Tõe vastavusteooriast lähtuv tõe rekursiivne määratlus ja valetaja paradoks

Tõe vastavusteooriast lähtuv tõe rekursiivne määratlus ja valetaja paradoks 

Karmo Talts

 

Läheneme tõe vastavusteoorale rekursiivselt. Tõene(0):=Vastab (väide, tegelikkus)

Tõene(n+1):=Vastab (n, tegelikkus)

Vaatame nüüd valetajalauset. Valetajalause ei väida midagi vahetult maailma kohta. Valetajalause ei väida midagi väite kohta, mis väidab midagi vahetult maailma kohta. Valetajalause ei väida midagi väite kohta, mis väidab midagi väite kohta, mis väidab midagi vahetult maailma kohta. Jne. Seega valetajalause pole tõene. 

Pragmatistlik tõeteooria ja väited, mis ütlevad, kuidas asjad on

Pragmatistlik tõeteooria ja väited, mis ütlevad, kuidas asjad on

Karmo Talts

 

Vaatame, mida pragmatistlik tõeteooria tähendab väidete, mis ütlevad, kuidas asjad on, jaoks. Kui on nii, et P ja pole kasulik uskuda, et P, on P väär sõltumata sellest, kas on nii, et P. Kui pole nii, et P ja on kasulik uskuda, et pole nii, et P, siis on P tõene sõltumata sellest, et pole nii, et P.

Tõe vastavusteooria ning keele ja tegelikkuse lahushoidmine

Tõe vastavusteooria ning keele ja tegelikkuse lahushoidmine

Karmo Talts

 

Vaatame keele ja keelevälise tegelikkuse range lahus hoidmise tähendust tõe vastavusteooria jaoks. Tõe vastavusteooria defineerib tõe ainult osaliselt, keelevälise tegelikkuse kohta käivate väidete jaoks.

Vaatame revisionistlikku lähenemist sellele definitsioonile. Me võime defineerida tõe vastavusena tegelikkusele või tõestele väidetele.

Vaatame nüüd, kas see definitsioon stabiliseerub. Kõik tegelikkusele vastavad väited on tõesed, neile väidetele vastavad väited on tõesed, omakorda neile väidetele vastavad väited on tõesed, jne. Kõik väited, mis sellisesse väidete ahelasse, mille iga lüli enne viimast vastab väidetele ja mille viimane lüli tegelikkusele, ei kuulu, ei ole tõesed.

Võimalus, et tõeteooriate tõe piisavad ja tarvilikud tingimused on tegelikult ainult piisavad või ainult tarvilikud

Võimalus, et tõeteooriate tõe piisavad ja tarvilikud tingimused on tegelikult ainult piisavad või ainult tarvilikud 

Karmo Talts

 

Vaatame võimalust, et väite tõesusel võib olla erinevaid piisavaid tingimusi. Siis pole välistatud, et väide P on tõene nii siis, kui P vastab tegelikkusele, kui ka siis, kui P on osa koherentsest teooriast, kui ka siis, kui P-d uskuda on kasulik jne. Vasturääkivusi ei teki, sest P on väär ainult siis, kui ükski tema piisavatest tingimustest pole tõene.

Vaatame nüüd võimalust, et tõeteooriad või mõned neist peavad väite tõesuse piisavateks ja tarvilikeks tingimusteks tingimusi, mis on pelgalt väite tarvilikud tingimused. Siis on võimalik, et väär väide P ei vasta ei tegelikkusele, ega ole P osa ühestki koherentsest teooriast,  ega ole P-d uskuda kasulik jne. Vasturääkivusi ei teki, sest P on tõene ainult siis, kui puuduvad kõik need tingimused.

Tõe vastavusteooria ja inferentsialismi ühendamine

Tõe vastavusteooria ja inferentsialismi ühendamine

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi tõe vastavusteooria ja inferentsialismi ühendamiseks. P on tõene parajasti siis, kui on nii, et P või kui vähemalt üks tõene väide Q tõestab P.

