Modaalloogika maailmade vaheliste läbipääsude hüpoteetilisus

Modaalloogika maailmade vaheliste läbipääsude hüpoteetilisus 

Karmo Talts

 

Vaatame modaalloogika maailmade vahelisi läbipääse. Maailmade vaheline läbipääs on mingit laadi suhe maailma, kus on tõesed ühed ja maailma, kus pole tõesed päris samad väited, vahel. Seda suhet eeldatakse ekstraloogilistel kaalutlustel. Sisuliselt on tegemist hüpoteesiga, et kui esimese maailma väited on tõesed, siis teise maailma väited võivad tõeseks saada või võisid olla tõesed enne, kui esimese maailma väited tõeseks said.

Vaatame nüüd selliste hüpoteside kinnitamist. Ainus, mis tegelikult kinnitab maailmade vahelist läbipääsu olemasolu, on see, kui esimese maailma väited olid tõesed ja teise maailma väited said millalgi hiljem tõeseks või kui teise maailma väited olid tõesed, siis esimese maailma väited said millalgi hiljem tõeseks.

Vaatame nüüd selliste hüpoteeside kummutamist. Neid ei kummuta otseselt mitte miski.  

Vaate, et teadvusel objektid kuuluvad füüsikaliste süsteemide hulka, seisukohast võimalikud stsenaariumid

Vaate, et teadvusel objektid kuuluvad füüsikaliste süsteemide hulka, seisukohast võimalikud stsenaariumid

Karmo Talts 

 

Vaatame vaate, et teadvusel objektid kuuluvad füüsikaliste süsteemide hulka, seisukohast võimalike stsenaariume. Leidub füüsikalisi süsteeme, mille puhul on võimalik, et need on teadvusel. On võimalik, et leidub füüsikalisi süsteeme, mis on teadvusel. Ja on võimalik, et need stsenaariumid on kombineeritud.
Vaatame nüüd maailma, kus ei leidu ühtegi füüsikalist süsteemi, mille puhul on võimalik, et süsteem on teadvusel ja milles on võimalik, et leidub mõni füüsikaline süsteem, mis on teadvusel. Selline maailm peab muutuma, et seal leiduks füüsikalisi süsteeme, mille puhul on võimalik, et need on teadvusel.
Vaatame nüüd võimalust, et selliste füüsikaliste süsteemide tekkimine on selles maailmas vähetõenäoline. See maailm võib pikka aega või alati käituda nagu maailm, milles ei ole võimalik, et füüsikalised süsteemid on teadvusel ja enamik selle maailma kohta käivaid andmeid on kooskõlas hüpoteesiga, et selles maailmas ei ole võimalik, et füüsikalised süsteemid on teadvusel.

Hetk, mile objektile panid nimi, ja kausaalne nimede osutuse määramise käsitlus

Hetk, mile objektile panid nimi, ja kausaalne nimede osutuse määramise käsitlus 

Karmo Talts

Vaatame nimetamist. Enne hetke t, mil objektile a pandi nimi P, polnud a-l nime P. Põhjuslik ahel ei lähe tagasi kaugemale hetkest t, mil a-le pandi nimi P. Kas see tähendab, et nimi P ei saa käia objekti a kohta enne hetke t?

Vaatame nüüd võimalust, et enne hetke t ei käinud P a kohta ja alates t-st käib P a kohta nii peale, kui ka enne t-d. Põhjused ei ole funktsioonid. Kui maailmades, mis ajaliselt järgnevad või saaksid järgenda t-le, on funktsioon, mis seab vastavusse P ja a kõigis maailmades, siis ei määra nime osutust mitte põhjuslik ahel, vaid seda teeb määrav kirjeldus „objekt, mis põhjustas nime P kasutusele võtmise.”

Nimi, kui kobar kirjeldustest

Nimi, kui kobar kirjeldustest 

Karmo Talts  

 

Vaatame võimalust, et x-i nimi on kobar kirjeldustest, millest enamikule x peab vastama,et nimi tema kohta käiks. Kui asjade teistsuguse käigu korral poleks üks neist kirjeldustest käinud x-i kohta, oleks enamik neist kirjeldustest käinud ikka x-i kohta.

