Tavakeele konditsionaalid ja võimalikud tulevikud

Tavakeele konditsionaalid ja võimalikud tulevikud 

Karmo Talts

 

Vaatame probleeme tavakeele konditsionaalide materiaalse konditsionaalidena käsitlemisel. Kui ma ütlen, et kui sajab vihma, siis sa saad märjaks, siis ma ei räägi üldse olevikust, vaid võimalikest tulevikest.

Vaatame nüüd võimalikke tulevikke. Kui ma ei peaks võimalikuks seda, et tulevikus sajab vihma ja saad märjaks, siis ma ei hakkaks sind selle eest hoiatama. Seega on osa tavakeele konditsionaali „kui vihma sajab, siis sa saad märjaks” sisust, et tulevikus on see võimalik, et konditsionaali mõlemad pooled on tõesed.

Vaatame nüüd, millal ma sind ei hoiataks, kui ma pean seda võimalikuks. Kui ma peaks võimalikuks, et sa vihma ajal saad vihmast sõltumatu põhjusel märjaks ja muid võimalusi, kus sa vihma ajal märjaks saad, ma ei näe ette, siis ma ei hakkaks sind samuti hoiatama. Seega ma pean silmas, et on võimalik, et sa saad vihma ajal märjaks vihma tagajärjel, kui sa midagi ette ei võta.

Church-Fitch-i paradoks ja aeg

Church-Fitch-i paradoks ja aeg 

Karmo Talts 

 

Vaatame Church-Fitch-i paradoksi ajalisest seisukohast. Kui ajahetkel t on nii, et P ja me ei tea ajahtkel t, et on nii, et P, siis eeldus, et on võimalik, et me ajahetkel t teame, et ajahetkel t on nii, et P ja me ei tea ajahetkel t, et on nii, et P, viib selleni, et on võimalik, et me ajahetkel t korraga teame, et P ja ei tea, et P. Seega juhul, kui seda, et ajahetkel t on nii, et P ja me ei tea ajahtkel t, et on nii, et P, on võimalik vähemalt ühel ajahetkel teada, siis pole see hetk t või ükski neist hetkedest pole t.

Kindlat tüüpi hulkade esinemisjuhud, hulkade moodustamine ja paradoksid

Kindlat tüüpi hulkade esinemisjuhud, hulkade moodustamine ja  paradoksid

Karmo Talts

Eeldame, et on olemas hulgatüübid. Sel juhul iga kord, kui me mõttes moodustame sama tüüpi hulga, moodustame me mõttes uue seda tüüpi hulga esinemisjuhu.

Vaatame nüüd hulkadest hulkade moodustamist. Hulga esinemisjuht ei ole hulgatüüp. Seega seda, kui mingit tüüpi hulga esinemisjuht x sisaldab hulgatüüpi y, ei saa mõista sellena, et x sisaldab iseennast. Seda isegi juhul, kui x on hulga tüüpi y esinemisjuht.
Vaatame nüüd kõigi hulkade esinemsjuhtude, mis ei sisalda iseennast, hulka. See on paradoksaalne.
Vaatame nüüd, kuidas erineb hulgatüüpidest ja mingit tüüpi hulkade esinemisjuhtudest hulkade moodustamine. Hulgatüübid on juba olemas. Mingit tüüpi hulga esinemisjuhu me konstrueerime ja see võib muuta elementide, millest hulga moodustada saab, arvu.
Vaatame nüüd järgmist piirangut hulkade moodustamisele. Iga predikaadi P puhul saab moodustada hulga neist elementidest predikaadiga P, mis eksisteerivad ajahetkel t. Matemaatilised objektid on ajatud ja neist saab mistahes ajahetkel moodustada samade elementidega hulkade esinemisjuhud. Kõigi hulga esinemisjuhtude, mis ei sisalda ajahetkel t iseennast, hulk pole paradoksaalne, sest kuna me konstrueerime selle hulga esinemisjuhu ajahetke t järel, siis polnud seda ajahtekel t veel olemas ja selle endasse kuuluvuse küsimus langeb ära.

