Kvantor "iga reaalse objekti puhul" ja Russelli paradoks
Karmo Talts
Vaatame väidet, et igal objektil on predikaat P. See on ekvivalentne väitega, et ei leidu objekte ilma predikaadita P. See ei ütle midagi selle kohta, kas leidub objekte, sest objektide hulk võib olla ka tühi.
Vaatame nüüd väidet, et leidub objekte ja igal objektil on predikaat P. See väide on ekvivalente väitega leidub objekte ja ei leidu objekte ilma predikaadita P. See väide ei näe ette võimalust, et objektide hulk on tühi. Seega me võime võtta kasutusele uue kvantori „iga reaalse objekti puhul“.
Sõnastame nüüd hulkade moodustamise põhimõtte: iga predikaadi P ja iga reaalse objekti puhul, millel on predikaat P, saab neist objektidest moodustada hulga.
Vaatame nüüd Russelli paradoksi. Paradoksi ei teki, kui ei leidu hulkasid, mis ei kuulu endasse.
No comments:
Post a Comment