Konsistentsus, predikaadi rakendatavus, väited ja tõde

Konsistentsus, predikaadi rakendatavus, väited ja tõde

Karmo Talts

 

Vaatame eeldust, et ebakonsistentsed predikaadid ei rakendu objektidele. Sel juhul predikaat ei ei rakendu objektile x siis, kui P on konsistentne ja pole nii, et P rakendub x-ile või kui P pole konsistentne.

Vaatame nüüd selle tähendust paradoksaalsete predikaatide jaoks. Saab rakendada paradoksaalsest predikaadist P kitsamalt defineeritud predikaati, mis erinevalt P-st on defineeritud piiratud hulga objektide jaoks.

Laiendame nüüd selle väitedele. Väide P pole tõene siis, kui P on konsistnene ja pole nii, et P või P pole konsistentne.

Vaatame nüüd selle tähendust tõe jaoks. P on tõene siis, kui on nii, et P ja P on konsistentne.

Vaatame nüüd selle tähendust vasturääkivuse jaoks. Vasturääkivus pole tingimata konsistentsete väite ja selle eituse konjunktsioon, vaid võib olla ka ebakonsistentse väite ja selle eituse konjunktsioon.

Vaatame nüüd selle tähendust paradoksaalsete väidete ja väidete hulkade jaoks. Eeldus, et paradoksaalne väide P pole tõene, jätab lahtiseks võimaluse, et P pole konsistentne.