Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid

Definitsioonid, definitsiooni sisust või seda sisu kasutavast väitest tulenevad järeldused ja paradoksid 
Karmo Talts

Vaatame valetajalause kujul "X on defineeritud "X on väär"-ana" ja "X on väär"-ast tulenevate järelduste suhet. "X on väär"-ast järeldub X-i eitus. Seega on X-i defineerimine Y-ina paradoksaalne siis, kui Y-ist järeldub X-i eitus.
Vaatame nüüd, kas selle tulemuse saab üldistada rohkem kui nullkohaliste predikaatide jaoks. Nii hulga, mis ei kuulu endasse, predikaadi, kui ka heteroloogilisuse predikaadi rakendamine ei vii paradoksini igal juhul, vaid ainult kõigi hulkade, mis ei kuulu endasse, hulgale ja heteroloogilisuse predikaadile rakendamise puhul. Seega P(x)-i defineerimine Q(x)-ina või Q(x,y)-ina jne. viib paradoksini siis, kui leidub vähemalt üks x, mille puhul eeldusest ∃xQ(x) järeldub ∃x¬P(x) või leidub vähemalt üks x ja üks y, mille puhul eeldusest ∃x∃y→Q(x,y) järeldub ∃x¬P(x) jne.