Objektide arvu konstrueerimine ja hulgad

Objektide arvu konstrueerimine ja hulgad

Karmo Talts

 

Konstrueerime objektide arvu järgmisel viisil: kui leidub objekt x, siis x-i puhul on tegu ühe objektiga, kui leidub objekt x ja leidub objekt y, mis pole x-iga identne, siis x-i ja y-i puhul on tegemist kahe objektiga jne.

Vaatame nüüd sama predikaadiga objektide arvu. Kui leidub objekt x predikaadiga P, siis x-i puhul on tegemist ühe objektiga predikaadiga P, kui leidub objekt x predikaadiga P ja leidub objekt y predikaadiga P, mis pole x-iga identne, siis x-i ja y-i puhul on tegemist kahe objektiga pedikaadiga P jne.

Vaatame nüüd objektide arvu ja hulkade seoseid. Kui objektide x, y, ... puhul on tegemist n-i objektiga, siis saab moodustada hulga, kuhu kuuluvad ainult x,y, ... ja kuhu kuulub täpselt n liiget.

Vaatame nüüd kõigi objektide predikaadiga P hulka. Kui kõigi objektide, millel on predikaat P, puhul on tegu objektidega, millel on arv, siis saab neist objektidest moodustada hulga.