Tarski skeem ja tõesusest ja väärusest erinevad tõeväärtused

Tarski skeem ja tõesusest ja väärusest erinevad tõeväärtused

Karmo Talts

 

Vaatame tõese väite ja Tarski skeemi suhet. Kui P on tõene, siis on mõlemad bikonditsonaali "P on tõene parajasti siis, kui P" osaväideteks olevad konditsionaalid sisukalt tõesed ja seega on Tarski skeem sisukalt tõene.

Vaatame nüüd väära väite ja Tarski skeemi suhte. Kui P on väär, siis on mõlemad bikonditsonaali "P on tõene parajasti siis, kui P" osaväideteks olevad konditsionaalid tühjalt tõesed ja seega on Tarski skeem tühjalt tõene.

Üldistame nüüd need tulemused. Kui P on tõene või väär, siis on P tõene parajasti siis, kui P.

Vaatame nüüd ülejäänusid tõeväärtusi. Neil juhtudel pole väide tõene. Seega siis, kui väitel on mõni muu tõeväärtus, siis väide pole tõene.

Vaatame nüüd valetajalauset. Kui väide "see väide on väär" on tõene või väär, siis ta on tõene parajasti siis, kui see väide on väär. See aga viib paradoksaale tulemuseni. Seega on väitel "see väide on väär" mõni teine tõeväärtus. Kui väitel see väide on väär on mõni teine tõeväärtus, siis pole see väide tõene.