Vaatame nüüd, millal tõene väide Q tõestab P. Tõene Q tõestab P siis, kui on nii, et Q ja Q-st järeldub P, kui on nii, et R ja R-ist järeldub Q ja Q-st järeldub P jne.

Üldistame nüüd. Kui on nii, et R ja R-ist järeldub P ja P tuletamise käigus R-ist kasutatakse Q-d, siis Q tõestab tõese väite P.

Vaatame nüüd paradokse. Paradoksaalse väite P puhul ükski P piisav tingimus Q ei ole kindlaks tehtavalt tegelikkusele vastav väide, ega ei ole tuletatud ühestki kindlaks tehtavalt tegelikkusele vastavast väitest. Seega me ei tea, kas P on tõene.

Tõeväärtuste ja väite osutuse suhe

Tõeväärtuste ja väite osutuse suhe

Karmo Talts

Eeldame, et väidete osutuse küsimus on mõttekas ja vaatame alternatiive sellele, et väite P osutus on P tõeväärtus. Kui P on tõene, siis P-l on osutus. Kui P on väär, siis P-l puudub osutus.
Vaatame nüüd tõese väite osutuse kanditaate. Kuna me esitame väiteid maailmast rääkimisest, siis on tõese väite tõenäoline osutuse kanditaat mingi maailma aspekt. Sel juhul väär väide ei osuta ühelegi maailma aspektile.
Vaatame nüüd modaalsuste küsimust. Kui tõesel väitel on osutus, siis võimalikult tõene väide on see, millel saab olla osutus ja paratamatult tõene väide on see, millel ei saa puududa osutus. Kui tõese väite osutus on maailma aspekt, siis väitel saab olla osutus juhul, kui maailm on selline, et väide osutab mingit maailma aspekti või saaks olla selline, et väide osutab mingit maailma aspekti ja väitel ei saa mitte olla osutust siis, kui maailm on selline, et väide osutab mingit maailma aspekti ja maailm ei saaks olla selline, et väide ei osuta mingit maailma aspekti.

Objekt, mille kohta väide käib ja tõe vastavusteooria

Objekt, mille kohta väide käib ja tõe vastavusteooria 

Karmo Talts 

 

Vaatame tõe vastavusteooriat sellest seisukohast, kas väited üldse käivad tegelikkuse kohta. Isegi paljud tegelikkuse kohta käivad väited ei käi tegelikkuse kohta tervikuna, vaid mõnede konkreetsete objektide kohta. Teised väited käivad üldse keele, abtraktsete objektide jne. kohta. 

Sõnastame nüüd modifitseeritud tõe vastavuseteooria. Väide on tõene parajasti siis, kui see vastab objektile, mille kohta väide käib. 

Vaatame nüüd väiteid, mis postuleerivad olematuid objekte. Kui me mõistame väite vastamist oma objektile nii: leidub väide P ja leidub objekt x, mille kohta P käib ja P vastab x-ile, siis ei vasta väide P oma objektile siis, kui ei leidu x-i, mille kohta P käib või P ei vasta x-ile. Seega on ka olematuid objekte postuleerivad väited väärad.

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Eeldus, et negatiivseid fakte pole olemas ja tõe vastavusteooria

Karmo Talts

 

Vaatame tõe vastavusteooriat lähtudes eeldusest, et negatiivseid fakte pole olemas. Ainult positiivsed väited saavad vastata tegelikkusele, sest pole olemas negatiivseid fakte, millele eitavad väited vastata saaksid

Vaatame nüüd eitavate väidete tõetingimusi. P eitus on tõene parajasti siis, kui P ei vasta tegelikkusele.

