Modaalsuste käsitlemine tõeväärtustena

Modaalsuste käsitlemine tõeväärtustena

Karmo Talts

 

Vaatame võimalusi käsitleda modaalsusi tõeväärustena. Paratamatult tõene on kõige kõrgem tõeväärtus, sattumuslikult tõene veidi madalam tõeväärtus, sattumuslikult väär veel madalam tõeväärtus ja paratamatult väär kõige madalam tõeväärtus.

Vaatame nüüd konjunktsiooni. Konjunktsiooni tõeväärtus on võrdne kõige madalama tõeväärtusega osaväite tõeväärtusega. Näiteks siis, kui P on paratamatult tõene ja Q on sattumuslikult tõene, siis on P ja Q konjunktsioon on sattumuslikult tõene.

Vaatame nüüd disjunktsiooni. Disjunktsiooni tõeväärtus on võrdne kõige kõrgema tõeväärtusega osaväite tõeväärusega. Näiteks siis, kui P on paratamatult tõene ja Q on sattumuslikult tõene, siis on P ja Q disjunktsioon paratamatult tõene.

Vaatame nüüd konditsionaali. Kui konditsionaali eeldus on väär, siis on konditsionaal tõene. See, kas konditsionaal on sel juhul paratamatult tõene või sattumuslikult tõene, sõltub sellest, kas eeldus on paratamatult väär või sattumuslikult väär. Kui konditsionaali eeldus on tõene ja järeldus on väär, siis on konditsionaal väär. See, kas konditsionaal on sel juhul paratamault väär või sattumuslikult väär, sõltub sellest, kas eeldus on paratamault tõene  või sattumuslikult tõene. Kui konditsionaali eeldus ja järeldus on tõesed, siis on konditsionaal tõene. See, kas konditsionaal on paratamatult tõene või satumuslikult tõene sõltub sel juhul sellest, kas konditsionaali eeldus on paratamatult tõene või sattumuslikult tõene.