Loogika, kus väitele omistatakse väärtus, mis ütleb, kas väitel on tõeväärtus ja juhul kui on, omistatakse teine väärtus, mis ütleb, milline on väite tõeväärtus

Loogika, kus väitele omistatakse väärtus, mis ütleb, kas väitel on tõeväärtus ja juhul kui on, omistatakse teine väärtus, mis ütleb, milline on väite tõeväärtus

Karmo Talts

 

Vaatame loogikat, kus väidetele omistatakse kaks eraldi väärtust. Esimene väärtus ütleb, kas väitel on tõeväärtus ja teine väärtus ütleb juhul, kui väitel on tõeväärtus, milline see tõeväärtus on.

Vaatame nüüd loogikatehteid. Kui vähemalt ühel konjunktsiooni osaväitel pole tõeväärtust, siis pole kogu konjunktsioonil tõeväärtust. Kui mõlemal konjunktsiooni osaväitel on tõeväärtus, siis konjunktsiooni tõeväärtus sõltub osaväidete tõeväärtusest.

Vaatame nüüd vasturääkivust. Vasturääkivus on väite P ja P eituse konjunktsioon. Seega saab vasturääkivus nii omada tõeväärtust, kui ka olla ilma tõeväärtuseta.

Vaatame nüüd selel tähendust eituse jaoks. Kui väitest P järeldub vasturääkivus, siis P-l kas ei ole kõige kõrgem tõeväärtus või P-l ei ole tõeväärtust.

Vaatame nüüd disjunktsiooni. Disjunktsioonil ei ole tõeväärtust juhul, kui disjunktsiooni mitte kummalgi osaväitel pole tõeväärtust. Kui disjunktsioonil on tõeväärtus, siis see sõltub ühe osaväite tõeväärtusest või juhul, kui mõlemal osaväitel on tõeväärtus, osaväidete tõeväärtustest.

Vaatame nüüd konditsionaali. Konditsionaalil on tõeväärtus siis, kui vähemalt ühel on tõeväärtus, konditsionaali eeldusel või konditsionaali järeldusel. Kui konditsionaali eeldusel pole tõeväärtust või konditsionaali eeldusel on tõeväärtus ja see on kõige madalam tõeväärtus ning konditsionaali järeldusel on tõeväärtus, siis on konditsionaal tühjalt tõene. Kui konditsionaali eeldusel on kõige kõrgem tõeväärtus ja järeldusel pole tõeväärtust või on järeldusel tõeväärtus, mis pole kõige kõrgem, siis on konditsionaal väär.