Selle, et vasturääkivusest järeldub vasturääkivuse eitus, tõestus, ja andmetes oleva vasturääkivusega toime tulemine
Karmo Talts
Vaatame, kas loogikas, mis ei luba vasturääkivusi, on võimalik tõestada, et vasturääkivusest järeldub vasturääkivuse eitus. Tautoloogiseaduse järgi järeldub vasturääkivusest vasturääkivus. Eituse sissetoomise järgi järeldub sellest, et vasturääkivusest järeldub vasturääkivus, vasturääkivuse eitus.
Vaatame nüüd ühte teist võimalust selle tõestamiseks. Vasturääkivuse seadusest saab disjunktsiooni sissetoomist kasutades järelduda vasturääkivuse eituse ja vasturääkivuse eituse disjunktsiooni. Disjunktsioonist "väide pole vasturääkiv või väide pole vasturääkiv" saab ekvivalentuse põhjal järeldada konditsionaali "kui väide on vasturääkiv, siis väide pole vasturääkiv".
Vaatame nüüd kolmandat võimalust selle tõestamiseks. Vasturääkivuse seadusest saab ühte materiaalse konditsionaali paradoksidest kasutades järeldada, et kui väide on vasturääkiv, siis väide pole vasturääkiv.
Vaatame nüüd, kas seda teoreemi saab kasutada andmetes oleva vasturääkivusega toime tulemiseks. Koondamisega loogikas saame me see järel, kui me oleme vastusrääkivust kasutanud vasturääkivuse eituse järeldamiseks, vasturääkivust uuesti kasutada, et teha mõni teine järeldus. Seega peab loogika, mis kasutab andmetes oleva vasturääkivusega toime tulemiseks teoreemi "kui väide on vasturääkiv, siis väide pole vasturääkiv", olema ilma koondamiseta loogika.
No comments:
Post a Comment