Loogikatehete sissetoomine, funktsioonid ja tehete, mille sissetoomise puhul pole tegu sama funktsiooniga, lahutamine

Loogikatehete sissetoomine, funktsioonid ja tehete, mille sissetoomise puhul pole tegu sama funktsiooniga, lahutamine mitmeks erinevaks tehteks

Karmo Talts

 

Vaatame, kas loogikatehete sissetoomise puhul on tegemist funktsioonidega. Konjunktsiooni sissetoomine seab vastavusse hulga, mille elemendid on väited A ja B ja väite A∧B. 

Disjunktsiooni sissetoomise puhul on tegemist kahe funktsiooniga. Üks seab vastavusse väite A ja väite A∨B ja teine väite B ja väite A∨B. 

Vaatame nüüd selle tähendust, et disjunktsiooni sissetoomise puhul on tegu kahe erineva funktsiooniga. Me võime lahutada disjunktsiooni kaheks tehteks. Üks kahest disjunktsioonist tuuakse sisse A-st. Ma panen selle kirja nii A∨B. See disjunktsioon ellimineeritakse nii A. Teine neist tuuakse sisse B-st. Ma panen selle kirja nii B∨A. See disjunktsioon ellimineeritakse nii B.

Vaatame nüüd disjunktiivset süllogismi. A∨B ja ¬A ei saa korraga olla tõesed, sest A∨B tuuakse sisse A-st. Seega on disjunktiivsel süllogismil kuju ((B∨A)∧¬A)→B.