Eeldus, et mõnedel väidetel pole tõeväärtust, ja loogikaseadused
Karmo Talts
Sõnastame klassikalise loogika seadused lähtudes sellest, et kõik väited ei pruugi olla tõeväärtuslikud. Objekt ei saa olla korraga tõene ja väär. Kui objektil on tõeväärtus, siis on objekt tõene või väär.
Vaatame nüüd loogikaid, mis on mitteklassikalised. Kui need lähtuvad sellest, et leidub ilma tõeväärtuseta väiteid, siis käsitlevad need loogikad mitte väiteid, vaid tõeväärtuslikke objekte.
Tõeväärtuseta väidete küsimus
Karmo Talts
Vaatame, mis on ühist neil, kes tunnistavad tõeväärtust „ei tõene ega väär“ ja klassikalise loogika pooldajatel. Mõlemad leiavad, et väidetel on tõeväärtus.
Vaatame nüüd, kas seda, kui väide pole tõene ega väär, on loomulik pidada tõeväärtuseks. Lauad ei ole tõesed ega väärad. Ometi me ei omista laudadele tõeväärtust, vaid eitame, et neil on tõeväärtus.
Vaatame nüüd, kuidas modifitseerida meie arusaama loogikatest siis, kui me võtame omaks vaate, et mõned väited on ilma tõeväärtuseta. Tõeväärtus on tõeväärtusega objektidel, seega küsimus, millised tõeväärtused on väidetel, asendub küsimusega, millised tõeväärtused on tõeväärtusega objektidel. Loogikad ei käsitle väidete vormi, vaid tõeväärtuslike objektide vormi ja lausemuutuja ei ole tegelikult muutujad, mida saab asendada lausete või propositsioonidega, vaid muutujad, mida saab asendada tõeväärtuslike objektidega.
Vaatame nüüd võimalust, et näiliselt paradoksaalsed väited on tõeväärtuseta objektid. Siis ei saa lausemuutujaid asendada nende tõeväärtuseta objektidega, vaid tõeväärtuslike objektidega, mis käivad nende tõeväärtuseta objektide kohta. Kui näiteks valetajalause on tõeväärtuseta, siis ei saa seda eitada, ega sellele rakendada tõepredikaati. Küll aga saab eitada või rakendada tõepredikaati tõeväärtuslikudele objektidele, mis käivad valetajalause kohta.
Väidete nimed, mis räägivad nimetatavale väitele vastu
Karmo Talts
Vaatame, kas väitele saab vastu rääkida väite enda nimi. Kui X on Y-i nimi, Y-ist järeldub vasturääkivus ja siis, kui X poleks Y-i nimi, ei järelduks Y-ist kõigi teiste eelduste samaks jäädes vasturääkivus, siis räägib nimi X Y-ile vastu.
Sõnastame nüüd seaduse: väite nimi ei tohi väitele vastu rääkida.
Määramatus ja kättemaksuparadoksid
Karmo Talts
Vaatame väidet "selle väite tõeväärtus on määramatu". Kui selle väite tõeväärtus on määramatu, siis on see väide tõene. Kui see väide on tõene, siis selle väite tõeväärtus pole määramatu. Kui selle väite tõeväärtus on korraga määramatu ja pole määramatu, siis tekib vasturääkivus. Seega selle väite tõeväärtus pole määramatu ja see väide on väär.
Vaatame nüüd selle tähendust paradokside jaoks. Kui mõnede väidete tõeväärtus on määramatu, siis me võime lugeda paradoksaalsete väidete tõeväärtuse määramatuks. Samas on eneseleviitav väide, mis väidab, et tema tõeväärtus on määramatu, väär ja ei kujuta endast kättemaksulauset.
Selle, et x pole punktis y, nägemine, ja Graham Priesti lühijutt „Sylvan's Box“
Karmo Talts
Vaatame olukorda, kus me näeme, et x-i pole punktis y. Punktis y pole x-i puudumist, mida me näha saame. Me lihtsalt ei näe x-i punktis y.
