Pascali kihlveo üldistus ja seda laadi argumentide praktiline tähtsus

Pascali kihlveo üldistus ja seda aladi argumentide praktiline tähtsus 

Karmo Talts

 

Üldistame Pascali kihlveo. P tõesuse ja selle, kas me usume P tõesust, suhtes on neli võimalust. P on tõene ja me usume P tõesust või P on väär ja me usume P tõesust või P on tõene ja me ei usu P tõesust või P on väär ja me ei usu P tõesust.

Vaatame nüüd selle tähendust seda laadi argumentide praktilise tähtsuse jaoks. Kuigi selle, kas on nii, et kui P, siis juhtub midagi halba ja me usume, et kui P, siis juhtub midagi halba, suhtes on neli võimalust, on neli võimalust ka selle, et kui pole nii, et P, siis juhtub midagi halba ja me usume, kui pole nii, et P, siis juhtub midagi halba, suhtes. Seega pole seda laadi argumentidel mingit praktilist tähtsust, sest tagades selle, et pole nii, et P, võtame me riski, et siis, kui pole nii, et P, juhtub midagi halba.

Loogika, kus mitte-tõesed väited jagunevad tegelikkusele mitte vastavateks väideteks üsikfaktide kohta ja ebakorrektseteks üldistusteks

Loogika, kus mitte-tõesed väited jagunevad tegelikkusele mitte vastavateks väideteks üsikfaktide kohta ja ebakorrektseteks üldistusteks 

Karmo Talts

 

Vaatame loogikat, kus väide P on tõene või see, et P, pole üksikfakt või P pole õige üldistus. P saab olla tõene ja see, et P, mitte olla ükiksfakt siis, kui P on õige üldistus ja P saab olla tõene ja P mitte olla õige üldistus siis, kui see, et P, on üksikfakt. Kui korraga P oleks tõene ja see, et P, poleks üksikfakt ja P oleks väär üldistus, siis tekiks vasturääkivus.

Vaatame nüüd tõde. P on tõene parajasti siis, kui P on üksikfakt või P on õige üldistus.

Vaatame nüüd väärust. P on väär parajasti siis, kui P pole üksikfakt ja P pole õige üldistus.

Vaatame nüüd väiteid väidete kohta. Eeldusel, et väited väidete kohta ei ole väited üksikfaktide kohta ega üldistused, siis neid ei saa selles loogikas väljendada ja see loogika vajab metaloogikat, millel on laiem tõe mõiste.

Välistatud kolmanda seaduse konkreetsete objektide omadustele üldistatud kuju ja vääruse definitsioon klassikalises loogikas

Välistatud kolmanda seaduse konkreetsete objektide omadustele üldistatud kuju ja vääruse definitsioon klassikalises loogikas 

Karmo Talts

Üldistame välistatud kolmanda seaduse kujule "iga objekti x puhul,  x-il on predikaat P või pole x-il predikaati P, kolmandat võimalust pole".
Vaatame nüüd traditsioonilist välistatud kolmanda seadust. Välistatud kolmanda seadus eeldab, et predikaat Väärus on defineeritud negatiivse predikaadi Pole tõene abil.

Klassikaline loogika ja tolerantsed ranged loogikad

Klassikaline loogika ja tolerantsed ranged loogikad 

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas klassikaline loogika kuulub tolerantsete rangete loogikate (tolerant strict logic) hulka. Selleks vaatame kõigepealt, kas klassikaline loogika on järelduste suhtes range. Kui klassikaline loogika ei oleks järelduste suhtes range, siis klassikaline loogika aktspeteeriks ka väärasid järeldusi.

Vaatame nüüd, kas klassikaline loogika on eelduste suhtes tolerantne. Kui klassikaline loogika ei oleks eelduste suhtes tolerantne, siis juhul, kui eeldusest järeldub väär järeldus, siis me otsustaks, et me poleks pidanud seda eeldust kasutama. Tegelikult me arvame, et me võisime seda eeldust kasutada, et sellest eeldusest väärat järeldust tuletades tõestada, et eeldus on väär.

Vaatame nüüd, kuidas on võimalik eksplitsiitselt tolerantseid rangeid loogikaid mõista klassikalise loogika üldistusena. Me üldistame selle, et väärasid järeldusi ei tule aktsepteerida, selleks, et järeldusi, mis pole üheselt tõesed ei tule aktsepteerida ja selle, et väärasid eeldusi võib kasutada, ülditame me selleks, et eeldusi, mida pole üheselt tõesed, võib kasutada.

Põhjendus, miks induktsioon ei põhine alati indiviidi harjumusel, ja põhjendused, miks erinevad individid on kahte tingimust kogenud alati koos esinevatena

Põhjendus, miks induktsioon ei põhine alati indiviidi harjumusel, ja põhjendused, miks erinevad individid on kahte tingimust kogenud alati koos esinevatena 

Karmo Talts

Vaatame, kas selleks, et veenduda, et A ja B ei esine alati koos, on vaja kogeda, et A ja B ei esine alati koos. Kui kogemise all pidada silmas seda, et kogetakse seda isiklikult, siis piisab sellest, et usaldusväärne isik räägib meile, et ta on kogenud A-d esinemas ilma B-ta või B-d esinemas ilma A-ta või jõuab informatsioon meieni usaldusväärsete isikute ahela kaudu.
Vaatame selle tähendust induktsiooni jaoks. Kui induktiivne põhjendus põhineb rohkem kui ühe indiviidi kogemusel, siis pole tegemist selle indiviidi harjumuspärasel kogemusel põhineva põhjendusega. Seda, miks rohkem kui üks indiviid on alati kogenud, et A ja B esinevad alati koos, ennast tuleb seletada.
Vaatame nüüd selle, et rohkem kui üks indiviid on alati kogenud, et A ja B esinevad alati, võimalikke seletusi. Üks neist on, et A ja B esinevadki alati koos ja ei ole ilma eksituseta võimalik ühte neist kogeda ilma teiseta. Teine neist on, et kõik need indiviidid on veetnud oma elu sarnastes tingimustes (need tingimused võivad olla sarnased vähesel määral) ja nendes tingimustes esinevadki A ja B alati koos.