Loogilise trivialismi kooskõlalisus
Karmo Talts
Vaatame, kas loogiline trivialism on kooskõline positsioon. Kui iga väide P on tõene, siis on iga väite P eitus tõene. Kui iga väide P on tõene ja iga väite P eitus on tõene, siis on iga väide P korraga tõene ja väär. Seega on loogiline trivialism vasturääkiv.
Tõelised vasturääkivused ja vasturääkivustest tulenevad järeldused
Karmo Talts
Eeldame, et tõelised vasturääkivused on olemad ja vaatame neid. Need kas erinevad vormilt mittetõelisest vasturääkivusest või mitte.
Vaatame võimalust, et need erinevad vormilt mittetõelistest vasturääkivutest. Sel juhul pole arvatavate tõeliste vasturääkivuste puhul tegu vasturääkivustega.
Vaatame võimalust, et need ei erine mittetõelistest vasturääkivustest. Sel juhul kas leidub meetod vasturääkivustrest eeldustest tõeste järelduste tegemiseks või mitte.
Eeldame nüüd, et leidub meetod vasturääkivatest eeldustest tõeste järelduste tegemiseks. Sel juhul pole vaja vältida ka mittetõeseid vasturääkivusi, sest neist saab sammuti tuletada tõeseid järeldusi.
Eeldame nüüd, et sellist meetodi ei leidu. Sel juhul tekivad tõelistest vasturääkivutest järelduste tegemisega samad probleemid, mis mittetõelistest vasturääkivustest järelduste tegemisega.
Vasturääkivuse seaduse eitamine ja võimalikkus
Karmo Talts
Vaatame vasturääkivuse seaduse eitamist. Kui me lähtume sellest, et vasturääkivuse seadus ütleb ¬(Pj¬P), siis vasturääkivuse seaduse eitus ütleks, et ¬¬(Pj¬P).
Vaatame, mida vasturääkivuse seaduse eitajad öelda tahavad. Nad ei taha öelda, et kehtib seadus, mille järgi pole nii, et mistahes väide ja selle väite eitus korraga ei kehti. Nad tahavad hoopis öelda, et on võimalik, et vasturääkivused kehtivad.
Vaatame nüüd selle eitust, et on võimalik, et vasturääkivused kehtivad. Selleks eituseks on, et on võimatu, et vasturääkivused kehtivad. Seega tuleb vasturääkivuse seadus formaliseerida modaalloogikas. □¬(PjmP).
Dialetheism ja väärinformatsioon
Karmo Talts
Vaatame seda, mida dialetheist ilmselt ei taha öelda. Dialethist ei taha öelda, et väärinformatsiooni sisaldav väide ei sisalda väärinformatsiooni.
Vaatame nüüd tõeväärtusi, mida dialetheist vajab. Lisaks lihtsale tõele ja väärusele vajab ta tõeväärtust "sisaldab ainult teavet" ja "sisaldab vähemalt mingil määral väärinformatsiooni".
Vaatame nüüd, millised korraga tõese ja väära väite kandidaadid jäävad nüüd üle. Jäävad üle paradoksaalsed väited, mida dialetheist tõlgendab väidetena, mille tõesus ja väärus on korraga tõestatud.
Vaatame nüüd täiendavat eitust, mida dialetheist vajab. Ta vajab eitust, mis muudab ainult teavet sisaldava väite vääraks ja vähemalt mingil määral väärinformatsiooni sisaldava väite tõeseks.
Karmo Talts
Vaatame vasturääkivuse plahvatavust. Vasturääkivusest järeldub suvaline järeldus. Seega siis, kui on nii, et P ja pole nii, et P, siis minu nimi pole Karmo Talts.
Kasutame nüüd modus tollensit. Minu nimi on Karmo Talts. Järelikult pole nii, et P ja pole nii, et P.
Karmo Talts
Oletame, et keegi eeldab, et valetajalause on korraga tõene ja mitte-tõene. Kui ta väidab, et valetajalause on tõene ja valetajalause pole tõene, siis on ebamäärane, mida ta õieti väidab.
Eeldame nüüd, et ta väidab, et leidub täpselt üks valetajalause, mis on tõene ja ei leidu täpselt ühte valetajalauset, mis on tõene. Ilmselt polnud tal aga kavatsust seda eitada, et leidub täpselt üks valetajalause, mis on tõene.