Astmeline tõe vastavuse käsitlus

Astmeline tõe vastavuse käsitlus 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise tõe käsitluse: tõene väide vastab tegelikkusele või vastab tegelikkusele vastavatele väidetele või vastab tegelikkusele vastavatale väidetele vastavatele väidetele jne.
Vaatame nüüd valetajalauset. Kuna ta on väite kohta käiv väide, siis tema tõesuseks peab väide, millele ta vastama peab, peab ise vastama endast millelgi erinevale. Kuna väide millele väide, millele ta vastama peab, vastama peab, on väitele viitav väide, siis see peab vastama endast millelgi erinevale. See ahel ei jõua kunagi viimase väiteni, mis vastab või ei vasta tegelikkusele ja ei ole võimalik kindlaks teha, kas kõik lülid vastavad selles ahelas sellele, millele nad vastama peavad, et kogu ahel tõene oleks.

Söödavate seente eristamine mitte-söödavatest ja tõeteooriad

Söödavate seente eristamine mitte-söödavatest ja tõeteooriad 

Karmo Talts

 

Vaatame küsimust, kas meie leitud seene puhul on tegu šampinjoni või valge kärbseseenega, erinevate tõeteooriate seisukohast. Tõe vastavusteooria järgi juhul, kui mõlemad väited pole väärad, vastab üks neist väidetest tegelikkusele ja juhul, kui neist vastab tegelikkusele väide, et tegu on valge kärbseseenega, siis on eksimisel ohtlikud tagajärjed.

Vaatame nüüd tõe koherentsusteooriat. See, kas väited, et tegemist on valge kärbseseenega ja et tegemist šampinjoniga, on meie teooriaga kooskõlas, sõltuvad meie teooriast. On võimalik, et kahe sarnase teooria puhul, mis erinevad teineteisest ainult detailsuseastme poolest, erineb see, kas ja kumb neist väidetest meie teooriale vastu räägib. See, kui meie teooriast lähtumine on eluohtlik, räägib küll meie teooriast kasutamise vastu, aga otseselt ei puutu selle tõesusse.

Vaatame nüüd väidete konventsionalistlikku põhjendamist. Kui mingis kultuuritraditsioonis puudub eristus valgete kärbseseenete ja šampinjonide vahel, siis antud küsimust isegi ei püstitu. Seda, millised tagajärjed on antud seente söömisel, võib sõltuvalt kultuurist endast tõlgendada mitte seente söömise, vaid mingi muu teguri mõjuna.

Vaatame nüüd pragmaatilist tõeteooriat. Mürgiste seente eristamisel mitte-mürgistest on selged praktilised tagajärjed ja kui me ei suuda veel mürgiseid seeni mitte-mürgistest eristada, siis on teaduse arendamisel selle eesmärgi nimel praktilised tagajärjed. Samas pragmaatilisest vaatekohast on seente uurimisel aspekte, millel pole erilisi praktilisi tagajärgi. St., et ainult osa seeneteadlaste avastustest on tõed.

Vaatame nüüd semantilist tõeteooriat.  Kui mõlemad väited pole väärad, siis on nii, nagu üks neist väidetest ütleb. Kui on nii, et tegu on valge kärbseseenega, siis on eksimisel ohtlikud tagajärjed.

Vaatame nüüd dekonstrueerimist. Kui leidub kultuure, kus ei teheta vahet šampinjonide ja valgete kärbseseente vahel, siis leidub tekste, mis seda eristust ei tee. Kui selline kultuur võimaldab seene söömise tagajärgi teisiti tõlgendada, siis võib väita, et välisteksti ei leidu, sest ühe teksti järgi olid negatiivsed tagajärjed seene söömisel ja teise järgi mitte. 

Tegelikkuse aspektid ja tõde

Tegelikkuse aspektid ja tõde 

Karmo Talts

Vaatame selle, et lumi on valge ja tegelikkuse suhet. See, et lumi on valge, on tegelikkuse üks aspekt.
Vaatame nüüd väiteid. Väide, et lumi on sinine, räägib ühest tegelikkuse aspektist, ja väidab selle tegelikkuse aspekti kohta midagi väära. Väide, et draakonid on olemas, ei räägi ühestki tegelikkuse aspektist.
Sõnastame nüüd tõekäsitluse. Väide P on tõene parajasti siis, kui P vastab tegelikkuse aspektile, millest P räägib. P on väär parajasti siis, kui P ei räägi tegelikkuse aspektist või kui P ei vasta sellele tegelikkuse aspektile, millest ta räägib. 

