Predikaatide rakendatavuse tagajad ja kooskõlalised predikaadid

Predikaatide rakendatavuse tagajad ja kooskõlalised predikaadid  

Karmo Talts

 

Vaatame, kas predikaatide rakendatavust saab käsitleda tõetagajatega tõekäsitluse sarnaselt. Predikaat P rakendub objektile x parajasti siis, kui miski tagab selle, et x-ile rakendub P.

Vaatame nüüd heteroloogilisust. See, et sõna „pikk” pole pikk, tagab selle, et sõna „pikk” pole heteroloogiline. Sõna „hetereloogiline” puhul tekib paradoks sellest, et kui sõna „heteroloogiline” oleks heteroloogiline, siis heterolooglisuse definitsiooni järgi ei oleks tagatud see, et ta on heteroloogiline, kuigi formaalselt rakenduks talle heteroloogilisuse predikaat.

Vaatame nüüd võimalusi tugevdada predikaadi rakendatavuse tagajate käsitlust. Kui P on kooskõlaline predikaat, siis juhul, kui leidub vähemalt üks objekt x predikaadiga P, siis on vähemalt ühe x-i puhul tagatud, et x-il on P.

Vaatame nüüd paradokse tugevdatud käsitluse valguses. Heteroloogilisuse predikaat, naiivne tõe-predikaat ja naiivne hulka kuulumise predikaat ei ole kooskõlalised.

Vaatame nüüd võimalusi analoogsete kooskõlaliste predikaatide defineerimiseks. Kuna autoloogilisuse omistamisele sõnale „heteroloogiline” tekib samuti paradoks, pole ka autoloogilisuse predikaat kooskõlaline. Seega me vajame järgmist predikaati „sõna on autoloogiline parajasti siis, kui eeldusest, et sõna käib enda kohta, ei järeldu vasturääkivust ja sõna käib enda kohta”. See tähendab, et sõna on heteroloogiline parajasti siis, kui eeldustest, et sõna käib enda kohta järeldub vasturääkivus või sõna ei käi enda kohta.

Vaatame nüüd tõde. P on tõene parajasti siis, kui sellest, et P, ei järeldu vasturääkivus ja on nii, et P. P on väär parajasti siis, kui sellest, et P järeldub vasturääkivus või pole nii, et P.

Vaatame nüüd hulka kuulumist. Kõigist nendest elementidest, mille puhul eeldusest, et neil on predikaat P, ei järeldu vasturääkivust ja millel on predikaat P, saab moodustada hulga.