Piirang atomaarsete paradoksaalsete väidete kasutamisele

Piirang atomaarsete paradoksaalsete väidete kasutamisele

Karmo Talts

 

Sõnastame järgmise piirangu paradoksaalsetele väidete kasutamisele: kui atomaarne väide P on paradoksaalne, siis tuleb P asendada tuletuskäigus mõne ekvivalentse keerukama väitega.
Toome näite. Asendame valetajalause konjunktsiooniga "on nii, nagu väide "see väide on väär" ütleb ja väide "see väide on väär" tõene". Konjunktsiooni lihtustamisel  me saame "on nii, nagu valetajalause ütleb". Identsust kasutades saame me "väide "see väide on väär" on väär". Me saame sisse tuua konjunktsiooni "väide "see väide on väär" on tõene ja "väide "see väide on väär" on väär". Me saame sisse tuua konjunktsiooni "on nii, nagu väide "see väide on väär" ütleb või on väide "see väide on väär" tõene" eituse.
Eeldame nüüd, et on nii, nagu ütleb valetajalause eitusega ekvivalentne disjunktsioon "pole nii, nagu väide "see väide on väär" ütleb või pole väide "see väide on väär" tõene". Vasturääkivust ei teki.