See, et väitest ei järeldu vasturääkivus, ja tõde

See, et väitest ei järeldu vasturääkivus, ja tõde

Karmo Talts

 

Vaatame väidet „P on tõene parajasti siis, kui P ja P-st ei järeldu vasturääkivus“. Kuna klassikalises loogikas pole vasturääkivused lubatud, siis on see väide klassikalise loogika järgi juhul, kui skeem „P on tõene parajasti siis, kui P“ on tõene, samuti tõene.

Rakendame nüüd oma tulemusi valetajalausele. Väide „see väide on väär“ on tõene parajasti siis, kui see väide on väär ja väitest „see väide on väär“ ei järeldu vasturääkivus.

Sõnastame nüüd selle väite kontrapositsiooni.   See väide pole väär või väitest „see väide on väär“ järeldub vasturääkivus parajasti siis, kui väide „see väide on väär“ pole tõene. Seega selleks, et valetajalause poleks tõene, pole tingimata tarvis, et valetajalause poleks väär. Piisab sellest, et valetajalausest järeldub vasturääkivus.