Konditsionaal, mis on tõene, kui selle järeldus on tõene, ja üldisuse kvantor

Konditsionaalist, mis on tõene siis, kui selle järeldus on tõene, on juttu siin: https://www.blogger.com/blog/post/edit/1189111440024009831/6429908033773383505?hl=en 

Konditsionaal, mis on tõene, kui selle järeldus on tõene ja üldisuse kvantor

Karmo Talts

 

Vaatame, kas siis, kui ma kasutame konditsionaali,  mis on tõene, siis kui selle järeldus on tõene, on väide "iga x-i puhul P" tõene siis, kui objekte ei leidu. Väide, et iga x-i puhul P on ekvivalentne materiaalse konditsionaaliga, mis ütleb, et kui leidub x, siis leidub x predikaadiga P. See omakorda on ekvivalentne disjunktsiooniga ei leidu x-i või leidub x predikaadiga P.

Vaatame nüüd meie uuritavat konditsionaali. Konditsionaal "kui leidub x, siis leidub x predikaadiga P" on ekvivalentne "leidub x predikaadiga P-ga". Seega siis, kui ei leidu x-i predikaadiga P, on konditsionaal väär ja on väär ka väide, et iga x-i puhul P.