Arvude konstrueerimine tervikute abil ja selle üldistus arvude konstrueerimiseks tegude sooritamise abil

Arvude konstrueerimine tervikute abil ja selle üldistus arvude konstrueerimiseks tegude sooritamise abil

Karmo Talts

Vaatame arvude konstrueerimist tervikute moodustamise abil. Tervik ei saa olla nulli osaga.
Vaatame nüüd, kas tervikute puhul saab midagi olla null. Lihtne tervik on null keerukat tervikut ja lihtsalt tervikul on null pärisosa.
Vaatame nüüd lihtsate tervikute ja pärisosade arvu konstrueerimist. Pluss ühe keeruka terviku saab defineerida lisaks olemasolevatele keerukatele tervikutele uue keeruka terviku konstrueerimisena. Ühe enda saab defineerida, kui null pluss ühe jne. Pluss ühe pärisosa saab defineerida lisaks olemasolevatele pärisosadele terviku moodustamiseks uue osa kasutamisena. Jne. 
Vaatame nüüd, kas arvude konstureerimist saab üldistada. Nulli saab mõista mingit laadi objektide puudumisena ja pluss ühte teona, mille tagajärjel saab olema olema unikaalne seda laadi objekt lisaks olemasolevatele objektidele. Jne.