Predikaadi esinemisjuhtude lahus hoidmine ja valetaja paradoks

Predikaadi esinemisjuhtude lahus hoidmine ja valetaja paradoks 

Karmo Talts 

 

Vaatame, kas leidub igapäevaseid näiteid, mis annavad aluse käsitleda predikaatide esinemisjuhte lahus. Kui rohkem kui ühevärvilisel särgil on kaks punast piirkonda, siis nende predikaadi Punane esinemisjuhtude lahushoidmine kõrvaldab vajaduse omistada Punasuse predikaat kui selline erinevatele särgi piirkondadele, sest need mõlemad Punasuse eisnemisjuhud saab omistada särgile.

Vaatame nüüd võimalusi, mis see avab väidete tõeväärtuse käsitlemiseks. Vääruse n-is esinemisjuht on defineeritud tõesuse n-ise esinemisjuhu puudumise kaudu.

Vaatame tõeskeemi väitel "x-ilon predikaat P y-is esinemisjuht" on tõepredikaadi z-is esinemisjuht parajasti siis, kui x-il on predikaadi P y-is esinemisjuht ja see, et väitel "x-ilon predikaat P y-is esinemisjuht" on tõepredikaadi z-is esinemijuht, ei räägi sellele, et x -ilon predikaat P y-is esinemisjuht, vastu.

Vaatame nüüd väidet "sellel väitel on vääruse-predikaadi x-is esinemisjuht." Kui sellel väitel on mõni teine tõepredikaadi esinemisjuht, kui x-is, siis on sellel väitel vääruse-predikaadi x-is esinemisjuht. Kui sellele väitel on väärusepredikaadi x-is esinemisjuht, siis on sellel väitel üks tõesuse-predikaadi esinemisjuht, mis pole x-is.

Vaatame nüüd väidet: sellel väitel on kõik väärusepredikaadi esinemisjuhud. Kui sellel väitel on kõik väärusepredikaadi esinemisjuhud, siis on sellel vähemalt üks tõesuse-predikaadi esinemisjuht, mis räägib vähemalt ühele sellel väitel olevale väärusepredikaadile vastu. Seega puudub sellel väitel vähemalt üks väärusepredikaadi esinemisjuht ja seega on sellel väitel vähemalt üks väärusepredikaadi esinemisjuht.