Vaatame nüüd ekslike kirjelduste probleemi. Selleks, et ekslikud kirjeldused saaks probleemiks, peaks enamik x-i kirjeldusi olema ekslikud.

Vaatame nüüd analoogilist võimalust, et teistsuguse asjade käigu korral poleks x-i kohta käinud enamik neist kirjledustest. Selle erijuht on see, et teistsuguse asjade köigu korral poleks x-i kohta käinud ükski neist kirjeldustest.

Vaatame seda võimalust lähemalt. See saaks nii olla ainult siis, kui x-il oleks koos teiste tegeliku asjade käigu korral x-il puudunud omadus saada olema neil asjaoludel, kus ta oleks olema saanud.

Vaatame nüüd lähemalt lihtsalt võimalust, et x-i kohta poleks käinud enamik neist kirjeldustest. Kuna siis oleks x-i kohta vastanud enamik tervest hulgast kirjeldustest, mis erineb sellest kirjelduste hulgast, millest enamik tegelikus maailmas vastab x-ile, siis see avab võimaluse, et nimi x oleks sel juhul olnud kobar teistsugustest kirjeldustest.

Eeldus, et võimatut ei pea tegema ja hüve definitsioon

Eeldus, et võimatut ei pea tegema ja hüve definitsioon

Karmo Talts 

 

Vaatame eelduse, et võimatut ei pea tegema, tähendust hüve defineerimise jaoks. Hüvet ei saa defineerida pelgalt selle kaudu, mis hüve on, sest kui sellest, et x-l on predikaat P, piisab selleks, et x oleks hüveline, siis pole oluline, kas on võimalik, et x-il on predikaat P.

Vaatame nüüd hüve defineerimise detaile. Hüve saab iga võimaliku maailma jaoks defineerida eraldi, vastavalt sellele, mida antud võimalikus maailmas teha tuleb. Seda, kas saab anda hüve üldisema deinfitsiooni, sõltub sellest, kas on mingi ühisosa selle vahel, mis tuleb teha kõigis võimalike maailmades.

Vaatame nüüd selle tähendust avatud küsimuse jaoks. Kui me väidame, et looduslik omadus P on juhul, kui on võimalik, et millelgi on P, hea, siis küsimus, kas P on hea, tähendab küsimust, kas P on hea nendel tingimustel,  mis konkreetsetes maailmades, kus P on võimalik, esinevad. Kuna konkreetsetes võimalikes maailmades P mõjutab konkreetsete inimeste ja teiste olendite elu, siis võib avatud küsimus osutada küüniliseks küsimuseks, kas P-d võib neile inimestele ja teistele olenditele tagamata jätta ainult selle pärast, et P on looduslik omadus.

Võimalikkuse ja kooskõlalisuse suhe

Võimalikkuse ja kooskõlalisuse suhe

Karmo Talts

 

Vaatame eelduse, et kui miski on võimalik, siis on seda võimalik kooskõlaliselt kirjeldada, kontrapositsiooni. Kui midagi pole võimalik kooskõlaliselt kirjeldada, siis see pole võimalik.

Vaatame nüüd võimalust, et modaalloogikad teevad vea, tõlgendades kooskõlaliselt kirjeldatavust võimalikkuse piisava ja tarviliku tingimusena, selle asemel, et seda tõlgendada võimalikkuse tarviliku tingimusena, millest ei pruugi võimalikkuseks piisata. Sel juhul tähistab modaalloogika teemandisümbol väite kooskõlalisust, mitte selle võimalikku tõesust,

Vaatame nüüd kastisümbolit. Kastisümbol tähendab, et väite eitus ei ole kooskõlaline.

