Elementide terviklikkus ja hulkade moodustamine
Karmo Talts
Vaatame objekte, millest me mõttes igapäevaselt kollektsioone moodustame. Need objektid ise ei ole reeglina kollektsioonid.
Vaatame nüüd, millega on tegu. Eeldusel, et need elemendid on terviklikud, on tegemist tervikutega.
Vaatame nüüd hulkade moodustamise põhimõtet, mille järgi saab moodustada hulka kõigist tervikutest, millel on ühine predikaat. Kuigi hulkadel pole osasid, on hulkasid võimalik mõista lihtsate tervikutena ja seega viib selline hulkade moodustamise põhimõte Russelli paradoksini.
Vaatame nüüd hulkade moodustamise põhimõtet, mille järgi saab moodustada hulga kõigist keerukatest tervikutest, millel on ühine predikaat. See piirang näib esmapilgul liiga piirav.
Vaatame nüüd, kas miski räägib veel sellise piirangu kasuks. Kui me käsitleme elementaarosakesi lihtsate tervikutena, siis leidub ka teine põhjus, miks elementaarosakestest ei saa moodustada hulka: elementaarosakesed ei ole selleks piisavalt üksteisest eristatavad.
Vaatame nüüd, millistel tingimustel saab moodustada hulkasid hulkadest. Hulkasid saab moodustada keerukate tervikute hulkadest, hulkadest, mis on moodustatud keerukate tervikute hulkadest jne.
Kommentaare ei ole:
Postita kommentaar