Küsimused, millele vastab väide, et P on tõene

Küsimused, millele vastab väide, et P on tõene  

Karmo Talts

Vaatame, kas väide, et P ja väide "P on tõene" vastavad ühtedele ja samadele küsimustele. Väide, et lumi on valge vastab küsimustele, mille hulgas on küsimus, et mis värvi on lumi. Nähtavasti väide "väide "lumi on valge" on tõene" vähemalt sellele konkreetsele küsimusele ei vasta.
Vaatame nüüd seda, millistele küsimustele vastab väide "väide "lumi on valge" on tõene" erinevate tõeteoorita seisukohast. Tõe vastavusteooria järgi vastab see väide küsimustele selle, kohta, milline on väite "lumi on valge" ja tegelikkuse suhe. Näiteks vastab see väide küsimusele "kas väide, et lumi on valge, vastab tegelikkusele".
Vaatame nüüd tõe koherentsusteooriat. Väide "väide "lumi on valge" on tõene" vastab küsimustele selle väite ja kõne alla oleva teooria kooskõlalise kohta. Näiteks vastab see küsimusele "kas väide, et lumi on valge, on meie teooriaga kooskõlas".
Vaatame nüüd semantilist tõetooriat. Üks küsimus, millele väide "väide "lumi on valge" on tõene" vastab, on "kas on nii, et lumi on valge".
Vaatame nüüd, mis laadi küsimus see küsimus on. Üks võimalik vastus on, et see on meie väidete põhjendatuse küsimus, kus väite, et P põhjendamiseks pole vaja eeldada muid tegureid peale selle, et on nii, et P. Näiteks pole vaja väite, et P, põhjendamiseks vaja eeldada, et see väide vastab tegelikkusele.  

Predikaat Väide vastab ning küsimus väite tõesuse ja väite tegelikkusele vastamise tingimustest

Predikaat Väide vastab ning küsimus väite tõesuse ja väite tegelikkusele vastamise tingimustest     

Karmo Talts

Vaatame kahekohalist predikaati Väide vastab. Tõe vastavusteooria järgi x on tõene parajasti siis, kui x vastab y-le ja y-i puhul on tegemist tegelikkusega.
Vaatame nüüd teisi võimalusi küsimuses, kas Tõene(x)-ist ja Väide vastab (x,y)-ist, kus y on tegelikkus, vähemalt üks on teise tingimus. Kui vähemalt üks on neist teise tingimus, siis on veel võimalik, et  kui leidub väide x, mis vastab tegelikkusele, siis on x tõene, aga siis, kui x on tõene ei pruugi leiduda väidet x, mis vastab tegelikkusele ja on võimalik, et kui väide x on tõene, siis leidub väide x, mis vastab tegelikkusele, aga siis, kui leiduv väide x, siis ei pruugi x olla tõene.
Vaatame nüüd esimest võimalust. Väite tõesusel võib olla ka teisi piisavaid tingimusi lisaks sellele, et väide vastab tegelikkusele. Pole näiteks välistatud, et tegelikkusel vastavad väited on tõesed sõltumata sellest, kas nad on vähemalt ühe teooriaga kooskõlas ja kooskõlalised teooriad on tõesed sõltumata sellest, kas vähemalt üks nende väide vastab tegelikkusele.
Vaatame nüüd teist võimalust. Väite tõesuseks ei piisa sellest, et väide vastab tegelikkusele. Pole välistatud see, et ainult need tegelikkusele viitavad väited, mis on kooskõlas vähemalt ühe teooriaga, mille kõik väited vastavad tegelikkusele, on tõesed või see, et kui teooria on tõene, siis teooria on kooskõlaline ja kõik selle väited vastavad tegelikkusele, aga siis, kui siis teooria on kooskõlaline ja kõik selle väited vastavad tegelikkusele, ei pruugi teooria olla tõene. 

