Tõe liiasusteooria, väärus ja valetaja paradoks
Karmo Talts
Laiendame tõe liiasusteooria väärusele. Väide "P on väär" on identne P eitusega.
Vaatame nüüd valetajalauset. Valetajalause väidab, et pole nii, nagu ta ise väidab. Seega ta kasutab ühte ja sama väljendit iseenda ja iseenda eituse kohta. Seega rikub valetajalause identsusseadust.
Verivärske dialoog.
Klassi-fenomenoloogia
Karmo Talts
Edmund: Iga kogemus on millestki.
Karl: Millestki, mis on nähtud mingilt klassipositsioonilt.
Edmund: Ei. Kogemuse saab sulgudesse võtta ja siis...
Karl: Jääb järele selline objekt, millele on sinu klassipositsiooniga inimeste kogemus suunatud.
Edmund: Juba ajakogemus näitab, et klassipositsioon pole esmane.
Karl: Tõesti? Rikkal on ootused enda ettevõtmiste õnnestumise suhtes ja vaesel enda tulevaste rahuldamata vajaduste suhtes.
Edmund: Sa räägid oodatavast tulevikust. Kuidas on kogetud minevikuga?
Karl: Rikka kogetud minevik on ressursside seis enne viimast investeeringut ja vaese oma ressursside seis enne viimast vajaduste rahuldamist.
Martin: Sa suhtud rikkasse metafüüsiliselt. Kui miski segab rikkal oma ettevõtmistega tegelemist, siis muutub rikka jaoks tema kapital käe ees olevaks.
Edmund: Just. See võib avada uusi horisonte nagu heategevuse või kultuuri-metseenlusega tegelemine.
Karl: Sa ise unustad, Martin, et rikas on heidetud oma klassi ja eelkõige määrab see tema horisondi.
Martin: Kas sa tahad öelda, et vaesuses olemine on avavam kui jõukuses olemine?
Karl: Pigem seda, et kapitalism avab olemist kapitaliks-olemisena ja kapitalismil on oma seadestu, mille abil üha rohkem kapitali välja nõutakse.
Paradoksaalsetele väidetele rakenduv tehe ja eitus
Karmo Talts
Vaatame tehet, mille võib kasutusele võtta pardoksaalsete väidete, mille puhul nii väitest, kui ka väite eitusest järeldub vasturääkivus, kirjeldamiseks. See tehe rakendub väitele P siis, kui P-st ja P eitusest mõlemas järeldub vasturääkivus.
Vaatame nüüd, mida see väite tõeväärtusega teeb. Kui meil on kolmas tõeväärtus, siis see tehe muudab tõese ja väära väite vääraks ning väite, millel on kolmas tõeväärtus, tõeseks.
Vaatame nüüd eitust. Kui eitus toodaks sisse klassikaliselt, siis rakenduks mõnele väitele nii eitus, kui ka meie uus tehe. Seega tuuakse eitus sisse siis, kui P-st järeldub vasturääkivus ja P eitusest ei järeldu vasturääkivus.
Konditsionaal, mille eelduseks on, et saabus homne päev, ja homne merelahing
Karmo Talts
Vaatame selle tähendust, et homne merelahing toimub või jääb toimumata siis, kui saabub homne päev. Väide homse merelahingu kohta pole diskjunktsioon, vaid konditsionaal kohta.
Vaatame nüüd konditsionaali "kui saabub homne päev, siis toimub merelahing või ei toimu merelahing". Homme on see väide tõene sellepärast, et nii eeldus "saabus homne päev" kui ka järeldus "toimub merelahing või ei toimu merelahing" on tõesed.
Vaatame nüüd selle konditsionaali tõeväärtust täna. Täna on väide "saabus homne päev" väär. Seega on see konditsionaal tühjalt tõene, mitte ei ole tulevik ette määratud.
Konditsionaal, mis ei eelda järelduse kehtivust vasturääkivuse korral
Karmo Talts
Vaatame, milline konditsionaal ei eelda konditsionaali järelduse kehtimist vasturääkivuse korral. Kui konditsionaal on ekvivalentne disjunktsiooniga "pole nii, et P või P-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutades vasturääkivus ja Q", siis saab Q olla väär siis, kui meie andmetel P kehtib, juhul, kui meie andmetes on vasturääkivus.
Vaatame nüüd, kuidas sõnastada kooskõlalise tõe skeem. Kui meil on bikonditsionaal, mis on tõene siis, kui "pole nii, et P või P-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutade vasturääkivus ja Q" ja "pole nii, et Q või Q-st ei järeldu mateerialset konditsionaali kasutade vasturääkivus ja P", siis on P kooskõlaliselt tõene parajasti siis, kui P.
Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhe ning konditsionaalide tõestamine
Karmo Talts
Vaatame Curry konditsionaali eelduse ja Curry konditsionaali suhet. Curry konditsionaali eeldus ja Curry konditsionaal on ekvivalentsed.
Sõnastame nüüd piirangu konditsionaalide tõestamisele: kui P pole ekvivalentne konditsionaaliga "kui P, siis Q", siis juhul, kui P-d saab kasutada Q tõestamiseks, saame me tõestada Q.
Disjunktsioon ja tõeväärtuste hulk
Karmo Talts
Vaatame, mida ütleb tõeväärtusliku semantika seisukohast disjunktsiooni sissetoomine. See ütleb, et tõesusest järeldub tõesus või tõesus.
Vaatame nüüd disjunktsiooni P või mitte-P sissetoomist. Selle võib sisse tuua nii P-st, kui ka P eitusest. Kui me seda tõsiselt võtame, siis tõesusest järeldub tõesus või väärus ja väärusest järeldub tõesus või väärus. See eristus läheb tõeväärtuslikus semantikas kaduma.
Vaatame nüüd võimalust, et atomaarsed väited osutavad tõeväärtustele ja keerukamad väited osutavad tõeväärtuste (multi)hulgale. Eitus osutab tõeväärtuste hulgale, kuhu tõesus kas kuulub või ei kuulu, sõltuvalt eitatava väite tõeväärtusest. Konjunktsioon osutab hulgale, kuhu kuulub kaks ühikut, mis ei pruugi juhul, kui mõlemad eeldused, millest konjunktsiooni saab sisse tuua, on tõesed või mõlemad on väärad, olla kaks tõeväärtust, vaid võivad olla ka tõesuse või vääruse kaks esinemisjuhtu. Disjunktioon osutab tõeväärtuste hulgale, kuhu kuulub vähemalt üks tõeväärtus. Kuna konditsionaal on disjunktiivne, siis konditsionaal osutab samuti hulgale, kuhu kuulub vähemalt üks tõeväärtus.
