähendust, et väärataju puhul näib vääratajuga indiviidile, et leidub objekt, mis on osa tajutud reaalsusest. Väärtaju on ülejäänud tajukogemusega integreeritud.
Vaatame nüüd selle tähendust väärtaju korral ajus toimunud patoloogilise muutuse rolli jaoks kogemuses. Seda, mida ajus toimunud patoloogilise muutuse puhul kogetakse, mõjutab see, millised normaalsed muutused toimuvad ajus meeleelunditel saadud stiimulite tagajärjel.

Igapäevaselt kasutatavad predikaadid ja naiivne hulkade moodustamine

Igapäevaselt kasutatavad predikaadid ja naiivne hulkade moodustamine

Karmo Talts 

 

Vaatame predikaate, mida me igapäevasel kasutame. Suur osa nendet on seotud vaadeldavate objektide ja/või mõõdetavate omadustega.

Vaatame nüüd selle tähendust naiivsete hulkade moodustamisega seotud arusaamade jaoks. Need arusaamad taanduvad arusaamale, et mistahes vaadeldava või mõõdetava omaduse P puhul on võimalik moodustada hulk elementidest omadusega P.

Vaatame nüüd Russelli hulka. Enesesse mitte kuulumine ei ole ei vaadeldav ega mõõdetav omadus. Seega Russelli hulk ei ole vastunäide naiivsetele arusaamadele hulkade moodustamisest.

Võimalus teisiti käituda, moraalsed kaalutlused ja determinism

Võimalus teisiti käituda, moraalsed kaalutlused ja determinism 

Karmo Talts

Vaatame võimaluse teisiti käituda rolli selles, et käitumisele saab anda moraalseid hinnanguid. Kui keegi jätab amoraalse teo sooritamata selle tõttu, et ta viskab kulli ja kirja ja münt näitab, et ta peab jätma amoraalse teo sooritamata, siis ta ei käitu moraalselt. Seega eeldab moraalne vastutus, et agent oleks võinud teisiti käituda siis, kui ta oleks lähtunud moraalsetest kaalutlustest.
Vaatame nüüd determinismi. Kui agendi x sooritatud tegu tegu on sobival viisil seotud moraalse kaalutlemisega (x-il oli ajuseisund, mis on identne asjasse puutuva teadliku moraalse kaalutluse omamisega, x funktsioneeris viisil, mil asjasse puutuval viisil moraalselt kaalutledes agendid funktsioneerivad, x ajuseisunditega kaasnes asjasse puutuva moraalse kaalutluse omamine vms.), siis on x-i tegu heaks kiidetav sellest sõltumata, et x-i käitumine oli determineeritud.