Eeldus, et mistahes väidet väites me väidame selle tõesust ja selle, et on nii, nagu paradoksaalne väide ütleb, tarvilikud tingimused

Eeldus, et mistahes väidet väites me väidame selle tõesust ja selle, et on nii, nagu paradoksaalne väide ütleb, tarvilikud tingimused

Karmo Talts

 

Eeldame, et mistahes väidet väites me väidame selle tõesust.

Vaatame nüüd selle tähendust paradokside jaoks. Kuna me paradoksaalset väidet väites väidame ühtlasi selle tõesust, siis me saame tõestada, et korraga pole nii, nagu paradoksaalne väide ütleb ja  nii, et paradoksaalne väide on tõene.

Vaatame nüüd konjunktsiooni  "on nii, nagu paradoksaalne väide ütleb ja  on nii, et paradoksaalne väide on tõene" eitust. See on ekvivalentne disjunktsiooniga "pole nii,  nagu paradoksaalne väide ütleb või pole nii, et paradoksaalne väide on tõene." See on omakorda ekvivalentne konditsionaalidega "kui on nii, nagu paradoksaalne väide ütleb, siis pole nii, et paradoksaalne väide on tõene" ja "kui on nii, et paradoksaalne väide on tõene, siis pole nii, nagu paradoksaalne väide ütleb". See tähendab, et selle, et on nii nagu paradoksaalne väide ütleb ja selle, et on nii, et paradoksaalne väide on tõene, tarvilikud tingimused ei lange mitte-paradoksaalsete väidete omadega kokku.