Väitest ilma täiendavate eeldusteta järelduv välistav disjunktsioon
Karmo Talts
Piirame disjunktsiooni järeldamist nii: P-st tohib ilma täiendavate eeldusteta järeldada vaid välistava disjunktsiooni. Kuna P ja Q ei pruugi teineteist välistada, siis näeb P-st järelduv välistav disjunktsioon välja nii: (P∧Q)⊻(P∧¬Q).
Vaatame nüüd põhjendusi sellisel viisil disjunktsiooni järeldamise piiramiseks. Üks neist on see, et kaasava disjunktsiooni sissetoomist saab andmetes oleva vasturääkivuse korral kasutada suvalise järelduse tegemiseks.
Vaatame nüüd üht originaalsemat põhjendust. Kui P on tõene, siis on P tõene sõltumata sellest, missugune P-st järelduva disjunktsiooni osaväide on tõene ja seega peab P järelduma selle disjunktsiooni mistahes osaväitest. P järeldub nii (P∧Q)-st kui ka (P∧¬Q)-st. Vasturääkivuse seadus välistab selle, et Q on korraga tõene ja väär. Seega on (P∧Q) ja (P∧¬Q) disjunktsioon välistav disjunktsioon.
No comments:
Post a Comment