Vaatame nüüd võimalikke maailmade küsimust. Me ei peaks kooskõlaliselt kirjeldatavaid maailmu käsitlema maailmadena, mille vahel on läbipääsud, kui need maailmad ei ole nomoloogiliselt võimalikud. Vaatame nüüd väite, et kooskõlaliselt kirjeldatav maailm on võimalik, staatust. See väide on hüpotees, mille kehtimise tõenäosust on võimalik hinnata. Kui on ebatõenäoline, et kooskõlaliselt kirjeldatav maailm on võimalik, siis on ka ebatõenäoline, et sellest maailmast leidub läbipääs mõnda võimalikku maailma.  

Eeldused, millest järeldub vasturääkivus ja modaalsused

Eeldused, millest järeldub vasturääkivus ja modaalsused 

Karmo Talts 

 

Vaatame eituse sissetoomist võimalikkuse seisukohast. P väärusest järeldub, et on võimalik, et P on väär. 

Kasutame nüüd transitiivsust. Kui P-st järeldub vasturääkivus siis on võimalik, et P on väär.

Sõnastame nüüd kontrapositsiooni. Kui P on paratamatult tõene, siis P-st ei järeldu vasturääkivus.

Pinocchio paradoks

Pinocchio paradoks 

Karmo Talts 

 

Vaatame Peter Eldridge-Smithi ja Veronique Eldridge-Smithi Pinocchio paradoksi. Kui eeldustest, et Pinoochio ütleb, et ta nina kasvab ja et Pinocchio nina kasvab parajasti siis, kui ta väidab midagi väära, järeldub vasturääkivus, siis on vähemalt üks neist eeldustest väär.

Pinoochiot pole tegelikult olemas. Vaatame nüüd seda paradoksi võimalikkuse seisukohast.

Kui on võimalik, et korraga Pinocchio ütleb, et ta nina kasvab ja Pinoochio nina kasvab parajasti siis, kui Pinoochio väidab midagi väära, siis on vasturääkivus võimalik. Seega on võimatu, et Pinocchio ütleb, et ta nina kasvab või on võimatu, et Pinocchio nina kasvab parajasti siis, kui ta väidab midagi väära, või on mõlemad võimatud või on võimalik, et korraga Pinocchio ütleb, et ta nina kasvab ja pole nii, et ta nina kasvab parajasti siis, kui ta väidab midagi väära ja on võimalik, et korraga ta nina kasvab siis, kui ta väidab midagi väära ja ta ei ütle, et ta nina kasvab. 

Selle, mis on tulevikus võimalik, ja tulevikus olemapidava suhe

Selle, millised tulevikud on võimalikud, ja tulevikus olemapidava suhe

Karmo Talts 

 

Analüüsime seda, kas juhul, kui maailm, kus on nii, et Q, on hea, Q võimalikkusest piisab selleks, et lähitulevikus peab olema nii, et Q. Oletame, et tegelikult on nii, et Q ja üheski võimalikkus tulevikus ei ole nii, et Q. Kuigi Q on võimalik ja tegelik  maailm on hea, ei pea lähitulevikus olema nii, et Q, sest muidu peaks teostuma võimatu tulevik. 

Objektid, mille omadused langevad kokku, ja identsus

Objektid, mille omadused langevad kokku, ja identsus 

Karmo Talts

Vaatame kahte punkti, mis paiknevad pinnal, mida me deformeerime nii, et need punktid langevad kokku. Kuigi neil punktidel pole erinevaid omadusi, mille põhjal neid eristada, ei ole nad üks ja see sama punkt.
Vaatame nüüd selle tähendust identsuse jaoks. Sellest, et x-i ja y-i ei omadused langevad kokku, ei pruugi piisata selleks, et nad on identsed. x ja y identsuseks on vaja, et tingimustel, kui kahe erineva objekti omadused ei saa kokku langeda, langevad x-i ja y-i omadused kokku. Meie näites, kaks erinevat punkti ei saa kokku langeda deformeerimata ruumis.

Põhjuslikkus, võimalikkus ja ceteris paribus

Põhjuslikkus, võimalikkus ja ceteris paribus 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise arusaam põhjuslikkusest: P on Q põhjus parajasti siis, kui on nii, et P ajahetkel t ja on nii, et Q vahetult ajahetke t järel ja kui poleks ajahetkel t olnud nii, et P, siis vahetult ajahetke t järel poleks olnud nii, et Q. 