Identsus ajas ja objektide omaduste kokku langemine erinevatel ajahetkedel

Identsus ajas ja objektide omaduste kokku langemine erinevatel ajahetkedel  

Karmo Talts

Vaatame identsust ajas predikaatloogika seisukohast. Kuigi me saame väljendada konkreetse objekti identsust konstandi identsuse abil iseendaga või muutujaid kasutavate konstruktsioonide abil, siis klassikaline predikaatloogika ei võimalda vahet teha objekti predikaatide vahel erinevatel ajahetkedel.
Vaatame nüüd loogikaid, mis lubavad erinevatel ajahetkedel olla tõene erinevatel väidetel. Kuigi sellised loogikad lubavad meil öelda, et ühel ajahetkel on konkreetsel objektil predikaat P ja teisel ajahetkel pole sellel objektil predikaati P, siis jääb küsimus, mida tähendab see, et muutuvate omadustega objekt on üks ja see sama objekt.
Vaatame nüüd muutumist lähemalt. Kui ajahetkel t ja vahetult ajahetke t järel erinevad ühe ja selle sama objekti omadused veidi, siis selle objekti omadused hetkel t langevad kokku selle objekti omadustega hetkel t ja selle objekti omadused vahetult t järel langevad kokku selle objekti omadustega vahetult t järel. Seega on kaks objekti x ja y identsed siis, kui ei leidu ühtegi ajahetke, mil leidub x-i ja ei leidu y-t või vastupidi ja ei leidu ühtegi ajahetke, mil x-il on predikaat P ja y-il puudub predikaat P või vastupidi.

Põhjuslikkus, võimalikkus ja ceteris paribus

Põhjuslikkus, võimalikkus ja ceteris paribus 

Karmo Talts

Sõnastame järgmise arusaam põhjuslikkusest: P on Q põhjus parajasti siis, kui on nii, et P ajahetkel t ja on nii, et Q vahetult ajahetke t järel ja kui poleks ajahetkel t olnud nii, et P, siis vahetult ajahetke t järel poleks olnud nii, et Q. 

Vaatame nüüd, kas sellise vaate järgi on samal põhjusel alati sama tagajärg. Kuna tigimused erinevatel ajahetkedel võivad erineda, siis see, et kui poleks ajahetkel t1 esinenud tingimustel olnud nii, et kui et P, siis vahetult ajahetke t1 järel poleks olnud nii, et Q, ei tähenda tingimata seda, et kui poleks ajahetkel t2 esinenud tingimustel olnud nii, et P, siis vahetult ajahetke t2 järel poleks olnud nii, et Q. Seega pole välistatud, et sama põhjus kutsub esile sama tagajärje esile piisavalt sarnastel tingimustel ja kui tingimused pole piisavalt sarnased, siis ei pruugi sama põhjus kutsuda esile sama tagajärge. 

Valetajalause ja aeg

Valetajalause ja aeg 

Karmo Talts

Vaatame valetajalauset ajalisest seisukohast. Kui valetajalause ütleb, et valetajalause on alati väär, siis juhul, kui valetajalause on tõene, on valetajalause alati väär. Kui valetajalause on väär, siis on valetajalause vähemalt ühel korral tõene.
Vaatame nüüd väite, et valetajalause on tõene, enda ajalist staatust. Kui valetajalause on alati tõene, siis on valetajalause alati tõene ja alati väär. Kui valetajalause on vähemalt ühel ajahetkel tõene, siis on valetajalause vähemalt ühel ajahetkel tõene ja alati väär.
Vaatame nüüd väite, et valetajalause on väär, enda ajalist staatust. Kui valetajalause on alati väär, siis on valetajalause alati väär ja vähemalt ühel korral tõene. Kui valetajalause on vähemalt ühel korral väär, siis on valetajalause vähemalt ühel korral tõene ja vähemalt ühel korral väär.
Vaatame nüüd viimast võimalust. Kui need korrad, kui valetajalause on tõene ja väär, ei lange kokku, siis vasturääkivust ei teki.
Vaatame nüüd võimalust, et valetajalause ütleb, et ta on ajahetkel t väär. Kui ta on tõene, siis on ta ajahetkel t väär. Kui ta on väär, siis ta on ajahetkel t tõene.

