Arvude konstrueerimine tervikute abil ja selle üldistus arvude konstrueerimiseks tegude sooritamise abil

Arvude konstrueerimine tervikute abil ja selle üldistus arvude konstrueerimiseks tegude sooritamise abil

Karmo Talts

Vaatame arvude konstrueerimist tervikute moodustamise abil. Tervik ei saa olla nulli osaga.
Vaatame nüüd, kas tervikute puhul saab midagi olla null. Lihtne tervik on null keerukat tervikut ja lihtsalt tervikul on null pärisosa.
Vaatame nüüd lihtsate tervikute ja pärisosade arvu konstrueerimist. Pluss ühe keeruka terviku saab defineerida lisaks olemasolevatele keerukatele tervikutele uue keeruka terviku konstrueerimisena. Ühe enda saab defineerida, kui null pluss ühe jne. Pluss ühe pärisosa saab defineerida lisaks olemasolevatele pärisosadele terviku moodustamiseks uue osa kasutamisena. Jne. 
Vaatame nüüd, kas arvude konstureerimist saab üldistada. Nulli saab mõista mingit laadi objektide puudumisena ja pluss ühte teona, mille tagajärjel saab olema olema unikaalne seda laadi objekt lisaks olemasolevatele objektidele. Jne.

Olukord, kus üheski maailmas, kus sooritatakse kohustuslik tegu, ei sooritata mingit teist tegu ja disjunktsiooni sissetoomine deontilises loogikas

Olukord, kus üheski maailmas, kus sooritatakse kohustuslik tegu, ei sooritata mingit teist tegu ja disjunktsiooni sissetoomine deontilises loogikas

Karmo Talts

 

Vaatame, milles seisab probleem modaalsuse "peab" puhul disjunktsiooni piiramatul sissetoomisel. Mõnikord on nii, et mitte üheski võimalikus maailmas, kus sooritatakse P, ei sooritata Q-d. Neil juhtudel on välistatud, et maailm, kus sooritatakse P, on maailm, kus sooritatakse Q. Kui P tuleb sooritada, siis on ühtlasi välistatud, et maailmades, kus sooritatakse õige tegu, sooritatakse Q.

Sõnastame nüüd piirangu disjunktsiooni sissetoomisele. Kui on võimalik, et P ja Q konjunktsioon on tõene ja peab olema nii, et P, siis peab olema nii, et P või peab olema nii, et Q.

Vaatame nüüd Rossi paradoksi. Pole võimalik, et ma korraga saadan kirja ja põletan kirja. Seega ei pruugi sellest, et ma pean saatma kirja, järelduda see, et ma pean saatma kirja või põletama kirja. 

Süütute elude päästmise paradoks ja ebamäärasus

Süütute elude päästmise paradoks ja ebamäärasus

Karmo Talts

 

Vaatame võimalust, et juhul, kui meil ei jätku resursse kõigi ohus olevate süütute elude päästmise jaoks, siis on see ebamäärane, kuidas me peame käituma. Ebamäärasuse käsitlemiseks on mitmeid erinevaid meeteodeid.

Vaatame võimalust läheneda hägusloogika abil. Erinevatel väidetel selle kohta, kuidas me peame käituma, ei pruugi olla kõige kõrgem või madalam tõeväärtus. Kui me leiame, et me peaks pigem päästma võimalikult palju elusid, siis me anname kõrgema tõeväärtuse väitele, et me peame päätsma võimalikult palju elusid. Kui me leiame, et me peame pigem vältima vähemalt ühe elu ebaõiglaselt eelistamist teistele, siis me anname sellele väitele kõrgema tõeväärtuse. Kui me ei leia, et pigem peaks ühte ega, et pigem peaks teist, siis me loeme mõlema väited pooltõdedeks.

Vaatame nüüd hägusloogika kasutamist koos ekspertandmete semantikaga. Kui enamik eetika alaseid eksperte leiab, et me peaks päästma võimalikult palju süütuid elusid, siis on väitel, et me peame seda tegema, kõrgem tõeväärtus. Kui enamik eetika alaeid eksperte leiab, et me ei tohiks ühtegi elu ebaõiglaselt eelistada teistele, siis on väitel, mis ütleb, et me ei tohiks seda teha, kõrgem tõeväärtus. Kui kummalgi arvamusel olevaid eksperte pole teistest rohkem, siis on mõlemad väited pooltõesed. Kui me loeme kõiki inimesi eetika alasteks ekspertideks, siis sõltub nende väidete tõeväärtus kõigi inimeste arvamusest.

Läheneme nüüd supervaluatsionistlikult. Kui pole selge kuidas me käituma peame, siis on nende väidete sõnastamisel kasutatud mõisteid võimalik erinevalt täpsustada. Kui neid on võimalik täpsustada viisidel, mis annavad neile väidetele erinevad tõeväärtused, siis pole selle kohta, kuidas tuleks käituda, olemas supertõde.

Läheneme nüüd subvaluatsionistlikult. Kui pole selge kuidas me käituma peame, siis on nende väidete sõnastamisel kasutatud mõisteid võimalik erinevalt täpsustada. Kui neid on võimalik täpustada viisidel, mis annavad neile väidetele tõeväärtused, siis on selle kohta, kuidas tuleks käituda, olemas vähemalt üks subtõde. Kui neid on võimalik täpsustada viisidel, mis annavad neile väidetele erinevad tõeväärtused, siis on mitu subtõde.

