See, mida õnnestub defineerida heteroloogilisuse definitsioonil, ja kasutuskõlblik predikaatide eneselerakendumisest rääkiv predikaat

See, mida õnnestub defineerida heteroloogilisuse definitsioonil, ja kasutuskõlblik predikaatide eneselerakendumisest rääkiv predikaat

Karmo Talts

 

Vaatame heteroloogilisuse definitsiooni selle seisukohast, mida heteroloogilisuse definitsioonil õnnestub defineerida. Kui definitsioon "predikaat P on heteroloogiline parajasti siis kui P ei rakendu P-le" defineerib predikaadi, siis see predikaat korraga rakendub ja ei rakendu heteroloogilisuse predikaadile.

Vaatame nüüd, kas lahenduseks saab olla see, et heteroloogilisuse definitsioon ei defineeri predikaati. Esmapilgul räägib sellele vastu see, et heteroloogilisuse definitsioon ei vii vasturääkivuseni, kui me käsitleme seda predikaadina, mille puhul on olemas kriteeriumid, kas seda saab rakendada teistele predikaatidele peale heteroloogilisuse predikaadi.

Vaatame nüüd seda olukorda lähemalt. Kui predikaat P rakendub elementidele, mis kuuuluvad predikaatide hulga pärisalamhulka X ja mis ei rakendu endale, siis selle predikaadi definitsioon on "predikaat Q-le rakendub predikaat P parajasti siis, kui Q kuulub X-i ja Q ei rakendu iseendale". Seega erineb P definitsioon heteroloogilisuse definitsioonist. 

Dialektika ja mitte-kommutatiivne loogika

Dialektika ja mitte-kommutatiivne loogika 

Karmo Talts

 

Vaatame dialektikat mitte-kommutatiivse loogika seisukohast. Tees ja seejärel antitees ei ole vasturääkivus, sest tees ja antitees ei ole sel juhul korraga tõesed.

Vaatame nüüd eeldust, et kui tees ja seejärel antitees, siis süntees. Esiteks ei saa siis konditsionaali mõista nii, et kui eeldus on tõene, siis seejärel on järeldus tõene, sest sel juhul siis, kui tees ja seejärel antitees, siis nende järel saamine.

Vaatame nüüd võimalust, et kui tees ja seejärel antitees, siis süntees, ilma järelduse järgnevuseta eeldustele. Selleks vaatame olemise näidet. Kui me mõistame olemine ja seejärel mitte-olemist ajaliselt, siis on eeldusest, et kui olemine ja seejärel mitte-olemine, siis saamine, mõttekam eeldus, et kui olemine ja seejärel mitteolemine, siis olemast lakkamine.

Vaatame nüüd selle tähendust. Kuigi teesi ja antiteesi mitte-kommutatiivse konjunktsioon ei ole vasturääkiv, siis eeldus, et tees ja seejärel antitees ja eeldus, et antitees ja seejärel tees, on erinevad eeldused.

Loogilise võimatuse käsitlemine mõttetusena ja väärus

Loogilise võimatuse käsitlemine mõttetusena ja väärus 

Karmo Talts

 

Vaatame ühte ebastandartset võimalust käsitleda väiteid, mille tõesus on loogiliselt võimatu. Sellised väited on mõttetud.

Vaatame nüüd selle tähendust tõeväärtuste jaoks. Mõttetutel väidetel pole tõeväärtust. Seega on eksitav lugeda väiteid, millse tõesus on loogiliselt võimatu, vääradeks väideteks.

Vaatame nüüd väärust. Kooskõlalised väited ei ole mõttetud, olgu nad tõesed või mitte. Seega on väär väide mitte-tõene väide, mille tõesus ei ole loogiliselt võimatu.

Võimalus müra sisaldavast väitest aru saada ja järeldamine

Võimalus müra sisaldavast väitest aru saada ja järeldamine

Karmo Talts

 

Vaatame järgmist tõlgendust müra sisaldavast väitest: müra sisaldavast väitest ei ole võimalik aru saada. Sel juhul tähendab see, et müra sisaldavast väitest järeldub vähemalt üks müra sisaldav järeldus, et sellisest väitest järeldub vähemalt üks järeldus, millest pole võimalik aru saada.

Tegurite mitte-koosesinemise seletamine ja teadvus

Tegurite mitte-koosesinemise seletamine ja teadvus 

Karmo Talts 

 

Vaatame selle seletamist, et A ja B ei esine koos. Sageli saab seda seletada sellega, et A ja B ei ole sattunud koos esinema. See, et A ja B ei ole sattunud koos esinema, on ise tingimus. Seega selle, et A ja B ei esine koos, seletamiseks tuleb otsida tingimust C.

Vaatame nüüd teadvuse ja füüsikalise keha suhteid. Kuigi seda, et füüsikaline keha esineb ilma teadvuseta, võib seletada sellega, et teadvus ei ole sattunud füüsikalise kehaga kaasuma või vaim ei ole sattunud olema käbinäärmes vms., võib seda seletada ka ilma kokkusattumuse abita.

Vaatame nüüd võimalust, et vähemalt mõned teadvuseta füüsikalised kehad ei integreeri piisavalt informatsiooni. See seletus ei ole hea juhtudel, kus tõenäoliselt teadvuseta süsteem integreerib suhteliselt palju informatsiooni.

Vaatame nüüd võimalust, et integreeritud informatsiooni tuleb töödelda tatud kindlal viisil või tuleb infromatsiooni töödelda teatud kindla funktsiooniga. Suhteliselt palju informatsiooni integreerival füüsikalisel süsteemil ei pruugi olla sellist ehitust, et see saaks informatsiooni töödelda sel viisil või see saaks informatsiooni töödelda selle funktsiooniga.  

Designeeritud ja designeerimata tõdede eristus, konditsionaalid ning Curry paradoks

Designeeritud ja designeerimata tõdede eristus, konditsionaalid ning Curry paradoks 

Karmo Talts 

 

Vaatame designeeritud ja designeerimata tõdede eristuse tähendust konditsionaalide jaoks. Ainult siis, kui designeeritult tõene eeldus P tõestab, et Q on designeeritult tõene, on konditsionaal "kui P, siis Q" designeeritult tõene.

Vaatame nüüd Curry lauset. Kui Curry lause eeldus on designeeritult tõene, siis on soovimatu järeldus designeeritult tõene. Seega Curry lause eeldus pole designeeritult tõene. 

Eelduste ja järelduste tõeväärtuse suhe ning tõeväärtuseta väited

Eelduste ja järelduste tõeväärtuse suhe ning tõeväärtuseta väited 

Karmo Talts

 

Vaatame klassikalise loogika arusaama tõeväärtuste ja järeldamise suhetest. Kõigil väidetel on tõeväärtus. Väärade eelduste korral pole tagatud, et eeldustest tulenevatel järeldustel on sama tõeväärtus, mis eeldustel.

Üldistame nüüd selle arusaama rohkem kui kahele tõeväärtusele. Kui eeldustel pole designeeritud tõeväärtus, siis pole tagatud see, et eeldustest tulenevatel järeldustel on sama tõeväärtus, mis järeldustel.

Vaatame nüüd, kuidas muudab pilti ilma tõevääruseta väidete lubamine. Kui eeldustel pole tõeväärtust, siis eeldustel pole tõeväärtust, millega järeldustel saaks olla sama tõeväärtus.