See, et definitsiooni enda sisu on määratud, kui defineerimise tausteeldus

See, et definitsiooni enda sisu on määratud, kui defineerimise tausteeldus 

Karmo Talts

 

Vaatame definitsioonide tausteeldusi. Selle, et x on defineeritud y-ina, tausteeldus on, et y-i enda sisu on määratud.

Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Valetajalause X definitsioon „X on väär” kasutab väidet X, mille sisu alles defineeritakse. Seega on definitsiooni enda sisu määramata.

Vaatame nüüd Yablo paradoksi. Iga Yablo ahela väite sisus sõltub talle järgenevate väidete omast, nende oma neil järgnevate väidete omast jne. Seega pole midagi, mis nende väidete sisu määraks

Vaatame nüüd Nelson-Grellingi paradoksi. Enamikul predikaatidel on määratud sisu. Seega enamasti on predikaadi heteroloogiline predikaat P sisu määratud. Heteroloogilise heterloogilisuse predikaadi sisu sõltub autoloogilise heteroloogilisuse predikaadi sisust. Autoloogilise heterloogilisuse predikaadi sisu omakorda sõltub heteroloogilise heteroloogilise predikaadi sisust. Seega pole midagi, mis kummagi predikaadi sisu määraks.

Vaatame nüüd Russelli paradoksi. Enamikul predikaatidel on määratud sisu. Seega enamasti on predikaadi enesesse mitte kuuluv X sisu määratud. Endasse kuuluva kõigi hulkade, mis endasse ei kuulu predikaadi sisu sõltub endasse mitte kuuluva kõigi hulkade, mis endasse ei kuulu predikaadi sisust. Endasse mitte kuuluva kõigi hulkade, mis endasse ei kuulu predikaadi sisu sõltub endasse kuuluva kõigi hulkade, mis endasse ei kuulu predikaadi sisust. Seega pole midagi, mis kummagi predikaadi sisu määraks.