Vaatame nüüd asjassepuutuvaid mõisteid, mis võivad olla ebamäärased. Kui me piirdume ainult võimalusega, et asjasse puutuvad normatiivsed mõisted on ebamäärased, siis võivad olla ebamäärased mõisted "tuleb", "süütu" ja "õiglane".

Vaatame nüüd võimalusi täpsustada mõistet "tuleb". Sellel, et tuleb, on midagi tegemist tegude headusega. Me võime täpsustada seda mõistet nii, et tuleb teha seda, mis on hea. Kuna parim võimalus tegutseda võib olla kõige vähem halb või olla parem, kui lihtsalt hea, siis me võime seda mõistet täpsustada hoopis nii, et tuleb teha seda, mis on parim või nii, et tuleb juhul, kui head ei ole võimalik teha, teha seda, mis on parim.

Vaatame nüüd mõistet "süütu". Me võime süütu mõistet täpsutada nii, et süütu pole teinud halba. Me võime süüti mõistet täpsustada ka nii, et süütu on alati teinud parimat või on siis, kui head on olnud võimalik teha, teinud head ja kui head pole olnud võimalik teha, teinud parimat.

Vaatame nüüd mõistet "õiglane". Üks võimalus on seda täpsustada nii, et ainult teod ja tegutsejad saavad olla õiglased.Teine võimalus on see, et ka maailm võib olla ebaõiglane. Maailm, kus hävib rohkem süütuid elusid võib olla ebaõiglasem, kui see, kus neid hävib vähem. See tähendab, et juhul, kui me päästame piiratud resursside tingimustes võimalikult palju süütuid elusid, siis me muudame maailma võimalikult vähe ebaõiglaseks. 

Alternatiiv tõe rääkimisele ja kategooriline imperatiiv

Alternatiiv tõe rääkimisele ja kategooriline imperatiiv

Karmo Talts

  

Vaatame, kas kategooriliest imperatiivist lähtudes on olemas alternatiiv tõe rääkimisele juhul, kui sellel on kohutavad tagajärjed. Kui meil ei ole moraalset kohustust hoiduda vaikimisest, siis on sel juhul olemas valik tõe rääkimise ja vaikimise vahel. 

Põhimõtte, et võimatut ei pea tegema, aega arvesse võttes sõnastatud kuju

Põhimõtte, et võimatut ei pea tegema, aega arvesse võttes sõnastatud kuju

Karmo Talts 

 

Sõnastame Kanti põhimõtte, et võimatut ei pea tegema, ümber aega arvesse võtvale kujul. Kui ajahetekeks t on maailm kujunenud selliseks või kujuneb selliseks, et t-l ei ole võimalik sooritada P-d, siis t-l ei pea sooritama P-d.

Süütute elude päästmise paradoks ja konflikt normide vahel

Süütute elude päästmise paradoks ja konflikt normide vahel

Karmo Talts

 

Vaatame süütute elude päästmise paradoksi. Kui meil on kohustus päästa võimalikult palju elusid, siis meil on kohustus vältida olukorda, kus hävib rohkem elusid, kui on võimalik päästa. Kui meil on kohustus mitte eelistada üht süütutu elu teisele, siis meil on kohustus vältida olukorda, kus pääseb vähemalt üks süütu elu, aga teised süütud elud ei pääse.

Vaatame nüüd, millel arusaam, et meil on esimene kohustus, põhineb. See põhineb normil: päästa võimalikult palju süütuid elusid.

Vaatame nüüd, millel teine kohustus põhineb. See põhineb normil: käitu õiglaselt. Seega on tegu normide konfliktiga.

Vaatame nüüd võimalusi seda probleemi lahendada. Üks neist on ühe normi teisest normist universaalsemalt kehtivaks lugemine.

Vaatame nüüd, kuhu viib eeldus, et esimene norm on universaalsem. Me peame päätma võimalikult palju elusid.

Vaatame nüüd võimalust, et teine norm on universaalsem. Ainus viis vältida seda, et kedagi päästetakse kõigi arvelt, on päästa mitte kedagi.

Vaatame nüüd, kas Kanti põhimõte, et võimatut ei pea tegema, annab meile alternatiivse lahenduse. Kui ei ole võimalik õiglaselt käituda, siis ei pea õiglaselt käituma. Aga võimalus mitte kellegi päästmise näol õiglaselt käituda on olemas. Kui ei ole võimalik päästa võimalikult palju süütuid elusid, siis ei pea päästma võimalikult palju süütuid elusid. Aga võimaluse kasutada olemasolevaid resursse osade elude päästmiseks näol on võimalus päästa võimalikult palju süütuid elusid olemas.

Vaatame nüüd võimalust, et juhul kui võrdse kaaluga normid on omavahel konfliktis, tuleb valida, millist normi jälgida. Kui me valime esimese normi järgimise, siis me peame päästma võimalikult palju süütuid elusid. Kui me valime teise normi järgimise, siis me ei tohi päästa kedagi. Praktikas taandub kahe normi vahel valimine nende kahe käitumisviisi vahel valimisele

Alf Rossi paradoks ja täiendavad eeldused

Alf Rossi paradoks ja täiendavad eeldused

Karmo Talts

 

Vaatame, kas Rossi paradoksi saab lahendada täiendavate eelduste abil. Eeldame, et juhul, kui me peame saatma kirja, siis me ei pea kirja põletama. Eeldame, et me peame saatma kirja. Kasutades modus ponensit järeldame, et me ei pea kirja põletama. Toome sisse disjunktsiooni "me peame saatma kirja või me peame kirja põletama". Kasutame disjunktiivset süllogismi. Me peame saatma kirja.