Punktis y pole ka jõuluvana, draakonit ja tohutul hulgal muid objekte, mida me kujutleda või millest me mõelda suudame. Vaatame, miks me siis mõtleme, et punktis y pole x-i, mitte me ei mõtle, et seal pole kõiki neid teisi objekte? Me peame millegi pärast kaaluma võimalust, et x on punktis y.
Vaatame nüüd Graham Priesti lühijuttu „Sylvan's Box“. Selles jutus tegelased korraga näevad, et kujuke on karbis ja et kujuke ei ole karbis. St., nad korraga näevad, et kujuke on karbis ja ei näe, et kujuke on karbis.
Vaatame nüüd, kas jutu tegelased peaks mingil põhjusel kaaluma võimalust, et kujuke on karbis. Ühest küljest nad näevad, et kujuke on karbis ja see paneb neid mõtlema võimalusele, et kujuke on karbis. Teiesest küljest nad ei näe, et kujuke on karbis ja see ei pane neid mõtlema võimalusele, et kujuke on karbis. Nii tekiks terve rida tõelisi vasturääkivusi: nad korraga näevad ja ei näe, et kujuke on karbis, korraga mõtlevad ja ei mõtle, et kujuke on karbis, neil on korraga õigustus uskuda ja puudub õigustus uskuda, et kujuke on karbis jne.
Graham Priesti lühijutt „Sylvan's Box“ ja varjatud eeldused
Karmo Talts
Vaatame üht võimalust tõlgendada Graham Priesti lühijutu „Sylvan's Box“ nii, et selles ei esine tõelist vasturääkivust. Priesti jutus esinev objekt, mis näib vasturääkivana, on kujuke, mis korraga on ja ei ole karbis.
Vaatame nüüd meie varjatud eeldusi objektide asukohaga seoses. Me eeldame, et objektidel on korraga üks asukoht.
Vaatame nüüd, kas siis, kui me sellest eeldusest loobume, on kujuke, mis korraga on ja ei ole karbis, vasturääkiv. Kui sellel kujukesel on korraga ainult üks asukoht, siis tekib vasturääkivus, sest tema ainus asukoht korraga on ja ei ole karbis.Kui kujukesel on mitu asukohta ja tema esimene asukoht on karbis ja pole nii, et tema esimene asukoht pole karbis, tema teine asukoht on punktis x ja pole nii, et tema teine asukoht pole punktis x jne., siis vasturääkivust ei teki.
Vasturääkivad objektid ja eksistents
Karmo Talts
Vaatame tõeliste vaasturääkivuste küsimust vasturääkivate objektide eksistentsi küsimuse seisukohast. Dialetheist tahab öelda asju nagu „leidub valetajalause, mis on korraga tõene ja mitte-tõene“. Klassikalise loogika seisukohast siis, kui ei leidu rohkem kui üks valetajalause ja valetajalause pole tõene, ei leidu tõest valetajalauset.
Vaatame nüüd selle tähendust eitamise jaoks. Dialetheisti eitus ei ole klassikaline, sest ta ei taha korraga jaatada ja eitada seda, et leidub konkreetne objekt predikaadiga P, vaid korraga omistada vasturääkivale objektile predikaadid P ja mitte-P.
Vaatame nüüd, kuhu viib see, kui me korraga jaatame ja eitame seda, et leidub konkreetne objekt predikaadiga P Graham Priesti lühijutu „Sylvan's Box“ näitel. Priesti jutus esinev vasturääkiv objekt on kujuke, mis korraga on ja ei ole karbis. Kui korraga leidub ja ei leidu kujuke, mis on karbis, ja samas ei ole see kujuke korraga karbis ja kusagil mujal, siis korraga on see kujuke olemas ja seda kujukest ei ole olemas.
