Järelduse Gödeli numbri sõltuvus eeldustest ja see, et vasturääkivusest tuleneb suvaline järeldus

Järelduse Gödeli numbri sõltuvus eeldustest ja see, et vasturääkivusest tuleneb suvaline järeldus

Karmo Talts 

Vaatame vasturääkuvusest tulenevaid järeldusi. Vasturääkivusest tuleneb suvaline järeldus.

Vaatame nüüd vasturääkivuse ja väidete Gödeli numbrite kohta käivate väidete seost. Vasträäkivusest järeldub, et suvalisel väitel on suvaline Gödeli number.

Vaatame nüüd selle tähendust arusaama jaoks, et kui eeldustest järeldub, et konkreetsel väitel on mingi Gödeli number, siis sõltub järelduse Gödeli number eelduste Gödeli numbrist. See tähendab, et suvaline Gödeli number sõltub vasturääkivuse Gödeli numbrist.

Vaatame nüüd, kas see on nii. Erinevad Gödeli numbrid pole üks ja sama Gödeli number. Seega viib arusaam, et kui eeldustest järeldub, et konkreetsel väitel on mingi Gödeli number, siis sõltub järelduse Gödeli number eelduste Gödeli numbrist, juhul, kui eeldusteks on vasturääkivus ja järelduseks väide, et suvalisel väitel on suvaline Gödeli number, absurdini. 

Sõnastame nüüd piirangu väidetele viitamise meetoditele. Väidetele tohib viidata vaid meetodite abil, mis ei luba seostada suvalisele väitele viitamise vahendit vasturääkivusele viitamise vahendiga.