Tarski skeem ja täiendavad tõeväärtused

Tarski skeem ja täiendavad tõeväärtused 

Karmo Talts

Vaatame, kuidas mõjutab Tarski skeemi see, kui tuua mängu täiendavad tõeväärtused. See tekitab küsimuse, mida üldse mõeldakse selles skeemis tõesusega.
Oletame nüüd, et selles skeemis mõeldakse klassikalist tõesust. Bikonditsionaal "P on tõene parajasti siis, kui P" on tõene siis, kui on tõesed konditsionaalid "kui P on tõene, siis P" ja "kui P, siis P on tõene". Kumbki konditsionaal ise ei pruugi enam omada kõige kõrgemat tõeväärtust, sest ei nende eeldused, ega järeldused ei pruugi omada klassikalisi tõeväärtusi.
Vaatame nüüd konditsionaali "kui P, siis P on tõene" tõeväärtust. Tähistame P tõeväärtuse x-iga. Kui x on kõige kõrgem tõeväärtus, siis on see konditsionaal tõene. 
Vaatame nüüd x-i teisi väärtusi. Kui me rakendame mina maxi seadusi, siis juhul, kui x pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis konditsionaali järelduse tõeväärtus on üks minus x. Seega sõltub selle konditsionaali tõeväärtus neil juhtudel sellest, kas x on võrdne üks miinus x-iga või suurem või väiksem üks miinus x-ist.
Vaatame nüüd konditsionaali "kui P on tõene, siis P" tõeväärtust. Tähistame väite "P on tõene" tõeväärtuse x-iga. Kui x on kõige kõrgem tõeväärtus, siis on see konditsionaal tõene.
Vaatame nüüd x-i teisi väärtusi. Kui me rakendame mina maxi seadusi, siis juhul, kui x pole kõige kõrgem tõeväärtus, siis konditsionaali järelduse tõeväärtus on üks miinus x. Seega sõltub selle konditsionaali tõeväärtus neil juhtudel sellest, kas x on võrdne x miinus ühega või suurem või väiksem x miinus ühest.