Vaatame nüüd, kas sellise vaate järgi on samal põhjusel alati sama tagajärg. Kuna tigimused erinevatel ajahetkedel võivad erineda, siis see, et kui poleks ajahetkel t1 esinenud tingimustel olnud nii, et kui et P, siis vahetult ajahetke t1 järel poleks olnud nii, et Q, ei tähenda tingimata seda, et kui poleks ajahetkel t2 esinenud tingimustel olnud nii, et P, siis vahetult ajahetke t2 järel poleks olnud nii, et Q. Seega pole välistatud, et sama põhjus kutsub esile sama tagajärje esile piisavalt sarnastel tingimustel ja kui tingimused pole piisavalt sarnased, siis ei pruugi sama põhjus kutsuda esile sama tagajärge. 

Tõde, modaalsused ja paradoksid

Tõde, modaalsused ja paradoksid 

Karmo Talts

Vaatame tõde modaalsuste seisukohast. Kuna siis, kui P on tõene, on P võimalik, siis P on tõene parajasti siis kui P ja P on võimalik. 
Vaatame nüüd väärust. P on väär parajasti siis, kui pole nii, et P või P võimatu.
Vaatame nüüd paradoksaalseid väiteid. Kui paradoksaalne väide on tõene, siis paradoksaalne väide on väär (ja on võimalik, et paradoksaalne väide on väär). Kui paradoksaalne väide  on väär, siis paradoksaalne väide on tõene või on võimalik, et paradoksaalne väide on tõene.

Vaatame nüüd võimalust, et on võimalik, et paradoksaalne väide on tõene. Sel juhul paradoksaalne väide ei pruugi olla tegelikult tõene ja paradoksi ei teki. 

Võimalus, et objekti predikaat, mis näib esmapilgul objektile olemuslikuna, oleks võinud objektil olemata olla

Võimalus, et objekti predikaat, mis näib esmapilgul objektile olemuslikuna, oleks võinud objektil olemata olla  

Karmo Talts
 

Vaatame isikut, kellele pandi nimeks Sokrates. Kuna sellele isikule oleks võidud panna ka teine nime, siis oleks isik, kellele pandi nimi Sokrates, võinud olla ka isik ilma nimeta Sokrates.
Vaatame nüüd selle tähtsust objektide analüüsimise jaoks. Parem on käsitleda kõiki predikaate võrdsetena, nii, et ka näiliselt olemusliku predikaadi puhul on võimalik analüüsida, kas objektil oleks võinud see predikaat puududa.

Modaalsuste käsitlemine tõeväärtustena

Modaalsuste käsitlemine tõeväärtustena

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi käsitleda modaalsusi tõeväärustena. Paratamatult tõene on kõige kõrgem tõeväärtus, sattumuslikult tõene veidi madalam tõeväärtus, sattumuslikult väär veel madalam tõeväärtus ja paratamatult väär kõige madalam tõeväärtus.

Vaatame nüüd konjunktsiooni. Konjunktsiooni tõeväärtus on võrdne kõige madalama tõeväärtusega osaväite tõeväärtusega. Näiteks siis, kui P on paratamatult tõene ja Q on sattumuslikult tõene, siis on P ja Q konjunktsioon on sattumuslikult tõene.

Vaatame nüüd disjunktsiooni. Disjunktsiooni tõeväärtus on võrdne kõige kõrgema tõeväärtusega osaväite tõeväärusega. Näiteks siis, kui P on paratamatult tõene ja Q on sattumuslikult tõene, siis on P ja Q disjunktsioon paratamatult tõene.

