Vasturääkivuse seaduse üldistatud kuju
Karmo Talts
Vaatame suvalisest eeldusest sissetoodavaid disjunktsioone. Teiste disjunktsioonide hulgas saab P-st sisse tuua disjunktsiooni P∨¬P.
Vaatame nüüd selle disjunktsiooniga ekvivalentset konjunktsiooni eitust. ¬(¬P∧¬¬P). Eeldusest, et väide on tõene järeldub, et väide ei ole korraga väär ja pole väär.
Vaatame nüüd väärust. ¬P-st järeldub P∨¬P. ja seega samuti ¬(¬P∧¬¬P).
Võtame nüüd selle tähenduse kokku. Kui meil on ainult kaks tõeväärtust, siis ei saa väide korraga olla väär ja mitte olla väär.
Vaatame nüüd, mis saab siis, kui meil on rohkem tõeväärtusi, kui kaks. Väitest „P tõeväärtus on x“ saab sisse tuua disjunktsiooni „P tõeväärtus on x või P tõeväärtus pole x“, mis on ekvivalentne konjunktsiooni eitusega „pole nii, et korraga on nii, et P tõeväärtus pole x ja pole nii, et P tõeväärtus pole x“.
Sõnastame nüüd vasturääkivuse seaduse üldistatud kuju. Väitel ei saa korraga olla ja mitte olla see tõeväärtus, mis tal on.
No comments:
Post a Comment