Mingi kindla predikaadiga elementide arvu paradoks ja hulgad
Karmo Talts
Vaatame, kas leidub arvudega seotud Russelli paradoksi analoog. Eeldame kõigepealt, et iga predikaadi P puhul on neil elementidel, millel on predikaat P, arv.
Vaatame nüüd objekte, millel ei ole arvu. Neile rakendub predikaat Ei ole arvu. Seega meie naiivse eelduse järgi neil on arv.
Sõnastame nüüd naiivse hulgateooria jaoks paradoksi, mis on meie paradoksiga veelgi suuremal määral analoogne, kui Russelli paradoks. Mistahes predikaadiga elementidest saab moodustada hulga. Elementidele, millest hulka moodustada ei saa, rakendub predikaat Ei saa moodustada hulka. Järelikult saab moodustada hulga neist elementidest, millest ei saa moodustada hulka.
Kommentaare ei ole:
Postita kommentaar