Vaatame nüüd väite, et valetajalause on tõene, enda ajalist staatust. Kui ta on alati tõene, siis ta on alati tõene ja ajahetkel t väär. Kui ta on vähemalt ühel korral tõene, siis ta on vähemalt ühel korral tõene ja ajahetkel t väär.

Vaatame nüüd seda viimast võimalust. Kui see kord, kui valetajalause on  tõene ja ajahetj t ei lange kokku, siis vasturääkivust ei teki.   
Vaatame nüüd väite, et valetajalause on väär, enda ajalist staatust. Kui valetajalause on alati väär, siis on ta alati väär ja ajahetkel t tõene. Kui ta on vähemalt ühe korra väär, siis on ta vähemalt ühe korra väär ja ajahetkel t tõene.
Vaatame nüüd seda viimast võimalust. Kui see kord, kui valetajalause on väär ja ajahetj t ei lange kokku, siis vasturääkivust ei teki.  

Homne merelahing ja tuleviku olemasolu

Homne merelahing ja tuleviku olemasolu 

Karmo Talts

Analüüsime väidet, et homme toimub merelahing. See, et konkreetne päev x on sündmuse y toimumise päev, tähendab, et leidub konkreetne päev x ja leidub vähemalt üks sündmus y, mille toimumise päev x on.
Vaatame nüüd, mida eeldab see, et juba täna leidub homne päev ja leidub vähemalt üks merelahing, mille toimumise päev homne päev on. See eeldab, et tulevik on (juba) olemas.
Vaatame nüüd võimalust, et tulevikku pole veel olemas. Sel juhul on väide, et homme toimub merelahing, täna väär.
Vaatame nüüd, kas juhul, kui tulevikku pole veel olemas, on see ette määratud, et homme toimub merelahing. See on nii siis, kui ainus võimalik homne päev on päev, mil toimub merelahing või ainsad võimalikud homsed päevad, on homsed päevad mil toimub merelahing või ainus võimalik homne päev on päev, mil ei toimu merelahingut või ainsad võimalikud homsed päevad on päevad, mil ei toimu meralahingut. Kui võimalik on vähemalt üks homne päev, mil toimub merelahing ja vähemalt üks homne päev, mil ei toimu merelahingut, siis pole see ette määratud, et homme toimub merelahing.
Vaatame nüüd välistatud kolmanda seadust. Ükskõik, kas täna on väide "homme toimub merelahing" tõene või väär, on täna tõene üks kahest võimalusest. (Kui tulevik on olemas, siis on tõene üks kahest võimalusest: homme toimub merelahing või ei toimu merelahingut. Kui tulevikku pole veel olemas, siis ükskõik, kas on võimalik, et homme toimub merelahing või on võimalik, et ei toimu merelahingut või on mõlemad võimalikud, on täna tõene väide "on võimalik, et homme toimub merelahing või on võimalik, et homme ei toimu merelahingut".) Kui tulevik on olemas, siis on (juba) tõene ka väide, et homme on tõene väide, et kõne all oleval päeval toimub merelahing või ei toimu merelahingut. Kui tulevikku pole veel olemas, siis ükskkõik, kas on võimalik, et homme toimub merelahing või on võimalik, et homme ei toimu merelahingut või mõlemad, on täna tõene väide, et on võimalik, et homme toimub merelahing ja on võimalik, et homme ei toimu merelahingut.

Määravad kirjeldused ja aeg

2024 kirjutatud tekst

 

Määravad kirjeldused ja aeg

Karmo Talts

Vaatame määravaid kirjeldusi aja seisukohalt. Kui nime P kandjal on ajahetkel t predikaadid Q, R jne. siis ajahetkel t saab nime P asendada määrava kirjeldusega, mis omistab nime P kandjale predikaadid Q, R jne.