Tegelikult esitatud väited, tegelikult usutud uskumused ja tõde

Tegelikult esitatud väited, tegelikult usutud uskumused ja tõde 

Karmo Talts

Eeldame, et väited vajavad kedagi, kes neid väidab ja uskumused vajavad kedagi, kes neid omab.
Vaatame nüüd tõde. Kui x väidab või usub, et P, ja on täidetud mingid täiendavad tingimused, siis x usub või väidab midagi tõest.
Vaatame nüüd tõe vastavusteooriat. Kui P vastab tegelikkusele ja x usub või väidab, et P, siis x usub või väidab midagi tõest.
Vaatame nüüd tõe koherentsusteooriat. Kui teooria y on kooskõlaline ja x usub või väidab seda, mida teooria ütleb, siis x usub või väidab midagi tõest.
Vaatame nüüd semantilist tõeteooriat. Kui on nii, et P ja x usub või väidab, et P, siis x usub või väidab midagi tõest.

Rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikate tõeväärtused ja tõeteooriad

Rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikate tõeväärtused ja tõeteooriad 

Karmo Talts

Tõlgendame rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikate  tõeväärtusi tõeteooriate valguses. 
Alustame ei tõesuse ega vääruse tõlgendamisega tõe vastavusteooria valguses. P pole ei tõene ega väär siis, kui korraga pole ei nii, et P vastab tegelikkusele, ega ka nii, et P ei vasta tegelikkusele.
Vaatame nüüd tõe koherentsiteooriat. Teoorias pole ei tõene ega väär siis, kui pole ei nii, et teooria on kooskõlaline, ega nii, et teooria pole kooskõlaline.
Vaatame nüüd semantilist tõeteooriat. P pole ei tõene ega väär siis, kui pole ei nii, et P, ega nii, et pole nii, et P.
Tõlgendame nüüd korraga tõesust ja väärust  tõe vastavusteooria valguses. P on korraga tõene ja väär siis, kui on korraga nii, et P vastab tegelikkusele ja P ei vasta tegelikkusele.
Vaatame nüüd tõe koherentsiteooriat. Teooria on korraga tõene ja väär siis, kui teooria on korraga kooskõlaline ja pole kooskõlaline.
Vaatame nüüd semantilist tõeteooriast. P on korraga tõene ja väär siis, kui korraga on nii, et P ja pole nii, et P.
Vaatame nüüd osalist tõde vastavusteooria valguses. Osaliselt tõene väide P on tõene määral x siis, kui see, et P vastab tegelikkusele, on selge määral x.
Vaatame nüüd tõe koherentsiteooriat. Osaliselt tõene teooria on tõene määral x siis, kui on see, et teooria on kooskõlaline, on selge määral x.
Vaatame nüüd semantilist tõeteooriast. Osaliselt tõene väide P on tõene määral x siis, kui see, et P, on selge määral x.

Tõeteooriate mitteklassikaline tõlgendus

Tõeteooriate mitteklassikaline tõlgendus 

Karmo Talts

 

Tõlgendame tõeteooriaid mitteklassikaliste loogikate valguses. 

Alustame tõe vastavusteooria intuitsionistliku tõlgendamisega. P on tõene parajasti siis, kui on tõestatud, et P vastab tegelikkusele.
Vaatame nüüd tõe koherentsusteoooriat. Teooria on tõene siis, kui kõik teooria väited on kooskõlas ja on tõestatud.
Vaatame nüüd semantilist tõeteooriat. P on tõene parjasti siis, kui on tõestatud, et P.

Tõlgendame nüüd  tõe vastavusteooriat hägusloogiliselt. P on (täiesti) tõene siis, kui on selge, et P vastab tegelikkusele.

Vaatame nüüd tõe koherentsusteoooriat. Teooria on (täiesti) tõene siis, kui on selge, et teooria on kooskõlaline.  

Vaatame nüüd semantilist tõeteooriat. P on (täiesti) tõene parajasti siis, kui on selge, et P.

