Loogika, kus mitte-tõesed väited jagunevad tegelikkusele mitte vastavateks väideteks üsikfaktide kohta ja ebakorrektseteks üldistusteks

Loogika, kus mitte-tõesed väited jagunevad tegelikkusele mitte vastavateks väideteks üsikfaktide kohta ja ebakorrektseteks üldistusteks 

Karmo Talts

 

Vaatame loogikat, kus väide P on tõene või see, et P, pole üksikfakt või P pole õige üldistus. P saab olla tõene ja see, et P, mitte olla ükiksfakt siis, kui P on õige üldistus ja P saab olla tõene ja P mitte olla õige üldistus siis, kui see, et P, on üksikfakt. Kui korraga P oleks tõene ja see, et P, poleks üksikfakt ja P oleks väär üldistus, siis tekiks vasturääkivus.

Vaatame nüüd tõde. P on tõene parajasti siis, kui P on üksikfakt või P on õige üldistus.

Vaatame nüüd väärust. P on väär parajasti siis, kui P pole üksikfakt ja P pole õige üldistus.

Vaatame nüüd väiteid väidete kohta. Eeldusel, et väited väidete kohta ei ole väited üksikfaktide kohta ega üldistused, siis neid ei saa selles loogikas väljendada ja see loogika vajab metaloogikat, millel on laiem tõe mõiste.

Normatiivne vasturääkivuse käsitlus

Normatiivne vasturääkivuse käsitlus 

Karmo Talts

 

Käsitleme vasturääkivust normatiivselt. Ei tohi väita, et üks ja sama väite on korraga tõene ja väär, sest vastasel juhul tohiks endale vastu rääkida.

Vaatame nüüd väiteid, millest järeldub vasturääkivus. Kui P-st järeldub vasturääkivus, siis ei tohi väita , et on nii, et P.

Hetk, mile objektile panid nimi, ja kausaalne nimede osutuse määramise käsitlus

Hetk, mile objektile panid nimi, ja kausaalne nimede osutuse määramise käsitlus 

Karmo Talts

Vaatame nimetamist. Enne hetke t, mil objektile a pandi nimi P, polnud a-l nime P. Põhjuslik ahel ei lähe tagasi kaugemale hetkest t, mil a-le pandi nimi P. Kas see tähendab, et nimi P ei saa käia objekti a kohta enne hetke t?

Vaatame nüüd võimalust, et enne hetke t ei käinud P a kohta ja alates t-st käib P a kohta nii peale, kui ka enne t-d. Põhjused ei ole funktsioonid. Kui maailmades, mis ajaliselt järgnevad või saaksid järgenda t-le, on funktsioon, mis seab vastavusse P ja a kõigis maailmades, siis ei määra nime osutust mitte põhjuslik ahel, vaid seda teeb määrav kirjeldus „objekt, mis põhjustas nime P kasutusele võtmise.”

Loogika, kus see, et väitel on üks kahest tõeväärtusest, on normaaljuhul kehtiv reegel

Loogika,  kus see, et väitel on üks kahest tõeväärtusest, on normaaljuhul kehtiv reegel

Karmo Talts

 

Vaatame loogikat, kus see, et väitel on üks kahest tõeväärtusest, on normaaljuhul kehtiv reegel. Kui eeldus, et väitel P on üks kahest tõeväärtusest, viib paradoksini, siis P-l pole ühte kahest tõeväärtusest.

Vaatame nüüd, kuidas seda üldistada. Kui P-l pole üks kahest tõeväärtusest, siis normaaljuhul on P-l üks kolmest tõeväärtusest. Kui eeldus, et väitel P on üks kolmest tõeväärtusest, viib paradoksini, siis P-l pole üks kolmest tõeväärtusest. Kui P-l pole üks kolmest tõeväärtusest, siis normaaljuhul on P-l üks neljast tõeväärtusest. Kui eeldus, et väitel P on üks neljast tõeväärtusest, viib paradoksini, siis P-l pole üks neljast tõeväärtusest. Jne.

Predikaatide kooskõlalisus, väited ja tõde

Predikaatide kooskõlalisus, väited ja tõde  

Karmo Talts

 

Vaatame predikaate. Mõned neist on definitsiooni poolest kooskõlalised ja teised mitte-kooskõlalised.

Vaatame nüüd mitte-kooskõlalisi predikaate. Mitte-kooskõlaline predikaat P on ekvivalentne P eitusega.

Vaatame nüüd selle tähendust väidete jaoks. Väide P rakendab kas ainult kooskõlalisi predikaate või P rakendab vähemalt ühte mittekooskõlalist predikaati. Vähemalt osa mitte-kooskõlalisi predikaate kasutavatest väidetest pole ise kooskõlalised.

Vaatame nüüd mitte-kooskõlalisi väiteid. Mitte-kooskõlaline väide P on ekvivalentne P eitusega.

Vaatame nüüd tõega seotud küsimusi. Kui me loeme tõeväärtuslikuks ainult kooskõlalised väited, siis P mitte-kooskõlalisusest piisab selleks, et P-l puudub tõeväärtus. Kui me loeme tõeväärtuslikeks ka mitte-kooskõlalised väited, siis peavad meil olema vahendid nende tõeväärtuse käsitlemiseks.

Paradoksaalsete predikaatide definitsioonid ja tõde

Paradoksaalsete predikaatide definitsioonid ja tõde 

Karmo Talts

 

Vaatame predikaatide, mille definitsioon on paradoksaalne, erinevust nendest predikaatidest, mille definitsioon ei ole paradoksaalne. Mitte-paradoksaalsel juhul ei muuda predikaadi X defineerimine Y-ina Y-i tähendust. Paradoksaalsel juhul X-i defineerimine Y-ina muudab Y-i tähendust.

Vaatame nüüd selle tähendust väidete jaoks. Väide X on tõene või X on väär või X-i defineerimine Y-ina muudab Y-i tähendust.

Vaatame nüüd täiendavat loogikaseadust, mis sellest tuleneb. X-i defineerimine Y-ina  ei saa muuta Y tähendust ja samas X olla tõene või väär.

Vaatame nüüd tõde. Kui see, et X on defineeritud Y-ina, ei muuda Y-i tähendust, siis on Y-ina defineeritud X tõene parajasti siis, kui Y.

Predikaadid ning olemasolevad väited, omadused ja suhted

Predikaadid ning olemasolevad väited, omadused ja suhted 

Karmo Talts

 

Tõlgendame tõeväärtusega objekte nii: kui leidub tõene objekt x või leidub väär objekt x, siis saab selle asendada lausemuutujaga. St., et lausemuutujaid ei saa lihtsalt defineerida, sest lausemuutujaga saab asendada ainult olemasolevaid tõeväärtusega objekte.

Vaatame nüüd objekti x, mis on defineeritud x on väärana. Kuna siis, kui leiduks x, siis leiduks korraga tõene ja väär objekt, siis x-i ei leidu. Kuna x-i ei leidu, ei saa seda lausemuutujaga asendada ja seega ei leidu valetajalauset.

Laiendame nüüd meie käsitluse mistahes predikaatidele. Kui leidub omadus x või suhe x, siis saab selle asendada ühe- või rohkemakohalise predikaadiga.

Vaatame nüüd x-i, mis on defineeritud suhtena „ei käi enda kohta”. Kui leidub x, siis ta korraga käib enda kohta ja ei käi enda kohta. Seega x-i ei leidu. Kuna x-i ei leidu, siis ei saa seda ühe või rohkemakohalise predikaadiga asendada ja seega leidu predikaati Heteroloogiline.