Mitte-tõesed väited ja tõeväärtuste omamise küsimus

Mitte-tõesed väited ja tõeväärtuste omamise küsimus

Karmo Talts

 

Vaatame mitte-tõeseid väiteid. Klassikalise loogika järgi leidub ainult ühte liiki mitte-tõeseid väiteid -väärasid.

Vaatame nüüd rohkem kui kahe tõeväärtusega loogikaid. Nende järgi jagunevad mitte-tõesed väited tõeväärtuste järgi rohkem kui kahte liiki.

Vaatame nüüd rohkem kui kahe tõeväärtusega ja klassikalise loogika ühisosa. Kummagi järgi ei ole ilma tõeväärtuseta väiteid olemas.

Vaatame nüüd võimalust, et on olemas ilma tõeväärtuseta väiteid. Tekib küsimus, kas selliste väidetega saab asendada lausemuutujaid.

Vaatame võimalusi lausemuutujate abil väljendada seda, et väitel pole tõeväärtust. Me võime kasutusele võtta predikaadi Tõeväärtuslik. P on tõeväärtuslik parajasti siis, kui P-l on üks lubatud tõeväärtustest.

Vaatame nüüd selle lähenemise probleeme. Me võime diogonaliseerides tõestada, et leidub väide P, mille puhul P on ekvivalentne väitega P pole tõeväärtuslik.

Vaatame nüüd, kas leidub täiendavaid argumente selle kasuks, et ilma tõeväärtuseta väidetega ei saa lausemuutujaid asendada. Loogilise arutlemise eesmärk on selle, et järelduste tõeväärtus poleks eelduste tõeväärtustest madalam, tagamine. Kuna tõeväärtuseta väidetel pole tõeväärtust, siis pole midagi, mida loogiline arutlemine tõeväärtuseta väidete puhul tagada saaks.