Tõde ja konstruktivism

Tõde ja konstruktivism 

Karmo Talts

Vaatame, kas tõele saab läheneda konstruktivistlikult. See tähendab, et P tõesuseks ei piisa P-st, seda, et P, tuleb ka näidata.
Vaatame nüüd tõe ja tegelikkuse võimalikku suhet. Kui seda, et väide P vastab tegelikkusele, on P tõesuseks tarvis, siis P on tõene parajasti siis, kui me näitame, et P vastab tegelikkusele.
Vaatame nüüd tõe ja teooriate kooskõlalisuse võimalikku suhet. Kui seda, et teooria mistahes väide P on teooriaga kooskõlas, on teooria tõesuseks tarvis, siis on terooria tõene parajasti siis, kui me näitame, et iga teooria väide P on teooriaga kooskõlas.
Vaatame nüüd objekt- ja metakeele võimalikku suhet. Kui selleks, et objektkeele väide P oleks tõene on tarvis seda, et on nii, nagu P metakeelne tõlge ütleb, siis on P tõene parajasti siis, kui me näitame, et on nii, nagu P metakeelne tõlge ütleb.

Tõe vastavusteooria ja tõeskeem

Tõe vastavusteooria ja tõeskeem 

Karmo Talts

Vaatame, kas tõe vastavusteooria järgi on P on tõene parajasti siis, kui P. Väide "see väide ei vasta tegelikkusele" ei ole tõene parajasti siis, kui see väide ei vasta tegelikkusele.
Sõnastame nüüd järgmise tõeskeemi: P on tõene parajasti siis, kui P ja P-st ei järeldu, et P ei vasta tegelikkusele

Tõe vastavusteooria ja loogika

Tõe vastavusteooria ja loogika

Karmo Talts

 

Sõnastame loogikaseadused, lähtudes sellest, et tõesus on suhe tegelikkuse ja väite vahel.

Väide ei saa korraga vastata ja mitte vastata tegelikkusele. Väide vastab tegelikkusele või ei vasta tegelikkusele. 

Vaatame nüüd teoreeme. Tautoloogiaseadus ütleb, et kui väide vastab tegelikkusele, siis väide vastab tegelikkusele. Kahekordse eituse sissetoomine ütleb, et kui väide vastab tegelikkusele, siis pole nii, et väide ei vasta tegelikkusele. Eituse sissetoomine ütleb, et kui väitest järeldub, et mõni väide korraga vastab ja ei vasta tegelikkusele, siis väide ei vasta tegelikkusele. Konjunktsiooni sissetoomine ütleb, et kui esimene väide vastab tegelikkusele ja teine väide vastab tegelikkusele, siis vastab nende konjunktsioon tegelikkusele. 

Disjunktsiooni sissetoomine ütleb, et kui väide vastab tegelikkusele, siis vastab see väide tegelikkusele või vastab teine väide tegelikkusele. Konditsionaal ütleb, et eeldus ei vasta tegelikkusele või järeldus vastab tegelikkusele. Modus ponens ütleb, et kui eeldus ei vasta tegelikkusele või järeldus vastab tegelikkusele ja eeldus vastab tegelikkusele, siis järeldus vastab tegelikkusele. Modus tollens ütleb, et kui eeldus ei vasta tegelikkusele või järeldus vastab tegelikkusele ja järeldus ei vasta tegelikkusele, siis eeldus ei vasta tegelikkusele.

Kontrapositsiooni tuletamine ütleb, et kui eeldus ei vasta tegelikkusele või järeldus vastab tegelikkusele, siis järeldus ei vasta tegelikkusele või eeldus vastab tegelikkusele.  Disjunktiivne süllogism ütleb, et kui esimene väide vastab tegelikkusele või teine väide vastab tegelikkusele ja esimene väide ei vasta tegelikkusele, siis vastab teine väide tegelikkusele. Vasturääkivuse plahvatavus ütleb, et pole nii, et väide vastab korraga tegelikkusele ja ei vasta tegelikkusele või vastab teine väide tegelikkusele.