Defineeritava ja definitsiooni suhe ning võimalikkus

Defineeritava ja definitsiooni suhe ning võimalikkus

Karmo Talts 

 

Vaatame defineeritava ja definitsiooni suhet. Kui seda suhte käsitleda ekvivalentsusena loogikas, siis on defineeritav ja definitsoon vahetatavad ka seal, kus see tekitab paradoksaalse tulemusena.

Vaatame nüüd selle suhte käsitlemist võimalikkuse abil. Kui defineeritav ja definitsioon omavad samades võimalikes maailmades sama osutust, siis paradoksaalsed kontseptsioonid ja väited ei oma ousutust üheski võimalikus maailmas, sest maailmad, kus nad omaks osutust, ei oleks kooskõlalised.

Vaatame sellest võimalusest lähtudes Nelson-Grellingi paradoks. Osutust võimalikes maailmades omavad piiratud kontseptstioonide hulga jaoks defineeritud enese kohta käimise ja mitte käimise kontseptsioonid. Kõigi kontseptsioonide jaoks ei saa neid kontseptsioone defineerida, sest siis kuuluksid nende kontseptsioonide osutuste hulka ka mõned võimatud osutused.

Vaatame nüüd Russelli paradoksi. Osutust võimalikes maailmades omavad piiratud hulkade hulga jaoks defineeritud enese kuulumise ja mitte kuulumise kontseptsioonid. Kõigi hulkade jaoks ei saa neid kontseptsioone defineerida, sest siis kuuluksid nende kontseptsioonide osutuste hulka ka mõned võimatud osutused.

Vaatame nüüd selle tähendust hulkade moodustamise jaoks. Defineerida saab ainult selliseid predikaate, mis rakenduvad võimalikele objektidele. Selliseid predikaate saab võtta hulkade moodustamise aluseks. 

Vaatame nüüd valetaja paradoksi. Kui on võimatu, et valetajalause osutab ja väited, millel on osutus, osutavad tõeväärtusi, siis on tõeväärtuse omamine seotud võimalikkusega. Kui me tunnistame ainult kahte tõeväärtust, siis juhul, kui on võimalik, et P, siis P on tõene või P on väär.