Paradoksid ja predikaadid, mida pole võimalik lõpuni sõnastada

Paradoksid ja predikaadid, mida pole võimalik lõpuni sõnastada

Karmo Talts

Vaatame Nelson Grellingi paradoksi kõrgema järgu loogikate seisukohast. Kui ma asendame predikaadis Heteroloogiline(P) P predikaadiga Heteroloogiline(P), siis me saame predikaadi Heteroloogiline(Heteroloogiline(P)), selles P asendamisel predikaadiga Heteroloogiline(P) predikaadi Heteroloogiline(Heteroloogiline(Heteroloogiline(P)) jne. St., et meil ei õnnestu predikaadi, mida arutlustes kasutada, lõpuni sõnastamine.
Vaatame nüüd valetajalauset. Kui me asendame predikaadis Väär(X) X-i Väär(X)-iga, siis me saame predikaadi Väär(Väär(X)). Kui me asendame predikaadis Väär(Väär(X)) X-i  Väär(X)-iga, siis me saame predikaadi  Väär(Väär(Väär(Väär(X)))) jne. St., et meil ei õnnestu predikaadi, mida arutlustes kasutada, lõpuni sõnastamine.