Piirang, mis ei luba hulgal, mille kõigil liikmetel on predikaat P, kuuluda iseendasse ja paradoksid
Karmo Talts
Sõnastame järgmise hulkade moodustamise põhimõtte: iga predikaadi P puhul saab moodustada hulga X neist elementidest, millel on predikaat P ja mis ei ole identsed X-iga.
Vaatame nüüd hulkasid, mis ei kuulu endasse. On võimalik moodustada hulk X, kuhu kuuluvad hulgad, mis ei kuulu endasse, ja mis ei ole identsed X-iga.
Vaatame nüüd mõisteid, mis ei räägi endast. On võimalik moodustada hulk X mõistetest, mis ei räägi endast ja mis pole identsed X-iga. Mõiste, mis käib selle hulga elementide kohta, taandub hulgale X.
Vaatame nüüd valetajalauset. Öelda, et see väide on väär, tähendab öelda hulga, kus on üks ainus väide, liikmete kohta, et need väited on väärad. Seega juhul, kui väärast valetajalausest oleks võimalik moodustada hulk, siis taanduks väär valetajalause sellele hulgale. Kuna me ei luba, et hulk X, mille kõigil elementidel on predikaat P, on iseenda liige, siis ei tohi vääradest valetajalausetest moodustada väärade valetajalausete hulka.
No comments:
Post a Comment