Eeldame nüüd, et ta väidab, et leidub täpselt üks valetajalause, mis on tõene ja mis pole tõene. Probleem on selles, et sellest, et leidub täpselt üks valetajalause, mis pole tõene, järeldub, et leidub vähemalt üks valetajalause, mis pole tõene. Sellest järeldub, et pole nii, et kõik valetajalaused on tõesed. Sellest ja eeldusest, et leidub ainult üks valetajalause, järeldub, et pole nii, et leidub vähemalt üks valetajalause, mis on tõene.
Selle, et x pole punktis y, nägemine, ja Graham Priesti lühijutt „Sylvan's Box“
Karmo Talts
Vaatame olukorda, kus me näeme, et x-i pole punktis y. Punktis y pole x-i puudumist, mida me näha saame. Me lihtsalt ei näe x-i punktis y.
Punktis y pole ka jõuluvana, draakonit ja tohutul hulgal muid objekte, mida me kujutleda või millest me mõelda suudame. Vaatame, miks me siis mõtleme, et punktis y pole x-i, mitte me ei mõtle, et seal pole kõiki neid teisi objekte? Me peame millegi pärast kaaluma võimalust, et x on punktis y.
Vaatame nüüd Graham Priesti lühijuttu „Sylvan's Box“. Selles jutus tegelased korraga näevad, et kujuke on karbis ja et kujuke ei ole karbis. St., nad korraga näevad, et kujuke on karbis ja ei näe, et kujuke on karbis.
Vaatame nüüd, kas jutu tegelased peaks mingil põhjusel kaaluma võimalust, et kujuke on karbis. Ühest küljest nad näevad, et kujuke on karbis ja see paneb neid mõtlema võimalusele, et kujuke on karbis. Teiesest küljest nad ei näe, et kujuke on karbis ja see ei pane neid mõtlema võimalusele, et kujuke on karbis. Nii tekiks terve rida tõelisi vasturääkivusi: nad korraga näevad ja ei näe, et kujuke on karbis, korraga mõtlevad ja ei mõtle, et kujuke on karbis, neil on korraga õigustus uskuda ja puudub õigustus uskuda, et kujuke on karbis jne.
Graham Priesti lühijutt „Sylvan's Box“ ja varjatud eeldused
Karmo Talts
Vaatame üht võimalust tõlgendada Graham Priesti lühijutu „Sylvan's Box“ nii, et selles ei esine tõelist vasturääkivust. Priesti jutus esinev objekt, mis näib vasturääkivana, on kujuke, mis korraga on ja ei ole karbis.
Vaatame nüüd meie varjatud eeldusi objektide asukohaga seoses. Me eeldame, et objektidel on korraga üks asukoht.
Vaatame nüüd, kas siis, kui me sellest eeldusest loobume, on kujuke, mis korraga on ja ei ole karbis, vasturääkiv. Kui sellel kujukesel on korraga ainult üks asukoht, siis tekib vasturääkivus, sest tema ainus asukoht korraga on ja ei ole karbis.Kui kujukesel on mitu asukohta ja tema esimene asukoht on karbis ja pole nii, et tema esimene asukoht pole karbis, tema teine asukoht on punktis x ja pole nii, et tema teine asukoht pole punktis x jne., siis vasturääkivust ei teki.
Vasturääkivad objektid ja eksistents
Karmo Talts
Vaatame tõeliste vaasturääkivuste küsimust vasturääkivate objektide eksistentsi küsimuse seisukohast. Dialetheist tahab öelda asju nagu „leidub valetajalause, mis on korraga tõene ja mitte-tõene“. Klassikalise loogika seisukohast siis, kui ei leidu rohkem kui üks valetajalause ja valetajalause pole tõene, ei leidu tõest valetajalauset.
Vaatame nüüd selle tähendust eitamise jaoks. Dialetheisti eitus ei ole klassikaline, sest ta ei taha korraga jaatada ja eitada seda, et leidub konkreetne objekt predikaadiga P, vaid korraga omistada vasturääkivale objektile predikaadid P ja mitte-P.
Vaatame nüüd, kuhu viib see, kui me korraga jaatame ja eitame seda, et leidub konkreetne objekt predikaadiga P Graham Priesti lühijutu „Sylvan's Box“ näitel. Priesti jutus esinev vasturääkiv objekt on kujuke, mis korraga on ja ei ole karbis. Kui korraga leidub ja ei leidu kujuke, mis on karbis, ja samas ei ole see kujuke korraga karbis ja kusagil mujal, siis korraga on see kujuke olemas ja seda kujukest ei ole olemas.