Vaatame nüüd konditsionaali. Kui konditsionaali eeldus on väär, siis on konditsionaal tõene. See, kas konditsionaal on sel juhul paratamatult tõene või sattumuslikult tõene, sõltub sellest, kas eeldus on paratamatult väär või sattumuslikult väär. Kui konditsionaali eeldus on tõene ja järeldus on väär, siis on konditsionaal väär. See, kas konditsionaal on sel juhul paratamault väär või sattumuslikult väär, sõltub sellest, kas eeldus on paratamault tõene  või sattumuslikult tõene. Kui konditsionaali eeldus ja järeldus on tõesed, siis on konditsionaal tõene. See, kas konditsionaal on paratamatult tõene või satumuslikult tõene sõltub sel juhul sellest, kas konditsionaali eeldus on paratamatult tõene või sattumuslikult tõene. 

Definitsioonid, faktid ja tegelikus maailmas tühjad mõisted

Definitsioonid, faktid ja tegelikus maailmas tühjad mõisted 

Karmo Talts 

 

Vaatame definitsioonide faktilist ja kokkuleppellist aspekti. Kui mõiste x käib iga y-i kohta predikaadiga P, siis see, et me kasutame just x-i y-ite kohta predikaadiga P, on kokkuleppeline ja see, mis puudutab y-eid ja seda, kas neil on predikaat P, on faktide küsimus.

Vaatame nüüd selle valguses olukorda, kui y-te hulk predikaadiga P on tühi. Kuigi on tühi tõde, et tühja hulga kõigil elementidel on predikaat P, siis tegelikult ei käi x millegi tegeliku kohta.

Vaatame nüüd x-i suhte modaalsusega. Seda, kas x käib millegi võimaliku või millegi võimalikult võimaliku jne. kohta, sõltub sellest, mis on võimalik, mis võimalikult võimalik jne.

Teadvus, potentsiaal ja tervikud

Teadvus, potentsiaal ja tervikud 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise vaate teadvusele: teadvusel on objektid, millel on potentsiaal teadvusel olla ja mis seda potentsiaali realiseerivad.
Vaatame nüüd selle kokkusobivust looduslooga. Maailmas, milles esinevad sellised objektid, leidub potentsiaal teadvuse esinemiseks. Maailmal, milles saavad esineda sellised objektid, on potentsiaal saada maailmaks, milles leidub potentsiaal teadvuse esinemiseks. Maailmal, milles on võimalik, et saavad esineda sellised olendid, on potentsiaal saada maailmaks, millel on potentsiaal saada maailmaks, milles leidub potentsiaal teadvuse leidumiseks. Jne.
Üldistame nüüd selle vaate tervikutele. Tervikute potentsiaal erineb nende osade summa potentsiaalist. Maailmal, milles on võimalik moodustada tervik x, on potentsiaal saada maailmaks, milles esineb terviku x potentsiaal.  Maailmal, millel on võimalik muutuda maailmaks, milles saab moodustada terviku x, on potentsiaal saada maailmaks, millel on potentsiaal saada maailmaks, kus esineb terviku x potentsiaal. Jne.

Kontrafaktuaalne piirang bikonditsionaalide tõesusele

Kontrafaktuaalne piirang bikonditsionaalide tõesusele
Karmo Talts

Sõnastame järgmise piirangu bikonditsionaalide tõesusele: bikonditsionaal on tõene ainult siis, kui igas võimalikus maailmas, kus bikonditsionaali mõlema osaväite eeldused on tõesed, on mõlema bikondistionaali järeldus tõene ja ei teki vasturääkivust.
Sõnastame nüüd oma bikonditsionaalide piirangu ümber definitsioonide jaoks. Korrektselt on defineeritud mõiste x, mis käib objektide predikaadiga P kohta, siis, kui igas võimalikus maailmas, kus leidub objekte predikaadiga P, käib x-i mõiste nende kohta ja ei teki vasturääkivust.  
Vaatame nüüd selle tähendust paradokside jaoks. Maailm, kus asjad on nii, nagu valetajalause ütleb ja valetajalause on väär, sisaldab vasturääkivust. Maailm, kus heteroloogiline heteroloogilisuse mõiste ei kirjelda ennast, on vasturääkiv. See tähendab, et valetajalause on vigaselt sõnastatud ja heteroloogilisuse mõiste vigaselt defineeritud.