Hegel ja kõrgema järgu loogikad

Hegel ja kõrgema järgu loogikad 

Karmo Talts 

 

Vaatame Hegeli süsteemi arusaama mõistetest kõrgema järgu loogikate seisukohast. Hegel ei ütle, et leidub vähemalt üks objekt x, millel korraga on predikaat P ja pole predikaati P, vaid seda, et P läheb üle P eituseks.

Vaatame nüüd seda väidet. Kõige lähemal sellele väitele on klassikalistes kõrgema järgu loogikates väide, et P on identne P eitusega. Eeldusel, et P ja P eitus on erinevad predikaadid, rikub see identsusseadust. Igal juhul ei väljenda see dünaamilist üleminekut.

Vaatame nüüd võimalusi ülemineku formaliseerimiseks. Kui meil on teise järgu kvantoritega substrukturaalne loogika, millel on lineaarne implikatsioon, siis näeb predikaadi üleminek välja nii: kui leidub predikaat P, siis (saab) leiduma predikaat mitte-P, kus "kui ..., siis..." on lineaarne implikatsioon.

Vaatame nüüd sublanteerumist. Kui mõistest saab lineaarselt selle eituse, siis me saame ebamäärase, formaalse eituse. Kui see eitus osutub kasutuskõlbulikuks ja leidub vähemalt üks objekt x, millel pole predikaati P, siis me uurime, mille poolest x-i predikaadid konkreetselt erinevad P-st ja (mõnikord) võtame kasutusele uue mõiste.

Vaatame nüüd näidet. Leidub predikaat Punane. Me sõnastame formaalse eitava predikaadi mitte-Punane. Mõned objektid, mis pole punased, erinevad punastest objektidest ühel konkretsel viisil, mille kohta me võtame kasutusele predikaadi Roheline.

Vaatame nüüd küsitavusi vaate juures et see protsess progresseeruvalt jätkub. Lisaks sellele, et me võime sõnastada formaalse predikaadi mitte-Roheline, võib juhul, kui kõik mitte-punased objektid pole rohelised, Punase ja mitte-Punase sublanteerumine jätkuda: me võtame kasutusele predikaadid Roosa, Oranž jne.